1、道路纵断面基本概念和设计第一节第一节 概概 述述一、一、基本概念基本概念 1.纵断面纵断面(vertical)-用一曲面沿道路中线竖直剖用一曲面沿道路中线竖直剖切，展开成平面。切，展开成平面。 2.路线纵断面图路线纵断面图(vertical pro) -反映路线在纵断反映路线在纵断面上的形状、位置及尺寸的图形叫面上的形状、位置及尺寸的图形叫路线纵断面图。路线纵断面图。 3.纵断面设计纵断面设计-在路线纵断面图上研究路线线在路线纵断面图上研究路线线位高度及坡度变化情况的过程。位高度及坡度变化情况的过程。地面线地面线：根据中线上各桩点的高程点绘的一条不规则的折线；根据中线上各桩点的高程点绘的一条不
2、规则的折线；设计线：设计线：路线上各点路基设计高程的连线。路线上各点路基设计高程的连线。二、路线纵断面图构成：二、路线纵断面图构成：三、路基设计标高三、路基设计标高(design elevation of subgrade)1.新建公路：新建公路： 高速、一级公路采用中央分隔带外侧边缘标高速、一级公路采用中央分隔带外侧边缘标高；高； 二、三、四级公路采用路基边缘标高，在二、三、四级公路采用路基边缘标高，在设置超高和加宽路段时则是指设置超高加宽之前设置超高和加宽路段时则是指设置超高加宽之前该处标高；该处标高；设计标高设计标高设计标高设计标高三、路基设计标高三、路基设计标高(design elev
3、ation of subgrade)1.新建公路：新建公路： 高速、一级公路采用中央分隔带外侧边缘标高速、一级公路采用中央分隔带外侧边缘标高；高； 二、三、四级公路采用路基边缘标高，在二、三、四级公路采用路基边缘标高，在设置超高和加宽路段时则是指设置超高加宽之前设置超高和加宽路段时则是指设置超高加宽之前该处标高；该处标高；2.2.改建公路：改建公路：一般按新建公路的规定办理，也可以一般按新建公路的规定办理，也可以采用中央分隔带中线或行车道中线标高。采用中央分隔带中线或行车道中线标高。3.3.城市道路：城市道路：一般指车行道中心标高。一般指车行道中心标高。 四、纵坡度四、纵坡度（longitud
4、inal gradient）表示方法：表示方法： 纵坡度的表示方式不用角度，而用百分数（）纵坡度的表示方式不用角度，而用百分数（） 道路上的纵坡对汽车行驶不造成困难道路上的纵坡对汽车行驶不造成困难 。路线前进水平距离路线前进水平距离米，克服高差米，克服高差米，米，则纵坡为则纵坡为？%2.5%纵断面设计线纵断面设计线 直坡段直坡段坡度两变坡高差坡度两变坡高差/平距平距上坡为正上坡为正下坡为负下坡为负平坡为平坡为0坡长：水平距离坡长：水平距离竖曲线段竖曲线段凸型竖曲线凸型竖曲线凹型竖曲线凹型竖曲线半径半径R长度长度L（水平距离）（水平距离）竖距竖距h(%)Lhi1.1.最大纵坡最大纵坡 定义定义
5、指在纵坡设计时各级道路允许采用的最大坡度值。指在纵坡设计时各级道路允许采用的最大坡度值。 作用作用 是道路纵断面设计的重要控制指标。在地形是道路纵断面设计的重要控制指标。在地形起伏较大地区，直接影响路线的长短、使用质量、起伏较大地区，直接影响路线的长短、使用质量、运输成本及造价。运输成本及造价。第二节 纵坡设计一、纵坡度影响因素影响因素u汽车的动力特性：汽车的动力特性： 汽车的爬坡能力汽车的爬坡能力 汽车下坡的安全性汽车下坡的安全性u道路等级：道路等级： 等级高，行驶速度大，坡度阻力尽量小等级高，行驶速度大，坡度阻力尽量小u自然条件：自然条件： 海拔高程、气候（积雪寒冷等）海拔高程、气候（积雪
6、寒冷等）有经验的卡车司机会在下坡前给刹车毂加水降温有经验的卡车司机会在下坡前给刹车毂加水降温 n最小纵坡：各级公路在特殊情况下容许使用的最小各级公路在特殊情况下容许使用的最小坡度值。坡度值。 最小纵坡值：最小纵坡值：0.3%0.3%， 一般情况下一般情况下0.5%0.5%为宜。为宜。n适用条件：横向排水不畅路段：长路堑、桥梁、隧横向排水不畅路段：长路堑、桥梁、隧道、设超高的平曲线、路肩设截水墙等。道、设超高的平曲线、路肩设截水墙等。A 当必须设计平坡（当必须设计平坡（0%0%）或小于）或小于0.3%0.3%的纵坡时，边的纵坡时，边沟应作纵向排水设计。沟应作纵向排水设计。A 干旱少雨地区最小纵坡
