1、Chap1 混凝土结构按近似概混凝土结构按近似概率的极限状态设计法率的极限状态设计法识记识记记住，会背领会理解，能够解释其原因应用理解，融会贯通，能用来解决实际复杂问题自考大纲自考大纲 极限状态：结构的功能要求；结构的可靠性；极限状态：结构的功能要求；结构的可靠性；设计使用年限；混凝土结构的两类极限状态。设计使用年限；混凝土结构的两类极限状态。 概率论：随机现象、随机变量、随机事件；频率概率论：随机现象、随机变量、随机事件；频率和概率；频率直方图；平均值、标准差、变异系数；和概率；频率直方图；平均值、标准差、变异系数；概率密度函数、概率分布函数和特征值。概率密度函数、概率分布函数和特征值。 结
2、构可靠度的概念、定义；用失效概率来描述可结构可靠度的概念、定义；用失效概率来描述可靠度的方法；用可靠指标靠度的方法；用可靠指标来度量结构可靠度的主要原则；来度量结构可靠度的主要原则；可靠指标可靠指标的实用性与近似性。的实用性与近似性。 目标可靠度目标可靠度的概念；用分项系数表达的方法等。的概念；用分项系数表达的方法等。 用分项系数表达的极限状态实用设计表达式的主要精用分项系数表达的极限状态实用设计表达式的主要精神，包括：按近似概率的极限状态设计方法的基本思路；神，包括：按近似概率的极限状态设计方法的基本思路；承载能力极限状态实用设计表达式的承载能力极限状态实用设计表达式的 内容及各符号的意内容
3、及各符号的意义；正常使用极限状态中荷载效应的标准组合、荷载效义；正常使用极限状态中荷载效应的标准组合、荷载效应的准永久组合的具体内容及各符号的意义。应的准永久组合的具体内容及各符号的意义。 能计算简支梁、板的竖向荷载和跨中正截面的弯矩能计算简支梁、板的竖向荷载和跨中正截面的弯矩标准值、设计值和标准值。标准值、设计值和标准值。 目录目录混凝土结构的极限状态1结构的可靠度与可靠指标2混凝土结构按近似概率的极限状态实用表达式31.1.1 结构的功能要求与结构的可靠性结构的功能要求与结构的可靠性 建筑结构在正常施工和正常使用时应能承受可能出现的各种荷载、外加变形、约束变形的作用，以及在偶然事件（地震、
4、火灾、冲撞）发生时及发生后，仍能保持必须的整体稳定性，不发生倒塌或连续破坏。建筑结构在正常使用时，应能满足预定的使用要求，如不发生影响正常使用的变形和裂缝宽度。 建筑结构在正常维护下，材料性能虽随时间变化，如不发生由于保护层碳化或裂缝宽度开展过多导致钢筋锈蚀，混凝土不发生严重风化、老化、腐蚀而影响结构的使用寿命。 安全性安全性 适用性适用性 耐久性耐久性一、结构的功能要求一、结构的功能要求使所设计的结构能使所设计的结构能满足满足各种预定的功能各种预定的功能要求。要求。1.1 混凝土结构的极限状态混凝土结构的极限状态二二. . 结构的可靠性结构的可靠性 结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预
5、定功能的能力，称为结构的可靠性。正常设计、正正常设计、正常施工、正常常施工、正常使用和维护使用和维护设计工作寿命设计工作寿命=50=50年年结构可靠性越高，建设造价投资越大。结构可靠性越高，建设造价投资越大。如何在结构可靠与经济之间取得均衡如何在结构可靠与经济之间取得均衡，就是设计方法要解决的问题。就是设计方法要解决的问题。1.1.1 结构的功能要求与结构的可靠性结构的功能要求与结构的可靠性设计使用年限设计使用年限，是指设计规定的结构或结构构件不需进行大是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期。修即可按其预定目的使用的时期。 结构的设计使用年限分类结构的设计使用年限分
