1、经济预测与决策方法精选ppt1河海大学经济学院 史安娜经济预测与决策方法精选ppt2目目 录录第一章第一章 经济预测概述经济预测概述第二章第二章 定性预测方法定性预测方法第三章第三章 回归预测方法回归预测方法第四章第四章 时间序列平滑预测法时间序列平滑预测法第五章第五章 自适应过滤法自适应过滤法第六章第六章 趋势曲线预测模型趋势曲线预测模型第七章第七章 马尔可夫预测法马尔可夫预测法第八章第八章 灰色系统预测灰色系统预测第九章第九章 决策概述决策概述第十章第十章 不确定型决策方法不确定型决策方法第十一章第十一章 风险型决策风险型决策第十二章第十二章 效用理论效用理论第十三章第十三章 蒙特卡罗模拟
2、决策法蒙特卡罗模拟决策法第十四章第十四章 层次分析法（层次分析法（AHP法）法） 经济预测与决策方法精选ppt3第一章第一章 经济预测概述经济预测概述一、预测及其构成要素二、预测的基本原则三、预测的产生和发展四、预测的分类五、预测的基本程序和步骤六、预测结果的准确度经济预测与决策方法经济预测与决策方法精选ppt4预测预测：是人们利用已知的：是人们利用已知的( (自己掌握自己掌握) )的知识和手段，的知识和手段， 预先推知和判断事物未来或未知状况的结果预先推知和判断事物未来或未知状况的结果经济预测与决策方法信息输入信息输入(外界信息外界信息)预预 测测 者者主体主体内内 信信 息息理论、方法、手
3、段理论、方法、手段预测对象预测对象客体客体信息输出信息输出预测结果预测结果预测及其构成要素预测及其构成要素经济预测与决策方法精选ppt5相关性相关性任何事物的发展都不是孤立的，不仅事物内部相关因素之间，现在因素与任何事物的发展都不是孤立的，不仅事物内部相关因素之间，现在因素与 将来因素之间存在某种依从关系，而且一种事物总是与其它事物的发展相将来因素之间存在某种依从关系，而且一种事物总是与其它事物的发展相 互联系、相互影响的过程中确定其运动轨迹。互联系、相互影响的过程中确定其运动轨迹。预测的基本原测预测的基本原测经济预测与决策方法事物发展变化的主要特征和规律事物发展变化的主要特征和规律延续性延续
4、性任何事物的发展不但是一个前进的过程，而且表现出顽强的重复倾向，过任何事物的发展不但是一个前进的过程，而且表现出顽强的重复倾向，过 去的行为不仅会影响到现在，耐用会影响将来，这个特点就是延续性，也去的行为不仅会影响到现在，耐用会影响将来，这个特点就是延续性，也 称慢性、稳定性。称慢性、稳定性。相似性相似性不同事物的发展变化方面，常常有相似的地方。不同事物的发展变化方面，常常有相似的地方。变异性变异性事物的相关性不是不变的，而是随着各种条件的变化而变化。事物的相关性不是不变的，而是随着各种条件的变化而变化。随机性随机性事物发展不是孤立的，受到各种随机因素影响。事物发展不是孤立的，受到各种随机因素
5、影响。经济预测与决策方法精选ppt6(1)(1)按预测对象分：按预测对象分： 社会预测社会预测如人口、社会就业水平、人才、如人口、社会就业水平、人才、教育发展状况等教育发展状况等 经济预测经济预测国民经济发展、人民消费水平、国民经济发展、人民消费水平、市场预测等市场预测等 科学预测科学预测国家的科学发展规划、各学科的国家的科学发展规划、各学科的发展方向及其远景发展方向及其远景 技术预测技术预测新技术的开发、新产生的研制新技术的开发、新产生的研制 其它预测其它预测国防形势、军事、生态环境、气国防形势、军事、生态环境、气象、水情等象、水情等预测的方法预测的方法经济预测与决策方法精选ppt7(2)(
6、2)按预测期限来分按预测期限来分技技 术术产品销售产品销售 国民经济国民经济核工业核工业长期预测长期预测1550年年1年以上年以上15年以上年以上 25年以上年以上中期预测中期预测5 15年年6个月个月1年年5 15年年10 25年年短期预测短期预测1 5年年1 6个月个月1 5年年1 10年年经济预测与决策方法精选ppt8（3 3）按预测方法分类）按预测方法分类 定性预测定性预测依靠人们的主观判断来预测未来，依靠人们的主观判断来预测未来，它对事物未来的预测不能提供确切的定量概念，它对事物未来的预测不能提供确切的定量概念，只能估计某一事物的发展趋势。只能估计某一事物的发展趋势。 定量预测定量预