7、可不受上述限制。干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。2.最小纵坡最小纵坡3.3.平均纵坡平均纵坡l1.1.定定 义义 一定长度的路段纵向所克服的高差与路线长度之比。一定长度的路段纵向所克服的高差与路线长度之比。它是衡量纵面线形质量的一个重要指标。它是衡量纵面线形质量的一个重要指标。l2.2.作作 用用 （1 1）在山区高差较大地区，为了防止交替最大纵坡）在山区高差较大地区，为了防止交替最大纵坡和最短长度的缓坡形成和最短长度的缓坡形成“台阶式台阶式”纵断面线形，应对路线纵断面线形，应对路线最高点与最低点之间的平均坡度加以限制，以提高行车质最高点与最低点之间的平均坡度加以限制，以提高行车质量。量。
8、 （2 2）汽车在长上坡上行驶，会长时间地使用二档，造）汽车在长上坡上行驶，会长时间地使用二档，造成发动机长时间发热，导致车辆水箱沸腾；下坡则频繁刹成发动机长时间发热，导致车辆水箱沸腾；下坡则频繁刹车，司机驾驶紧张，也易引起不良后果。车，司机驾驶紧张，也易引起不良后果。LHip 标准标准规定：规定：二、三、四级公路越岭路线连续上坡二、三、四级公路越岭路线连续上坡( (或下坡或下坡) )路段，相对高差为路段，相对高差为200200500m500m时，平均纵坡不时，平均纵坡不应大于应大于5.55.5；相对高差大于相对高差大于500m500m时，平均纵坡不应大于时，平均纵坡不应大于5 5。任意连续任
9、意连续3km3km路段平均纵坡不应大于路段平均纵坡不应大于5.55.5。 山城道路的平均纵坡按上述规定减少山城道路的平均纵坡按上述规定减少1.0%1.0%。 对于海拔对于海拔3000m3000m以上的高原地区，平均纵坡应较规以上的高原地区，平均纵坡应较规定值减少定值减少0.5%0.5%1.0%1.0%。4.4.高原纵坡折减高原纵坡折减1 1高原为什么纵坡要折减？高原为什么纵坡要折减？ 在高海拔地区，困空气密度下降而使汽车发动机的功率、在高海拔地区，困空气密度下降而使汽车发动机的功率、汽车的驱动力以及空气阻力降低，导致汽车的爬坡能力下汽车的驱动力以及空气阻力降低，导致汽车的爬坡能力下降。降。 另
10、外，汽车水箱中的水易于沸腾而破坏冷却系统。另外，汽车水箱中的水易于沸腾而破坏冷却系统。2 2规范规范规定：规定： 位于海拔位于海拔3000m3000m以上高原地区的公路，最大纵坡应按规定以上高原地区的公路，最大纵坡应按规定予以折减。最大纵坡折减后若小于予以折减。最大纵坡折减后若小于4 4，则仍采用，则仍采用4 4。二、坡长限制二、坡长限制 坡长是纵断面上相邻两变坡点间的长度。坡长是纵断面上相邻两变坡点间的长度。 坡长限制，主要是对较陡纵坡的最大长度和一般纵坡的最坡长限制，主要是对较陡纵坡的最大长度和一般纵坡的最小长度加以限制。小长度加以限制。1.1.最小坡长最小坡长（1）原因：）原因： 若坡长
11、过短，则变坡点个数增加，行车时颠簸频繁，影若坡长过短，则变坡点个数增加，行车时颠簸频繁，影响行车平顺性；响行车平顺性； 若坡长过短，则不能满足设置最短竖曲线这一几何条件若坡长过短，则不能满足设置最短竖曲线这一几何条件的要求。的要求。（2 2）最小坡长要求）最小坡长要求最小坡长通常规定汽车以设计速度行驶最小坡长通常规定汽车以设计速度行驶9s9s15s15s的行程为宜。的行程为宜。 坡长坡长2.2.最大坡长最大坡长（1 1）原因）原因 汽车在长距离的陡坡上行驶时，行车速度会显著下汽车在长距离的陡坡上行驶时，行车速度会显著下降，甚至要换低速档克服坡度阻力，使车辆间相互干扰增降，甚至要换低速档克服坡度
12、阻力，使车辆间相互干扰增加，通行能力下降多。易使水箱沸腾，爬坡无力。加，通行能力下降多。易使水箱沸腾，爬坡无力。 下坡时，则因坡度过陡，坡段过长频繁刹车，影响下坡时，则因坡度过陡，坡段过长频繁刹车，影响行车安全。行车安全。 （2 2）最大坡长限制计算与规定）最大坡长限制计算与规定 纵坡长度限制主要是依据纵坡长度限制主要是依据8t8t载重车（功率载重车（功率/ /重量重量比是比是9.3W/kg9.3W/kg）的爬坡性能曲线，同时考虑坡底的入口速）的爬坡性能曲线，同时考虑坡底的入口速度与允许速度差确定的。度与允许速度差确定的。 标准采用入口的运行速度是通过调查得到的，允许速标准采用入口的运行速度是
13、通过调查得到的，允许速度差为度差为20km/h)20km/h)。标准中所规定的坡长限制是变坡点间的。标准中所规定的坡长限制是变坡点间的直线距离。直线距离。 设计设计速度速度(km/h)1201008060403020纵纵坡坡坡坡度度(%)390010001100120047008009001000110011001200560070080090090010006500600700700800750050060083004009200 连续上坡或下坡时，应在不大于规定的限制纵坡长度范连续上坡或下坡时，应在不大于规定的限制纵坡长度范围内，设置缓和坡段。缓和坡段的纵坡应不大于围内，设置缓和坡段。缓和
