1、 多孔介质是由多相物质所占据的共同空间，也是多相物质共存的一种组合体，没有固体骨架的那部分空间叫做孔隙，由液体或气体或气液两相共同占有，相对于其中一相来说，其他相都弥散在其中，并以固相为固体骨架，构成空隙空间的某些空洞相互连通。 多孔介质模型可以应用于很多问题，如通过充满介质的流动、通过过滤纸、穿孔圆盘、流量分配器以及管道堆的流动。1动量方程能量方程的处理阻力系数的推导操作步骤（实例）后处理 多孔介质模拟方法是将流动区域中固体结构的作用看作是附加在流体上的分布阻力。基于多孔介质模型的数值模拟方法最初被用于模拟换热器和核反应堆中流体的流动和传热问题。换热器中存在大量的换热管道和阻碍片,要模拟具有
2、500根换热管和10个阻碍片的换热器中的流动,将需要1.5亿个网格单元 ,这大大超出了目前计算机的计算能力。 为此,PatankarSpalding提出了采用分布阻力的方法,也称为多孔介质模型的方法。之后sha等采用这种方法模拟了蒸汽发生器和核反应堆堆芯中流体的流动, Karayannis等模拟了换热器中的流动,Prithiviraj和Andrews模拟了三维换热器中的流动。我们为什么要应用多孔介质模型？2方程方程 变数扩散系数 源项连续性方程100X-动量方程uY-动量方程vZ-动量方程w能量方程TdivdivugradSt S/k c/xMpxS /yMpyS /zMpzS TS时间项对流
3、项扩散项广义源项3divdivugradSt 通用形式通用形式：帮助文件帮助文件：流体力学流体力学：223bDvFpSvDt bDvFpfDt 运动方程运动方程：惯性力品质力表面力 多孔介质模拟方法是将流动区域中固体结构的多孔介质模拟方法是将流动区域中固体结构的作用看作是附加在流体上的分布阻力。作用看作是附加在流体上的分布阻力。bDvFpDt is external body forces . also contains other model-dependent source terms such as porous-media and user-defined sources.4 多孔介质
4、的作用是在动量方程中增加一个源项来模拟，源项由两部分组成：一个粘性损失项和一个惯性损失项。 其中Si是i向(x,y,z)动量源项，D和C是规定的矩阵。在多孔介质单元中，动量损失对于压力梯度有贡献，压降和流体速度（或速度平方）成比例。11121311121321222321222331323331323312xxxyyyzzzsDDDvCCCvsDDDvv CCCvsDDDvCCCv 对于简单的多孔介质，只保留D和C矩阵的对角线元素。11112222333300001000020000 xxxyyyzzzsDvCvsDvvCvsDvCv 对于简单的、各向同性的多孔介质，各个方向的阻力特性一样，对
5、角线元素相等。5 在多孔介质单元中，动量损失对于压力梯度有贡献，压降和流体速度（或速度平方）成比例。 多孔介质的多孔介质的DarcyDarcy定律定律：通过多孔介质的层流流动中，压降和速度成比例，常数C2 可以考虑为零。忽略对流加速以及扩散。 Px, Py, Pz分别是x,y,z三个方向的压力降。n nx, n ny, n nz分别是多孔介质在x,y,z三个方向的真实厚度。6 多孔中的惯性损失：多孔中的惯性损失：在高速流动中，多孔介质动量源项中的常数C2 可以对惯性损失作出修正。 C2可以看成沿着流动方向每一单位长度的损失系数，因此允许压降指定为动压头的函数。 如果模拟的是穿孔板或者管道堆，有