7、测根据系统的统计资料和数据，建根据系统的统计资料和数据，建立适当的数学模型，通过计算求出事物的未来立适当的数学模型，通过计算求出事物的未来发展。发展。 综合预测综合预测定性预测和定量预测都有一定的定性预测和定量预测都有一定的局限性和片面性，为使预测更科学和可靠，而局限性和片面性，为使预测更科学和可靠，而把两者结合起来，进行综合预测。把两者结合起来，进行综合预测。经济预测与决策方法精选ppt9按预测涉及范围不同来分按预测涉及范围不同来分 宏观预测宏观预测指以国民经济、部门、地指以国民经济、部门、地区的经济活动为范围进行的预测区的经济活动为范围进行的预测 微观预测微观预测指以基层单位的经济活动指以
8、基层单位的经济活动为范围进行的预测。为范围进行的预测。经济预测与决策方法精选ppt10准备工作阶段准备工作阶段基本程序和步骤基本程序和步骤明确预测对象明确预测对象收集内、外信息收集内、外信息确定预测方法确定预测方法建立预测模型建立预测模型获得预测信息获得预测信息(预测预测)检查预测精确度检查预测精确度输出输出(决策系统决策系统)修正修正经济预测与决策方法精选ppt11预测结果的准确度预测结果的准确度影响预测结果准确度的因素影响预测结果准确度的因素 (1)(1)受人对客观认识的限制受人对客观认识的限制 (2)(2)受客观事物随机性、突变性影响受客观事物随机性、突变性影响 (3)(3)受预测理论和
9、方法影响受预测理论和方法影响 (4)(4)受信息影响受信息影响 (5)(5)受社会因素影响受社会因素影响 (6)(6)受预测人员智能结构的影响受预测人员智能结构的影响经济预测与决策方法精选ppt12第二章第二章 定性预测方法定性预测方法 专家预测法专家预测法 DelphiDelphi法法 主观概率法主观概率法经济预测与决策方法精选ppt131.1.专家预测法专家预测法一、个人专家预测一、个人专家预测 专家本人根据本身所认识到的社会需要，自专家本人根据本身所认识到的社会需要，自发地从事的预测工作。发地从事的预测工作。 根据某个团体或他人的要求所作出的预测。根据某个团体或他人的要求所作出的预测。优
10、点：优点：i)i)不受外界因素影响不受外界因素影响 ii)ii)简单易行，组织工作容易，无经济负担简单易行，组织工作容易，无经济负担缺点：缺点：i)i)容易片面容易片面 ii)ii)无法审查正确与否无法审查正确与否经济预测与决策方法精选ppt14二、专家会议二、专家会议 同行专家一起，通过会议形式，就某个议题一同行专家一起，通过会议形式，就某个议题一起作预测起作预测 优点：优点：i)i)收集的信息、情报、资料量大收集的信息、情报、资料量大 ii)ii)考虑问题全面考虑问题全面 iii)iii)全体人员共同承担责任全体人员共同承担责任 缺点：缺点：i)i)受社会因素和心理压力影响受社会因素和心理
11、压力影响 ii)ii)易受表达能力影响易受表达能力影响 iii)iii)为取得一致意见而相互妥协为取得一致意见而相互妥协经济预测与决策方法精选ppt15三、头脑风暴法三、头脑风暴法(BS)(BS)(Brain storming)(Brain storming) 是一种会议形式。这种会议形式使参加会议的人员是一种会议形式。这种会议形式使参加会议的人员能够通过互相启发、互相刺激，产生创造性设想的连锁能够通过互相启发、互相刺激，产生创造性设想的连锁反应，诱发出更多的创造性设想，达到作出集体预测设反应，诱发出更多的创造性设想，达到作出集体预测设想的目的。想的目的。 特点特点：i)i)人人 员员来自多个
12、领域来自多个领域(10(101515人人) ) ii) ii)讨论的问题讨论的问题具体而明确具体而明确 iii)iii)会议的原则会议的原则不互相批判不互相批判 自由鸣放自由鸣放 欢迎提出各种方案欢迎提出各种方案 取长补短取长补短经济预测与决策方法精选ppt162.Delphi2.Delphi法法 Delphi Delphi原是一处古希腊遗址原是一处古希腊遗址, ,是传说中神是传说中神褕灵验可预卜未来的阿波罗神殿所在地。美国褕灵验可预卜未来的阿波罗神殿所在地。美国兰德公司在本世纪五十年代与道格拉斯公司合兰德公司在本世纪五十年代与道格拉斯公司合作，研究如何通过反馈更可靠的收集专家意见作，研究如何
13、通过反馈更可靠的收集专家意见的方法时以的方法时以“Delphi”Delphi”为代号，由此得名。为代号，由此得名。经济预测与决策方法精选ppt17一、什么是一、什么是DelphiDelphi法？法？ 概括地说，概括地说，DelphiDelphi法就是导用涵沟调查，法就是导用涵沟调查，对与所预测问题有关领域的专家分别提出问题，对与所预测问题有关领域的专家分别提出问题，然而将他们回答的意见综合、整理、归纳、匿然而将他们回答的意见综合、整理、归纳、匿名反馈给各个专家，再次征求意见，然后再加名反馈给各个专家，再次征求意见，然后再加以综合、反馈。这样经过多次反馈而得出一个以综合、反馈。这样经过多次反馈而
