1、物理竞赛练习题一、选择题（共30分）1.（本题3分）选无穷远处为电势零点，半径为R的导体球带电后，其电势为U0，则球外离球心距离为r处的电场强度的大小为 (A) (B) (C) (D) 2. （本题3分）已知一螺绕环的自感系数为L若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数 (A) 都等于 (B) 有一个大于，另一个小于 (C) 都大于 (D) 都小于 3.（本题3分）一简谐振动曲线如图所示则振动周期是 (A) 2.62 s (B) 2.40 s (C) 2.20 s (D) 2.00 s 4.（本题3分）一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 (A)
2、1/4. (B) 1/2. (C) . (D) 3/4. (E) . 5.（本题3分）一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 m的会聚透镜已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm，则入射光波长约为 (1nm=109m) (A) 100 nm (B) 400 nm (C) 500 nm (D) 600 nm 6. （本题3分）一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45角，则穿过两个偏振片后的光强I为 (A) (B) I0 / 4 (C) I 0 / 2 (D) I0 / 2 7. （本题3分）若a粒子(电荷为2e
3、)在磁感应强度为B均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，则a粒子的德布罗意波长是 (A) (B) (C) (D) 8. （本题3分）根据玻尔的理论，氢原子在n =5轨道上的动量矩与在第一激发态的轨道动量矩之比为 (A) 5/4 (B) 5/3 (C) 5/2 (D) 5 9. （本题3分）宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过Dt(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 (c表示真空中光速) (A) cDt (B) vDt (C) (D) 10. （本题3分）根据相对论力学，动能为0.25 MeV的电子，其运动
4、速度约等于 (A) 0.1c (B) 0.5 c (C) 0.75 c (D) 0.85 c 二、填空题（共20分）11. （本题4分）点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图所示图中S为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电场强度通量_，式中的是点电荷_在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和 12. （本题3分）一长直载流导线，沿空间直角坐标Oy轴放置，电流沿y正向在原点O处取一电流元，则该电流元在(a，0，0)点处的磁感强度的大小为_，方向为_13. （本题3分）如图，半圆形线圈(半径为R)通有电流I线圈处在与线圈平面平行向右的均匀磁场中线圈所受磁力矩的大小为_，方向为_把线圈绕OO轴转过角度
5、_时，磁力矩恰为零14. （本题4分）一质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点已知周期为T，振幅为A (1) 若t = 0时质点过x = 0处且朝x轴正方向运动，则振动方程为 x =_ (2) 若t = 0时质点处于处且向x轴负方向运动，则振动方程为 x =_ 15. （本题3分）用波长为l的单色光垂直照射折射率为n2的劈形膜(如图)图中各部分折射率的关系是n1n2n3观察反射光的干涉条纹，从劈形膜顶开始向右数第5条暗条纹中心所对应的厚度e_ 16. （本题3分）当波长为3000 的光照射在某金属表面时，光电子的能量范围从 0到 4.010-19 J在作上述光电效应实验时遏止电压为
6、 |Ua| =_V；此金属的红限频率n0 =_Hz (普朗克常量h =6.6310-34 Js；基本电荷e =1.6010-19 C) 三、计算题（共50分）17、（本题10分）一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R，内半径为R/2，并有电荷Q均匀分布在环面上细绳长3R，也有电荷Q均匀分布在绳上，如图所示,试求圆环中心O处的电场强度(圆环中心在细绳延长线上)18、（本题10分）图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为r，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势 19、（本题10分）载有电流的I长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点MN的
7、连线与长直导线垂直半圆环的半径为b，环心O与导线相距a设半圆环以速度 平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN两端的电压UM - UN 20、（本题10分）设入射波的表达式为 ，在x = 0处发生反射，反射点为一固定端设反射时无能量损失，求： (1) 反射波的表达式； (2) 合成的驻波的表达式；(3) 波腹和波节的位置21、（本题10分）一双缝，缝距d=0.40 mm，两缝宽度都是a=0.080 mm，用波长为l=480 nm (1 nm = 10-9 m) 的平行光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距f =2.0 m的透镜求： (1) 在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距l；
8、(2) 在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目N和相应的级数中国矿业大学20092010学年第 二 学期大学物理B试卷（B卷）解答一、选择题（共30分）C ，D，B，D，C，B，A，C，A，C， 二、填空题（共20分）11、 2分q1、q2、q3、q4 2分12、 2分 平行z轴负向 1分13、 1分 在图面中向上 1分 (n = 1，2，) 1分14、 2分 2分15、 3分16、2.5 2分4.01014 1分三、计算题（共50分）17、解：先计算细绳上的电荷在O点产生的场强选细绳顶端作坐标原点O，x轴向下为正在x处取一电荷元 dq = ldx = Qdx/(3R) 2分它在环心处的场
9、强为 2分整个细绳上的电荷在环心处的场强 2分圆环上的电荷分布对环心对称，它在环心处的场强 E2=0 2分由此，合场强 2分方向竖直向下 18、解：由高斯定理可知空腔内E0，故带电球层的空腔是等势区，各点电势均为U . 2分 在球层内取半径为rrdr的薄球层其电荷为 dq = r 4pr2dr 2分该薄层电荷在球心处产生的电势为 2分整个带电球层在球心处产生的电势为 2分因为空腔内为等势区所以空腔内任一点的电势U为 2分 19、解：动生电动势 为计算简单，可引入一条辅助线MN，构成闭合回路MeNM, 闭合回路总电动势 2分负号表示的方向与x轴相反 3分 方向NM 2分 3分20、解：(1) 反
10、射点是固定端，所以反射有相位突变p，且反射波振幅为A，因此反射波的表达式为 3分 (2) 驻波的表达式是 3分 (3) 波腹位置： , 2分 , n = 1, 2, 3, 4, 波节位置： 2分 , n = 1, 2, 3, 4, 21、解：双缝干涉条纹： (1) 第k级亮纹条件： d sinq =kl第k级亮条纹位置：xk = f tgq f sinq kfl / d相邻两亮纹的间距：Dx = xk+1xk=(k1)fl / dkfl / d=fl / d =2.410-3 m=2.4 mm 5分 (2) 单缝衍射第一暗纹： a sinq1 = l单缝衍射中央亮纹半宽度：Dx0 = f tgq1f sinq1 fl / a12 mm Dx0 / Dx =5 双缝干涉第5极主级大缺级 3分 在单缝衍射中央亮纹范围内，双缝干涉亮纹数目N = 9 1分分别为 k = 0，1，2，3，4级亮纹 1分
