1、第五章第五章 数学课堂教学艺术数学课堂教学艺术5.1 数学课堂教学艺术概述 课堂教学之所以称得上是一门艺术，是因为课堂教学能给予教师充分自由的创作余地，教师的创作不仅要以独特的个性来发挥和施展教师自己的才能，教师还必须与学生配合默契。比喻：坐船过河能否顺利到达彼岸，关键是看驾船者能否熟练驾船。5.1.1 数学课堂艺术的意义v一、什么是数学课堂教学艺术 是指教师遵循数学教学规律和美的规律，是教学共性与个性的有机结合，为有效提高教学效果而采用的具有创造性的数学课堂教学方式与方法。 富有成效的教学不仅决定于教师对教材的把握水平，更决定于教师对教材深入浅出的组织水平，决定于教师把知识的学术形态转化为教
2、育形态、把静态的知识转化为动态的信息传递给学生的方式、方法。 教师是集演员、编剧、导演于一体的角色，教师不仅要对教材（剧本）有深刻的理解，而且要设计引人入胜的教学过程（剧情），更需要以精湛的表演打动学生（观众）。要取得理想的教学效果，就必须孜孜不倦地追求课堂教学的艺术性。教学，作为一种职业可以应付；作为事业就要有不懈的追求；作为艺术，则要全身心投入。二、数学课堂教学艺术的意义 数学课堂教学艺术，既是激发学生的学习兴趣的有效方法，又是提高教学质量的手段之一，好的课堂教学艺术，不仅目的明确，重点突出，容易理解，而且会使学生有一种舒适、和谐、愉快和美的享受，它能激发学生思维的积极性和主动性，同时也能
3、使学生很好地观察、想象、思维，使学生始终不疲乏地学习。教学是一门科学，也是一门艺术，是科学性与艺术性的统一。 5.2 导入技能导入技能 一、导入的意义 导入艺术是教师在进入新课题时建立问题情境的教学方式，它包括引起学生注意，激发学习兴趣和动机，明确学习目标，建立知识间联系的教学行为。 俗话说：“良好的开端是成功成功的一半”课堂教学的导入，犹如跳高运动员起跳前的“助跑”，电影的“序幕”，演讲的“开场白”必不可少。导入的好坏往往直接影响整堂课的效果。 成功的导入，不仅能“未成曲调先有情”，磁石般地吸引住学生的注意力，激起学生的求知欲，而且能有效地消除其它课程的延续思维，使学生很快进入新课学习的最佳
4、心理状态，提高课堂教学效率，取得事半功倍的教学效果。 一段失败的课堂教学导入会使学生产生厌烦心理，学习不主动，结果概念不清，主次不明，重点、难点不分。 由此可见，研究和讨论课堂教学导入技能是非常必要的 二、导入技能要遵循的原则二、导入技能要遵循的原则v 要具有针对性和目的性v 导入要针对教材内容，明确教学目标，抓住教学内容的重点、难点和关键，从学生实际出发抓住学生年龄特点、知识基础、学习心理、兴趣爱好等特征做到有的放矢“导”是辅助辅助，“入”才是根本所以，导入要考虑教学内容的整体，要服从全局，不可舍本求末 要具有科学系统性 导入设计应该建立在科学的教学理论系统基础之上，要确保导入内容的本身的科
5、学性，即做到导入内容准确无误导入的科学系统要素包括人的要素（教师和学生），物的要素（导入材料），操作要素。导入材料与教学内容之间存在的逻辑关系是联系以上各要素的主线，是决定整个导入设计的关键因素因此导入要具有科学系统性 要具有启发趣味性 积极的思维活动是课堂教学成功的关键富有启发趣味性的导入能引导学生发现问题，激发学生解决问题的强烈愿望，能创造愉快的学习情景，促使学生自主进入探求知识的境界，起到抛砖引玉的作用。 前苏联著名教育学家巴班斯基认为：“一堂课之所以必须有趣味性并非为了引起笑声或耗费精力，趣味性应该使课堂上掌握所学材料的认识活动积极化” 孔子也说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”