14、坡段的纵坡应不大于3% 3% ，其长，其长度应符合最小纵坡长度的规定。度应符合最小纵坡长度的规定。3.3.组合坡长组合坡长当连续陡坡是由几个不同受限坡度值的坡段组合而当连续陡坡是由几个不同受限坡度值的坡段组合而成时，应按不同坡度的坡长限制折算确定。成时，应按不同坡度的坡长限制折算确定。例：三级公路例：三级公路 8%8%纵坡纵坡 长度长度120120米米最大坡长限制最大坡长限制300300米米 120/300=2/5120/300=2/5相邻坡段纵坡相邻坡段纵坡7%7%（最大坡长限制（最大坡长限制500500米）米）坡长坡长500500（1 12/5)=3002/5)=300米米或相邻坡段纵坡或
15、相邻坡段纵坡6%6%（最大坡长限制（最大坡长限制700700米）米）坡长坡长700700 （1 12/5)=4202/5)=420米米三、合成坡度三、合成坡度1.1.定义定义 在设有超高的平曲线上，在设有超高的平曲线上，路线纵坡与超高横坡所组成路线纵坡与超高横坡所组成的坡度，其方向即流水线方向。的坡度，其方向即流水线方向。2.2.控制合成坡度的目的控制合成坡度的目的 将合成坡度控制在一定范围内，目的是控制将合成坡度控制在一定范围内，目的是控制急弯和陡坡的组合，防止车辆在弯道上行驶时由急弯和陡坡的组合，防止车辆在弯道上行驶时由于合成坡度过大而引起的不适和危险。于合成坡度过大而引起的不适和危险。2
16、2cZHiii三、合成坡度三、合成坡度最大允许合成坡度值：最大允许合成坡度值：在积雪或冰冻地区，合成坡度不应大于在积雪或冰冻地区，合成坡度不应大于8%8%最小合成坡度最小合成坡度： 最小合成坡度不宜小于最小合成坡度不宜小于0.5%。 当合成坡度小于当合成坡度小于0.5时，应采取综合排水措施，以保证路时，应采取综合排水措施，以保证路面排水畅通。面排水畅通。例如：某二级公路，有一平曲线半径为例如：某二级公路，有一平曲线半径为250m250m，超高，超高横坡为横坡为8%8%，该路段纵坡度为，该路段纵坡度为4.8%4.8%，则合成坡度为：，则合成坡度为：n受合成坡度控制的最大纵坡：受合成坡度控制的最大
17、纵坡：n积雪寒冷地区，最大超高横坡为积雪寒冷地区，最大超高横坡为6%6%，最大合成坡，最大合成坡度为度为8%8%，n则各级公路容许在平曲线处（超高横坡为则各级公路容许在平曲线处（超高横坡为6%6%）使）使用的最大纵坡为：用的最大纵坡为：%5 .10%33. 948. 008. 02222czHiii%29. 506. 008. 02222maxcHiii四、纵坡设计一般要求四、纵坡设计一般要求 1.1.公路纵坡设计公路纵坡设计一般要求一般要求（1 1）符合）符合标准标准和和规范规范的有关规定。的有关规定。（2 2）平原、微丘地形的纵坡应均匀、平缓；丘陵地）平原、微丘地形的纵坡应均匀、平缓；丘陵
18、地形的纵坡应避免过分迁就地形而起伏过大；山岭、形的纵坡应避免过分迁就地形而起伏过大；山岭、重丘地形的沿河线，应尽量采用平缓的纵坡，坡度重丘地形的沿河线，应尽量采用平缓的纵坡，坡度不宜大于不宜大于6 6；越岭线的纵坡应力求均匀，越岭展；越岭线的纵坡应力求均匀，越岭展线不应设置反坡。线不应设置反坡。（3 3）纵面线形应与地形相适应，设计成视觉连续、）纵面线形应与地形相适应，设计成视觉连续、平顺而圆滑的线形，并重视平纵面线形的组合。平顺而圆滑的线形，并重视平纵面线形的组合。四、纵坡设计一般要求四、纵坡设计一般要求 1.1.公路纵坡设计公路纵坡设计一般要求一般要求（4 4）纵坡设计应结合自然条件综合考
19、虑。）纵坡设计应结合自然条件综合考虑。（5 5）纵坡设计为保证路基稳定，应尽量减少深路堑）纵坡设计为保证路基稳定，应尽量减少深路堑和高填方，在设计中争取填挖平衡。和高填方，在设计中争取填挖平衡。（6 6）纵坡设计应结合道路沿线的实际情况和具体条）纵坡设计应结合道路沿线的实际情况和具体条件进行设计，并适当照顾农业机械、农田水利等方件进行设计，并适当照顾农业机械、农田水利等方面的要求。面的要求。 2.2.城市道路纵坡设计城市道路纵坡设计一般要求一般要求（1 1）纵断面设计应参照城市规划控制标高并适应临）纵断面设计应参照城市规划控制标高并适应临街建筑立面布置及沿路范围内地面水的排除。街建筑立面布置及
