1、九年级数学学科试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置上）1. 一元二次方程的解是（）A. x2B. x0C. x12，x20D. x12，x202. 已知点A在半径为r的O内，点A与点O的距离为6，则r的取值范围是 （ ）A. r 6B. r 6C. r 6D. r 63. 关于的一元二次方程有一个根为，则的值应为（ ）A. B. C. 或D. 4. 将抛物线y=x2先向左平移3个单位，再向上平移1个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（ ）A. y=（x+3）21B. y=（x+3）
2、2-1C. y=（x-3）21D. y=（x-3）2-15. 如图，点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），下列结论错误的是（ ）A. B. C. D. 6. 如图，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是（ ）A. ABP=CB. APB=ABCC. D. 7. 如图，AB是O的直径，BC是O的切线点D、E在O上，若CBD=110，则E的度数是（）A90B. 80C. 70D. 608. 二次函数y=ax2bxc(a0)的图象如图所示，给出下列结论： b24ac0； 2ab0； 4a2bc=0； abc= 123.其中正确的是（）A. B. C. D. 二、填空题
3、（本大题共10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. 若，则_10. 已知m是方程x2-4x-2=0的一个根，则代数式2m2-8m+1的值为_11. 某超市九月份的营业额为50万元，十一月份的营业额为72万元则每月营业额的平均增长率为_12. 如图，圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，那么这个圆锥的侧面积是_cm2（结果保留）13. 点A（-3，y1），B（2，y2），C（3，y3）在抛物线y=x2-2x上，则y1，y2，y3的大小关系是_（用“”连接）14. 如图，四边形是平行四边形，经过点A，C，D与交于点E，连接，若，则_15. 如图，学
4、校将一面积为110m2的矩形空地一边增加4m，另一边增加5m后，建成了一个正方形训练场，则此训练场的面积为_m216. 如图，点G是ABC的重心，GEAB交BC于点E，GFAC交BC于点F，若GEF的周长是2，则ABC的周长为_17. 二次函数y=ax2+bx+c(a0)和一次函数y=-x+3的图象交于A(-2，m)，B(1，n)两点，则方程ax2+(b+1)x+c-3=0(a0)的根为_18. 如图，已知A（6，0），B（4，3）为平面直角坐标系内两点，以点B圆心B经过原点O，BCx轴于点C，点D为B上一动点，E为AD的中点，则线段CE长度的最大值为_ 三、解答题（本大题共有10小题，共96
5、分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19. 用适当的方法解下列方程：（1）(x-1)2-9=0 （2）5x2+2x-1=020. 已知关于x的一元二次方程kx2-4x+2=0有实数根（1）求k的取值范围；（2）若ABC中，AB=AC=2，AB、BC的长是方程kx2-4x+2=0的两根，求BC的长21. 已知二次函数y=x2-2x-3.（1）求函数图象的顶点坐标，与x轴和y轴的交点坐标，并画出函数的大致图象；（2）根据图象直接回答：当x满足时，y0；当-1x2时，y范围是22. 如图，在等边ABC中，边长为6，D是BC边上的动点，EDF60（1）求证：BD
6、ECFD；（2）当BD1，CF3时，求BE的长23. 如图，四边形ABCD内接于O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC（1）若CBD=39，求BAD的度数（2）求证：1=224. 如图，四边形ABCD内接于O，AC是O的直径，过点B作BEAD，垂足为点E，AB平分CAE（1）判断BE与O的位置关系，并说明理由；（2）若ACB=30，O的半径为2，请求出图中阴影部分的面积25. 旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多能出租一次，且每辆车的日租金是x元，发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元
7、，租出去的观光车就会减少1辆，已知所有观光车每天的管理费是1000元（1）若某日的净收入为5000元，且使游客得到实惠，则当天的观光车的日租金是多少元？（注：净收入=租车收入-管理费）（2）设每日净收入为w元，请写出w与x之间函数关系式；并求出日租金为多少时，每日净收入最大？26. 函数的图象与性质拓展学习片段展示：【问题】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a(x-2)2-4经过原点O，与x轴的另一个交点为A，则a=，点A的坐标为【操作】将图中的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，如图直接写出翻折后的这部分抛物线对应的函数解析式：【探究】在图中，翻折后的这部分图象与原抛物线剩余部分的
8、图象组成了一个“W”形状的新图象，则新图象对应的函数y随x的增大而增大时，x的取值范围是【应用】结合上面的操作与探究，继续思考：如图，若抛物线y=(x-h)2-4与x轴交于A，B两点（A在B左），将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，同样，也得到了一个“W”形状的新图象（1）求A、B两点坐标；（用含h的式子表示）（2）当1x2时，若新图象的函数值y随x的增大而增大，求h的取值范围27. 如图，矩形ABCD中，AB4，BC6，E是BC边的中点，点P在线段AD上，过P作PFAE于F，设PAx（1）求证：PFAABE；（2）当点P在线段AD上运动时，设PAx，是否存在实数x，使得以点P，F，E为顶点的三角形也与ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）探究：当以D为圆心，DP为半径的D与线段AE只有一个公共点时，请直接写出x满足的条件：28. 已知：如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1，0)、B两点（A在B左），y轴交于点C（0，-3）（1）求抛物线的解析式；（2）若点D是线段BC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上是否存在以B、C、E、P为顶点且以BC为一边的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由