6、 可见兴趣是最好的老师 要具有操作简洁性 导入要精心设计，要确保教学内容符合学生的认知水平和接受能力，在一定的时间范围内，力争用最精练的语言，集中学生注意力，使学生接受或掌握，并在课堂教学中行之有效可操作性是联系师生与导入内容的桥梁，是课堂导入设计的重点部分 要有关联时效性 事物之间是互相联系的导入要善于以旧拓新，温故知新导入内容要与新课内容紧密相连，能揭示新旧知识联系的交点，使学生认识系统化。同时要注意课堂导入只是盛宴前的“小餐”，而不是一堂课的“正传”，是“序幕”而不是“主剧”，所以时间应该紧凑得当，一般控制在25分钟之内，如超过则可能喧宾夺主。三、导入的类型l 直接导入l 旧知识导入l
7、悬念导入l 生活实例导入l 趣味导入l 类比导入l 实验导入l 创设情境导入l 数学史实导入1、直接导入l 直接导入就是开门见山，紧扣教学目标要求，直接给出本节课的主要内容，基本结构及知识之间的关系来导入新课l 这种导入能使学生迅速定向，对本节课的学习有一个总的概念和基本轮廓它能提高学生自学的效率和质量，适合条理性强的教学内容【例】 对数概念的导入 一位教师是这样导入新课的：一开始他提出本节课的课题是“对数”，接着说，对数的发明人纳皮尔讲：“我要尽可能来免除计算的困难和繁重，许多人被讨厌的计算吓得不敢学数学了”法国的拉普拉斯说得好：“对数可以把几个月的计算减少到几天完成，使天文学家的寿命延长一
8、倍”同学们学习对数有这么大好处，今天我们就来学习它，并牢固掌握它吧！ 这样导入新课，简明扼要，迅速集中学生注注意意力，使学生能积极主动地带着好奇心去听课思考，有利于培养学生的探索精神2、旧知识导入、旧知识导入 旧知识导入主要是利用新旧知识间的逻辑联系，即旧知识是新知识的基础，新知识是旧知识的发展与延伸，从而找出新旧知识联结的交点，由旧知识的复习迁移到新知识的学习上来导入新课。 教育学家霍姆林斯基说：“教给学生能借助已有知识去获取新知，这是最高的教学技巧”孔子也说：“温故而知新，可以为师也” 我们通常所说的复习导入、练习导入、类比旧知识导入等均可归入旧知识导入这种导入类型也是最常用的新课导入方法
9、【例】 等比数列的概念及计算公式可以类比等差数列导入，由角度制的复习导入弧度制的学习，又如学习双曲线的定义及标准方程时，先复习椭圆的定义及其标准方程，然后将椭圆定义中的平面上到两个定点的距离之和的“和”改为“差”，问学生动点的轨迹是怎样的曲线，然后导入新课等等 3、悬念导入、悬念导入l 悬念设疑导入是教师从侧面不断巧设带有启发性的悬念疑难，创设学生的认知矛盾，唤起学生的好奇心和求知欲，激起学生解决问题的愿望来导入新课美国心理学家布鲁诺说得好：“教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动”l 古人曰：“学起于思，思源于疑”可见思维永远是从问题开始的这种导入类型能使学生由“要我学”转为“我要
10、学”，使学生的思维活动和教师的讲课交融在一起，使师生之间产生共振 【例】对数概念的导入对数概念十分抽象,许多教师为了突破这个难点呕心沥血,有一位教师是这样做的,她手拿一张纸条,厚0.1毫米,她把纸条一次又一次地对折,厚度当然越来越厚,然后她这样告诉同学,这样对折14次,厚度可达同学们的身高；对折27次后,其厚度比喜马拉雅山还要高；对折42次后,厚度超过从地球到月球的距离接着她问同学们:大家相信吗?如果要使厚度达到从地球到太阳的距离(1.5亿km),需要对折多少次呢?两则设疑,立即引起学生的积极思维,他们饶有兴趣地折纸条,折了几次后在教师的指导下,停下来开始动手计算 对折1次,厚度为0.12=0
11、.2 (mm)对折2次,厚度为0.14=0.122=0.4 (mm)对折14次,厚度为0.1214=1638.4 (mm)1.6 (km)对折27次,厚度为0.122713421.8 (m),这个厚度显然超过了喜马拉雅山的高度(8848m) 对折42次,厚度为0.124243.98 (万km),这个厚度的确超过了地球到月球的距离(42万km) 为了能使厚度能达到1.5亿km,我们假设需要对折x次,则应有:0.12x106=1.5亿km对折14次、27次、42次，不管有多繁，总可以用笨方法算出来，现在出现了新问题，x的位置特殊，跑道指数位置上去了，这是已知底数和幂的值，求指数问题，用我们过去所学
