1、第 1页 共 6页第 2页 共 6页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 外 装 订 线 2021-20222021-2022 学 年 下 学 期 七 年 级 期 中 考学 年 下 学 期 七 年 级 期 中 考 . . 数 学 试 卷数 学 试 卷卷卷 I I（选择题）（选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 4 分 ，共计 40 分 ）1. 习总书记提出“生态兴则文明兴”“守住绿水青山，就是守住金山银山”，人人都有爱护环境的义务某时刻在我市某监测点监测到 PM2.5 的含量为 65 微克/米”，即0.000065克/米，将 0.000065用科学记数法表示为（
2、）A.0.65 104B.6.5 104C.6.5 105D.0.65 1052. 一个不透明的布袋里装有 7 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，4 个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是()A.47B.37C.34D.133. 下列运算中，结果正确的是()A.(m3)2= m6B.m6 m2= m3C.m2+ m3= m5D.m2 m3= m64. 计算(1 + 2c)(1 2c)（ ）A.4c2 1B.1 4c2C.4c2 4c + 1D.1 + 4c + 4c25. 计算( 4x3+ 2x) 2x 的结果，正确的是()A.2x2+ 1B.2x2+ 1C.2x3+ 1D
3、.8x4+ 2x6. 某村办工厂，产品每月的生产总量 c（件）关于时间 t（月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说()A.1 月至 3 月每月生产总量逐月增加，4，5 两月每月生产总量逐月减少B.1 月至 3 月每月生产总量逐月增加，4，5 两月每月生产总量与 3 月持平C.1 月至 3 月每月生产总量逐月增加，4，5 两月均停止生产D.1 月至 3 月每月生产总量不变，4，5 两月停止生产7. 已知am= 2，an= 4，则a3m2n=()A.12B.12C.1D.28. 长方形的周长为 24cm，其中一边长为 xcm（其中 x 0），面积为 ycm2，则这样的长方形中 y 与 x 的
4、关系可以写为（ ）A.yx2B.y(12 x)2C.y2(12 x)D.y(12 x)x9. 要使多项式(x + p)(x q)不含 x 的一次项，则 p 与 q 的关系是（ ）A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.乘积为110. 如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示最大长方形面积的方法：(2a + b)(m + n)；2a(m + n) + b(m + n)；m(2a + b) + n(2a + b)；2am + 2an + bm + bn你认为其中正确的个数有( )A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个卷 II（非选择题）二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 4 分 ，共计
5、24 分 ）11. 某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中_是自变量，_是因变量12. 计算：52=_.13. 计算：( 2ab3)2=_14. 图中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为_15. 已知 2m 3n5，则代数式 m(n 4) n(m 6)的值为_第 3页 共 6页第 4页 共 6页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题 内 装 订 线 16. 观察下列等式：2 + 22= 23 2；2 + 22+ 23= 24 2；2 + 22+ 23+ 24= 25 2；2 + 22+ 23+ 24+
6、 25= 26 2；已知按一定规律排列的一组数：220，221，222，223，224，238，239，240，若220= m，220+ 221+ 222+ 223+ 224+ + 238+ 239+ 240=_(结果用含 m 的代数式表示)三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，共计 86 分 ）17.(8 分) 计算或化简：（1）（x+3）（3x-1）（2） 9810218.（8 分）先化简再求值.(a+b)(a-b)+(a-b)2，其中 a=-3,b=119. （8 分） 卫星绕地球表面做圆周运动的速度约为 8 106米/秒，则卫星运行 0.8 103秒所走的路程约是多少？20.(8 分)
7、 4 件同型号的产品中，有 1 件不合格品和 3 件合格品(1)从这 4 件产品中随机抽取 1 件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；(2)在这 4 件产品中加入 x件合格品后，进行如下试验：随机抽取 1 件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.9，则可以推算出 x 的值大约是多少？21. （8 分） 课堂上，老师让同学们计算(2m+n)(2m-n)-m(4m-1)下面是小方的解题过程请你作为小老师对其进行评价，判断其是否正确如果有错误，请写出正确的解题过程22.(10 分) 如图，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图（1）图中哪个
8、是自变量？哪个是因变量？（2）超市离家多远？小明到达超市用了多少时间？（3）小明在超市停留了几分钟？（4）小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？23.（8 分）已知多项式x2 mx + n 与 x 2 的乘积中不含x2项和 x 项，试求 m 和n 的值，并求这两个多项式的乘积第 5页 共 6页第 6页 共 6页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 外 装 订 线 24.(12 分) 【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式例如图 1 可以得到(a + b)2= a2+ 2ab + b2，基于此，请解答下列问题：(1)根据图 2，写
9、出一个代数恒等式：_(2)利用(1)中得到的结论，解决下面的问题：若 a + b + c = 10，ab + ac + bc =35，求a2+ b2+ c2的值(3)小明同学用图中 x 张边长为 a 的正方形，y 张边长为 b 的正方形，z 张宽、长分别为 a、b 的长方形纸片拼出一个面积为(2a + b)(a + 2b)长方形，则 x +y +z 的值是多少？25.(14 分)1.阅读下列材料利用完全平方公式，将多项式x2+ bx + c 变形为(x + m)2+ n 的形式，然后由(x + m)2 0 就可求出多项式x2+ bx + c 的最小值例题：求x2 12x + 37 的最小值解：
10、x2 12x + 37 = x2 2x 6 + 62 62+ 37 = (x 6)2+ 1因为不论 x 取何值，(x 6)2总是非负数，即(x 6)2 0所以(x 6)2+ 1 1所以当 x = 6 时，x2 12x + 37 有最小值，最小值是 1根据上述材料，解答下列问题：(1)填空：x2 8x +_= (x _)2(2)将x2+ 10 x 2 变形为(x + m)2+ n 的形式，并求出x2+ 10 x 2 的最小值(3)如图所示的第一个长方形边长分别是 2a + 5、3a + 2，面积为S1：如图所示的第二个长方形边长分别是 5a、a + 5，面积为S2.试比较S1与S2的大小，并说明理由