14、得出一个比较一致的且可靠也较大的意见。比较一致的且可靠也较大的意见。经济预测与决策方法精选ppt18二、二、DelphiDelphi法的特点法的特点 匿名性匿名性 反馈性反馈性 预测结果的统计性预测结果的统计性经济预测与决策方法精选ppt19三、三、DelphiDelphi法使用程序及注意事项法使用程序及注意事项使用程序使用程序(1)(1)询问调查表询问调查表根据所要预测的主题以各种形式根据所要预测的主题以各种形式提出有关预测事件。提出有关预测事件。(2)(2)预测事件一览表预测事件一览表根据此表作出评价，对事件根据此表作出评价，对事件发生的可能性进行预测，并提出理由。发生的可能性进行预测，并
15、提出理由。(3)(3)综合统计报告综合统计报告统计出每一事件的预测结果的统计出每一事件的预测结果的中位数、上、下四分点以及有关综合资料，进行评中位数、上、下四分点以及有关综合资料，进行评论，陈述理由。论，陈述理由。(4)(4)再作一轮询问。再作一轮询问。经济预测与决策方法精选ppt20注意问题注意问题(1)(1)对对DelphiDelphi法做简要说明法做简要说明(2)(2)问题要集中问题要集中(3)(3)避免组合事件避免组合事件(4)(4)用词要确切用词要确切(5)(5)调查表要简化调查表要简化(6)(6)要限制问题的数量要限制问题的数量(7)(7)不应强加领导者个人意见不应强加领导者个人意
16、见经济预测与决策方法精选ppt21四、对四、对DelphiDelphi法的评价法的评价1.1.受主观因素影响受主观因素影响2.2.缺乏深刻的理论论证缺乏深刻的理论论证3.3.可能妨碍重大问题的突破可能妨碍重大问题的突破经济预测与决策方法精选ppt22 某市录相机家庭普及率某市录相机家庭普及率1990年为年为20%，设家庭普及率达到，设家庭普及率达到90%为饱和水平。为饱和水平。有有15名专家对某市录相机达到饱和水平的时间进行预测，第四轮专家预测意见顺名专家对某市录相机达到饱和水平的时间进行预测，第四轮专家预测意见顺序和四分位数、中位数如下表：序和四分位数、中位数如下表：专家意见序号专家意见序号
17、预测录相机普及率达到饱和水平的年份预测录相机普及率达到饱和水平的年份中位数和上、下四分位数中位数和上、下四分位数(1)(1)(2)(2)(3)(3)1 1200020002 2200020003 3200120014 420012001下四分位数下四分位数Q Q1 1(2001(2001年年) )5 5200320036 6200420047 7200420048 820052005中位数中位数MD(2005MD(2005年年) )9 920052005101020052005111120062006121220062006上四位数上四位数Q Q3 3(2006(2006年年) )131320
18、062006141420072007151520072007经济预测与决策方法精选ppt233.3.主观概率法主观概率法 主观概率主观概率指在一定的条件下，个人对某一事件在未指在一定的条件下，个人对某一事件在未来发生或不发生可能性的估计，反映个人对未来事件的来发生或不发生可能性的估计，反映个人对未来事件的主观判断和信任程度。主观判断和信任程度。 客观概率客观概率是指某一随机事件经反复试验后出现的相是指某一随机事件经反复试验后出现的相对次数，也就是对某一随机事件发生的可能性大小的客对次数，也就是对某一随机事件发生的可能性大小的客观度量。观度量。两者的根本差别在于：客观概率具有可检验性两者的根本差
19、别在于：客观概率具有可检验性 主观概率则不具有可检验性。主观概率则不具有可检验性。经济预测与决策方法精选ppt24序号序号预测指标预测指标预测值预测值发生概率发生概率1 1最高销售量最高销售量最可能销售量最可能销售量最低销售量最低销售量调查表设计调查表设计预测值预测值编号编号累积概率累积概率B(%)B(%)F(12.5%)F(12.5%)E(25%)E(25%)G(37.5%)G(37.5%)C(50%)C(50%)H(62.5%)H(62.5%)D(75%)D(75%) I(87.5%)I(87.5%) A(99%)A(99%)经济预测与决策方法精选ppt25调查表中所提的问题调查表中所提的