12、的知识已经解不出来了那么用什么方法才能解出结果呢？学生迷惑不解但又渴望知道，这时及时导入课题：这就是我们这节课要学习的对数问题那么什么叫对数？对数又是怎样计算的呢？下面我们就来一起学习这样设置悬念、提出疑问导入新课能充分调动了学生的求知欲望，激起学生兴趣，从而成功进入新课 4、生活实例导入 事例导入是选取与所受内容有关的生活实例或某种经历，通过对其分析，引申，演绎归纳出从特殊到一般、从具体到抽象的规律来导入新课。这种导入强调了实践性，能使学生产生亲切感，起到触类旁通之功效。同时让学生感觉到现实世界中处处充满数学。这种导入类型也是导入新课的常用方法，尤其对于抽象概念的讲解，采用这种方法更显得优越
13、 【范例】 对数概念的导入 铃声刚落，一位教师面带微笑这样导入新课：请同学们思考这样一个问题, 我国政府在1980年提出要使我国工农业生产总值到本世纪末翻两番, 因此平均每年的增长率为2%。同学们，你们知道这个增长率是怎样算出来的吗？你们想知道其中的秘密吗？本节课我就来和大家共同讨论这个问题 通过这样实例导入很容易牵动学生思维，在他们不会解又急于解决的心理之间制造一种悬念，激起学生强烈的求知欲5、 趣味导入 趣味导入就是把与课堂内容相关的趣味知识，即数学家的故事、数学典故、数学史、游戏、谜语等传授给学生来导入新课。 俄国教育学家乌申斯基认为：“没有丝毫兴趣的强制性学习将会扼杀学生探求真理的欲望
14、。”美国著名心理学家布鲁诺也说过：“学习的最好刺激刺激乃是对所学知识的兴趣。”趣味导入可以避免平铺直叙之弊，可以创设引人入胜的学习情境，有利于学生从无意注意迅速过渡到有意注意 【范例】 解任意三角形的导入 一位教师如此开场白：“我的法力无边，能不过河而测河宽，不爬山而知山高，不接近敌阵地而知晓敌我之间的距离”学生被这些话深深地吸引，教师接着说：“我的法是数学方法，我的宝是正弦定理”，同学大笑。 这样顺势导入新课，妙趣横生，激起学生兴趣，使学生乐于接受新知识。再如用这样的趣味问题“两父子的两父子，三个馒头吃整个，为什么？”导入集合交并计算的概念 6、类比导入 类比导入是通过比较两类数学对象的共同
15、属性，来引入新课题得方法。如实数运算法则引出多项式运算法则；分数引出分式；方程引出不等式等。 类比导入常常用于较抽象的数学知识及数学方法的引入。主要是通过新旧知识、方法的比较而完成。 7、 实验导入 实验导入是指通过直观教具进行演示实验或引导学生一起动手实验或利用电教手段，如计算机，投影仪等来巧妙地导入新课。 一位数学家说过：“抽象的道理是重要的，但要用一切办法使它们能看的见摸的着。” 实验导入新课直观生动，效果非凡。 通过实验演示导入能使抽象空洞的教学内容具体化、形象化，让学生在实践中体会，这样导入印象深刻，符合中学生的好奇心理，且这种导入有利于培养学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，培养学生
16、的感性认识，同时培养显学生的观察动手能力 【范例】 等比数列前项和导入 教师利用多媒体引入一场景就业面试场景：老板与大学生对话老板：在一个月内（按30天计算）每天给你十万元钱，但在这个月内你必须第1天给我回扣1分钱 ，第2天给我回扣2分钱， 第3天给我回扣4分钱，即每一天给我回扣的钱是前一天的两倍那么同学们这份合同能签吗？并说出理由 利用多媒体演示现实生活中就业面试场景，引起了学生的极大兴趣，激发学生的学习热情，引导学生主动探索这道数学问题，从而导入本课题来解决这个问题8、 创设情景导入 创设情景导入是指根据教学内容的特点，运用语言、图片、音乐等手段，创设一定的情景渲染课堂气氛，使学生在潜移默
