1、第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋第一节第一节 原子中电子轨道运动磁矩原子中电子轨道运动磁矩第二节第二节 史特恩史特恩盖拉赫实验盖拉赫实验第三节第三节 电子自旋的假设电子自旋的假设第四节第四节 碱金属双线碱金属双线第五节第五节 塞曼效应塞曼效应第六节第六节 氢原子能谱研究进展氢原子能谱研究进展第一节：原子中电子轨道运动的磁矩第一节：原子中电子轨道运动的磁矩相相互互作作用用方方式式库仑相库仑相互作用互作用磁偶极矩和磁偶极矩和外磁场的相外磁场的相互作用互作用原子中磁偶原子中磁偶极矩之间相极矩之间相互作用互作用原子谱线的精细结构原子谱线的精细结构原子的能级的主要结构
2、原子的能级的主要结构塞曼效应塞曼效应第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋第一节第一节 原子中电子轨道运动磁矩原子中电子轨道运动磁矩第二节第二节 史特恩史特恩盖拉赫实验盖拉赫实验第三节第三节 电子自旋的假设电子自旋的假设第四节第四节 碱金属双线碱金属双线第五节第五节 塞曼效应塞曼效应第六节第六节 氢原子能谱研究进展氢原子能谱研究进展1、载流闭合回路的磁矩()ISn经典物理：封闭矩形线圈经典物理：封闭矩形线圈对应力矩：对应力矩： B1、载流闭合回路的磁矩2、回转运动电子的角动量与磁矩()IS n B力矩2em LL1、载流闭合回路的磁矩2、回转运动电子的角动量与磁矩
3、()IS n B力矩2em LL证明：力矩等于角动量的变化证明：力矩等于角动量的变化=ddtLddt 3、拉莫尔进动1、载流闭合回路的磁矩2、回转运动电子的角动量与磁矩3、拉莫尔进动4、量子表达式()IS n B力矩2em LLddt , L(1)(1)(1)2Beel ll ll lm 磁矩,zl zBlm 磁矩 轴分量是轨道磁矩的最小单元。是原子物理学中的一是轨道磁矩的最小单元。是原子物理学中的一个重要常数。个重要常数。TeVmeeB/105788. 024 (1)Ll lzLmZXY,0,mll 磁场中磁偶极矩的能量磁场中磁偶极矩的能量BU B电场中电偶极矩的能量电场中电偶极矩的能量EU
4、 D E比较运动电子在磁场中的能量和电子对在电比较运动电子在磁场中的能量和电子对在电场中的能量场中的能量12BBEUBUea E22012041122 42Beeeee ca e cmcm e 1,Dea EcB第一节第一节 原子中电子轨道运动磁矩原子中电子轨道运动磁矩第二节第二节 施施特恩特恩盖拉赫实验盖拉赫实验第三节第三节 电子自旋的假设电子自旋的假设第四节第四节 碱金属双线碱金属双线第五节第五节 塞曼效应塞曼效应第六节第六节 氢原子能谱研究进展氢原子能谱研究进展第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋 1888年2月17日，美国籍德国物理学家奥托施特恩出生于波
5、兰的兰扎里（后划归德国）。斯特恩发展了研究原子和原子核性质的分子束方法，证实了原子磁矩的存在，并于1937年找出了测量原子磁矩的方法。由于在分子束方法和质子磁矩研究中做出的重大贡献，斯特恩荣获了1943年度的诺贝尔物理学奖。 法兰克福大学纪念施特恩-格拉赫实验的铭牌第二节第二节 施特恩施特恩盖拉赫实验盖拉赫实验第二节第二节 施特恩施特恩盖拉赫实验盖拉赫实验原子在容器中被加热成蒸汽热平衡时容器内的原子速率为麦克斯韦分布：2v3/222(v)4 ()v2mKTmfekT从小孔出射的原子速率分布是碰壁原子的速率分布函数：2v32(v)()v2mKTmFekT2v32(v)()v2mKTmFekT2v