20、问题A、你认为预测对象、你认为预测对象(销售量销售量)最高值可能是多少？即销售量有最高值可能是多少？即销售量有99%的概率小于或等于这个值。的概率小于或等于这个值。B、你认为预测对象、你认为预测对象(销售量销售量)最低值可能是多少？即销售量小于或等最低值可能是多少？即销售量小于或等于这个值的概率为于这个值的概率为1%。C、你认为预测对象、你认为预测对象(销售量销售量)小于或等于这个值的概率为小于或等于这个值的概率为50%D、你认为预测对象、你认为预测对象(销售量销售量)实际值小于这个值的概率实际值小于这个值的概率75%的值是的值是多少？多少？E、在、在B和和C之间，确定一个值小于或等于这个值的
21、概率为之间，确定一个值小于或等于这个值的概率为25%。F、在、在B和和E之间，确定一个值小于或等于这个值的概率为之间，确定一个值小于或等于这个值的概率为12.5%。经济预测与决策方法精选ppt26一、主观概率加权平均法一、主观概率加权平均法统计员统计员估计估计销售额销售额( (万元万元) )主观概率主观概率销售销售概率概率(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)甲甲最高销售最高销售最可能销售最可能销售最低销售最低销售100010008008006006000.30.30.50.50.20.2300300400400120120期望值期望值820820乙乙最高销售最高销售最可
22、能销售最可能销售最低销售最低销售12001200100010008008000.20.20.60.60.20.2240240600600160160期望值期望值10001000丙丙最高销售最高销售最可能销售最可能销售最低销售最低销售9009007007005005000.20.20.50.50.30.3180180350350150150期望值期望值680680统计人员预测期望值计算表统计人员预测期望值计算表经济预测与决策方法精选ppt27 （1 1）统计员甲的期望值为：）统计员甲的期望值为： （2 2）如果三位统计员的判断能力不相上下，）如果三位统计员的判断能力不相上下，其主观概率各为，则三
23、人预测的平均销售额为：其主观概率各为，则三人预测的平均销售额为：8 82 20 0( (万万元元) )1 10 00 02 20 06 60 00 05 50 08 80 00 03 30 01 10 00 00 08 83 33 3. .3 33 3( (万万元元) )3 36 68 80 01 10 00 00 08 82 20 0经济预测与决策方法精选ppt28二、累计概率中位数法二、累计概率中位数法意见征询表的答案汇总表意见征询表的答案汇总表预测者预测者编号编号累计分布函数沿横轴的点累计分布函数沿横轴的点BFEGCHDIA16.06.256.506.757.07.257.507.758
24、.026.06.406.507.008.38.408.509.409.538.08.138.258.388.58.638.758.889.046.06.707.508.008.08.608.708.809.055.05.506.006.507.58.008.258.509.068.08.238.458.688.99.139.359.589.877.88.008.208.508.89.009.309.409.688.08.208.408.608.89.009.209.409.697.27.808.268.408.68.809.209.6010.0106.06.688.258.388.58.638
25、.759.3310.0119.29.259.309.359.49.459.509.709.80126.56.807.208.108.89.009.109.309.50平均数平均数6.987.337.738.058.438.498.849.149.40累计概率累计概率1.0%12.5%25.0%37.5%50.0%62.5%75.0%87.5%99.0%经济预测与决策方法精选ppt29图图2-22-2流通费率累计概率分布函数图流通费率累计概率分布函数图经济预测与决策方法精选ppt30第三章回归预测方法第三章回归预测方法因果预测因果预测什么是回归分析？什么是回归分析？确定性关系函数关系确定性关系函