6、类设计设计使使 用用 年年 限限 示示 例例5 5临时性结构临时性结构2525易于替换的结构构件易于替换的结构构件5050普通房屋和构筑物普通房屋和构筑物100100纪念性建筑和纪念性建筑和特别重要的建筑结构特别重要的建筑结构1.1.2结构的设计使用年限结构的设计使用年限当结构的使用年当结构的使用年限限超过设计使用超过设计使用年限年限后，并不意后，并不意味着结构就要报味着结构就要报废，但其废，但其可靠性可靠性将将逐渐降低逐渐降低。 注注意意1.1.3建筑结构的安全等级建筑结构的安全等级安全等级安全等级破坏后的影响程度破坏后的影响程度建筑物的类型建筑物的类型一级一级很严重很严重重要的建筑物重要的
7、建筑物二级二级严重严重一般的建筑物一般的建筑物三级三级不严重不严重次要的建筑物次要的建筑物表1-1 建筑结构的安全等级 结构设计时，应根据房屋的重要性，采用不同的可靠度水准。统一标准用结构的安全等级来表示房屋的重要性程度。划分依据为结构破坏可能产生的后果，即危及人的生命、造成经济损失、产生社会影响等的严重程度。1.1.4 混凝土结构的极限状态混凝土结构的极限状态整个结构或结构的一部分，超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能（安全性、适用性、耐久性）要求，该特定状态称为该功能的极限状态。极限状态极限状态承载力极限状态承载力极限状态正常使用极限状态正常使用极限状态1.1.4 混凝土结构的极限
8、状态混凝土结构的极限状态一、承载能力极限状态一、承载能力极限状态 结构或构件达到结构或构件达到最大承载能力最大承载能力或者或者达到不适于继续承载的变形状达到不适于继续承载的变形状态态，称为承载能力极限状态。超过承载能力极限状态后，结构或构件，称为承载能力极限状态。超过承载能力极限状态后，结构或构件就不能满足安全性的要求。就不能满足安全性的要求。12345结构或构件达到最大承载力（包括疲劳）结构或构件达到最大承载力（包括疲劳）结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移）结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移）结构塑性变形过大而不适于继续使用结构塑性变形过大而不适于继续使用结构
9、形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰）结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰）结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）当结构或结构构件出现下列状态之一时，即认为超过了承载能力极限状态：1.1.4 混凝土结构的极限状态混凝土结构的极限状态 二、正常使用极限状态 正常使用极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。这一状态对应于适用性或耐久性的功能。1234影响影响正常使用或外观的变形正常使用或外观的变形过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）过大的振动（机器振动
10、导致过大的振动（机器振动导致结构振幅结构振幅过大引起不舒适）过大引起不舒适）影响正常使用的其他特定状态，如相对沉降量过大等影响正常使用的其他特定状态，如相对沉降量过大等当结构或结构构件出现下列状态之一时，即认为超过了正常使用极限状态：确定性现象确定性现象随机现象随机现象在一定条件下必然会发生或者必然不发生的现象。【如】：水100C沸腾；同性电荷必不相互吸引。在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象。【如】：（1）掷一枚硬币，出现正面或反面？ （2）一批产品中，不合格品的数量； （3）机械加工中出现的误差；1.2 结构的可靠度与可靠指标结构的可靠度与可靠指标1.2.1 概率论的有关基础知识概率论
