1、高二数学第 1 页 共 6 页20212022 学年度第二学期阶段联测高二数学20212022 学年度第二学期阶段联测高二数学考试时间 120 分钟总分 150 分一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的考试时间 120 分钟总分 150 分一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知点31 0， ，A，若向量2 53，AB ，则点 B 的坐标是A16 3， - ，B 5 43， -C1 63- ， -D2 53， -2要从 a，b，c，d，e 5
2、个人中选出 1 名组长和 1 名副组长，但 a 不能当副组长，则不同的选法种数是A. 16B. 20C. 10D. 633nxx的展开式中各项系数之和为 64，则展开式的常数项为A. 540B.162C. 162D.5404已知 0.3P A ，0.6P B A ，且事件 A、B 相互独立，则P AB A0.18B0.5C0.3D0.95 已知随机变量21，XN，且10.8P X ，则13PX 的值为A0.3B0.4C0.6D0.8623450(1)(1)(1)(1)xxxx展开式中2x的系数为A250CB251CC350CD351C7盒中有 3 个红球，4 个黑球，今随机地从中取出一个，观察
3、其颜色后放回，并加上同色球 2 个，再从盒中抽取一球，则第二次抽出的是黑球的概率是A94B74C54D328已知水平直线上的某质点，每次等可能的向左或向右移动一个单位，则在第 6 次移动后，该质点恰好回到初始位置的概率是A14B38C516D12高二数学第 2 页 共 6 页二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0
4、 分9下面四个结论正确的是A. 空间向量，00a bab，若ab，则0a bB. 若对空间中任意一点 O，有111632OPOAOBOC ，则 P、A、B、C 四点共面C. 已知，a b c是空间的一组基底，若mac，则，a b m也是空间的一组基底D. 任意向量，a b c，满足a bcab c10为研究需要，统计了两个变量x y，的书籍情况如表：x1x2x3xnxy1y2y3yny其中数据123nxxxx， ， ， ，和数据123nyyyy， ， ， ，的平均数分别为x y，并且计算相关系数0.8r ，回归方程为ybxa，则A点x y，必在回归直线上，即axbyB变量x y，正相关C当1x
5、x，则必有1yyD0b 11已知随机变量X服从正态分布21 3N，则下列结论正确的是A19，E XD XB随机变量Y满足24XY，则 4E Y C112P X D若2P Xp，则1012PXp12甲盒中有 3 个红球，2 个白球；乙盒中有 2 个红球，3 个白球，先从甲盒中随机取出一球放入乙盒 用事件 A 表示“从甲盒中取出的是红球”， 用事件 B 表示“从甲盒中取出的是白球”；再从乙盒中随机取出一球，用事件 C 表示“从乙盒中取出的是红球”，则下列结论正确的是A事件 B 与事件 C 是互斥事件B事件 A 与事件 C 不是独立事件C13( )30P C D12P C A 高二数学第 3 页 共
6、 6 页三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13若随机变量X服从超几何分布 H( 5 , 10 , 30 )，则X的均值 XE14已知单位向量，a b c满足22 0abc，则a b15现有甲乙两类零件共 8 件，其中甲类 6 件，乙类 2 件，若从这 8 件零件中选取 3 件，则甲乙两类均被选到的方法共有种(用数字填写答案)16男子冰球比赛上演的是速度与激情的碰撞.2022 北京冬奥会男子冰球主要比赛场馆是位于北京奥林匹克公园的“冰之帆”国家体育馆.本届冬奥会男子冰球有 12 支队伍进入正赛，中国首次组队参赛，比赛规则 12 支男子冰球
7、参赛队先按照往届冬奥会赛制分成三个小组（每组 4 个队） 正赛分小组赛阶段与决赛阶段；小组赛阶段各组采用单循环赛制 （小组内任两队需且仅需比赛一次） ； 决赛阶段均采用淘汰制 （每场比赛胜者才晋级） ，先将 12 支球队按照小组赛成绩进行种子排名，排名前四的球队晋级四分之一决赛（且不在四分之一决赛中遭遇） ，其余 8 支球队按规则进行附加赛（每队比赛一次，胜者晋级） ，争夺另外 4 个四分之一决赛席位，随后依次是四分之一决赛、半决赛、铜牌赛、金牌赛。 则本届冬奥会男子冰球项目从正赛开始到产生金牌， 组委会共要安排场比赛四、解答题：本大题共 6 个大题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程