20、沿路范围内地面水的排除。（2 2）为保证行车安全、舒适，纵坡宜缓顺，起伏不）为保证行车安全、舒适，纵坡宜缓顺，起伏不宜频繁。宜频繁。（3 3）山城道路及新辟道路的纵断面设计应综合考虑）山城道路及新辟道路的纵断面设计应综合考虑土石方平衡、汽车运营经济效益等因素，合理确定土石方平衡、汽车运营经济效益等因素，合理确定路面设计标高。路面设计标高。（4 4）机动车与非机动车混合行驶的车行道，宜按非）机动车与非机动车混合行驶的车行道，宜按非机动车爬坡能力设计纵坡度。机动车爬坡能力设计纵坡度。（5 5）纵断面设计应对沿线地形、地下管线、地质、）纵断面设计应对沿线地形、地下管线、地质、水文、气候和排水要求综合
21、考虑。水文、气候和排水要求综合考虑。五、纵断面设计的方法与步骤五、纵断面设计的方法与步骤1.1.准备工作准备工作 纵断面图上点绘出每个中桩的位置、平曲线示意图，纵断面图上点绘出每个中桩的位置、平曲线示意图，绘出地面线。绘出地面线。JD5 R= Ls=JD6 R= Ls=JD5 R= Ls=JD5 R= Ls=JD6 R= Ls=JD5 R= Ls= 2.2.标注高程控制点：标注高程控制点： 路线起、终点；越岭哑口；重要桥涵；最小填土高度；最大挖路线起、终点；越岭哑口；重要桥涵；最小填土高度；最大挖深；沿溪线的洪水位；隧道进出口；平面交叉和立体交叉点；铁路深；沿溪线的洪水位；隧道进出口；平面交叉
22、和立体交叉点；铁路道口；城镇规划控制标高以及受其它因素限制路线必须通过的标高控制点道口；城镇规划控制标高以及受其它因素限制路线必须通过的标高控制点等。等。 山区道路的山区道路的“经济点经济点” 等。等。 JD5 R= Ls=JD6 R= Ls=JD5 R= Ls=3.3.试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。 JD5 R= Ls=JD6 R= Ls=JD5 R= Ls=4.4.调坡调坡：按平纵配合要求及：按平纵配合要求及标准标准执行情况等进行检查执行情况等进行检查调整。调整。 3.3.试试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。坡
23、：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。 5.5.核对：典型横断面核对。核对：典型横断面核对。 6.6.定坡：确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。定坡：确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。 精度要求：精度要求： 变坡点桩号：一般要调整到变坡点桩号：一般要调整到10m10m的整桩号的整桩号上上 坡度值：精确到小数点两位，即坡度值：精确到小数点两位，即0.00% 0.00% 变坡点高程：精确到小数点三位，即变坡点高程：精确到小数点三位，即0.0000.000 中桩高程：精确到小数点两位，即中桩高程：精确到小数点两位，即0.000.00JD5 R= Ls=JD6 R= Ls=JD5 R= Ls=
24、4.4.调整：按平纵配合要求及调整：按平纵配合要求及标准标准执行情况等进行检查调整。执行情况等进行检查调整。 3.3.试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。 JD5 R= Ls=JD6 R= Ls=JD5 R= Ls=5.5.核对：典型横断面核对。核对：典型横断面核对。 6.6.定坡：确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。定坡：确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。4.调整：按平纵配合要求及调整：按平纵配合要求及标准标准执行情况等进行检查调整。执行情况等进行检查调整。 3.试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。试坡：根据地形起伏情
25、况及高程控制点，初拟纵坡线。 R= T= E =R= T= E =R= T= E =7.竖曲线设计：确定半径、计算竖曲线要素竖曲线设计：确定半径、计算竖曲线要素HR(5)(5)核对：典型横断面核对。核对：典型横断面核对。 (6)(6)定坡：确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。定坡：确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。(7)(7)竖曲线设计：确定半径、计算竖曲线要素竖曲线设计：确定半径、计算竖曲线要素(4)(4)调整：按平纵配合要求及调整：按平纵配合要求及标准标准执行情况等进行检查调整。执行情况等进行检查调整。 (3)(3)试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。试坡：根据地形起伏情况及