6、32(v)/ v ()v / v02mKTmdFddedkT第二节第二节 史特恩史特恩盖拉赫实验盖拉赫实验3vkTm最可几速率：T = 7T = 7 1 01 04 4K K ，E EK K=9.0eV10.2eV(=9.0eV1，在贯穿轨道上运动的电子有一部分时间，在贯穿轨道上运动的电子有一部分时间处在处在Z*=1，另一部分时间处在，另一部分时间处在Z*1的电场中，所以平均的有的电场中，所以平均的有效的有效电荷数效的有效电荷数Z*1. .轨道贯穿轨道贯穿a非贯穿轨道非贯穿轨道 b贯穿轨道贯穿轨道 价电子的轨道运动价电子的轨道运动原子实是一个球形对称的结构，原子实是一个球形对称的结构，它里边的
7、原子核带有它里边的原子核带有ZeZe正电荷和正电荷和(Z-1)e(Z-1)e负电荷，在原子最外层运负电荷，在原子最外层运动的价电子好象是处在一个单位动的价电子好象是处在一个单位正电荷的库仑场中正电荷的库仑场中. .原子实极化原子实极化当价电子运动到靠近原子实时，由于价电子的电场作当价电子运动到靠近原子实时，由于价电子的电场作用，原子实中带正电的原子核与带负电的电子的中心用，原子实中带正电的原子核与带负电的电子的中心会发生微小的偏移，于是负电的中心不再在原子核上，会发生微小的偏移，于是负电的中心不再在原子核上，形成一个电偶极子形成一个电偶极子 这就是原子实的极化。这就是原子实的极化。-e价电子靠
8、近原子实，价电子靠近原子实，使原子实极化使原子实极化光谱光谱是原子内部电子的运动形成的，反映了原子的内部结构。是原子内部电子的运动形成的，反映了原子的内部结构。原子的光谱决定于其最外层价电子原子的光谱决定于其最外层价电子，碱金属元素的光谱可以，碱金属元素的光谱可以用与氢原子的公式用与氢原子的公式相似相似的公式来表述。的公式来表述。22nRhcZEn *22nRhcZEn 氢原子和类氢离子的能级氢原子和类氢离子的能级:里德伯里德伯给出的经验公式给出的经验公式: :其中其中 Z Z* * 是价电子感受到的是价电子感受到的“原子实原子实”的有效电荷，对于氢原的有效电荷，对于氢原子子Z Z* *=1=
9、1，对于碱金属原子，由于，对于碱金属原子，由于原子实极化和轨道贯穿效应原子实极化和轨道贯穿效应的的存在，使得存在，使得Z Z* *1.1.A A 有四组谱线有四组谱线- -每一组的初始位置是不每一组的初始位置是不同的，表明有四套动项。同的，表明有四套动项。B B 有三个终端有三个终端- -即有三套固定项即有三套固定项C C 两个量子数两个量子数- -主量子数和轨道量子数主量子数和轨道量子数D D 一条规则一条规则- -选择定则选择定则L=L=1 1nP2S主线系主线系PnS2P锐线系锐线系SnD2P漫线系漫线系DnF3D基线系基线系F2 2、主线系和锐线系的谱线、主线系和锐线系的谱线由由2 2
10、条组成，漫线系的谱线条组成，漫线系的谱线由由3 3条组成。条组成。1 1、光谱线的精细结构：一、光谱线的精细结构：一条谱线是由二至三条线组成。条谱线是由二至三条线组成。碱金属原子光谱的精细结构（间隔未按比例）。碱金属原子光谱的精细结构（间隔未按比例）。3 3、主线系的双线间距随波、主线系的双线间距随波数的增加而减少，锐线系的数的增加而减少，锐线系的双线间距则不随波数的增长双线间距则不随波数的增长而变化。而变化。 波数增加589.6nm589.6nm589.0nm589.0nm碱金属谱线的精细结构碱金属谱线的精细结构碱金属元素的原子光谱各线系的波数均可表示为光谱项之差，其碱金属元素的原子光谱各线
11、系的波数均可表示为光谱项之差，其活动项与跃迁的初态对应，固定项与跃迁的末态对应。活动项与跃迁的初态对应，固定项与跃迁的末态对应。主线系和锐线系的双线结构，说明与跃迁的初态和末态对应的两主线系和锐线系的双线结构，说明与跃迁的初态和末态对应的两个能级中至少有一个存在个能级中至少有一个存在“分裂分裂”。22111()1Rnnnn,n +2,决定系限决定系限及末态及末态决定初态决定初态末态分裂：各谱线的分裂间距不一定随谱线的改变而改变，对应末态分裂：各谱线的分裂间距不一定随谱线的改变而改变，对应锐线系（锐线系（nS2PnS2P）；初态分裂：不同的初态产生不同的分裂，各谱线的分裂随谱线的初态分裂：不同的