26、数关系非确定性关系相关关系非确定性关系相关关系经济预测与决策方法精选ppt311 1一元线性回归一元线性回归一、预测模型结构一、预测模型结构二、预测模型的参数确定二、预测模型的参数确定三、预测模型的检验三、预测模型的检验四、用预测模型进行预测四、用预测模型进行预测五、预测结果的精确度五、预测结果的精确度经济预测与决策方法精选ppt32 结结 构构散点目测确定散点目测确定已知：有已知：有n n组样本，组样本，（x xi i y yi i/i=1,2/i=1,2）, ,散点图呈散点图呈现直线关系，则现直线关系，则回回归归系系数数，模模型型参参数数、计计算算值值实实际际值值，或或baybxabxay
27、iiiiiiiyy经济预测与决策方法精选ppt33 参参 数数 xbynxbnyaSSxxyyxxxxnyxyxnbyxxbxayxbnaiixxxyiiiiiiiiiiiiiii2222)()()(00aQaQmin)bx-a(y min)y(yQ2in1ii2in1ii经济预测与决策方法精选ppt34 检检 验验相关性分析相关性分析相关系数：相关系数：)R(S )bxa(y )y-(yQQRSSSRSSSyyxxyyxxRyyiiiiyyxxxyyyxxxyiiiii2222221)()()(之间的关系：与经济预测与决策方法精选ppt35 检检 验验之间的线性关系不密切与说明很大时，反之当
28、之间线性关系密切与说明当分析yxSQRyxyyQRRRRSQyyiiyy0 0时，ii)111i)1 (2经济预测与决策方法精选ppt36当当R0时，时，Sxy=0,b=0 x与与y无关无关当当0R1时，时，b0 x与与y之间有一定线性关系，且呈正相关，之间有一定线性关系，且呈正相关，越大，趋势越明显。越大，趋势越明显。反之，当反之，当-1R0时，时，b0 x与与y之间有一定线性关系，且呈负相关，之间有一定线性关系，且呈负相关， 越小，趋势越明显。越小，趋势越明显。当当|R|0时，时， x与与y之间完全线性相关，之间完全线性相关，x与与y之间存在着确定的线性弓数关系。之间存在着确定的线性弓数关
29、系。iiyy 结结 论论经济预测与决策方法精选ppt37检验步骤检验步骤（1）计算相关）计算相关R的值；的值；（2）给定显著性水平）给定显著性水平（置信度为（置信度为1-），查出相应的），查出相应的临界值临界值R，n-2（3）比较）比较|R|与与R，n-2的大小的大小若若|R| R，n-2 ，则表明，则表明x与与y之间存在线性相关之间存在线性相关关系；关系；若若|R| R，n-2 ，则表明，则表明x与与y之间不存在线性相之间不存在线性相关关系。关关系。经济预测与决策方法精选ppt38置信区间置信区间%7 .993S%4 .952S%3 .68Sy 2)(Sn2)()()(11 (000022,
30、2/22202,2/0范围内的概率为落在范围内的概率为落在范围内的概率为落在：则由正态分布性质可知接近于正态分布，若令较大时，简化算法：yyynyytnyyxxxxntyiiniiin经济预测与决策方法精选ppt39实例实例一元线性回归模型计算表单位亿元一元线性回归模型计算表单位亿元年份年份国内生产总值国内生产总值y固定资产投资完成额固定资产投资完成额xxyx2y219781952039004003802519792102042004004410019802442663446765953619812643592401225696961982294521528827048643619833145
31、61758431369859619843608129160656112960019854321315659217161186624198648114971669222012313611987567163924212656932148919886552321519605382442902519897042024220840804495616合计合计472011676005661756612190104试配合适当的回归模型并进行显著性检验；若试配合适当的回归模型并进行显著性检验；若1990年该省回定资产投资完成额年该省回定资产投资完成额为为249亿元，当显著性水平亿元，当显著性水平0.05时，试估