17、化中进入新课学习来导入新课。 前苏联著名教育学家赞可夫说：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，这种教学法就能发挥高度有效的作用。”这种导入类型使学生感到身临其境，能激发学生的好奇心和求知欲，起到渗透教学目标的作用 【范例】探索规律的导入教师：小时侯，大家都喜欢唱儿歌，背儿歌，现在我们就随着音乐共同回到快乐的童年时代教师放音乐：1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水；2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水；3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿，3 声扑通跳下水；学生不由自主地唱起来：学生不由自主地唱起来：4 只青蛙 4 张
18、嘴，8 只眼睛 16 条腿，4 声扑通跳下水；老师在黑板上边听边写：1， 1， 2， 4， 12， 2， 4， 8， 23， 3， 6，12， 34， 4， 8，16， 4教师关录音说：那么n只青蛙呢？学生唱道：n 只青蛙 n 张嘴，2 n 只眼睛 4n 条腿，n声扑通跳下水教师顺势说：大家回答的很正确，这就是我们今天要学的内容探索规律通过音乐片段让学生置身于有趣的课堂气氛，触发学生情感，引导学生主动 9、数学史实导入 讲有些数学概念、定理时，首先给学生介绍一些有关的数学历史背景，往往可引起学生浓厚的学习兴趣。甚至可给学生树立学习的“榜样”，增强探究精神和学习数学的毅力，甚至会增强爱国主义精神
19、。如讲无理数时，可将祖冲之给出的精确到小数点后8位的值介绍给学生作业作业:1、常用的数学导入方法有哪些？2、请你选择一个感兴趣的课题，为之设计导入方法，课间同学们互相讲述。3、观摩导入技能视频，用所学的知识去点评。5.3 语言技能语言技能 语言是人类交际的重要工具。 语言技能是教师用正确的语言、语义，合乎逻辑结构的口头语及对教材内容、问题进行叙述、说明的行为方式。 语言艺术是教师最重要的教学基本功和教学艺术，教师的语言修养越好，就越容易对学生产生良好的感染力，从而使教学生动、有吸引力。课堂讲解语言要求：l 一、语言亲切，富有情感l 教学语言是师生双方传递信息和交流思想感情的载体。l 亲切、感人
20、的教学语言最能使学生保持积极舒畅的学习心境，最能唤起学生的热情，从而产生不可低估的力量。古人讲的“感人心者，莫先乎情”。l 教师在教学中，无论是讲授知识，还是对待学生，语言都应亲切，富有情感。特别是对待差生，更应做到这一点，以此维护他们的自尊心，激励他们的上进心，应细心寻找他们的“闪光点”，从而给予“表扬和鼓励”，使他们感到自己的进步，激发他们的学习动机。l 二、语言精练，提高效率 所谓语言精炼，就是要求教师在课堂教学中，“少说废话”，用最少的语句表达更丰富的内客。 讲课语言繁琐罗嗦，面面俱到，其实这种做法法不利于学生掌握知识的重点和理解知识间的联系，更不利于发展学生智力，培养学生能力。 语言
21、精练并不是单纯地削减语言的数量，而是要提高语言的质量。这就要求：突出重点，抓住关键，分化难点。 语言精练必须服从于教学规律，采用最优教学方法，放心大胆地让学生思考、讨论、猜想、总结，教师的语言只起到画龙点晴的作用。例如：例如：在讲解垂径分弦定理及其逆定理时，教师只需讲清扇形与等腰三角形之间的联系，任何一个扇形都对应着一个等腰三角形，这个等腰三角形的顶点是圆心，顶角是扇形的圆心角，底边是扇形的圆心角所对的弦，两腰是扇形的半径，至于垂径分弦定理及其逆定理，就可以让学生根据等腰三角形三线合一的性质自己去导出。三、语言生动，确保通俗l 数学具有高度的抽象性，而高度抽象的数学内容又可以凭借十分生动具体的
22、材料作原型、中学生的学习心理尚处于“开放期”，他们纯真、活跃，表现出强烈的求知欲和好奇心。因此，在教学中善于运用贴近学生生活的事例、简明扼要的口诀、脍炙人口的名言以及充满时代气息的语言，把教学内容讲得生动、通俗，学生就能更深刻地理解知识。l 追求语言的生动、通俗，但不要出现粗俗的语言，而应该是文明、规范、高雅，蕴含着丰富知识乳汁的语言。四、语言幽默幽默，增加趣味性l 苏联著名教育家斯维特洛夫指出：“教育家最主要的，也是第一位的助手是幽默”。在数学教学中巧妙地运用幽默，可使教师的讲课变得风趣、诙谐、睿智，具有一定的艺术魅力；有助于学生去理解，接受和记忆新知识。如讲有理数的运算，学生往往不注意先确
