1、1朔城区一中高二年级第二学期开学检测考试朔城区一中高二年级第二学期开学检测考试数学试题数学试题考生注意考生注意: :1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 150 分，考试时间 120 分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3.本卷命题范围:假期作业（选择性必修第一册、选择性必修第二册） ，选择性必修第三册6.1、6.2、6.3.
2、1。一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题给出的四个分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知圆柱的底面半径为 2，母线长为 6，过底面圆周上一点作与圆柱底面成45角的平面，截这个圆柱得到一个椭圆，则该椭圆的长轴长是（）A 2B2 2C4 2D8 22、 4 名同学参加 3 个课外知识讲座，每名同学必须且只能随机选择其中的一个，不同的选法种数是（）A34B43C12D243、已知数列an的通项公式为 an=26-2n若使此数列的前 n 项和 Sn最大，则
3、n的值为()A12B13C12 或 13D144、某台小型晚会由 6 个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（）A36 种B42 种C48 种D54 种5、(1 2)5的展开式中，3的系数为（）A40B-40C80D-8026、若向量)2 , 2, 1 ( a，? ?= (,3,0)， ? ? = (1,3,3)是共面向量，则实数的值是（）A12B14C14D127、记等比数列的前项和为，若4= 3，8= 9，则12=（）A12B18C21D278、 设 为圆 :( + 1)2+ 2= 4 上的动点， 是圆的切线， 且
4、| = 1 ，则 点的轨迹方程为（）A( + 1)2+ 2= 25B( + 1)2+ 2= 5C2+ ( + 1)2= 25D( 1)2+ 2= 59、甲、乙、丙、丁和戊 5 名学生进行劳动技术比赛，决出第 1 名到第 5 名的名次。甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都没有得到冠军” ；对乙说“你当然不会是最差的” 从上述回答分析，5 人的名次排列有（）种不同情况？A36B54C72D8110、设双曲线2222= 1( 0, 0) 的左右焦点分别为 1 2，点 P 在双曲线的右支上，且 |1| = 3|2| ，则双曲线离心率的取值范围是（）A(1,2B(1,53C2, +
5、)D43, +)11、如图，在正方体 1111中， 为线段 1 的中点， 为线段 1上的动点， 则直线 1 与直线 所成角正弦值的最小值为 （）A32B66C63D6412、设 f(x)=kx|sinx| (x0，k0)，若 f(x)恰有 2 个零点，记较大的零点为t，则(2+1)sin2= ()A0B1C2D43二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。分。13、直线032:1yxl，042:2ayxl之间距离为5 ，则实数a.14、从 2，3，4，5，6，7 任取三个不同的数字，组成无重复数字三位数，要求个位数最大，百位
6、数最小，则这样的三位数的个数为(用数字作答).15、已知双曲线：2222= 1( 0, 0)的左、右焦点分别为1，2，A 是 C的左顶点， 点 P 在过点1且斜率为34的直线上， 2为等腰三角形，21=120，则双曲线的离心率为.16、 已知函数 () = (sin + 1) + cos ， 当 2 时， 函数 () = () 3在区间 0,2 上有唯一零点，则实数 的取值范围是三三、解答题解答题：本大题共本大题共 6 6 小题小题，共共 7070 分分。解答应写出必要的文字说明解答应写出必要的文字说明、证明过证明过程及演算步骤。程及演算步骤。17、 （本小题满分 10 分）已知圆 :2+ 2
7、 2 + 4 = 0 ，直线: + + = 0 ， （1）求圆 C 的圆心与半径；（2）若直线 与圆 C 相交的弦长为 2 3 ，求 值。18、 （本小题满分 12 分）设函数 () = 3 2+ 1 （1）若 () 在 = 3 处取得极值，求a的值；（2）若 () 在 2, 1 上单调递减，求a的取值范围。19、 （本小题满分 12 分）已知数列 满足：)(322232221Nnnnanaaan（1）求 1,2； （2）求数列 的通项公式；（3）记 为数列 +1 的前 n 项和）（ Nn，求证： 2 0) 上一点 (,9) 到其焦点的距离为 10.（1）求抛物线 C 的方程；（2）设过焦点 F 的的直线 与抛物线 C 交于 , 两点，且抛物线在 , 两点处的切线分别交 x 轴于 , 两点，求 | | 的取值范围。22、 （本小题满分 12 分）已知函数 ()4ln +2 （1）设函数 yf（x）在点（1，f（1） ）处的切线为l，求直线l恒过的定点的坐标；（2） 若函数 f （x） （a0） 有两个极值点 x1， x2， 证明： f （x1） f （x2） 4ln8