32、计时，试估计1990年国内生产总值的预测区间。年国内生产总值的预测区间。经济预测与决策方法精选ppt401、绘制散点图、绘制散点图2、建立一元线性回归模型、建立一元线性回归模型bxay3、计算回归系数、计算回归系数2767.274604316985521167175661124720116760056612)(222 xxnyxxynb9243.1711211672767. 2124720nxbnya所求回归预测模型为：所求回归预测模型为：xy2767. 29243.171解：解：经济预测与决策方法精选ppt414.检验线性关系的显著性检验线性关系的显著性2222224720219010412
33、1167175661124720116760056612)( )y(ynxxnyxxyxR9829. 0487.1728090169855240028487460431698552当显著性水平当显著性水平0.05，自由度，自由度n-m12-210时，查相关系时，查相关系数临界值表，得数临界值表，得R0.05（10）0.576，因，因R0.98290.576 R0.05（10）0.576故在故在0.05显著性水平上，检验通过，说明两变量之间相关关显著性水平上，检验通过，说明两变量之间相关关系显著。系显著。经济预测与决策方法精选ppt425.5.预测预测 （1）计算估计标准误差。）计算估计标准误差
34、。2126005662767. 247209243.171219010422nxybyaySy6343.33106918.11312 （2）当显著性水平）当显著性水平0.05，自由度，自由度n-m=10时，查时，查t分布分布表得：表得：t0.025(10)=2.228经济预测与决策方法精选ppt43（3）当）当x0=249亿元时，代入回归模型得亿元时，代入回归模型得y的点估计值为：的点估计值为：)(8226.7382492767. 29243.1710亿元y预测区间为：预测区间为：22202/011)( )x(xn)x -n(xnSmntyy74604375.1511212116343.332
35、28. 28226.73823518.908226.7382057. 16343.33228. 28266.738即：当即：当1990年全省固定资产投资完成额为年全省固定资产投资完成额为249亿元时，在亿元时，在0.05的显著性水平上，国内生产总值的预测区间为：的显著性水平上，国内生产总值的预测区间为：648.4708829.1744亿元之间。亿元之间。经济预测与决策方法精选ppt442.2.多元线性回归多元线性回归结构结构mmxbxbxbxbby3322110二元时：二元时：22110 xbxbby经济预测与决策方法精选ppt45参数确定参数确定min)(12niiiyyQniiiixbxb
36、by1222110)(000210bQbQbQ22221120221221110122110iiiiiiiiiiiiiiixbxxbxbyxxxbxbxbyxxbxbnby经济预测与决策方法精选ppt46设有n组样本), 2 , 1/(1nixxymiii矩阵形式：eXBYXBY或nyyyY21mbbbB10neeee21mnnnmmxxxxxxxxX212221212111111经济预测与决策方法精选ppt47min12niieQXBXBYXBXBYYYXBYXBYXBYXBY)()()(根据：根据：XYXBXXBYXBQBXYXBYYXBXBYAbAB1)X(022)(, )(是同值矩阵与
37、所以：经济预测与决策方法精选ppt48例：设某邮电研究所以新产品开发和技术服务为主要任务，近十年来该所收例：设某邮电研究所以新产品开发和技术服务为主要任务，近十年来该所收入，经费支出和科技人员数如表所示（见表前入，经费支出和科技人员数如表所示（见表前3栏）：栏）：某邮电研究所的收入与经费支出科技人员数的回归计算某邮电研究所的收入与经费支出科技人员数的回归计算年份年份序号序号收入收入(万元万元)Yi经费支出经费支出(万元万元)X1i科技人员科技人员(人人)X2iX1i2X2i2X1iX2iX1iYiX2iYi12352541606451625600406405969037600223825716