12、初态产生不同的分裂，各谱线的分裂随谱线的不同而不同，不同而不同，对应主线系（对应主线系（nP2SnP2S）。考虑电子自旋角动量考虑电子自旋角动量s s只有两个取向，根据轨道角动量只有两个取向，根据轨道角动量和自旋角动量的耦合，可知：和自旋角动量的耦合，可知：23/221/23/ 2()11121/ 2()PljP 102lj碱金属双线的存在，是提出电子自旋假设的根据之一。碱金属双线的存在，是提出电子自旋假设的根据之一。碱金属谱线的精细结构碱金属谱线的精细结构S S能级为单层能级，但能级为单层能级，但2P2P能级为双层能级，则这样的能级结能级为双层能级，则这样的能级结构将产生光谱的双线结构，其波
13、数差决定于构将产生光谱的双线结构，其波数差决定于2P2P能级分裂的能级分裂的大小，故双线间隔不变。大小，故双线间隔不变。 进一步假设所有进一步假设所有P P能级都是双层的，且双层能级间的间能级都是双层的，且双层能级间的间隔随隔随n n的增大而渐减，则可解释主线系的双线结构。的增大而渐减，则可解释主线系的双线结构。电子绕原子核作轨道运动，也可以电子绕原子核作轨道运动，也可以看做是原子核绕电子作轨道运动，看做是原子核绕电子作轨道运动，下面通过经典模型计算电子的自旋下面通过经典模型计算电子的自旋- -轨道相互作用。轨道相互作用。原子核绕电子作圆周运动，相当一环形电流原子核绕电子作圆周运动，相当一环形
14、电流环形电流在中心产生的磁感应强度环形电流在中心产生的磁感应强度电子绕核运动的轨道角动量电子绕核运动的轨道角动量自旋轨道相互作用自旋轨道相互作用elm rV()2VIZer00222230002121124444eIIIZeVZeBlrrc rc rm c r自旋轨道相互作用自旋轨道相互作用环形电流在中心产生的磁感应强度环形电流在中心产生的磁感应强度23014eZeBlm c r电子自旋磁矩电子自旋磁矩2Bssseeeegsgssmm 电子自旋磁矩与轨道运动产生的磁场的相互作用能电子自旋磁矩与轨道运动产生的磁场的相互作用能U U：2223014seZeUBs lm c r elm rv1926
15、1926年托马斯考虑相对年托马斯考虑相对论效应得到）论效应得到）22230112 4eZeUs lm c r自旋自旋-轨道耦合能的计算轨道耦合能的计算在原子的一个具体状态中，自旋在原子的一个具体状态中，自旋- -轨道耦合能是在该状态轨道耦合能是在该状态下求平均值计算的。下求平均值计算的。22*223011()2 4eZeUUdVs ldVm c rs l U U在在r r处的数值处的数值在在r r处处dVdV内出现的几率内出现的几率自旋自旋- -轨道耦合能的数值依赖于两个平均值：轨道耦合能的数值依赖于两个平均值：31r和和21 lj2211,()P2211(1),()P22ljls lljl
16、23/221/2，如，如222211() (1)(1)(1)22s ljslj js sl l lslsjlsj2222对于单电子对于单电子s l 的计算的计算lsj对于氢原子对于氢原子)1)(2/1()1(33133 lllnaZr31()r31()r的计算的计算不同的原子的波函数不同，所以不同的原子的波函数不同，所以 与原子态有关与原子态有关其中玻尔半径其中玻尔半径201240.053eanmm e精细结构常数精细结构常数0,)1)(21(4/3)1()1(4)(304 lllllljjnEZU 单电子的自旋单电子的自旋- -轨道耦合能和差值轨道耦合能和差值: :2014137eac其中其
17、中电子自旋电子自旋- -轨道耦合能：轨道耦合能： 在单电子原子能谱中，在单电子原子能谱中，起主导作用的静电作用给出能谱的起主导作用的静电作用给出能谱的粗结构；而自旋轨道作用所给出的能量差引起能谱的精细结构。粗结构；而自旋轨道作用所给出的能量差引起能谱的精细结构。精细结构是是粗结构的倍，这也是将精细结构是是粗结构的倍，这也是将称为精细结构常数称为精细结构常数的原因。的原因。02E04E2静电相互作用：能谱的静电相互作用：能谱的能量数量级为能量数量级为自旋自旋- -轨道相互作用：能谱的轨道相互作用：能谱的能量数量级为能量数量级为 由所得由所得U U的结果知，双线分裂间距（的结果知，双线分裂间距（o
18、ror精细结构裂距）随精细结构裂距）随Z Z的增大而急剧增加，随主量子数的增大而急剧增加，随主量子数n n的增加而减少，这些结论与的增加而减少，这些结论与实验事实相符。此外，实验事实相符。此外，Z Z越大，裂距越大，所以碱金属原子谱越大，裂距越大，所以碱金属原子谱线的精细结构比氢原子容易观察到。线的精细结构比氢原子容易观察到。42003,2(1)eaZUEEm cn l l220212nZEEn 1134365. 084. 5) 11 (121cmcm例：氢原子例：氢原子2P2P的分裂。可得的分裂。可得or:or:eVeVU54341053. 41025. 7)11(121 考虑：钠原子考虑：
19、钠原子4P4P的分裂的分裂 考虑考虑自旋自旋-轨道耦轨道耦合合4.单电子原子辐射的跃迁的选择规则单电子原子辐射的跃迁的选择规则 A “recent” publication一些基本物理常数在测量精度内没有变化一些基本物理常数在测量精度内没有变化第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋第一节第一节 原子中电子轨道运动磁矩原子中电子轨道运动磁矩第二节第二节 史特恩史特恩盖拉赫实验盖拉赫实验第三节第三节 电子自旋的假设电子自旋的假设第四节第四节 碱金属双线碱金属双线第五节第五节 塞曼效应塞曼效应第六节第六节 氢原子能谱研究进展氢原子能谱研究进展彼得彼得塞曼塞曼（P Pe
20、eter Zeemanter Zeeman，1865年5月25日1943年10月9日），荷兰物理学家。1885年进入莱顿大学莱顿大学在亨德里克洛伦兹和昂尼昂尼斯斯的指导下学习物理学，并当过洛伦兹的助教。受洛伦兹的影响，塞曼对他的电磁理论十分熟悉，并且实验技术精湛。1892年塞曼因为仔细测量了克尔效应克尔效应而获金质奖章。1893年取得博士学位。后进入荷兰阿姆斯特丹大学。1896年塞曼发现了原子光谱光谱在磁场磁场中的分裂现象，被命名为塞曼效应。随后洛伦兹在理论上对这种现象进行了解释。二人因此被授予1902年的诺贝尔物理学奖。磁相互作用磁矩之间的相磁矩之间的相互作用互作用磁矩和外磁场磁矩和外磁场的
21、相互作用的相互作用产生角动量的产生角动量的耦合耦合(SL)磁矩在外磁场磁矩在外磁场中有附加能量中有附加能量外磁场较弱：外磁场较弱：磁矩之间的相互磁矩之间的相互作用大于磁矩与作用大于磁矩与外磁场的相互作外磁场的相互作用用，原子中磁矩，原子中磁矩首先耦合，生成首先耦合，生成的角动量的磁矩的角动量的磁矩和外磁场相互作和外磁场相互作用产生附加能量用产生附加能量外磁场较强：外磁场较强：磁矩之间的相互磁矩之间的相互作用小于磁矩与作用小于磁矩与外磁场的相互作外磁场的相互作用用，磁矩独立地，磁矩独立地外磁场相互作用外磁场相互作用产生附加能量产生附加能量-帕邢帕邢-巴克效应巴克效应原子序数为偶数的元素原子序数为
22、偶数的元素原子序数为奇数的元素原子序数为奇数的元素正常塞曼效应正常塞曼效应反常塞曼效应反常塞曼效应正常塞曼效应正常塞曼效应11847.64321PDnm镉原子镉原子 CdCd（4848）讨论的跃迁讨论的跃迁 3(1)(1)22 (1)1JS SL LgJ J原子的总角动量为原子的总角动量为J J，磁矩为，磁矩为（主要是电子的贡献）的体系（主要是电子的贡献）的体系在外磁场在外磁场B B（方向沿（方向沿z z轴）中的势能：轴）中的势能：在在z z方向的投影：方向的投影：zJJBm g 无外磁场时：无外磁场时：有外磁场时：有外磁场时：120EEh zJJBUBBm gB 211JJgg镉原子自旋为镉
