1、物理竞赛练习题一、选择题（共30分）1.（本题3分）某物体的运动规律为dv/dt=kv2t，式中的k为大于零的常量当t=0时，初速为v0，则速度v与时间t的函数关系是 (A) (B) (C) (D) 2. （本题3分）如图所示,假使物体沿着铅直面上圆弧轨道下滑,轨道是光滑的,在从A至C的下滑过程中,下面哪种说法是正确的？ (A) 它的加速度方向永远指向圆心.(B) 它的速率均匀增加. (C) 它的合外力大小变化, 方向永远指向圆心.(D) 它的合外力大小不变.(E) 轨道支持力大小不断增加. 3.（本题3分）一人造地球卫星到地球中心O的最大距离和最小距离分别是RA和RB如图所示，设卫星对应的角
2、动量分别是LA、LB，动能分别是EKA、EKB，则应有(A) LB LA，EKA EKB (B) LB LA，EKA = EKB (C) LB = LA，EKA = EKB (D) LB LA，EKA = EKB (E) LB = LA，EKA EKB 4.（本题3分）对于不同的理想气体，只要它们的温度相同、摩尔数相同，则它们的。（A）分子平均平动动能必定相等；(B) 分子平均动能必定相等； (C)气体内能必定相等； (D)分子数密度必定相等。 5.（本题3分）若气体分子的速率分布曲线如图所示，图中A，B两部分面积相等，则图中正确的判断为 (A) 最概然速率； (B) 平均速率；(C) 方均根
3、速率； (D) 速率大于和小于的分子各占一半。 6. （本题3分）在功与热的转变过程小，下面叙述不正确的是(A)不可能制成一种循环动作的热机，只从一个热源吸收热量，使之完全变为有用的功，而其他物体不发生任何变化；(B) 可逆卡诺机的效率最高，但恒小于1；(C) 功可以全部变为热量，而热量不能完全转化为功；(D) 绝热过程对外做正功，则系统的内能必减少。 7. （本题3分）有两个电荷都是q的点电荷，相距为2a今以左边的点电荷所在处为球心，以a为半径作一球形高斯面 在球面上取两块相等的小面积S1和S2，其位置如图所示 设通过S1和S2的电场强度通量分别为F1和F2，通过整个球面的电场强度通量为FS
4、，则 (A) F1F2，FSq /e0 (B) F1F2，FS2q /e0 (C) F1F2，FSq /e0 (D) F1F2，FSq /e0 8. （本题3分）C1和C2两空气电容器串联以后接电源充电在电源保持联接的情况下，在C2中插入一电介质板，则 (A) C1极板上电荷增加，C2极板上电荷增加 (B) C1极板上电荷减少，C2极板上电荷增加 (C) C1极板上电荷增加，C2极板上电荷减少 (D) C1极板上电荷减少，C2极板上电荷减少 9. （本题3分）相对地球的速度为V的一飞船，要到离地球为5光年的星球去，若飞船上的宇航员测得该旅程的距离为3光年，则V应是： （A） （B） （C） （
5、D） 10. （本题3分）质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的 (A) 4倍 (B) 5倍 (C) 6倍 (D) 8倍 二、填空题（共20分）11. （本题4分）一质点沿半径为0.2m的圆周运动, 其角位置随时间的变化规律是（SI制）。在t=2s时，它的法向加速度a n=_；切向加速度a=_。12. （本题3分）如图所示，一水平圆盘,半径为r，边缘放置一质量为m的物体A，它与盘的静摩擦系数为m，圆盘绕中心轴OO转动，当其角速度w 小于或等于 时，物A不致于飞出13. （本题4分）己知地球半径为R,质量为M.现有一质量为m的物体处在离地面高度2R处,以地球和物体为
6、系统,如取地面的引力势能为零,则系统的引力势能为 ；如取无穷远处的引力势能为零,则系统的引力势能为 .14. （本题4分）试说明下列各式物理意义，式中表示麦克斯韦速率分布函数，表示气体分子最可几速率。（1） （2） 15. （本题3分）两个平行的“无限大”均匀带电平面， 其电荷面密度分别为s和2 s，如图所示，则A、B、C三个区域的电场强度分别为：EA_，EB_，EC_(设方向向右为正) 16. （本题2分）有一速度为u的宇宙飞船沿x轴的正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源在工作，处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为 ; 处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大