38、366049265694189161166387943256275166756252755645650704004249642642901698410028561490107656044616527129517287025295845074079945466126273296175876163062551800808084777572893111789672131684553588987951441829831818110112432761575589476453939304327184106929338566016899408559103103411871162813496963767108
39、438594合计合计27462964173588598630176551682821058478经济预测与决策方法精选ppt49 用接线性相关拟合回归预测模型。如果次年该所经费预算定为用接线性相关拟合回归预测模型。如果次年该所经费预算定为380380万元，万元，科技人员增加到科技人员增加到200200人，预测其收入可能达到多少？人，预测其收入可能达到多少？ 根据题意要求，此二元线性回归预测模型为：根据题意要求，此二元线性回归预测模型为：2210XbbbY将表中有关数据代入后式，得：将表中有关数据代入后式，得：b b1 1=0.6858=0.6858b b2 2=0.8721=0.8721b b
40、0 0=-79.9805=-79.9805则二元线性回归预测模型为：则二元线性回归预测模型为：218721. 06858. 09805.79XXY若次年的科研经费支出预测为若次年的科研经费支出预测为380380万元，科技人员增加到万元，科技人员增加到200200人，分别代入人，分别代入X1X1和和X2X2，则：，则：)(0435.3552008721. 06858. 09805.79万元Y即为该研究所次年可能达到的收入水平。即为该研究所次年可能达到的收入水平。经济预测与决策方法精选ppt503.3.非线性回归预测非线性回归预测一、常见一元非线性回归预测模型结构一、常见一元非线性回归预测模型结构
41、(1)(1)双曲线回归模型双曲线回归模型(2)(2)多项式回归模型多项式回归模型(3)(3)对数曲线回归模型对数曲线回归模型(4)(4)三角函数回归模型三角函数回归模型(5)(5)幂函数回归模型幂函数回归模型(6)(6)指数回归模型指数回归模型xbaykkxbxbxbxbby332210 xbaylnbSinxaybaxy xaby 经济预测与决策方法精选ppt51二、参数确定的方法二、参数确定的方法(1)(1)直接换元法直接换元法(2)(2)间接代换法间接代换法( (如对数变换等如对数变换等) )(3)(3)线性化迭代方法线性化迭代方法经济预测与决策方法精选ppt52(1)(1)直接换元法直
42、接换元法 通过简单的变量换元直接化为线性回归模型通过简单的变量换元直接化为线性回归模型如如令：令： 由于这类模型因变量没有变形，直接采用由于这类模型因变量没有变形，直接采用最小平方法估计回归系数，并进行检验和预测。最小平方法估计回归系数，并进行检验和预测。xbayxbayxax , 则则 经济预测与决策方法精选ppt53(2)(2)间接代换法间接代换法 通过对数变形的代换间接地化为线性回归模型通过对数变形的代换间接地化为线性回归模型如如令令则：则： 由于经变换后改变了因变量的形态，使得变形后由于经变换后改变了因变量的形态，使得变形后模型的最小平方估计失去了原模型的残差平方和最小模型的最小平方估
43、计失去了原模型的残差平方和最小的意义，从而估计不到原模型的最佳回归系数，造成的意义，从而估计不到原模型的最佳回归系数，造成回归模型与原数列之间的偏差较大。回归模型与原数列之间的偏差较大。baxy xbaylnlnlnaaxxyyln,ln, lnxbay 经济预测与决策方法精选ppt54(3)(3)线性化迭代方法线性化迭代方法 一般在矢法用数学的轶换或代换变为线性函数时一般在矢法用数学的轶换或代换变为线性函数时采用。采用。 如：如： 高斯高斯牛顿迭代方法的基本思想就是使用泰勒级牛顿迭代方法的基本思想就是使用泰勒级数展开或去近似地代替非线性回归模型，通过多次迭数展开或去近似地代替非线性回归模型，
44、通过多次迭代，多次修正系数，使回归系数不断逼近非线性回归代，多次修正系数，使回归系数不断逼近非线性回归模型的最佳回归系数，最后使原模型的残差平方和达模型的最佳回归系数，最后使原模型的残差平方和达到最小。到最小。xcbay经济预测与决策方法精选ppt55第四章第四章 时间序列平滑预测法时间序列平滑预测法1.1.时间序列概述时间序列概述时间序列时间序列指将预测对象的历史数据按照时指将预测对象的历史数据按照时间顺序排列的序列，就称为时间序列。间顺序排列的序列，就称为时间序列。时间序列的因素分解：时间序列的因素分解：),(tttttICSTfY 不规则变动不规则变动周期变动周期变动季节变动季节变动长期