11、的有关基础知识表示随机现象各种结果的变量。如：抛一枚硬币， X表示正面出现的次数，它是随机变量，可取0或1两个值。结构设计中的荷载、材料强度等结构设计中的荷载、材料强度等随机变量随机变量1.2 结构的可靠度与可靠指标结构的可靠度与可靠指标随机事件随机事件随机现象的某些样本点构成的集合，称为事件，用大写英文字母A、B、表示。【如】：（1）掷一颗骰子，出现奇数点。 A 1，3，5 ；如，测定某钢厂生产的一批HRB335级钢筋的抗拉强度，这一现象就是随机现象，钢筋抗拉强度是随机变量，钢筋抗拉强度的某个试验值就是随机事件。1.2 结构的可靠度与可靠指标结构的可靠度与可靠指标1.2 结构的可靠度与可靠指
12、标结构的可靠度与可靠指标Click t add title in here 4如果进行n次重复试验，事件A发生的次数为k，则称k/n为事件A的发生频率。K称为频数。事件A发生可能性的大小，称为事件A的概率。以P(A)表示。【如】： 1.1.如果一个骰子是公平的 ，那么掷一次骰子会以等可能(概率1/6，6种可能之一)得到1至6点的中的每一个点。2.2.抛一个公平的硬币，则以等可能(概率1/2)出现正面或反面。频率和概率1.2 结构的可靠度与可靠指标结构的可靠度与可靠指标Click t add title in here 4频率直方图频率直方图平均值、标准差和变异系数平均值、标准差和变异系数概率密
13、度函数、概率分布函数概率密度函数、概率分布函数1.2.2 结构的可靠度结构的可靠度Click t add title in here 4一、结构上的荷载与荷载效应1、结构上的作用 建筑结构在施工和使用期间，要承受其自身和外加的各种作用，这些作用在结构中产生不同的效应（内力和变形）。这些能使结构产生效应（结构或构件的内力、应力、位移、应变裂缝等）的各种原因通称为结构上的作用。 按出现的方式不用，可将结构上的作用分为直接作用和间接作用。 直接作用直接以力的不同集结形式（集中力或均匀分布力）施加在结构上的作用，通常也称为结构的荷载。结构的自重、楼面人群及物品重量、土压力、风压力、雪压力、积灰、积水等
14、间接作用能够引起结构外加变形、约束变形或振动的各种原因。间接作用并不是直接以力的形式施加在结构上地基的不均匀沉降、温度变化、地震作用、材料的收缩和膨胀变形等。1.2.2 结构的可靠度结构的可靠度1.2.2 结构的可靠度结构的可靠度Click t add title in here 42、荷载效应 作用效应（S）是指各种作用在结构上的内力（弯矩、剪力、轴力、扭矩等）和变形（挠度、扭转、弯曲、拉伸、压缩、裂缝等）。当作用为荷载时，引起的效应称为荷载效应。 一般情况下，荷载效应（S）与荷载（Q）的关系式如下 S= CQ (1-1)式中 C荷载效应系数，由力学分析确定； Q某荷载代表值； S与荷载Q相
15、应的荷载效应。 例如，承受均布荷载q作用的简支梁，计算跨度为，由结构力学方法计算可知，最大弯矩值和剪力为那么，弯矩M和剪力V均相当于荷载效应S，q相当于荷载Q，1/8l2和1/2l则相当于荷载效应系数C。1.2.2 结构的可靠度结构的可靠度MQNFFqqqQFNFM简支梁21182MqlVql1.2.2 结构的可靠度二二. . 结构抗力结构抗力R抗力的随机性抗力的随机性 结构或构件承受荷载效应的能力，如承载能力、结构或构件承受荷载效应的能力，如承载能力、刚度等，称为刚度等，称为结构抗力结构抗力，记作，记作 R 。 材料强度的离散性是造成结构抗力随机性质的材料强度的离散性是造成结构抗力随机性质的