23、定符号。针对这种情况，教师可幽默他说：“有理数的运算，先问一问你的得数，有没有姓？若有，它是姓正，还是姓负？”l 这样抓住问题的要害，利用流畅幽默而风趣的语言答疑，总比直接给出标准答案好得多吧！第三节第三节 讲解技能讲解技能一、概念 ： 讲解技能是指教师利用口头语言对知识进行剖析和揭示，帮助学生理解、掌握知识的课堂教学行为方式。 语言技能是讲解技能的基础，但它不同于讲解技能。 讲解侧重于如何用语言来剖析和揭示知识的内涵。二、讲解技能实施要点1.声音宏亮，速度适当，感情充沛，有感染力；2.语言准确，言简意赅，生动活泼，有影响力；3. 面对全体，自如大方，诙谐幽默，有亲和力；4.内容详实，论证充分
24、，方法得当；5.条例清晰，逻辑严密，重点突出；6.与板书、提问等技能结合使用，注意启发，调动学生积极性，促进思维。7.注意反馈与沟通作业作业l1、讲解技能要求有哪些？l2、请对勾股定理的证明设计一个你的讲解l3、讲解等腰三角形判定定理l4、观摩视频第四节第四节 板书版画技能板书版画技能l概念：就是教师利用黑板或投影仪等，以简明的语言和图表形式，传递教学信息的形式。l类型：1.提纲型2.表格型3.图示型4.板图型5.总分式（括弧式）6.综合式板书板画的要求板书板画的要求l书写规范，有示范性不仅要传授知 识，还要引导学生养成良好的书写和认真的画图习惯。l条例清楚，布局合理l形式多样，启发思维l文字
25、简明，图形准确l重点突出，详略得当l利用教具，节约时间板书板画评价内容板书板画评价内容l文图准确，有科学性； l重点突出，有计划性；l层次分明，有条理性； l布局合理，有艺术性；l书写规范，有示范性； l 形式多样，有启发性第五节第五节 提问技能提问技能l一、概念：提问技能是通过师生相互作用促进思维、引发疑问、巩固所学、检查学习、应用知识实现教学目标的教学行为方式。在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。 康扥尔 问题是数学的心脏”- P.R.Halmos “只要一门科学分支能提出大量的问题, 它就充满着生命力, 而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡.” -Hilbert
26、“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.” 毕达哥拉斯 “一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步.” 马克思 问题 是启发学生思维的动力，数学课堂教学实质就是师生双方共同设疑、质疑、释疑、解疑的过程。是以问题解决为核心展开的。 提问技能具有反馈调控、启发思维、诊断评价、激励参与、巩固强化的功能。二、类型二、类型l数学事实、数学概念l数学原理、数学技能l【例】l 观察两条直线是否相关？事实提问l 什么叫两条直线平行？数学概念提问l 怎样过线外一点画出已知直线的平行线？技能提问l 过线外一点可以画出几条直线与已知直线平行？数学公理提问三、提问的方式三、提
27、问的方式1. 直问 如“什么叫一元二次方程？一元二次方程的求根公式是什么？你认为这道题该怎么做？”2. 反问3. 互问4. 设问5. 追问四、提问技能的实施要点四、提问技能的实施要点1. 问题设计科学2. 提问方法科学3. 问题表述科学4. 学生为主，有效提问5. 语言正确，重点突出6. 设计有序，内容有度7. 形式多样，适当评价五、提问技能评价内容和标准五、提问技能评价内容和标准l 评价内容 权重l 提问目的明确，紧密结合教学 0.1l 问题有启发性，引导学生学习 0.1l 问题设计有梯度，包括各种水平 0.1l 提问时机时间把握准确 0.1l 问题表述清楚，语言简明易懂 0.1l 提问适当
