1、第8单元 数学广角-找次品易错点 忽略了可以用物体代替砝码来称量物体【错例】一架天平只有5克和30克两个砝码，要把300克盐分成3等份，至少要称几次?写出称法。【错误答案】第一次称出35克盐，第二次称出35克盐，第三次称出30克盐，3次称出100克盐，重复上面的做法再称出100克盐，剩下100克盐。所以至少要称6次。【错因】此题没有想到可以用已知质量的物体代替砝码。当第一次称出35克盐后，第二次可以用盐加砝码一起称，所以6次不是最少的。【答案】第一次：用5克和30 克的砝码称出35克盐。第二次：天平一边放30克砝码和35克盐称出65克盐，此时已称出100克盐。第三次：天平一边放已称出的100克
2、盐称出另外100克盐，剩下100克盐。所以至少要称3次。【解析】当砝码不够用时，借助已知质量的物体称物体也是解决问题的一种方法。错题闯关15包饼干中有4包质量相同，另有1包是次品（次品轻一些），请你设法把它找出来。至少要称_次才能保证找出次品。【答案】22妈妈买了13袋盐，其中12袋质量相同，另1袋稍微轻些，是次品。妈妈设计了用天平找次品的方案，请你帮她填完整。【答案】3如果用天平称，那么至少称几次就一定能找出被吃了3片的那瓶消炎药？【答案】3次41箱牛奶有12袋，其中11袋质量相同，另1袋质量不足，如果用天平来称，至少称几次能保证找出这袋牛奶？【答案】至少称3次5有3瓶口香糖，其中1瓶少4颗
3、。请你设计一个方案，用天平把它称出来。【答案】先拿2瓶放在天平的左、右两边，如果平衡，那么剩下的那瓶是少的；如果不平衡，那么轻的那瓶是少的。6有11盒乒乓球。（1）如果用天平秤，那么至少称几次可以保证找出有5个次品的那一盒？请写出过程。（2）如果天平两边各放5盒，那么称一次有可能称出来吗？【答案】（1）根据题意，可把11盒乒乓球分成三组，先称量两组，若天平平衡，则次品在未取的那份中，在未取的3盒中找出轻的就是次品；若天平不平衡，把轻的一组分成两组称量，找出较轻的一组继续分成称量，从而找出次品。所以，如果用天平称，那么至少称3次可以保证找出有5个次品的那一盒。（2）如果天平两边各放5盒，当天平平衡时，则最后一个没有称的那一盒是次品，所以称一次有可能称出来。答：至少称三次找到次品，天平两边各放5盒，称一次有可能称出来。
