福建省漳州市龙文区蓝星2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题.pdf

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1、第 1页 共 6页第 2页 共 6页 外 装 订 线 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 外 装 订 线 2021-20222021-2022 学 年 下 学 期 七 年 级 期 中 考学 年 下 学 期 七 年 级 期 中 考 . . 数 学 试 卷数 学 试 卷卷卷 I I(选择题)(选择题)一、 选择题 (本题共计 10 小题 ,每题 4 分 ,共计 40 分 )1. 习总书记提出“生态兴则文明兴”“守住绿水青山,就是守住金山银山”,人人都有爱护环境的义务某时刻在我市某监测点监测到 PM2.5 的含量为 65 微克/米”,即0.000065克/米,将 0.000065用科学记数法表示为(

2、)A.0.65 104B.6.5 104C.6.5 105D.0.65 1052. 一个不透明的布袋里装有 7 个只有颜色不同的球,其中 3 个红球,4 个白球,从布袋中随机摸出一个球,摸出的球是红球的概率是()A.47B.37C.34D.133. 下列运算中,结果正确的是()A.(m3)2= m6B.m6 m2= m3C.m2+ m3= m5D.m2 m3= m64. 计算(1 + 2c)(1 2c)( )A.4c2 1B.1 4c2C.4c2 4c + 1D.1 + 4c + 4c25. 计算( 4x3+ 2x) 2x 的结果,正确的是()A.2x2+ 1B.2x2+ 1C.2x3+ 1D

3、.8x4+ 2x6. 某村办工厂,产品每月的生产总量 c(件)关于时间 t(月)的函数图象如图所示,则该厂对这种产品来说()A.1 月至 3 月每月生产总量逐月增加,4,5 两月每月生产总量逐月减少B.1 月至 3 月每月生产总量逐月增加,4,5 两月每月生产总量与 3 月持平C.1 月至 3 月每月生产总量逐月增加,4,5 两月均停止生产D.1 月至 3 月每月生产总量不变,4,5 两月停止生产7. 已知am= 2,an= 4,则a3m2n=()A.12B.12C.1D.28. 长方形的周长为 24cm,其中一边长为 xcm(其中 x 0),面积为 ycm2,则这样的长方形中 y 与 x 的

4、关系可以写为( )A.yx2B.y(12 x)2C.y2(12 x)D.y(12 x)x9. 要使多项式(x + p)(x q)不含 x 的一次项,则 p 与 q 的关系是( )A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.乘积为110. 如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示最大长方形面积的方法:(2a + b)(m + n);2a(m + n) + b(m + n);m(2a + b) + n(2a + b);2am + 2an + bm + bn你认为其中正确的个数有( )A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个卷 II(非选择题)二、 填空题 (本题共计 6 小题 ,每题 4 分 ,共计

5、24 分 )11. 某公司销售部门发现,该公司的销售收入随销售量的变化而变化,其中_是自变量,_是因变量12. 计算:52=_.13. 计算:( 2ab3)2=_14. 图中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌,其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志,则随机翻动一块木牌中奖的概率为_15. 已知 2m 3n5,则代数式 m(n 4) n(m 6)的值为_第 3页 共 6页第 4页 共 6页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题 内 装 订 线 16. 观察下列等式:2 + 22= 23 2;2 + 22+ 23= 24 2;2 + 22+ 23+ 24= 25 2;2 + 22+ 23+ 24+

6、 25= 26 2;已知按一定规律排列的一组数:220,221,222,223,224,238,239,240,若220= m,220+ 221+ 222+ 223+ 224+ + 238+ 239+ 240=_(结果用含 m 的代数式表示)三、 解答题 (本题共计 9 小题 ,共计 86 分 )17.(8 分) 计算或化简:(1)(x+3)(3x-1)(2) 9810218.(8 分)先化简再求值.(a+b)(a-b)+(a-b)2,其中 a=-3,b=119. (8 分) 卫星绕地球表面做圆周运动的速度约为 8 106米/秒,则卫星运行 0.8 103秒所走的路程约是多少?20.(8 分)

7、 4 件同型号的产品中,有 1 件不合格品和 3 件合格品(1)从这 4 件产品中随机抽取 1 件进行检测,求抽到的是不合格品的概率;(2)在这 4 件产品中加入 x件合格品后,进行如下试验:随机抽取 1 件进行检测,然后放回,多次重复这个试验,通过大量重复试验后发现,抽到合格品的频率稳定在0.9,则可以推算出 x 的值大约是多少?21. (8 分) 课堂上,老师让同学们计算(2m+n)(2m-n)-m(4m-1)下面是小方的解题过程请你作为小老师对其进行评价,判断其是否正确如果有错误,请写出正确的解题过程22.(10 分) 如图,反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图(1)图中哪个

8、是自变量?哪个是因变量?(2)超市离家多远?小明到达超市用了多少时间?(3)小明在超市停留了几分钟?(4)小明从家到超市时的平均速度是多少?返回时的平均速度是多少?23.(8 分)已知多项式x2 mx + n 与 x 2 的乘积中不含x2项和 x 项,试求 m 和n 的值,并求这两个多项式的乘积第 5页 共 6页第 6页 共 6页 外 装 订 线 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 外 装 订 线 24.(12 分) 【知识生成】我们已经知道,通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式例如图 1 可以得到(a + b)2= a2+ 2ab + b2,基于此,请解答下列问题:(1)根据图 2,写

9、出一个代数恒等式:_(2)利用(1)中得到的结论,解决下面的问题:若 a + b + c = 10,ab + ac + bc =35,求a2+ b2+ c2的值(3)小明同学用图中 x 张边长为 a 的正方形,y 张边长为 b 的正方形,z 张宽、长分别为 a、b 的长方形纸片拼出一个面积为(2a + b)(a + 2b)长方形,则 x +y +z 的值是多少?25.(14 分)1.阅读下列材料利用完全平方公式,将多项式x2+ bx + c 变形为(x + m)2+ n 的形式,然后由(x + m)2 0 就可求出多项式x2+ bx + c 的最小值例题:求x2 12x + 37 的最小值解:

10、x2 12x + 37 = x2 2x 6 + 62 62+ 37 = (x 6)2+ 1因为不论 x 取何值,(x 6)2总是非负数,即(x 6)2 0所以(x 6)2+ 1 1所以当 x = 6 时,x2 12x + 37 有最小值,最小值是 1根据上述材料,解答下列问题:(1)填空:x2 8x +_= (x _)2(2)将x2+ 10 x 2 变形为(x + m)2+ n 的形式,并求出x2+ 10 x 2 的最小值(3)如图所示的第一个长方形边长分别是 2a + 5、3a + 2,面积为S1:如图所示的第二个长方形边长分别是 5a、a + 5,面积为S2.试比较S1与S2的大小,并说明理由

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