23、原子自旋为0 0时，时，BmmhhB )(120 21212211()()JJBJJBhEEEmgBEmgB 02211JJJJBhhmgmgB依选择规则：依选择规则： 1012mmm eeeBeBmeBmeBBmeBBmeBhh 40420200能能级级分分裂裂l = 0l = 1无磁场无磁场v0有磁场有磁场v0v0+vv0-vml10-10EBB BB 00BmmhhB )(120 与实际观与实际观察所得结察所得结果相符！果相符！洛伦兹单位：在没有自旋的洛伦兹单位：在没有自旋的情况下，一个经典的原子体情况下，一个经典的原子体系的拉莫尔频率。系的拉莫尔频率。对镉对镉(Cd)(Cd)原子原子的
24、磁矩有贡献的的磁矩有贡献的是两个电子，它是两个电子，它们自旋相反，总们自旋相反，总磁矩磁矩S S0 0。 （2S+12S+11 1，是独态），故能是独态），故能产生正常塞曼效产生正常塞曼效应。应。11847.64321PDnm共有共有9个跃迁个跃迁,但但只有只有3种能量种能量差值差值,故出现故出现3条条分支谱线分支谱线,其中每其中每一条均包含一条均包含3种种跃迁跃迁. 拉莫尔进动的解释以磁场方向为在轴，角动量沿以磁场方向为在轴，角动量沿Z Z轴方向进动轴方向进动上式表明，外加上式表明，外加1T1T的磁场而引起的分裂是的磁场而引起的分裂是14GHz14GHz( )14 ( )()24LeeB T
25、B T GHzm拉莫尔频率拉莫尔频率T24LeBm（ ）洛伦兹单位洛伦兹单位电子的荷质比电子的荷质比由正常塞曼效应的谱线分裂，可进一步计算电子的荷质由正常塞曼效应的谱线分裂，可进一步计算电子的荷质比比e/me/me e。且算得的荷质比与其它实验所得的结果完全一致。且算得的荷质比与其它实验所得的结果完全一致。波长已知的谱线在外磁场波长已知的谱线在外磁场B B作用下产生正常塞曼效应，作用下产生正常塞曼效应，测出分裂谱线的波长差。由于测出分裂谱线的波长差。由于分裂的能量间隔相等分裂的能量间隔相等，故：，故：eBBmehcEhcEBE22 由上式导出的荷质比与由上式导出的荷质比与18971897年汤姆
26、孙实验所测数值相符。年汤姆孙实验所测数值相符。这也证明在分析塞曼效应时所作的那些假设是成立的这也证明在分析塞曼效应时所作的那些假设是成立的( (总总自旋为零）。自旋为零）。塞曼效应的偏振特性塞曼效应的偏振特性光的偏振性质光是横波，电场的振动方向垂直传播方向E播播传传方方向向振振动动面面面对光的传播方向看面对光的传播方向看线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解EEyEx yx cosEEx sinEEy y yx z传播方向传播方向xE0P左旋偏振左旋偏振当迎着光传播方向看,光矢量逆时针旋转为左旋（圆）偏振光.0cosxEEt0cos()2yEEt光子的角动量方向与电矢量旋转方向组成右手螺旋定则当迎
27、着光传播方向看,光矢量顺时针旋转为右旋（圆）偏振光.传播方向传播方向 右旋圆偏振右旋圆偏振光子的自旋角动量光子的角动量P左旋偏振左旋偏振L传播方向传播方向 右旋圆偏振右旋圆偏振L光子角动量光子角动量方向：与光波的电矢量旋转方向：与光波的电矢量旋转方向成右手螺旋定则方向成右手螺旋定则原子发射光子，角动量守恒原子发射光子，角动量守恒原子初态角动量原子末态角动量光子角动量2m 1m 反常塞曼效应反常塞曼效应 1897 1897年年1212月，普雷斯顿月，普雷斯顿(T.Preston)(T.Preston)发现：很多实验中发现：很多实验中塞曼分裂的数目可以不是三个，间隔也不尽相同。这称为塞曼分裂的数目