28、停顿，有时间思考 0.12l 提示恰当，帮助学生思考 0.1l 提问方式多样，注意方法 0.08l 对答案分析评价中肯，强化学习 0.12l 鼓励学生积极回答问题 0.08 第六节第六节 反馈和强化技能反馈和强化技能 (一一)反馈技能反馈技能 l 反馈技能是教师传出教学信息后，从学生那里取得有关信息的反应以及评价学生学习的教学行为方式。l 反馈在教学上，是师生之间的相互沟通，相互作用，信息往返交流的过程。 教师通过反馈可以了解到学生对教学内容的态度、评价及要求，从而有针对性地调节教学进度、教学方法和知识的深浅程度，以取得最优的教学效果。 反馈的方法常用：课堂观察法（包括环视、点视、虚视等）课堂
29、提问法课堂考查法实践操作法 （二）强化技能（二）强化技能l 强化技能是指教师在教学中采取的一系列旨在促进和增强学生注意，保持学习力量的行为方式。l 强化技能类型1. 语言强化教师评价学生的反应和行为。当教师发现学生有了所期待的行为后，便及时给予语言的鼓励和表扬。 语言强化有两种： （1）口头语言强化 （2）书面语言强化2、动作强化、动作强化l常用的动作强化有：l 微笑l 点头l 眨眼l 指点l 鼓掌l 翘大拇指3、活动强化、活动强化l常用方式有：l让学生参与教学l让学生先做一做4、接近强化 轻拍肩膀、抚摸头发（年龄小的学生）等5、标志强化 用醒目的符号、彩色、下划线等 第七节第七节 教态变化技
30、能教态变化技能l 概念：指教师利用表情、仪态、动作等的变化，辅助口头语言传递教学信息和表达情感的行为方式。 教师的风度、气质、举止表情、态势变化都直接影响着教学效果。l 教态变化技能的类型： 仪态表达，端庄恬静；面部表达，富有表情 眼神表述，富有变化；姿态表达，优雅得体 手势表达，自然恰当；声音变化，抑扬顿挫 教态变化技能评价内容教态变化技能评价内容l 态度和蔼可亲，创造和谐课堂气氛l 站立姿势端庄，自然优美大方l 注意适当走动，快慢合适，停留得当l 以手势助讲话，没有多余动作l 声调节奏变化，增加语言情感l 注意眼神交流，面向全体同学l 适当运用停顿，引起学生注意l 注意着装发式，身教言教并
31、重l 一定要情绪饱满，要兴致勃勃，只有教师对问题感兴趣，学生才能有兴趣。 第八节 启发引导技能l 课堂启发引导技能是指教师在教学中通过语言及各种教学手段，引导学生获取教学信息，构建知识结构的教学行为。一、教师启发引导学生什么？朝什么方向引导？一、教师启发引导学生什么？朝什么方向引导？1.引导学生确立思考目标，即确定前进的方向2.在创设的问题情境中，引导学生发现问题，找到自己的思考关节点3.与学生共同寻找解决问题的策略，而不是代替学生思维4.引导学生建立已有经验和新知识间的联系。这一部在学生认知结构的形成中至关重要。5.促进学生自我反思。不会反思的学生永远不能提高不会反思的学生永远不能提高二、教
32、师用什么方法引导学生思维？如何组二、教师用什么方法引导学生思维？如何组 织启发的语言织启发的语言l 如何运用各种教学手段有效地启发引导学生？l 如何把握启发的时机？l 如何因人而宜地启发引导？l常用的启发引导方法：常用的启发引导方法：l开门见山法 蜻蜓点水法 因势利导法l旁敲侧击法 比喻暗示法 实践与思考l常用的启发引导有哪些方法？如何使用？l请对自己感兴趣的课题，设计一份启发引导教案。说明用的是什么方法，让学生评判一下效果如何？ 第九节 多媒体设计与使用技能 这是数学知识结构、学生认知结构和媒体功能的组合。 这些组合要有利于调动学生思维积极性，不能机械重复的单调刺激。 根据教学内容设计适合学
