1、平面直角坐标系及平面直角坐标系及函数的概念函数的概念 要点、考点聚焦要点、考点聚焦 课前热身课前热身 典型例题解析典型例题解析 课时训练课时训练 要点、考点聚焦要点、考点聚焦1、各象限内点的坐标的符号：、各象限内点的坐标的符号： 2、坐标轴上点的特征、坐标轴上点的特征 3、对称点的坐标特征：、对称点的坐标特征： 4、坐标轴夹角平分线上点的特征：、坐标轴夹角平分线上点的特征：(1)点点P(x,y)在第一、三象限角平分线上在第一、三象限角平分线上 x=y(2)点点P(x,y)在第二、四象限角平分线上在第二、四象限角平分线上 x=-y5、函数的定义及确定自变量的取值范围、函数的定义及确定自变量的取值
2、范围.函数的定义：一般地，设在一个变化过程中有两个变函数的定义：一般地，设在一个变化过程中有两个变量量x与与y，如果对于如果对于x的每一个值，的每一个值，y都有惟一的值与之都有惟一的值与之对应，那么就说对应，那么就说x是自变量，是自变量，y是是x的函数的函数.确定自变量的取值范围，一般需从两个方面考虑：确定自变量的取值范围，一般需从两个方面考虑： (1)自变量的取值必须使其所在的代数式有意义自变量的取值必须使其所在的代数式有意义. (2)如果函数有实际意义，那么必须使实际问题有意义如果函数有实际意义，那么必须使实际问题有意义. 6、函数的三种表示方法：、函数的三种表示方法： (1)解析法；解析
3、法； (2)列表法；列表法； (3)图像法图像法. 1.在函数在函数y=x+3中，自变量中，自变量x的取值范围是的取值范围是 . 课前热身课前热身x-32.如图如图3-1-1所示，三峡大坝从所示，三峡大坝从6月月1日开始下闸蓄水，如日开始下闸蓄水，如果平均每天流入库区的水量为果平均每天流入库区的水量为a立方米，平均每天流出的立方米，平均每天流出的水量控制为水量控制为b立方米，当蓄水位低于立方米，当蓄水位低于135米时，米时，ba；当当蓄水位达到蓄水位达到135米时，米时，b=a，设库区的蓄水量设库区的蓄水量y(立方米立方米)是是时间时间t(天天)的函数，那么这个函数的大致图像是的函数，那么这个
4、函数的大致图像是( )A3.函数函数y= 中，自变量中，自变量x的取值范围是的取值范围是( ) A.x-1 B.x0 C.x-1且且x0 D.x-1且且x0D4.(2003年年湖北黄冈市湖北黄冈市)在直角坐标系中，点在直角坐标系中，点P(2x-6,x-5)在第四象限，则在第四象限，则x的取值范围是的取值范围是( ) A.3x5 B.-3x5 C.-5x3 D.-5x-3A1 xx5.星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图3-1-2所示所示描述了她散步过程中离家的距离描述了她散步过程中离家的距离s(米米)与散步所用时间与散步所用时间t(分分)之间的函数关系，
5、依据图像，下面描述符合小红散步情景之间的函数关系，依据图像，下面描述符合小红散步情景的是的是( )A.从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了家了.B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了继续向前走了一段，然后回家了.C.从家出发，一直散步从家出发，一直散步(没有停留没有停留)，然后回家了，然后回家了.D.从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后分钟后才开始返回才开始返回.B 典型例题解析典型例题解析(1)在平
6、面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点P(-1，1)关于关于x轴的对称点轴的对称点在在( )A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限(2)点点P(3，-4)关于原点对称的点的坐标是关于原点对称的点的坐标是( )A.(3，-4) B.(-3，-4)C.(3，4) D.(-3，4)(3)平面直角坐标系内，点平面直角坐标系内，点A(n,1-n)一定一定不在不在( )A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限CDC【例【例2】 求下列各函数的自变量求下列各函数的自变量x的取值范围的取值范围.(1)y= ；(2)y=
7、 ；(3)y= ；(4)y= .32x2x32xx3521xxx【例【例3】 如图如图3-1-3所示，甲、乙两同学约定游泳比赛规所示，甲、乙两同学约定游泳比赛规则，甲先游自由泳到泳道中点后改为蛙泳，而乙则是先游则，甲先游自由泳到泳道中点后改为蛙泳，而乙则是先游蛙泳到泳道中点后改为自由泳蛙泳到泳道中点后改为自由泳.两人同时从泳道起点出发，两人同时从泳道起点出发，最后两人同时游到泳道终点最后两人同时游到泳道终点.又知甲游自由泳比乙游自由又知甲游自由泳比乙游自由泳速度快，并且二人自由泳均比蛙泳速度快，若某人离开泳速度快，并且二人自由泳均比蛙泳速度快，若某人离开泳道起点的距离泳道起点的距离s与所用时间
8、与所用时间t的函数关系可用图像表示，的函数关系可用图像表示，则下列选项中正确的是则下列选项中正确的是( )CA甲是图，乙是图甲是图，乙是图B甲是图，乙是图甲是图，乙是图C甲是图，乙是图甲是图，乙是图D甲是图，乙是图甲是图，乙是图 【例【例4】 小强在劳动技术课中要制作一个周长为小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的的等腰三角形，请你写出底边长等腰三角形，请你写出底边长ycm与一腰长与一腰长xcm的函数关的函数关系式，并求出自变量系式，并求出自变量x的取值范围的取值范围.20 x40y=80-2x(20 x40)方法小结方法小结1 1思考问题不慎密，对于有些该分类讨论的问题，没思考问题不慎
9、密，对于有些该分类讨论的问题，没有按几种情况分别研究，出现漏解现象有按几种情况分别研究，出现漏解现象. .2 2对于具有实际意义问题的函数，求自变量的取值范对于具有实际意义问题的函数，求自变量的取值范围时，容易因考虑问题不慎密，遗漏隐含条件而导致围时，容易因考虑问题不慎密，遗漏隐含条件而导致错误错误. . 课时训练课时训练1在函数在函数y= 中，自变量中，自变量x的取值范围的取值范围是是 . 21xxx1且且x22函数函数 y= 中，自变量中，自变量x的取值范围的取值范围是是 . 43xxx3且且x43函数函数y= 中的自变量中的自变量x的取值范的取值范围围 . 2|3xxx-3且且x24如图
10、如图3-1-4所示，小明骑自行车上学所示，小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车障，只好停下来修车.车修好后，因怕耽误上课，他比修车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车前加快了骑车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s(米米)关于时间关于时间t(分分)的函数图像，那么符合小明行驶情况的图的函数图像，那么符合小明行驶情况的图像大致是像大致是( )C5.如图如图3-1-5所示是某蓄水池的横断面示意图，分深水区所示是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图像能大致表示水的最大深度个图像能大致表示水的最大深度h和时间和时间t之间的关系之间的关系?( ) C
