1、 1 / 5 2021-2022 学年度第二学期学年度第二学期初二初二年级数学期中练习年级数学期中练习 (分数：100 分 时间：90 分钟 ) 2022.04.26 班级_ 姓名_ 学号_ 一、一、 选择题选择题(本题共本题共 24 分，每小题分，每小题 3 分分) 在下列各题的四个在下列各题的四个选项选项中，中，只有一个只有一个是是符合题意符合题意的的 1.以下列长度的三条线段为边能组成直角三角形的是. A. 1，1，2 B.2，3，4 C.3，4，6 D.6，8，10 2.下列各式中是最简二次根式的是. A.2a B.12 C.2ab D.12 3.下列各式中运算正确的是. A. 2+3
2、 = 23 B. 23 3 = 3 C. 14=12 D.(2)2= 2 4.使24的值为正整数的最小整数 n 是. A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5.在平行四边形 ABCD 中，若A=3B，则D 的角度为. A. 30 B.45 C.60 D.135 6.将四个全等的直角三角形分别拼成如图 1，图 2所示的正方形，则每一个直角三角形的面积为. A. 3 B.4 C.5 D.6 7.如图所示，数轴上点 A 所表示的数为 a，则 a 的值是. A51 B5+1 C5+1 D5 8.如图，在边长为 2 的等边三角形 ABC 中，分别以点 A，C 为圆心，m 为半径作弧，两弧交于 点 D，
3、连接 BD，CD若 BD 的长为23，则 CD 的最大值为. A2 B27 C30 D72 二填空题 图 1 图 2 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图 2 / 5 二二、填空题填空题( (本题共本题共 1616 分，每小题分，每小题 2 2 分分) ) 9.若2x 在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_. 10.在四边形 ABCD 中，ADBC，请添加一个条件 _ ，使四边形 ABCD 是平行四边形. 11.若| 3| + + 1 = 0，则 + =_. 12.如图，A，B 两点被池塘隔开，在 AB 外选一点 C，连接 AC 和 BC分别取 AC，BC 的中点 D， E，测得 D，E
4、 两点间的距离为 20m，则 A，B 两点间的距离为_m. 13.用一个 a 的值，说明命题 “2= ”是假命题，这个值可以是 a=_. 14.我国古代数学著作九章算术中的一个问题：一根竹子高 1 丈（1 丈=10 尺） ，折断后顶端落 在离竹子底端 3 尺处，问折断处离地面的高度为多少尺？ 如图，设折断处离地面的高度为 x 尺，根据题意，可列出关于 x 方程为:_. 15.在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（3，0） ，B（0，4） ，若以点 A，B，O，C 为顶点的四边形是平行四边形，则点 C 的坐标是 . 第 12 题图 第 14 题图 第 16 题图 16.如图，在方格纸中每个小正方
5、形的边长都是 1，点 A、B、C、D 均落在格点上. （1）SBDC= ； （2）点 P 为线段 BD 中点，过点 P 作直线 lBC，过点 B 作 BMl 于点 M，过点 C 作 CNl 于 点 N，则四边形 BCNM 的面积为 . 三三、解答题解答题（本题共本题共 6060 分，第分，第 1717- -2121 题题，每，每小小题题 4 4 分，分，第第 2 22 2 题题 5 5 分，第分，第 2 23 3 题题 6 6 分，分，第第 2 24 4- -2626题题，每，每小小题题 5 5 分分，第第 2 27 7- -2828 题题，每，每小小题题 7 7 分）分）解答应写出文字说明、
6、演算步骤或证明过程解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 xEDCBA 3 / 5 17.计算：0-11122( +1+22 ） （）. 18.计算：2+ 36（）. 19.计算：148+ 1233（）. 20.当3131ab，时，求代数式2abb的值. 21.如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 AD，BC 上，AECF. 求证：BEDF. 22.如图，ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O.若 AB3，AD5，OC=2. 求证：ACCD. 23.如图，在 4 4 的正方形网格中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画 三角形 ABC，使ABC 的面
7、积为2. （1）在图 1 中，画一个三角形ABC ，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数； （2）在图 2 中，画一个直角三角形ABC ，使它的三边长都是无理数. 图 1 图 2 4 / 5 24.如图，在ABC 中，ABC=90 ，在边 AC 上截取 AD=AB，连接 BD，过点 A 作 AEBD 于点 E，F 是边 BC 的中点，连接 EF . 若 AB5，BC12，求 EF 的长度. 25.如图，四边形 ABCD，ADBC，连接 BD，过 B、C 分别作 CD、BD 的平行线交于点 E，连接 AE 交 BC 于点 F.求证：F 是 AE 的中点. 26.阅读材料： 小明在学习二次根式
8、后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方. 例如：2224+2 3=1+3+2 3=1 +2 3+( 3) =1+ 3（）. 这样小明就找到了一种把类似4+2 3的式子化为完全平方式的方法 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)结合小明的探索过程填空： + 25(12 5)； (2) 7 + 43的算术平方根为_； (3)化简：3 22 +5 26 +7 212 + +2 + 1 2( + 1).(为正整数) 5 / 5 27.在 RtABC 中，B=90 . （1）如图 1，当 AB=BC 时，直接写出线段 AC 与线段 AB 的数量关系； （2）如图 2，若 ABBC，用圆
9、规在 AB 上截取 AM=BC，连接 CM，N 为线段 CB 上一点，连接 AN 交 CM 与点 P. 请添加条件：当APM= 时，使得 AN=2CM 成立，并证明这个命题； （3）在（2）的条件下，取 AN 中点 H，连接 CH，若 AM=4，CN=2，则 CH= . 图 1 图 2 28.对于平面直角坐标系 xOy 中的图形 M、N，给出如下定义: P 为图形 M 上任意一点，Q 为图形 N 上任意一点， 如果 P， Q 两点间的距离有最小值， 那么称这个最小值为图形 M，N 间的“近距离”， 记作 d(M，N) 在ABCD中，点 A（4，8） ，B（4，0） ，C（4，8） ，D（4，0） ，如图 1 （1）直接写出 d(点O,ABCD)= ； （2）若点 P 在 y 轴正半轴上，d（点 P，ABCD）=4，求点 P 坐标； （3）已知点 E（a,a） ，F（a+2，a） ，G（a+1,a1） ，H（a+3,a1） ，顺次连接点 E、F、 H、G，将得到的四边形记为图形 W（包括边界）. 当 a=1 时，在图 2 中画出图形 W，直接写出 d(W,ABCD)的值； 若 0d(W,ABCD)1，直接写出 a 的取值范围. 图 1 图 2