45、趋势长期趋势经济预测与决策方法精选ppt56时间序列的组合形式时间序列的组合形式加法形式：加法形式：乘法形式：乘法形式：混合形式：混合形式：tttttICSTYtttttICSTYtttttICSTYtttttICTSY经济预测与决策方法精选ppt57时间序列平滑预测法时间序列平滑预测法一、一次移动平均法一、一次移动平均法1 1、移动平均值、移动平均值设时间序列为设时间序列为)(111NttttxxxNMtNtiixN112 2、逆推公式、逆推公式NtNtttttxNxxxNNxM1)(121nxxx,211)(tNttMNxx经济预测与决策方法精选ppt583 3、预测式、预测式tttMFx
46、11)(11NttttxxNxx4 4、说明：、说明：经济预测与决策方法精选ppt59一、一次指数平滑法一、一次指数平滑法1 1、指数平滑值、指数平滑值设时间序列为：设时间序列为：nxxx,21)(NtN-ttxxxxS112t21t)1 ()1 ()-(1逆推式：逆推式：1t)S-(1ttxS经济预测与决策方法精选ppt602 2、预测式：、预测式：t1Stx或：或：1t1)(1t-tSxx)()(1tttttxxxxx3 3、说明：、说明：经济预测与决策方法精选ppt61三、线性二次移动平滑法三、线性二次移动平滑法1 1、二次移动平滑值、二次移动平滑值2 2、线性二次移动平滑模型、线性二次
47、移动平滑模型NttttMMNMM 11mbaFxttmtmt由由移移动动平平滑滑值值确确定定。与与其其中中：ttba经济预测与决策方法精选ppt623 3、a at t b bt t 的确定的确定1210NtmmmmttNtttttttttbNaxbaxbaxax) 1(2)1(21) 1(21NbNaNMttt2) 1(NNbNatttttbNMx21经济预测与决策方法精选ppt63 tttttttttM-Ma)M-M(NbbNMM21221 同同理理：对对经济预测与决策方法精选ppt64 四、线性二次指数平滑法布朗四、线性二次指数平滑法布朗(Brown)单一参数单一参数线性指数平滑法线性指
48、数平滑法模型：模型：mbaFxttmtmt其中：其中：a at t b bt t由指数平滑值确定由指数平滑值确定 )(12ttttttS-SbS-Sa经济预测与决策方法精选ppt65五、霍尔特五、霍尔特(Holt)双参数线性指数平滑法双参数线性指数平滑法mbSFttmt)(1 (11ttttbSxS11)1 ()(ttttbSSb经济预测与决策方法精选ppt66六、布朗二次多项式指数平滑法六、布朗二次多项式指数平滑法2mcmbaFtttmtttttSSSa 33ttttSSSb )34()810()56 ()1 ( 22)2()1 (22ttttSSSc 经济预测与决策方法精选ppt67差分差
49、分指数平滑法指数平滑法1 1、一阶差分、一阶差分指数平滑法指数平滑法设时间序列：设时间序列：一阶差分序列：一阶差分序列：nxxx21nxxx211tttxxxtttxxx)1 (1tttxxx11经济预测与决策方法精选ppt682 2、二阶差分、二阶差分指数平滑法指数平滑法1tttxxxtttxxx)1 (2212ttttxxxx12112tttxxx经济预测与决策方法精选ppt691 1、预测基本模型、预测基本模型ptptttxxxx2211第五章第五章 自适应过滤法自适应过滤法i由最优化方法确定由最优化方法确定max121)(11012NiitttittiiYKxxexKe经济预测与决策方
50、法精选ppt70i i的确定的确定 基本思路：基本思路： i i的确定是一个反复迭代不的确定是一个反复迭代不断逼近的过程，它是依据最优化原理以预测误断逼近的过程，它是依据最优化原理以预测误差平方和为小为目标函数，按照最速下降法逼差平方和为小为目标函数，按照最速下降法逼近近( (调整调整) )。经济预测与决策方法精选ppt71开开 始始输入时间序列到输入时间序列到M个数值个数值(Yi)计算计算10/)(1max12NiiYK预测值预测值F=WiYt-i误差误差e=xt-FWi= Wi+2Kext-i计算计算e2累积平方值误差累积平方值误差Fe=e2MSE=Ee/(M-N)MSEi-1- MSEi