28、可以不是三个，间隔也不尽相同。这称为反常（复杂）塞曼效应。反常（复杂）塞曼效应。 反常塞曼效应是乌仑贝克反常塞曼效应是乌仑贝克- -古兹米特提出电子自旋假古兹米特提出电子自旋假设的根据之一。利用电子自旋假设有效地解释了反常塞曼设的根据之一。利用电子自旋假设有效地解释了反常塞曼效应，同时也证明了电子自旋假设的正确性。效应，同时也证明了电子自旋假设的正确性。 史特恩史特恩- -盖拉赫实验和反常塞曼效应，都需要用一种全盖拉赫实验和反常塞曼效应，都需要用一种全新的物理图象作出解释。而正是这两个实验导致了新的物理图象作出解释。而正是这两个实验导致了“电子电子自旋自旋”假定的提出。假定的提出。 在量子力学
29、和电子自旋概念建立之前，反常塞曼效应在量子力学和电子自旋概念建立之前，反常塞曼效应一直不能解释（约一直不能解释（约3030年），被列为年），被列为“原子物理中悬而未决原子物理中悬而未决的问题的问题”之一。之一。 反常塞曼效应的条件：外磁场较弱反常塞曼效应的条件：外磁场较弱外磁场与磁矩的相外磁场与磁矩的相互作用小于原子中磁矩的相互作用。互作用小于原子中磁矩的相互作用。 原子首先发生自旋轨道耦合原子首先发生自旋轨道耦合生成耦合磁矩生成耦合磁矩耦合磁矩耦合磁矩和外场相互作用产生附加能和外场相互作用产生附加能分析光谱效果。分析光谱效果。典型分析：钠原子典型分析：钠原子P P态态S S态的跃迁（态的跃迁
30、（D D线）线） 222211110221121()()0, 1JJBJJBJJJJBJJEEmgBEEmgBhhmgmgBmmm 典型分析：钠原子典型分析：钠原子P P态态S S态的跃迁（态的跃迁（D D线）线）上能级上能级下能级下能级选择定则选择定则D1线线32gJJ1g2观测方向：垂直于磁场方向观测方向：垂直于磁场方向D2线线J24g3J1g2观测方向：垂直于磁场方向观测方向：垂直于磁场方向 结合跃迁选择规则（结合跃迁选择规则（m=m=1,01,0）容易算出，钠）容易算出，钠D D线中线中589.6nm589.6nm的那条谱线分裂成的那条谱线分裂成4 4条（图条（图22.622.6），两
31、边相邻两谱线之），两边相邻两谱线之间的频率差为间的频率差为2/32/3洛伦兹单位洛伦兹单位, ,而中间的两条差为而中间的两条差为4/34/3洛伦兹单洛伦兹单位。位。 同样可得，波长为同样可得，波长为589.0nm589.0nm的谱线分裂为的谱线分裂为6 6条条, ,相邻两谱线相邻两谱线之间的频率差均为之间的频率差均为2/32/3洛伦兹单位。且分裂后，原谱线位置上洛伦兹单位。且分裂后，原谱线位置上不再出现谱线，当磁场为不再出现谱线，当磁场为3T3T时，谱线分裂大小见下图。时，谱线分裂大小见下图。 反常塞曼效应只在磁场不很强时才会出现（且奇数电反常塞曼效应只在磁场不很强时才会出现（且奇数电子）子）
32、. .这时外加磁场不足以破坏这时外加磁场不足以破坏l-sl-s耦合耦合, ,于是自旋与轨道角于是自旋与轨道角动量分别绕合成的动量分别绕合成的J J作快进动作快进动, ,而而J J绕外磁场作慢进动绕外磁场作慢进动. .S SL L快快J JB慢慢弱磁场弱磁场LSSLSLLSSLJ 2cos222222 电子的自旋和轨道运动相互耦合的总角动量：电子的自旋和轨道运动相互耦合的总角动量：按矢量合成法则有按矢量合成法则有: :J J的取值由的取值由L L与与S S决定，最大值是（决定，最大值是（L+SL+S），最小值是），最小值是相邻的整数相邻的整数J、S、L由此得：由此得：量子化的量子化的 的大小：的
33、大小：SL耦合（耦合（coupling）帕邢帕邢-巴克效应巴克效应 当外磁场的强度当外磁场的强度超过轨道角动量相互超过轨道角动量相互作用的内磁场时作用的内磁场时, ,轨轨道角动量耦合被破坏道角动量耦合被破坏, ,自旋和轨道角动量分自旋和轨道角动量分别绕外磁场旋进别绕外磁场旋进. .所所以以在强磁场中反常塞在强磁场中反常塞曼效应趋于正常塞曼曼效应趋于正常塞曼效应效应. .此现象称为帕此现象称为帕邢邢- -巴克效应巴克效应. .B强磁场强磁场S SL L强磁场强磁场 2222222221111111110212121212120, 10ssllBslBssllBslBssllBlllsEEmgmg