26、高程控制点，初拟纵坡线。 (8)(8)设计高程计算：从起点由纵坡度连续推算变坡点设计高程；设计高程计算：从起点由纵坡度连续推算变坡点设计高程； 逐桩计算设计高程。逐桩计算设计高程。变坡点桩号变坡点桩号 BPD变坡点设计高程变坡点设计高程 H竖曲线半径竖曲线半径 R纵断面设计成果纵断面设计成果六、六、 纵断面设计图纵断面设计图l比例尺：横坐标采用比例尺：横坐标采用1:2000（城市道路采用（城市道路采用1:5001:1000）l 纵坐标采用纵坐标采用1:200（城市道路为（城市道路为1:501:100）。）。l比例尺：横坐标采用比例尺：横坐标采用1:2000（城市道路采用（城市道路采用1:500
27、1:1000）l 纵坐标采用纵坐标采用1:200（城市道路为（城市道路为1:501:100）。）。l纵断面图组成：纵断面图组成：上部：上部：主要用来绘制地面线和纵坡设计线。主要用来绘制地面线和纵坡设计线。 标注竖曲线及其要素；沿线桥涵及人工构造物的位置、标注竖曲线及其要素；沿线桥涵及人工构造物的位置、结构类型、孔数和孔径；与道路、铁路交叉的桩号及路名；结构类型、孔数和孔径；与道路、铁路交叉的桩号及路名；沿线跨越的河流名称、桩号、常水位和最高洪水位；水准点沿线跨越的河流名称、桩号、常水位和最高洪水位；水准点位置、编号和标高；断链桩位置、桩号及长短链关系等。位置、编号和标高；断链桩位置、桩号及长短
28、链关系等。下部：下部：主要用来填写有关内容主要用来填写有关内容 自下而上：超高；直线及平曲线；里程桩号；坡度及坡自下而上：超高；直线及平曲线；里程桩号；坡度及坡长；地面高程；设计高程；填、挖高度；土壤地质说明。长；地面高程；设计高程；填、挖高度；土壤地质说明。第三节第三节 竖曲线设计竖曲线设计l 定义定义 纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车用一段曲纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车用一段曲线来缓和。线来缓和。l 设置竖曲线的作用设置竖曲线的作用 视距要求视距要求主要解决凸形竖曲线处视距不良的问题主要解决凸形竖曲线处视距不良的问题行车平顺要求行车平顺要求变坡点处用曲线圆滑连接变坡点处用曲
29、线圆滑连接路容美观要求路容美观要求使路容不产生突变点、和缓、平顺、逐渐过渡。使路容不产生突变点、和缓、平顺、逐渐过渡。l 形式形式 竖曲线采用的形式主要有竖曲线采用的形式主要有圆曲线和二次抛物线圆曲线和二次抛物线两种，两种，设计上一般采用二次抛物线作为竖曲线。设计上一般采用二次抛物线作为竖曲线。 变坡点相邻两直坡段坡度分别为变坡点相邻两直坡段坡度分别为i i1 1和和i i2 2（上坡为（上坡为+ +，下坡，下坡为为- -），它们的代数差用），它们的代数差用表示，即表示，即 0：凹形竖曲线：凹形竖曲线12ii 12i1i2i3凹型竖曲线凹型竖曲线 00凸型竖曲线凸型竖曲线 00一、竖曲线的计算
30、一、竖曲线的计算 二次抛物线的一般方程为：二次抛物线的一般方程为： 在竖曲线上任一点在竖曲线上任一点P P，其斜率为：，其斜率为： 抛物线上任一点的曲率半径为：抛物线上任一点的曲率半径为：ixxky221ikxdxdyip222/32/1dxyddxdyRidxdykdxyd1222/32)1 (ikR 略去不计，则：当当x=0时，时，i=i1，则：，则：当当x=L时，时， 则：则： 2i2/32)1 (ikRkRxiRxy12221iikLiLiiLk12LR RL 21TTT22RLT竖曲线上任一点竖距竖曲线上任一点竖距h: :则：则： 竖曲线外距竖曲线外距E E：xixiRxyyPQhQ
31、P1122Rxh22RTE224882TLRE例：某山岭区二级公路，变坡点桩号为例：某山岭区二级公路，变坡点桩号为K5+030.00K5+030.00，高程为，高程为427.68m427.68m，i i1 1=+5%=+5%，i i2 2=-4%=-4%，竖曲线半径，竖曲线半径R=2000R=2000，计算竖曲，计算竖曲线半径要素及桩号为线半径要素及桩号为K5+000.00K5+000.00和和K5+100.00K5+100.00处设计高程。处设计高程。 1.1.计算竖曲线要素计算竖曲线要素 =i=i2 2-i-i1 1= =（-0.04-0.04）- -（+0.05+0.05）=-0.090