33、生的多媒体课件：根据教学内容设计适合学生的多媒体课件： 设计要激发学生的创新兴趣； 设计要优化人机互动，探索新知的形成过程； 设计要启迪学生思维，提供创新空间； 设计要形式多样，实现课堂教学及时反馈 第十节第十节 观察技能观察技能l观察技能是教师在教学过程中，有计划地（或偶然地）观察学生的课堂学习行为和教学反应的行为方式。l师生交流的第一环节就是教师的课堂观察师生交流的第一环节就是教师的课堂观察l课堂观察什么？课堂观察什么？l怎样观察？怎样观察？l观察的要点是什么？观察的要点是什么？ 学生学习行为是课堂观察的聚焦点学生学习行为是课堂观察的聚焦点l （一）课堂观察范围：l 课堂学习气氛整体观察
34、营造一个良好的学习氛围l 学生神态表情观察：目光、面部表情、形态动作l 数学活动观察l （二）观察方法l 1、 目视法 2、调查法l 实践与练习：l 根据对课堂观察的理解，至少说出十种学生的肢体语言并加以解释。 第十一节第十一节 倾听技能倾听技能l 倾听技能是教师在课堂上有效地观察学生言语反馈信息的教学行为。l 倾听技能是”以学生的发展为本“理念下，课改新增的教学技能。l 倾听学生，知识学生的内心世界，可使倾听学生，知识学生的内心世界，可使学生敢于表达自己的意见，能够消除师生学生敢于表达自己的意见，能够消除师生间的心理紧张状态，增加师生间的认同感。间的心理紧张状态，增加师生间的认同感。（一）课
35、堂倾听的对象1. 倾听学生的欲望、需求和情感为人师者，对待学生的述说，要真诚关注、亲切平和、认真耐心地听他说完，不要过早地做结论。2. 倾听学生的思想3. 倾听学生的回答4. 倾听学生的提问5. 倾听学生的讨论（二）课堂倾听的方法（二）课堂倾听的方法l启发诱导法l鼓励嘉奖法l追问深入法l全神贯注法l微笑点头法l不露声色法（三）有效的课堂倾听要求（三）有效的课堂倾听要求1. 建立师生平等的对话语境2. 学会欣赏，营造轻松和谐的课堂气氛3. 教师要有期待的目光，鼓励宽容的表情4. 不要期望完美无缺的答案5. 不要对冗长、不着边际的问题厌烦6. 对错误的回答，要耐心听完再做评价，不要轻易插话，不要打
36、断发言。实践和思考实践和思考l”倾听“与”“听”有什么区别？如学生的回答大大偏离方向，教师还要他继续讲下去，这不是“谬论流传”吗？ 第十二节第十二节 结束技能结束技能l 写作讲究 “凤头、猪肚、豹尾”，数学课堂教学同理。l 良好的开头要有同样完美的结束与之呼应，给学生留下无穷的回味。l 结束技能是教师在完成一个教学内容或活动后，对知识进行归纳总结，使学生把所学知识纳入知识体系的行为方式。 恰到好处的结尾，能起到画龙点睛、承上启下、总结升华、引导探索、系统巩固等功效。（一）结束的类型与使用方法1.自然结束法（如：这节课就讲到这里）2.复述记忆法（多适用于概念多的内容）3.归纳小结法4.口诀总结法
37、5.前后呼应法6、综合练习法、综合练习法 7、图示表格法、图示表格法8、概括中心法、概括中心法 9、回顾提炼法、回顾提炼法10、阅读理解法、阅读理解法 11、设疑激思法、设疑激思法 12、发散迁移法、发散迁移法 13、延伸铺垫法、延伸铺垫法实践与思考实践与思考l数学课的结束有哪些方法？如何使用？l请就同一个课时内容设计两个不同类型的结束（归纳小结型和延伸铺垫型）。 第十三节第十三节 合作学习指导技能合作学习指导技能l概念：是数学教学中学生学习的一种形式，是学生在小组或团队中为了完成共同的数学课堂任务，按照明确的责任分工进行的互助性学习。l 这是一种社会型学习模式，主要致力于构建一种数学学习群体
38、。l通常以小组学习为主要形式，也是新课标提倡的。 合作学习的基本要素合作学习的基本要素l 学习素材l 学习群体l 教师指导使用范围：数学建模活动 数学实践活动数学规律探索 数学疑惑研讨 第十四节第十四节 数学思维指导技能数学思维指导技能l 数学思维是人脑和数学对象交互作用并按一般的思维规律认识数学本质和规律的理性活动。l简言之 数学思维就是：以数和形及其结构关系为思维对象，以数学语言和符号为思维载体，并以认识、发现数学规律为目的的一种思维。（一）数学思维的类型（一）数学思维的类型1. 数学逻辑思维（抽象性、逻辑性）2. 数学形象思维（表象和想象）3. 数学直觉思维（直接性、整体性、必然性、不可
