1、试卷第 1页，共 2页高一上学期高一上学期第一次第一次考试考试数学试题数学试题2021.10.21一、单选题一、单选题（每题（每题 5 分，共分，共 8 题题 40 分分）1若集合3A x yx，21Bx yx，则AB （）A1, B2,C3, 11,D3, 10,2命题“0 xR，使得200250 xx”的否定是（）AxR ，2250 xxBxR ，2250 xxCxR ，2250 xxDxR ，2250 xx3下列各组函数表示同一函数的是（）A22( ),( )()f xxg xxB0( )1,( )f xg xxC21( )1 ,( )1xf xxg xxD33( ), ( )f xx
2、g xx4已知关于x的不等式20 xaxb的解集是( 2,3)，则ab的值是A7B7C11D115下列函数中,既是奇函数又是增函数的为Ayx xB3yx C1yxD1yx6 “0ab”是“222abab”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7若xy是正数，则221122xyyx的最小值是（）A3B72C4D928若函数2,1( )(1) 1,1xx xf xf xx，则(2)f（）A-1B0C1D2二、多选题二、多选题（每题（每题 5 分，共分，共 4 题题 20 分分）9下列函数中，对任意x，满足2 ( )(2 )f xfx的是（）A( ) |f xxB
3、( )2f xx C( )|f xxx D( )1f xx=-10.下列说法错误的是（）A已知命题 P: xR ，22421axxax 为真命题则a-3 或a2B设xR，则“11|22x”是“31x ”的充分而不必要条件C函数21yxx的值域是1,D函数2( )f xxx的单调递减区间是11,0,22 11下列不等式，其中正确的是（）A232xx（Rx）B3322aba bab（a，Rb）C222(1)ababD 2222 211fxxx12德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数1,( )0,xD xx是有理数是无理数，被称为狄利克雷函数以下说法正确的是（） A( )D x
4、的值域是0,1Bx R，都有()( )0DxD xC 存在非零实数T， 使得()( )D xTD xD 对任意,(,0)a b ， 都有 |( ) |( )x D xax D xb三、填空题三、填空题（每题（每题 5 分，共分，共 4 题题 20 分分）13已知集合2,3,44Am ，集合23,Bm.若BA，则实数m _.14 已知函数 yf x的定义域为R，对任意的1x、2x，且12xx都有 12120fxfxxx成立，若2211f xf tt 对任意xR恒成立，则实数t的取值范围是_15某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润y（万元）与机器运转时间x（年数，
5、*xN）的关系为21825yxx ，则当每台机器_年时，年平均利润最大，最大值是_万元试卷第 2页，共 2页16已知函数( )f x在定义域(0,)上是单调函数，若对任意(0,)x，都有1( )2ff xx，则12020f的值是_.四四、解答题、解答题（17 题题 10 分，分，18-22 每题每题 12 分分）17已知函数 137f xxx的定义域为集合A，210BxZx，CxR xa或1xa.（1）求A，RAB；（2）若ACR，求实数a的取值范围.18已知集合，2 ()(1)020,Ax xa xaBx xx （1）若xA是xB的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围；（2）设命题2:,(
6、1)01PxB xk xk 若命题 p 为假命题，求实数 k 的取值范围19已知 233fxxa xa（1）当1a 时，求不等式 0f x 的解集；（2）解关于x的不等式 0f x 20已知函数 2xbxaf xx,若函数 fx是定义域,00,上的奇函数,且 12f.（1）求, a b的值;（2）判断函数 fx在1,上的单调性,并用定义进行证明.21为了缓解市民吃肉难的生活问题,某生猪养殖公司欲将一批猪肉用冷藏汽车从甲地运往相距120千米的乙地,运费为每小时60元,装卸费为1000元,猪肉在运输途中的损耗费(单位:元)是汽车速km/ h度值的2倍.(说明:运输的总费用=运费+装卸费+损耗费)（1）若汽车的速度为每小时50千米,试求运输的总费用;（2）为使运输的总费用不超过1260元,求汽车行驶速度的范围;（3）若要使运输的总费用最小,汽车应以每小时多少千米的速度行驶？22已知2(2)f xxbxc，不等式( )0f x 的解集是(0,5).（1）求( )f x的解析式；（2）不等式组( )0()0f xf xk的正整数解只有一个，求实数k取值范围；（3）若对于任意 1,1x ，不等式( )2t f x恒成立，求 t 的取值范围.