32、 =-0.090 凸形竖曲凸形竖曲线线 曲线长：曲线长：L=RL=R=2000=20000.09=180m0.09=180m 切线长：切线长：T=L/2=180/2=90mT=L/2=180/2=90m 外距：外距：E=TE=T/2R=90/2R=90/2/22000=2.03m2000=2.03m+5%-4%TTER=2000K5+030.00(427.68m)例：某山岭区二级公路，变坡点桩号为例：某山岭区二级公路，变坡点桩号为K5+030.00K5+030.00，高程为，高程为427.68m427.68m，i i1 1=+5%=+5%，i i2 2=-4%=-4%，竖曲线半径，竖曲线半径R
33、=2000R=2000，计算竖曲，计算竖曲线半径要素及桩号为线半径要素及桩号为K5+000.00K5+000.00和和K5+100.00K5+100.00处设计高程。处设计高程。2.2.计算设计高程计算设计高程竖曲线起点桩号：竖曲线起点桩号：K5+030.00-90=K4+940.00K5+030.00-90=K4+940.00竖曲线起点高程：竖曲线起点高程：427.68-90427.68-900.05=423.18m0.05=423.18mK5+000.00K5+000.00：横距：横距x x1 1=K5+000-K4+940=60m=K5+000-K4+940=60m 竖距竖距h h1 1
34、=x=x1 1/2R=0.9m/2R=0.9m 切线高程：切线高程：423.18+60423.18+600.05=426.180.05=426.18+5%-4%K4+940.00423.18K5+000.00设计高程设计高程=切线高程切线高程-竖距竖距=426.18-0.9=425.28mK5+030.00(427.68m)变坡点桩号变坡点桩号-T例：某山岭区二级公路，变坡点桩号为例：某山岭区二级公路，变坡点桩号为K5+030.00K5+030.00，高程为，高程为427.68m427.68m，i i1 1=+5%=+5%，i i2 2=-4%=-4%，竖曲线半径，竖曲线半径R=2000R=2
35、000，计算竖曲，计算竖曲线半径要素及桩号为线半径要素及桩号为K5+000.00K5+000.00和和K5+100.00K5+100.00处设计高程。处设计高程。K5+100.00K5+100.00：横距：横距x x2 2=K5+100-K4+940=160m=K5+100-K4+940=160m 竖距竖距h h2 2=x=x2 2/2R=6.40m/2R=6.40m 切线高程：切线高程：423.18+160423.18+1600.05=431.180.05=431.18+5%-4%K4+940.00423.18K5+030.00K5+000.00设计高程设计高程= =切线高程切线高程- -竖
36、距竖距=431.18-6.4=424.78m=431.18-6.4=424.78mh2K5+100.00作业：作业：1.1.某条道路变坡点桩号为某条道路变坡点桩号为K25+460.00K25+460.00，高程为，高程为780.72m780.72m，i i1 1=+0.8%=+0.8%，i i2 2=+5%=+5%，竖曲线半径为，竖曲线半径为5000m5000m。（1 1）判断凹凸性；）判断凹凸性；（2 2）计算竖曲线要素；）计算竖曲线要素；（3 3）计算竖曲线起点、）计算竖曲线起点、K25+400.00K25+400.00、K25+460.00K25+460.00、K25+500.00K25
37、+500.00和竖曲线终点的设计标高。和竖曲线终点的设计标高。2.2.某城市某城市级主干道，其相邻两坡段纵坡分别为级主干道，其相邻两坡段纵坡分别为i i1 1=-2.5%=-2.5%，i i2 2=+1.5%=+1.5%，变坡点桩号为，变坡点桩号为K1+520.00K1+520.00，标高为，标高为429.00429.00，由，由于受地下管线和地形限制，曲线中点处的标高要求不低于于受地下管线和地形限制，曲线中点处的标高要求不低于429.30m429.30m，且不高于，且不高于429.40m429.40m，试确定竖曲线半径。，试确定竖曲线半径。3.3.某平原微丘区二级公路，设计速度某平原微丘区二