39、解释性）4. 数学创造性思维（新颖、独创、突破）（二）数学思维品质（二）数学思维品质l 思维的发生发展，服从于一般的、普遍的规律，不同人的思维特点不同。把思维发生发展中表现出来的个别差异，称为思维品质。l表现为：思维的深刻性（抽象逻辑性）l 思维的广阔性（思维的广度）l 思维的灵活性（思维的程度）l 思维的判断性 （思维的批判性）l 思维的独创性（思维的创新程度）（三）数学思维的基本方法（三）数学思维的基本方法l 数学思维的基本方法是指进行数学思维操作的基本方法。1. 分析与综合2. 比较与分类3. 抽象与概括4. 演绎、归纳与类比5. 联想与猜想（四）数学思维指导的内容和途径（四）数学思维指
40、导的内容和途径1. 排除心里障碍，营造良好的学习氛围2. 加强数学思维方法的学习和实践3. 培养学生良好的思维品质4. 鼓励创造性思维思考思考l数学思维的基本方法？l就数学思维的品质及培养写一篇小论文l就如何培养学生的创造性思维能力写一篇小论文数学课堂教学基本技能训练数学课堂教学基本技能训练一、如何吸引学生一、如何吸引学生 二、如何启发学生二、如何启发学生 三、如何与学生交流三、如何与学生交流 四、如何组织学生四、如何组织学生 五、形成教学艺术风格五、形成教学艺术风格 一、如何吸引学生一、如何吸引学生联系联系教学设计要联系学生的客观现实和数学教学设计要联系学生的客观现实和数学现实。现实。 挑战
41、挑战教学任务对学生具有挑战性。教学任务对学生具有挑战性。 变化变化改变教学的形式、讲授的语速语调等。改变教学的形式、讲授的语速语调等。 魅力魅力精彩幽默的语言，挥洒自如的教态，简精彩幽默的语言，挥洒自如的教态，简练漂亮的板书板画，得体的仪表，亲切的话语、练漂亮的板书板画，得体的仪表，亲切的话语、热情的鼓励、信任的目光、敏捷的思维，娴熟的热情的鼓励、信任的目光、敏捷的思维，娴熟的解题技巧等。解题技巧等。范例赏析：给公式包上糖衣范例赏析：给公式包上糖衣. .二、如何启发学生二、如何启发学生定向定向希望学生解决什么问题。希望学生解决什么问题。 架桥架桥设计问题或活动，架起希望学生解决的问题与设计问题
42、或活动，架起希望学生解决的问题与学生的现实之间的桥梁。学生的现实之间的桥梁。 置疑置疑设置疑难问题，引起学生思想的交锋和深层次设置疑难问题，引起学生思想的交锋和深层次的思维。的思维。 揭晓揭晓用简明的语言表述学生想做而不会做，想说而用简明的语言表述学生想做而不会做，想说而说不出的正确想法。说不出的正确想法。范例赏析：车轮为什么做成圆的？范例赏析：车轮为什么做成圆的？ 三、如何与学生交流三、如何与学生交流语言交流对话语言交流对话教师提问、学生发问、师生板书教师提问、学生发问、师生板书非语言交流对话非语言交流对话课堂倾听、面部语言、体态语言、服饰语言课堂倾听、面部语言、体态语言、服饰语言范例赏析：
43、直线和平面平行的判定定理范例赏析：直线和平面平行的判定定理四、如何组织学生四、如何组织学生策划策划策划清楚、连续、节奏明快的教学程序，创设策划清楚、连续、节奏明快的教学程序，创设适合的课堂学习环境。适合的课堂学习环境。 调控调控善于调控、正面引导，激发学生思维，使学生善于调控、正面引导，激发学生思维，使学生参与到学习活动中来。参与到学习活动中来。 慎惩慎惩应审慎地采取惩罚措施，当他有所改进时，应应审慎地采取惩罚措施，当他有所改进时，应给予关注。给予关注。 公平公平公平对待所有学生，一视同仁。公平对待所有学生，一视同仁。范例赏析：艺术的回应范例赏析：艺术的回应五、形成教学艺术风格五、形成教学艺术风格教学风格的基本类型：儒雅型教学风格、新奇型教学风教学风格的基本类型：儒雅型教学风格、新奇型教学风格、理智型教学风格、情感型教学风格格、理智型教学风格、情感型教学风格 教学风格的形成：模仿学习教学风格的形成：模仿学习独立探索独立探索创造超越创造超越发发展成型展成型