7、小为 .三、计算题（共50分）17、（本题10分）质量为M半径为R的1/4圆周的光滑弧形滑块，静止在光滑桌面上，今有质量为m的物体由弧的上端A点静止滑下，试求当m滑到最低点B时， (1) m相对于M的速度v及M对地的速度V； (2) M对m的作用力N 18、（本题10分）如图所示，一绳跨过一定滑轮C一端与放在桌面上的mA相连，另一端与mB相连，定滑轮C是半径为R的均匀圆盘，mA与桌面间的摩擦系数为0.5，mC2mB，mA3 mB ，开始mA静止于桌面，mB自由下落l距离后绳子才被拉紧求：绳子刚拉紧的瞬间，定滑轮C的角速度；绳子拉紧后mB下落的最大距离h19、（本题10分）一定量的单原子分子理想
8、气体，从A态出发经等压过程膨胀到B态，又经绝热过程膨胀到C态，如图所示试求这全过程中气体对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量 20、（本题10分）一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q，沿其下半部分均匀分布有电荷Q，如图所示试求圆心O处的电场强度21、（本题10分）图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为r，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2设无穷远处为电势零点，求球层中半径为r处的电势中国矿业大学20092010学年第 二 学期大学物理A1试卷（B卷）解答一、选择题（共30分）C，E，E，A，D，C，D，A，D，B二、填空题（共20分）11、80m/s2，2
9、m/s2 4分12、 3分13、 4分14、分子速率在间隔内的分子数占总分子数的百分率（概率）；系统分子的平均平动动能。 4分 15、3s / (2e0) 1分 s / (2e0) 1分 3s / (2e0) 1分16、c，c 2分三、计算题（共50分）17、解：(1)由题给条件m、M系统水平方向动量守恒，m、M、地系统机械能守恒 2分 2分 1分 1分 (2) 当m到达B点时，M以V运动，且对地加速度为零，可看成惯性系，以M为参考系 2分 2分 18、解： mB物体自由下落过程.当绳子刚拉紧时mB的速度为 2分 以mA、mB和定滑轮为研究系统系统所受的外力如图所示，由于受力N1，PA，PB，
10、f均远小于冲力(内力)，可忽略不计这时可近似认为系统对定轴O的合外力矩为零，系统角动量守恒设冲击后mA，mB的速度为v，定滑轮的角速度为，则有mBv1R= mBvR+ mAvR+JC 2分又 v=R， mA=3mB ，JC = mCR2/2= mB R2 解得 =v0/5R 2分以mA、mB、定滑轮、地球为研究系统，系统受的力有：mA、mB的重力，这是保守内力；只有mA受桌面的摩擦力做功(设mB下降的最低位置为重力势能零点)，根据功能原理可得 2分因为代入前式，解得 2分 19、解：由图可看出 pAVA = pCVC 从状态方程 pV =nRT 可知 TA=TC ， 因此全过程ABC的DE=0
11、 3分 BC过程是绝热过程，有QBC = 0 AB过程是等压过程，有 14.9105 J 故全过程ABC的 Q = QBC +QAB =14.9105 J 4分根据热一律Q=W+DE，得全过程ABC的 W = QDE14.9105 J 3分20、解：把所有电荷都当作正电荷处理. 在q处取微小电荷dq = ldl = 2Qdq / p它在O处产生场强 2分按q角变化，将dE分解成二个分量： 3分对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷0 2分 2分所以 1分 21、解：r处的电势等于以r为半径的球面以内的电荷在该处产生的电势U1和球面以外的电荷产生的电势U2之和，即 U= U1 + U2 ，其中 U1=qi / (4pe0r) 4分 为计算以r为半径的球面外电荷产生的电势在球面外取d的薄层其电荷为 dq=r4p2d它对该薄层内任一点产生的电势为 则 4分于是全部电荷在半径为r处产生的电势为 2分