38、级公路，设计速度80KM/h,80KM/h,有一处平曲线有一处平曲线半径为半径为250m250m，该段纵坡初定为，该段纵坡初定为6%6%，超高横坡，超高横坡8%8%，请检查合，请检查合成坡度是否满足规范要求，若不满足，该曲线上最大纵坡成坡度是否满足规范要求，若不满足，该曲线上最大纵坡应为多少。应为多少。1.1.竖曲线的最小半径竖曲线的最小半径（1 1）凹形竖曲线极限最小半径）凹形竖曲线极限最小半径从限制离心力不致过大考虑从限制离心力不致过大考虑 在凹形竖曲线上是增重，在凸形竖曲线上是在凹形竖曲线上是增重，在凸形竖曲线上是减重，确定竖曲线半径时，对离心加速度应加以减重，确定竖曲线半径时，对离心加
39、速度应加以控制。控制。RGVgRGvF12722)()(1272mGFVR6 . 36 . 32min2minVLVR或二、竖曲线设计标准二、竖曲线设计标准从夜间行车前灯照射距离考虑从夜间行车前灯照射距离考虑 若汽车照射距离小于要求的视距长度，则无法保若汽车照射距离小于要求的视距长度，则无法保证行车安全。证行车安全。tan22shsRRsBC22tanshBCssR0349. 05 . 12保证跨线桥下的视距保证跨线桥下的视距为保证汽车穿越跨线桥时有足够的视距，也应对为保证汽车穿越跨线桥时有足够的视距，也应对凹形竖曲线的最小半径加以限制。凹形竖曲线的最小半径加以限制。（2 2）凸形竖曲线极限最
40、小半径）凸形竖曲线极限最小半径 失重不致过大失重不致过大与凹形竖曲线的限制条件和计算公式相同与凹形竖曲线的限制条件和计算公式相同)()(1272mGFVR SwwwwRhlRlh222，则mmmmRhlRlh222，则)(2mwmwhhRllS98. 32minSR a)a)当当SL时：视距长度时：视距长度 S=lw+lm 行车视距行车视距竖曲线长度竖曲线长度保证纵面行车视距保证纵面行车视距lmlwb b）当当LS时：视距长度时：视距长度 S=t1+L+t2 211121211222tRhdRtRdh，则222222222222tRhdRtRdh，则ltRhldt211112,22111tRh
41、lt211llRht)(2)(22222lLtRhlLdt222lLlLRhtRd221AB S有极小值）视距长度：(22121lLRhLlRhtLtS 令令, 0dldS211hhhl解此得21221222(hh )RLLS(hh )L221min)(22hhSL2221)( 22hhSLRminmin最小半径：最小半径：）(22121有极小值视距长度：lLRhLlRhtLtS0)(2221lLRhlRhdlds（3 3）竖曲线一般最小半径）竖曲线一般最小半径2.2.竖曲线的最小长度竖曲线的最小长度三、竖曲线设计三、竖曲线设计1.1.一般要求一般要求 （1）选用较大的竖曲线半径。（表3-13
42、） （2）同向竖曲线应避免“断背”曲线。 （3）反向曲线间一般由直线坡连接，也可直接相连。 （4）竖曲线设置应满足排水要求。2.2.半径的选择半径的选择 （1）符合规定要求。 （2）在不过分增加工程量的情况下，宜采用较大的半径。 （3）按外距值控制选择半径22222228882222ERERELELETRRTE2.2.半径的选择半径的选择 （4）按切线长度选择半径。 （5）过大的竖曲线半径使竖曲线过长，不利于排水和施工。 （6）考虑夜间行车灯光照射反向的改变，选择半径时应适当增大，以使其有较长的照射距离。TRRLT222第四节 平、纵线形组合设计 定义：定义：道路平、纵组合设计：公路平面与道路
43、平、纵组合设计：公路平面与纵断面合理的组合的过程。纵断面合理的组合的过程。 适用条件：适用条件：设计速度大于或等于设计速度大于或等于60km60kmh h的的公路，应注重路线平、纵线形组合设计。公路，应注重路线平、纵线形组合设计。设计速度等于或小于设计速度等于或小于40km40kmh h的公路，可参的公路，可参照执行。照执行。视觉规律视觉规律驾驶员视觉随车速变化驾驶员视觉随车速变化的动态规律如下：的动态规律如下： 驾驶员的注意力集驾驶员的注意力集中和心理紧张程度随车中和心理紧张程度随车速的增加而增加。速的增加而增加。 注意力集中点和视注意力集中点和视野距离随车速增加而增野距离随车速增加而增加。
44、加。 视角随车速的增加视角随车速的增加而变小。而变小。一、组合设计的原则(1)(1)应在视觉上能应在视觉上能自然引导自然引导驾驶员的视线，并保持驾驶员的视线，并保持视视觉的连续性觉的连续性。(2)(2)注意保持平、纵线形的注意保持平、纵线形的技术指标大小应均衡技术指标大小应均衡, ,使使线形在视觉上、心理上保持协调。线形在视觉上、心理上保持协调。(3)(3)选择选择组合得当的合成坡度组合得当的合成坡度，以利于路面排水和行，以利于路面排水和行车安全。车安全。(4)(4)应注意线形与自然环境和景观的配合与协调。应注意线形与自然环境和景观的配合与协调。线形组合的形式线形组合的形式公路的立体线形：六种
