1、七年级数学试卷第 1 页（共 6 页）洪山区洪山区 20212022 学年度第学年度第二二学期期中质量检测学期期中质量检测七年级数学试卷七年级数学试卷洪山区教育科学研究院命制2022.4.18亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项1本卷共 6 页，24 题，满分 120 分考试用时 120 分钟2答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡相应的位置，并核对条码上的信息3答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动， 用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案 答在“试卷”上无效4认真阅读答题卡上的注意事项预祝你取得优异成绩！第第卷（选择题卷
2、（选择题共共 30 分）分）一、一、选择题（共选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡答题卡上将正确答案的标号涂黑上将正确答案的标号涂黑1第 24 届冬季奥林匹克运动会的吉祥物“冰墩墩”深受大家喜爱，下列图案是通过下图中所示的图案平移得到的是（）ABCD2已知点 P 位于第二象限，则点 P 的坐标可能是（）A（2022，0）B（0，2022）C（2022，2022）D（2022，2022）3下列实数227，3.14159265，8，32，36，0.3030030003，3中，无理数
3、有（）A1 个B2 个C3 个D4 个七年级数学试卷第 2 页（共 6 页）4如图，下列条件中能判定 ABCD 的条件是（）A12B34CBADBCDDBAD+ADC1805下列关于 7的说法中，错误的是（）A 72 73 7B2 73C| 73| 7 3D 7是 7 的算术平方根6直线 ABx 轴，AB5，若已知点 A（1，3），则点 B 的坐标是（）A（4，3）或（6，3）B（4，3）C（1，2）或（1，7）D（1，2）7如图，河道 l 的同侧有 M，N 两地，现要铺设引水管道，从 P 地把河水引向 M，N 两地下列四种方案中，最节省材料的是（）ABCD8下列说法中，正确的是（）A若 ab
4、，ac，则 bcB过一点有且只有一条直线与已知直线平行C立方根等于本身的数只有1 和 1D若 ab0 且 ab0，则点（a，b）在第三象限9 对于实数 x， 我们规定x表示不大于 x 的最大整数， 如44， 31， 2.53 现对 82 进行如下操作：82 第一次82829 第二次993 第三次331，这样对 82 只需进行 3次操作后变为 1类似地，对 625 只需进行（）次操作后变为 1A4B3C2D1七年级数学试卷第 3 页（共 6 页）10如图，E 在线段 BA 的延长线上，EADD，BD，EFHC，连 FH 交 AD于 G，FGA 的余角比DGH 大 16，K 为线段 BC 上一点，
5、连 CG，使CKGCGK，在AGK 内部有射线 GM，GM 平分FGC则下列结论：ADBC；GK 平分AGC；GKCD；MGK16其中正确结论的个数有（）A4 个B3 个C2 个D1 个第第卷（非选择题卷（非选择题共共 90 分）分）二、二、填空题（共填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）将答案直接写在将答案直接写在答题卡答题卡指定的位置上指定的位置上11计算：3812若一个正数 m 的两个平方根是 12a 和 a5，则 m13若图书馆在餐厅的北偏东 40方向，则餐厅在图书馆的方向14若A 与B 的两边分别平行，且A 比B 的 3 倍还少 40，则B 等于1
6、5已知ABC 的各顶点坐标分别为 A（5，2），B（1，3），C（3，1），则ABC的面积为16如图，长方形纸片 ABCD，点 E，F 分别在 AB，BC 边上，将纸片沿 EF 折叠，使点 B落在边 AD 上的点B处，然后再次折叠纸片使点 F 与点B重合，点 C 落在点C，折痕为 GH，若C B D AB E24，则EFC度三、解答题（共三、解答题（共 8 小题，共小题，共 72 分）分）在在答题卡答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程17（本题满分 8 分）（1）计算：327 4 ；（2）求 x 的值： 12= 16 七年级数学试卷第 4 页（