16、主要原因。主要原因。 可见荷载效应可见荷载效应 S 和结构抗力和结构抗力 R 都是具有各自都是具有各自分布规律的随机变量。分布规律的随机变量。有一农夫，能肩挑有一农夫，能肩挑300斤斤当给他当给他300斤的担子时，斤的担子时，效应刚好等于抗力；效应刚好等于抗力；当给他当给他100斤的担子时，斤的担子时，效应小于抗力；效应小于抗力；当给他当给他400斤的担子时，斤的担子时，效应大于抗力。效应大于抗力。挑担子与结构功能函数挑担子与结构功能函数1.2.2 结构的可靠度结构的可靠度结构的功能函数结构的功能函数 SRRSgZ),(当当0 0 即即 R RS S 时，结构处于时，结构处于可靠状态可靠状态；
17、当当0 0 即即 R RS S 时，结构处于时，结构处于失效状态失效状态；当当= = 0 0 即即 R R = =S S 时，结构处于时，结构处于极限状态极限状态。 关系式关系式(S(S，R)R)R RS S0 0 称为称为极限状态方程极限状态方程。1.2.2 结构的可靠度结构的可靠度三三. . 结构的失效概率结构的失效概率失效概率失效概率Pf = P （R-S11）1.3.2 分项系数 三三. . 荷载分项系数荷载分项系数（一）荷载的种类（一）荷载的种类 按作用时间的长短和性质，荷载分为三类：按作用时间的长短和性质，荷载分为三类：永久荷载 在结构设计使用年限内，其值不随时间而变化，或其变化与
18、平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载。（结构自重、土压力、预应力等）可变荷载 在结构设计基准期内其值随时间而变化，其变化与平均值不可忽略的荷载。（楼面活荷载、屋面活荷载、积灰荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载等）偶然荷载 在结构设计基准期内不一定出现，但一旦出现其值很大且作用时间很短的荷载。（爆炸力、撞击力、地震力等）文字集中荷载均布荷载1.3 极限状态实用设计极限状态实用设计表达式表达式按荷载的作用范围分：按荷载的作用范围分：指荷载的作用面积与结构的尺寸相比很小，可将其简化为作用于一点的荷载，单位是kN或N。例如梁传给柱子的力、次梁传给主梁的力都可看作集中荷载。指荷载连续地
19、分布在整个结构或结构某一部分上。其中分布荷载又包括体荷载、面荷载、线荷载。体荷载是指分布在物体的体积内的荷载，单位是N/mm3或kN/m3，常用表示。 面荷载是指分布在物体表面的荷载，单位是N/mm2或kN/m2，常用p表示。 线荷载是指将面荷载、体荷载简化成连续分布在一段长度上的荷载，单位是N/mm或kN/m，常用q表示。1.3.2 分项系数 1.3 砼结构按近似概率的极限状态实用设计表达式三三. . 荷载分项系数荷载分项系数（二）荷载的代表值（二）荷载的代表值 建筑结构设计时，对不同荷载应采用不同的代表值。建筑结构设计时，对不同荷载应采用不同的代表值。 可变荷载的代表值有可变荷载的代表值有
20、标准值、组合值、准永久值和频遇标准值、组合值、准永久值和频遇值值四种。四种。 永久荷载的代表值只有永久荷载的代表值只有标准值标准值一种。一种。1.3.2 分项系数 三三. . 荷载分项系数荷载分项系数（二）荷载的代表值（二）荷载的代表值 定义 结构在使用期间可能出现的最大荷载值。作为荷载的基本代表值。 荷载的标准值荷载的标准值永久荷载标准值永久荷载标准值 永久荷载代表值一般相当于永久荷载的平均值。可按结构的自重可根据结构的设计尺寸和材料的重力密度确定；可变荷载标准可变荷载标准值值 我国规范中规定了屋面活荷载、雪荷载、风荷载、吊车荷载等可变荷载标准值的具体数值或计算方法，设计时可以直接使用。1.