34、BEmmBEEmgmgBEmmBhhmmmmBmmmm 与弱场情况不同，每个原子状态的附加能量不是自旋轨道耦合能，与弱场情况不同，每个原子状态的附加能量不是自旋轨道耦合能，而是而是原子中的磁矩（自旋磁矩、轨道磁矩）和外磁场的作用能。原子中的磁矩（自旋磁矩、轨道磁矩）和外磁场的作用能。跃迁的选择定则跃迁的选择定则自旋在引起原子跃迁过程中无影响自旋在引起原子跃迁过程中无影响000BlBBBhhmBhB 无磁场时的一条跃迁线由于强外磁场的影响而分裂为无磁场时的一条跃迁线由于强外磁场的影响而分裂为三条。帕邢三条。帕邢- -巴克效应与正常塞曼效应的结果相同。巴克效应与正常塞曼效应的结果相同。slmmln
35、, 强磁场下，电子状态用如下四个量子数表示：强磁场下，电子状态用如下四个量子数表示：四个量子数：四个量子数：表明电子有四个自由度，这四个量子数给定后，电子的状态表明电子有四个自由度，这四个量子数给定后，电子的状态就完全确定了，电子态确定后，相应的原子态就确定了。就完全确定了，电子态确定后，相应的原子态就确定了。, , ,jlsjn l j m和 合成 ，电子状态可用如下四个量子数表示：在不加磁场或弱磁场中，在不加磁场或弱磁场中，Stark 效应原子或分子在外电场作用下能级和光谱发生分裂的现象。分裂和位移量称为斯塔克分裂或斯塔克位移。斯塔克效应又可分为一阶和二阶斯塔克效应。一阶的情况下光谱分裂或
36、位移是与电场强度呈线性关系，二阶则是和电场强度呈二次方关系。磁场中磁偶极矩的能量磁场中磁偶极矩的能量BU B电场中电偶极矩的能量电场中电偶极矩的能量EU D E第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋第一节第一节 原子中电子轨道运动磁矩原子中电子轨道运动磁矩第二节第二节 史特恩史特恩盖拉赫实验盖拉赫实验第三节第三节 电子自旋的假设电子自旋的假设第四节第四节 碱金属双线碱金属双线第五节第五节 塞曼效应塞曼效应第六节第六节 氢原子能谱研究进展氢原子能谱研究进展2nnRhcEhcTn 2nRTnor玻尔理论玻尔理论索末菲索末菲2243(),1,2,3,.4nRnTRknn
37、nk海森伯海森伯22423(),0,1,2,.11/ 24nlRnRTRT lnnnln狄拉克狄拉克,2,nll sRTTTn23,23,1/ 22(1/ 2)(1),1/ 22(1/ 2)l sRjln llTRjln l l 2243(),|,.|,1/ 21/ 24nRnTRjlsls snnj碱金属碱金属 双线双线兰姆位移兰姆位移小 结1. 碱金属原子光谱和能级(1)四个线系:主线系、第一辅线系（漫）、第二辅线系（锐）、柏格曼系（基）共振线、线系限波数、波数表达式(2)光谱项222222ZZnRnRnRnRTlZZ,llnnnn(3)起始主量子数Li:n=2 ; Na:n=3 ; K:
38、n=4 ; Rb:n=5 ;Cs:n=6 ; Fr:n=7 (4) 碱金属原子能级与氢原子不同的原因：原子实极化和轨道贯穿2电子自旋(1)实验基础与内容：电子除具有质量、电荷外，还具有自旋角动量21( ,1sssps称自旋角量子数）和自旋磁矩.Bssespme3,自旋投影角动量21,ssszmmp称自旋磁量子数(2) 单电子角动量耦合：总角动量0,210,21,1llljjjpj称总角量子数.jjjjmmpjjjz, 1,1,称总磁量子数(3)描述一个电子的量子态的四个量子数：强场：slmmln,原子态（光谱项）符号:jsLn12 S态不分裂，,GFDP态分裂为两层3碱金属原子光谱和能级的精细结构(1)原因：电子自旋轨道的相互作用(2)能级和光谱项的裂距(3)选择定则：1,l 1, 0 j画出锂、钠、钾原子的精细结构能级跃迁图4. 氢原子光谱和能级的精细结构（1）原因：相对论效应和电子自旋轨道相互作用（2）跃迁图
