1、第 1 页 共 7 页北京市第十九中学 2021-2022 学年第二学期期中练习初一数学2022.04一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）1.16 的算术平方根是A. 4B. 4C. 4D. 82.点 A( 3,4)所在象限为A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.如图，直线 a、b 被直线 c 所截，a/b，1 = 140，则2 的度数是A. 30B. 40C. 50D. 604.如图，在线段 PA、PB、PC、PD 中，长度最小的是A. 线段 PAB. 线段 PBC. 线段 PCD. 线段 PD5.如图是某游乐城的平面示意图，用(8,2)表示入口处的位置，(6
2、, 1)表示球幕电影的位置，那么坐标原点表示的位置是A. 太空秋千B. 梦幻艺馆C. 海底世界D. 激光战车6.下列命题中，真命题的个数是相等的角是对顶角;同位角相等;等角的余角相等;如果x2= y2，那么 x = yA. 1B. 2C. 3D. 4第 2 页 共 7 页7.下列各数 3.14，3，0.4， 16， 2.1313313331(相邻两个 1 之间 3 的个数逐次多 1)，2321， 7，其中无理数的个数为A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个8.直线 AB，CD 相交于点 O. OE，OF，OG 分别平分AOC，BOC，AOD.下列说法正确的是A. OE，OF 在同一直
3、线上B. OE，OG 在同一直线上C. OG OFD. OE OF9.下列各数中，一定没有平方根的是A. aB. a2+ 1C. a2D. a2 110. 在平面直角坐标系xOy中，对于任意一点( , )P x y，规定：,( , ),xxyf x yyxy；比如34,4,( 2, 3)32ff当( , )2f x y 时，所有满足该条件的点 P 组成的图形为ABCD二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）11.5 3的相反数是_，绝对值是_12. 在平面直角坐标系中，点( 1,3)到轴的距离为_第 3 页 共 7 页13. 若 2 + | + 1| = 0，则(a + b)2020=_
4、14. 如图，在数轴上的，四点中，与表示数3的点最接近的是点15. 如图， 直线， 相交于点， ， 垂足为.若 = 55，则的度数为_16. 如图，有一块长为 44、宽为 24的长方形草坪，其中有三条直道将草坪分为六块，则分成的六块草坪的总面积是_217. 已知线段平行于轴，且 = 5，若(2, 2)，则点的坐标_18. 某市组织全民健身活动，有 100 名男选手参加由跑、跳、投等 10 个田径项目组成的“十项全能”比赛.其中 25 名选手的一百米跑成绩排名，跳远成绩排名与 10 项总成绩的排名情况如图所示，O跳远成绩排名10 项总成绩排名100100丙O一百米跑成绩排名10 项总成绩排名10
5、0100甲乙甲、乙、丙表示三名男选手，下面有 3 个推断：甲的一百米跑成绩排名比 10 项总成绩排名靠前；乙的一百米跑成绩排名比 10 项总成绩排名靠后；丙的一百米跑成绩排名比跳远成绩排名靠前.其中合理的是_.三、解答题（本题共 54 分，第 19-20 题，每题 8 分；第 21-22 题，每小题 5 分；第 23 题4 分，第 24 题 5 分，第 25-26 题，每小题 6 分，第 27 题 7 分）19. 计算（1）232564|25 |( 3)(2)2 222 2第 4 页 共 7 页20. 求下列各式中 x 的值(1)24490 x (2)31270 x21. 如图直线分别与直线，
6、 交于点， .平分， 平分， 且/.求证：/22. 已知正数 a 的两个平方根分别是 2x3 和 1x，且312b与335b 互为相反数，求a2b 的值.23. 在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，ABC的顶点均在格点上，点A（-3,-1）（1）把ABC平移，使点A平移到点A1（2，3） ，请作出ABC平移后的A1B1C1（2）ABC向_平移_个单位，再向_平移_个单位得到A1B1C1（3）A1B1C1的面积是_.24. 工厂的技术人员在设计印刷线路板时，常要考虑哪些线与哪些线不能相交的问题。如图 1，图中标有相同字母的两个电器元件需要相连，而所有连线又不能相交，同时
7、为第 5 页 共 7 页了美观起见，还要求沿着图中的格子连线。从图中元件 A 的位置可知 A 与 A 之间的连线，必须把相同字母的两个元件划在连线的同一侧，具体的说，B、C 和 E 都在 A 与 A连线的上侧，点 D 则要在这条连线的下侧，于是可得如图所示的印刷线路板。管道交叉问题是一个与上述问题类似的著名网格问题：（1）如图 2，A、B 两幢房子分别要得到电、水和燃气的供应，向这两幢房子供应的六根管道都要正好紧贴地面，请画出六根管道的示意图；（2）另外要建一幢 C 房子，也要得到电、水和燃气的供应，向三幢房子供应水、电和燃气的九根管道都正好紧贴地面且相互不交叉，是否可以做到？如果可以做到，请
8、将 C 房子画在相应的位置并画出管道示意图；如果做不到，请说明理由。图 1图 225. （1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以13，再把所得数对应的点向右平移 2 个单位，得到点P的对应点P.点AB，在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A B ，其中点AB，的对应点分别为AB，如图 1，若点A表示的数是3，则点A表示的数是； 若点B表示的数是 2， 则点B表示的数是； 已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E与点E重合，则点E表示的数是；（2）如图 2，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一
9、种实数a，将得到的点先向右平移m个单位，第 6 页 共 7 页再向上平移n个单位 （00mn，） ， 得到正方形A B C D 及其内部的点，其中点AB，的对应点分别为AB，.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F与点F重合，求点F的坐标.26. 如图，直线/，点为直线上的动点，点为直线、之间的定点，点为直线上的定点（1）当点运动到图 1 所示位置时，容易发现、之间的数量关系为_；（2）如图 2，当 时，作等边 ，平分，交直线于点，平分，交直线于点，将 绕点转动，且始终在的内部时， + 的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，说明理由；（3）点为直线上一点，使得 = ，
10、的平分线交直线于点.当点在直线上运动时(,三点不共线)，探究并直接写出ECBFBG与之间的数量关系（本问中的角均为小于 180的角）图 3备用图图 1图 2图 2第 7 页 共 7 页27. 在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点111()P xy，与222()P xy，的“非常距离” ，给出如下定义：若1212| |xxyy，则点1P与点2P的“非常距离”为12|xx；若1212| |xxyy，则点1P与点2P的“非常距离”为12|yy.例如：点1(12)P，点2(35)P，因为|13| |25|，所以点1P与点2P的“非常距离”为|25| 3，也就是图 1 中线段1PQ与线段2PQ长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线1PQ与垂直于x轴的直线2PQ的交点） 。（1）已知点1(0)2A ，B为y轴上的一个动点，若点A与点B的“非常距离”为 2，写出一个满足条件的点B的坐标；直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；（2）已知点)343,(xxC是直线 m 上的一个动点，如图 2，点D的坐标是（0，1） ，求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标；如图 3，正方形FGMN的边长为 1，边FG在x轴上运动，点F的横坐标大于等于-1，点E是正方形FGMN边上的一个动点，直接写出点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E和点C的坐标。图 2图 3
