1、第五片区 2021-2022 学年（下）期中考试八年级数学试卷第 1 页 共 4 页2022021 1-202-2022 2 学年（下）学年（下）惠州市惠东县惠州市惠东县八年级期中考试数学试卷八年级期中考试数学试卷（满分 120 分，时间 90 分钟）一、单选题一、单选题（每题 3 分，共 30 分）1下列式子中，不属于二次根式的是（）AB2aCD2已知四边形ABCD是平行四边形，120A ，则C的度数为（）A60B90C120D1503下列各式计算正确的是（）A2332B2733C23+2246D2( 3)34下列命题中，真命题是（）A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C
2、 对角线互相平分的四边形是平行四边形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形5使得式子有意义的 x 的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD6满足下列条件ABC 中，不是直角三角形的是（）ABACB:5:12:13ABCC222abcD: :5:12:13a b c 7如图，四边形 ABCD 四边的中点分别为 E，F，G，H，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，若四边形EFGH 的周长是 3，则 ACBD 的长为（）A3B6C9D128.已知一轮船以 18 海里/小时的速度从港口A出发向西南方向航行， 另一轮船以 24 海里/小时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口 1.5 小时后，
3、两轮船相距（）A35 海里B40 海里C45 海里D50 海里x2721第五片区 2021-2022 学年（下）期中考试八年级数学试卷第 2 页 共 4 页9.如图，四边形 ABCD 是菱形，AC8，DB6，DHAB 于 H，则 DH 等于（）A245B125C5D410如图，正方形 ABCD 中，AB12，点 E 在边 BC 上，BEEC，将DCE 沿 DE 对折至DFE，延长 EF 交边 AB 于点 G， 连接 DG、 BF， 给出以下结论： DAGDFG； BG2AG； BF/DE；SBEF725其中所有正确结论的个数是（）A1B2C3D4二、填空题二、填空题（每题 4 分，共 28 分
4、）11化简=.12若两个最简二次根式与是同类二次根式，则a=_.13平行四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，若 AD=6，AC+BD=16，则BOC 的周长为.14ABC 的三边分别为 2、x、5，化简22(3)(7)xx的结果为_15如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为 20、3、2，A 和 B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到 B 点最短路程是.16 如图， ABC 中， CDAB 于 D， E 是 AC 的中点 若 AD=6， DE=， 则 CD 的长等于.第 15 题图第 16 题图第 17 题图17如图
5、，在矩形 ABCD 中，AB=6，AD=3，矩形内部有一动点 P 满足则点 P 到 A、B 两点的距离之和 PA+PB 的最小值为.ABCDPABss矩形312323aa41353第五片区 2021-2022 学年（下）期中考试八年级数学试卷第 3 页 共 4 页三、解答题三、解答题（每题 6 分，共 18 分）18计算：1836|12 |219小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了 1 m，当他把绳子的下端拉开 5 m 后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高20如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E、F 在 AC 上，且 AF=CE求证：BE=
6、DF四四、解答题、解答题（每题 8 分，共 24 分）21已知：12x ，12y ，求2222xyxyxy的值22有一块四边形草地ABCD（如图） ，测得10ABADm，26CD m，24BC m，60A（1）求ABC的度数（4 分） ；（2）求四边形草地ABCD的面积（4 分） 23如图，在四边形ABCD中，AB/DC，ABAD，对角线AC，BD交于点O，AC平分BAD，过点C作CEAB交AB的延长线于点E，连接OE（1）求证：四边形ABCD是菱形（4 分） ；（2）若5AB ，2BD ，求OE的长（4 分） 第五片区 2021-2022 学年（下）期中考试八年级数学试卷第 4 页 共 4
7、页五五、解答题、解答题（每题 10 分，共 20 分）24 先阅读下列解答过程， 然后再解答： 小芳同学在研究化简74 3中发现： 首先把74 3化为72 12由于437，4 312 ，即：22( 4)( 3)7，4312，所以22274 372 12( 4)2 4 3( 3)( ( 43)23，问题： （1）填空：42 3_，52 6_（2） 进一步研究发现： 形如2mn的化简， 只要我们找到两个正数a，b（ab） ， 使abm，abn，即22()()abm，abn那么便有：2mn_（3）化简：415（请写出化简过程）25如图，点 P 是正方形 ABCD 对角线 AC 上一动点，点 E 在射线 BC 上，且 PE=PB，连接 PD，O为 AC 中点（1）如图 1，当点 P 在线段 AO 上时，试猜想 PE 与 PD 的数量关系和位置关系（2）如图 2，当点 P 在线段 OC 上时， （1）中的猜想还成立吗？请说明理由（3）如图 2，试用等式来表示 PB、BC、CE 之间的数量关系:
