1、高一年级高一年级第二学期第二学期期中考试期中考试数学试题数学试题（考试时间：（考试时间：120 分钟）分钟）考场考场： _班级班级： _姓名姓名： _ 考号考号：座位号座位号： _注意事项：注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上请将答案正确填写在答题卡上一、单项选择（每小题一、单项选择（每小题 5 5 分，共分，共 1212 小题小题。 ）1、某学校有高中学生 900 人，其中高一有 400 人，高二有 300 人，高三有 200 人，采用分层抽样抽取容量为 45 的样本，则高一、高二、高三抽出的学生人数
2、分别为（）.A25，15，5B20，15，10C30，10，5D15，15，152、等差数列 na中，已知39741aaa,则4a()A.13B14C15D163、 在ABC中，CBA,的对边分别为cba,， 若 30A， 45B，1a， 则b（）A3B22C2D22或224、在ABC中，CBA,的对边分别为cba,，3:2:1:CBA，则cba:（）A3:2:1B1:2:3C2:3:1D1:3:25、不在623yx表示的平面区域内的点是（）.A （0，0）B （1，1）C （0，2）D （2，0）6、 在ABC中， 角CBA,所对的边分别为cba,， 且accba2222， 则B()A45B
3、60C90D1357、50 件产品 编号为 0 到 49，现从中抽取 5 个进行检验，用系统抽样的方法抽取样本的编号可以为（）A.5，10，15，20，25B.5，13，21，29，37C.8，22，23，1，20D.0，10，20，30，408、如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各 5 名工人某日的产量数据(单位：件).若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为()A.3,7B.5,5C.5,7D.3,59、不等式022bxax的解集是3121|xx，则ba（）.A14B14C10D1010、12 与12 ，两数的等比中项是（）A1B1C1D2111、若13)(2xxxf，1
4、2)(2xxxg，则)(xf与)(xg的大小关系为（）.A)()(xgxfB)()(xgxfC)()(xgxfD随x值变化而变化12、一个有限项的等差数列，前 4 项之和为 40，最后 4 项之和是 80，所有项之和是 210，则此数列的项数为（）A12B14C16D18二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 4 4 小题小题。 ）13、不等式21xx的解集为14、已知数列 na的前n项和为2nSn，某三角形三边之比为432:aaa，则该三角形最大角为15、若对Rx，不等式03)1 (22kxkx恒成立，则k的取值范围16、已知A船在灯塔C北偏东 80处，且A到C的距离为
5、2km，B船在灯塔C北偏西 40，BA,两船的距离为 3km，则B到C的距离km.三、解答题（三、解答题（共共 7070 分；分；要有适当的解题过程要有适当的解题过程。 ）17、 （10 分）已知数列 na满足nnaa31且32a.求数列 na的通项和前n项和nS.18、（12 分）已知ba,均为正实数.（1）若1232 ba，求ab的最大值.（2）若3ab,求ba4的最小值.19、 （12 分）某大学艺术专业的 400 名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100 名学生， 记录他们的分数， 将数据按20,30)， 30,40)， ，80,90分成 7 组
6、，并整理得到如图所示的频率分布直方图.(1)计算样本中分数在20,50)的频率；(2)已知样本中分数小于 40 的学生有 5 人，试估计总体中分数在区间40,50)内的人数；20、 （12 分）在ABC中，角CBA,所对的边分别为cba,，若 60B,7b.(1)求ABC的外接圆的面积；(2)若3c，求a.21、 （12 分）关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元） ，有如下的统计数据)5 , 4 , 3 , 2 , 1( ,iyxii，由资料知y对x呈线性相关，并且统计的五组数据的平均值分别为4x,4 . 5y，若用五组数据得到的线性回归方程bxay去估计，使用 8 年的维修费用比使用 7 年的维修费用多 11 万元（1）求回归直线方程；（2）估计使用年限为 10 年时，维修费用是多少？22、 （12 分）已知 na是首项为 19，公差为2的等差数列，nS为 na的前n项和(1)求通项na及nS；(2)设nnab 是首项为 1，公比为 3 的等比数列，求数列 nb的通项公式.