7、共 6 页）18（本题满分 8 分）如图，已知在三角形 ABC 中，CDAB，DEBACB，12180求证：FGAB（请通过填空完善下列推理过程）证明：DEBACB（已知），DE（）13（）1+2180（已知），3+2180（等量代换）FG（）FGA（）CDAB（已知），CDA9090（等量代换）FGAB（垂直定义）19. （本题满分 8 分）观察：479，2 73， 7的整数部分为 2，小数部分为 72（1） 51的整数部分是，9 51的小数部分是；（2）小明将一个长为 10cm，宽为 8cm 的长方形纸片按与边平行的方向进行裁剪，裁剪出两个大小不一的正方形，使它们的边长之比为 43，面积之
8、和为 75cm2，小明能否裁剪出这两个正方形？若能， 请说明理由并求出这两个正方形的面积； 若不能，也说明理由20（本题满分 8 分）如图， 已知直线 AB， CD， AC 上的点 M， N， E 满足 MENE， AMECNE90，ACD 的平分线交 MN 于 G，作射线 GFAB（1）求证：ABCD；（2）若CAB66，求CGF 的度数七年级数学试卷第 5 页（共 6 页）21.（本题满分 8 分）如图是由边长为 1 的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点如点 A，B，D，E 都在格点上，连 AD，BAD90请选择适当的格点，仅用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，
9、不要求说明理由（1）将线段 AB 平移到 DC，使点 A 对应的点为 D，连 BC则正方形 ABCD 的面积为，AD 的长度为；（2）把三角形 CDE 先向上平移 4 格，再向右平移 2 格，得到三角形 BAF，画出三角形 BAF，直接写出三角形 CDE 在两次平移中扫过的面积；（3）在 CD 上找一点 M，使 EM 最短，连 EM22.（本题满分 10 分）一个长方形台球桌面 ABCD（ABCD，ADBC，A90）如图 1 所示，已知台球在与台球桌边缘碰撞的过程中，撞击线路与桌边的夹角等于反弹线路与桌边的夹角，即图 1 中的12（1）台球经过如图 2 所示的两次碰撞后，第二次的反弹线路为 G
10、H若开始时的撞击线路为 EF，求证：EFGH；（2）台球经过如图 3 所示的四次碰撞后（台球从点 E 出发，碰撞点依次为点 F，G，H，I ），落入点 K 处的球袋内若IKC55，则GHIAFE图 1图 2图 3七年级数学试卷第 6 页（共 6 页）23.(本题满分 10 分)如图 1，已知直线 GHMN，现有直角三角板 ABC（角 A 为 30）和直角三角板 DEF（角 E 为 45），点 A，B 在直线 GH 上，点 D，F 在直线 MN 上（1）如图 2，绕点 D 旋转三角板 DEF，再延长 EF 交 MN 于 P，求证：MPEEMDE（2）如图 3，绕点 A 旋转三角板 ABC，再延长
11、 BC 交 MN 于 Q，若GAC 的平分线交 MN 于 S，BQM 的平分线交 AS 于 T，求ATQ 的度数（3）如图 4，若三角板 ABC 从图 1 的位置开始绕点 A 以每秒 1的速度顺时针旋转，同时三角板 DEF 也从图 1 的位置开始绕点 D 以每秒 2的速度顺时针旋转，设旋转时间为 t 秒（0t150），请直接写出当旋转到边 BC 与边 DF 平行时 t 的值24（本题满分 12 分）如图， 在平面直角坐标系中， A （a， 0） ， B （0， b） ， P （m， n） ， 其中 a， b 满足 1 + + 3 = 0，现将线段 AB 先向上平移 3 个单位长度，再向右平移 5 个单位长度，得到线段 DC（1）求 C，D 两点的坐标；（2）若点 P 在线段 AB 上，试用含 m 的式子表示 n（不需要写出 m，n 的取值范围） ；（3）若点 P 在四边形 ABCD 的边上，当三角形=14四边形时，请直接写出 P点坐标