8、或演算步骤四、解答题：本大题共 6 个大题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （本小题满分 10 分）如图所示， 在正方体1111ABCDABC D中，1AB ， 点 M， N 分别在1D A和 DB 上， 且1MND A，MNDB（1）求线段 MN 的长；（2）求直线1D A和平面 DMN 所成角的大小高二数学第 4 页 共 6 页18 （本小题满分 12 分）某种产品的广告费支出 x 与销售额 y 之间有如下对应数据：（1）求出线性回归方程；（2）当广告费支出为 12（610 元）时，求销售额 y 的线性回归估计值附：对于一组数据 1122nnvvv， ，其回归直线
9、 v 的斜率和截距的最小二乘估计分别为:11211inniiiiiinniiivvvnvn ， v 19 （本小题满分 12 分）甲、乙两名运动员进行乒乓球单打比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局甲胜的概率为23，乙胜的概率为13如果比赛采用“五局三胜（即有一方先胜 3 局即获胜，比赛结束）”比赛规则（1）求甲3:1获胜的概率；（2）记甲、乙比赛的局数为X，求X的概率分布列和数学期望6/10 元x245686/10 元y3040605070高二数学第 5 页 共 6 页20 （本小题满分 12 分）2022 年北京冬奥会开幕式于 2 月 4 日在国家体育馆举行，北京成为了历史上首个同时举办
10、夏奥会与冬奥会的“双奥城市”，冬奥会上，各种炫酷的冰雪运动项目在青少年中掀起了一股冰雪运动热潮为了了解某班学生喜爱冰壶项目是否与性别有关，对本班 50 人进行了问卷调查得到了如下的22列联表：喜爱冰壶运动不喜爱冰壶运动总计男生15女生20总计50已知在全班 50 人中随机抽取 1 人，抽到喜爱冰壶运动的学生的概率为 0.6(1)请将上面的22列联表补充完整（不用写计算过程） ；(2)能否在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下认为喜爱冰壶运动与性别有关？参考公式：22()()()()()n adbcKa b cd a c b d，其中nabcd 临界值表：20P Kk0.100.050.01
11、00.0050.0010k2.7063.8416.6357.87910.82821 （本小题满分 12 分）如图，四棱锥PABCD的底面为直角梯形，AB/CD，ADCD，1ABAD，2CDPD，PD平面 ABCD（1）求异面直线 BC 与 PA 所成的角的余弦值；（2）求出点 A 在平面 PBC 上的投影 M 的坐标ADPCB高二数学第 6 页 共 6 页22 （本小题满分 12 分）法国数学家庞加是个喜欢吃面包的人， 他每天都会购买一个面包， 面包师声称自己出售的每个面包的平均质量是 1000g，上下浮动不超过 50g这句话用数学语言来表达就是：每个面包的质量服从期望为 1000g，标准差为
12、 50g的正态分布（1）假设面包师的说法是真实的，从面包师出售的面包中任取两个，记取出的两个面包中质量大于 1000g的个数为，求的分布列和数学期望；（2）作为一个善于思考的数学家，庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录，25 天后，得到数据如下表， 经计算 25 个面包总质量为 24468g.庞加莱购买的 25 个面包质量的统计数据（单位：g）尽管上述数据都落在950 1050，上，但庞加菜还是认为面包师撒谎，根据所附信息，从概率角度说明理由附：若2，XN ，从 X 的取值中随机抽取 25 个数据，记这 25 个数据的平均值为 Y，则由统计学知识可知：随机变量225，YN若2，N ，则0.6826P，220.9544P，330.9974P；通常把发生概率在 0.05 以下的事件称为小概率事件981972966992101010089549529699789891001100695795296998198495295998710061000977966