21、3.2 分项系数 三三. . 荷载分项系数荷载分项系数（三）荷载的分项系数（三）荷载的分项系数荷载的分项系数等于荷载的设计值与荷载的标准值之比值。荷载的分项系数等于荷载的设计值与荷载的标准值之比值。kGGrGkQQrQ 永久荷载设计值永久荷载设计值 可变荷载设计值可变荷载设计值 式中式中 GG 永久荷载分项系数永久荷载分项系数 QQ 可变荷载分项系数可变荷载分项系数荷载特性荷载特性荷载分项系数荷载分项系数G或或Q永久荷载永久荷载永久荷载效应永久荷载效应对结构不利对结构不利由可变荷载效由可变荷载效应控制的组合应控制的组合1.2由永久荷载效由永久荷载效应控制的组合应控制的组合1.35永久荷载效应对
22、结构有利永久荷载效应对结构有利1.0倾覆、滑移或飘浮验算倾覆、滑移或飘浮验算0.9可变荷载可变荷载一般情况一般情况1.4对标准值大于对标准值大于4kN/m2的工的工业房屋楼面结构的活荷载取业房屋楼面结构的活荷载取1.3 荷载分项系数的取值1.3 极限状态实用设计表达式极限状态实用设计表达式结构构件重要性系数结构构件重要性系数安全等级安全等级一级一级1.11.1、二级、二级1.01.0、三级、三级0.90.9一、按一、按承载能力极限状态设计的实用表达式承载能力极限状态设计的实用表达式 RS 0S荷载效应组合设计值，有两种组合方式，一种是由荷载效应组合设计值，有两种组合方式，一种是由可变荷载控制的
23、效应组合，另一种是由永久荷载控制可变荷载控制的效应组合，另一种是由永久荷载控制的效应组合设计值。的效应组合设计值。S S取的是两种组合最不利的效应组取的是两种组合最不利的效应组合值。合值。R结构构件抗力的设计值结构构件抗力的设计值01.3 极限状态实用设计表达式极限状态实用设计表达式1.3.3 设计表达式设计表达式k2k11iQciniiQQQGKGSSSS按永久荷载标准值计算的荷载效应值按可变荷载标准值计算的荷载效应值 可变荷载效应中的最大值 永久荷载分项系数永久荷载分项系数第第i i个可变荷载个可变荷载的分项系数的分项系数 第第1 1个可变荷载个可变荷载的分项系数的分项系数 可变荷载的可变
24、荷载的组合值系数组合值系数 1）由可变荷载效应控制的组合（二）荷载效应的基本组合设计值二）荷载效应的基本组合设计值S表达式表达式1.3 极限状态实用设计表达式极限状态实用设计表达式2）由永久荷载效应控制的组合QikciniQiGkGSSS1恒荷载效应设计值活荷载效应设计值1.3 极限状态实用设计表达式极限状态实用设计表达式(1)(1)对由可变荷载控制的组合，当其效应对结构不利时，取对由可变荷载控制的组合，当其效应对结构不利时，取1.2，有利时取，有利时取1.0；(2)(2)对由恒载效应控制的组合，取对由恒载效应控制的组合，取1.35；(3)(3)对抗倾覆和滑移验算时，取对抗倾覆和滑移验算时，取
25、0.9。G3、恒载分项系数、恒载分项系数 取值：取值：Q4、活载分项系数、活载分项系数 取值：取值：(1)(1)一般情况下取一般情况下取1.4；(2)(2)对标准值大于对标准值大于4KN/m2的工业房屋楼面结构的活荷载，的工业房屋楼面结构的活荷载，取取1.3 。,GQ关于荷载分项系数关于荷载分项系数 问题问题1.3 极限状态实用设计表达式极限状态实用设计表达式QikciniQiGkGSSS1QikciniQikQQGkGSSSS211（三）三）荷载效应的基本组合设计值荷载效应的基本组合设计值S表达式表达式常见常见的住宅、办公楼等民用建筑，当仅有一个可变荷载作的住宅、办公楼等民用建筑，当仅有一个可变荷载作用时用时：（：（1）由活载效应控制的组合：）由活载效应控制的组合：kQGkSSS14 .12 .1kQGkSSS17 . 04 . 135. 1（2 2）由恒载效应控制的组合：）由恒载效应控制的组合：1.3 极限状态实用设计表达式极限状态实用设计表达式二、正常使用极限状态设计表达二、正常使用极限状态设计表达SC式中 : S 正常使用极限状态的荷载效应组合值； C 结构或结构构件达到正常使用要求的规定限值（如变形、裂缝、应力等限值），按有关规定采用。 荷载的标准组合：荷载的标准组合：1.3 极限状态实用设计表达式极限状态实用设计表达式好好学习好好学习 天天向上天天向上