45、基本的立体线形要素公路的立体线形：六种基本的立体线形要素 二、线形组合设计要点1.1.平曲线与竖曲线的组合平曲线与竖曲线的组合（1 1）平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长）平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲线，所谓的于竖曲线，所谓的“平包竖平包竖”。 注意：注意：l若平、竖曲线半径都很大且坡率差较小时，则若平、竖曲线半径都很大且坡率差较小时，则平、竖位置可不受上述限制。平、竖位置可不受上述限制。l若做不到平、竖曲线较好的组合，宁可把二者若做不到平、竖曲线较好的组合，宁可把二者拉开相当距离，使平曲线位于直坡段或竖曲线拉开相当距离，使平曲线位于直坡段或竖曲线位于直线上。位于直线上
46、。 竖曲线的起终点最好分别放在平曲线的两个缓和竖曲线的起终点最好分别放在平曲线的两个缓和曲线内，其中任一点都不要放在缓和曲线以外的直曲线内，其中任一点都不要放在缓和曲线以外的直线上，也不要放在圆弧段之内。线上，也不要放在圆弧段之内。 （2 2）要保持平曲线与竖曲线大小的均衡。）要保持平曲线与竖曲线大小的均衡。 当平曲线半径在当平曲线半径在1000m1000m以下时，竖曲线半径宜为以下时，竖曲线半径宜为平曲线半径的平曲线半径的10102020倍。倍。平曲线半径平曲线半径(m)竖曲线半径竖曲线半径（m）平曲线半径平曲线半径(m) 竖曲线半径竖曲线半径(m)500100001100300007001
47、200012004000080016000150060000900200002000100000100025000（3 3）暗、明弯与凸、凹竖曲线）暗、明弯与凸、凹竖曲线暗弯与凸形、明弯与凹形竖曲线的组合是合理的。暗弯与凸形、明弯与凹形竖曲线的组合是合理的。暗弯：处于挖方路段的曲线和内侧有障碍物的曲线暗弯：处于挖方路段的曲线和内侧有障碍物的曲线减速、鸣号、靠右行减速、鸣号、靠右行 （4 4）平、竖曲线应避免的组合）平、竖曲线应避免的组合设计车速设计车速40km/h40km/h的公路，避免竖曲线的顶、底的公路，避免竖曲线的顶、底部插入小半径的平曲线。部插入小半径的平曲线。凸形竖曲线的顶部或凹形竖
48、曲线的底部，不得与凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部，不得与反向平曲线的拐点重合。反向平曲线的拐点重合。小半径竖曲线不宜与缓和曲线相互重叠。小半径竖曲线不宜与缓和曲线相互重叠。平面转角小于平面转角小于7 7的平曲线不宜与坡度角较大的凹的平曲线不宜与坡度角较大的凹形竖曲线组合在一起。形竖曲线组合在一起。在完全通视的条件下，应极力避免长上（下）坡在完全通视的条件下，应极力避免长上（下）坡路段的平面线形多次转向形成蛇形的组合线形。路段的平面线形多次转向形成蛇形的组合线形。 2. 2.直线与纵断面的组合直线与纵断面的组合 直线上一次变坡是很好的平、纵组合，从美学直线上一次变坡是很好的平、纵组合，从美学
49、观点讲以包括一个凸型竖曲线为好，而包括一个观点讲以包括一个凸型竖曲线为好，而包括一个凹型线次之；凹型线次之；改善方案：直线配凹型竖曲线改善方案：直线配凹型竖曲线 直线中短距离内二次以上变坡会形成反复凸凹的直线中短距离内二次以上变坡会形成反复凸凹的“驼峰驼峰”和和“暗凹暗凹”。暗凹暗凹应避免：应避免：（1)1)长直线配长坡。长直线配长坡。（2)2)直线上短距离内多次变坡。直线上短距离内多次变坡。（3)3)直线段内不能插入短的竖曲线。直线段内不能插入短的竖曲线。（4)4)在长直线上设置坡陡及曲线长度短、半径小的在长直线上设置坡陡及曲线长度短、半径小的凹形竖曲线。凹形竖曲线。（5)5)直线上的纵断面
50、线形应避免出现驼峰、暗凹、直线上的纵断面线形应避免出现驼峰、暗凹、跳跃等使驾驶者视觉中断的线形。跳跃等使驾驶者视觉中断的线形。 长坡配长直线长坡配长直线改善方案：直线配凹型竖曲线改善方案：直线配凹型竖曲线 浪形浪形长长直直线线内内多多次次变变坡坡跳跳 跃跃蛇蛇形形路路线线3.3.道路线形与景观的协调与配合道路线形与景观的协调与配合 内容：内容： 充分利用自然景观充分利用自然景观 人造景观设计人造景观设计 一般原则：一般原则：n 1）应在道路的规划、选线、设计、施工全过程中重视景观）应在道路的规划、选线、设计、施工全过程中重视景观要求，尤其在规划和选线阶段，比如对风景旅游区、自然保护要求，尤其在