6、时可以消除渗透项而只是用内部损失项，从而得到下面的多孔介质简化方程： Px, Py, Pz分别是x,y,z三个方向的压力降。n nx, n ny, n nz分别是多孔介质在x,y,z三个方向的真实厚度。7能量方程：能量方程：多孔介质对能量方程修正：多孔介质对能量方程修正： 对于多孔介质流动，FLUENT仍然解标准能量输运方程，只是修改了对流项和时间导数项。对对流项的计算采用了有效对流函数，时间导数项则计入了固体区域对多孔介质的热惯性效应。 多孔区域的有效热传导率keff是由流体的热传导率和固体的热传导率的体积平均值计算得到：8采用已知的压强损失，基于名义速度推导多孔介质参数采用Ergun方程计
7、算充填床的多孔介质参数用经验公式推导穿过多孔板的流动参数用表格数据计算流过纤维垫的多孔介质参数用压强和速度的实验数据计算多孔介质系数9 在湍流中，充填床的数学模型是用穿透率和惯性损失系数来定义的。计算相关常数的一种办法是使用半经验公式Ergun方程，这个方程适用的雷诺数范围很广，同时也使用于多种填充物： 在计算层流时，上式中右端第二项可以被去掉，Ergun方程随之简化为Blake-Kozeny方程： 在上述方程中为粘度，Dp为粒子的平均直径，L为床的深度,为空腔比率,定义为空腔与填充床的体积比。对比多孔介质的源项方程，各方向上的渗透率和惯性损失系数为：10 用Van Winkle方程计算带方孔
8、的多孔板上压强的损失。方程的提出者认为该方程适用于呈三角形分布的等距方孔板的湍流计算，具体形式如下： 式中m m为通过板的质量流量，fA为孔的总面积，pA板的总面积(固体与孔的和)，D/ t孔直径与板厚之比,C是随雷诺数和D/t变化的系数，其值可以通过查表获得。在t/D1.6,且Re4000时，C近似等于0.98，其中雷诺数是用孔的直径做特征长，孔中流体的速度做特征速度求出的。 将方程 代入上式，并除以板厚x=t可得：其中v是名义速度。与多孔介质源项方程对比后可以发现：11在计算流体流过纤维垫或过滤器这类问题时，除了Blake-Kozeny方程外，还可以用试验数据进行计算。 固体材料的体积比
9、纤维的无量纲渗透率B0.2620.250.2580.260.2210.400.2180.410.1720.80表中 ，a为纤维直径。的含义与darcy定律的方程中相同，对于给定纤维直径和体积比的多孔介质是容易求出的。12 在已知多孔介质上的速度与压强降的试验数据时，可以通过插值求出多孔介质上系数。速度（m/s）压强降（Pa）20.078.050.0487.080.01432.0110.02964.0 采用上表的数据可以拟合出一条“速度压强降”曲线，其方程为： 对比上述两式便可求出粘性阻力系数和惯性阻力系数。13上图中的计算区域尺寸如下：总的计算域：长1m，宽0.1m；Porous two：长0
10、.57m，宽0.02m； （处于正中间）Porous one：宽0.03m，高0.06m；Porous three：宽0.03m，高0.06m； 边界条件如上图中所示，进口取velocity inlet，速度为0.01m/s；出口取pressure outlet，压力值为大气压。三个多孔介质区中，porous one和porous three的性质一样。Porous two的粘性阻力系数为1e+10，其余多孔介质区为1e+13.由于是低速层流流动，不考虑惯性阻力的影响。进口出口WALLsymmetryPorous onePorous twoPorous three14 在GAMBIT中将多孔区
11、单独设置，但其性质仍为fluid.在fluent的边界条件设置多孔区的参数，方向设置如下图。多孔区porous two的粘性阻力设为1e+10；其余多孔区粘性阻力设为1e+13，如右边两图所示。15 在多孔介质区域，由于粘性阻力的存在，流体在多孔区内有较大的压降如第一图所示；porous two的粘性阻力系数是其他多孔区的千分之一，故流体几乎不会通过porous one和porous three，而全部由porous two通过，如第二图和第三图所示。16上图是x=0.215、x=0.5、x=0.785三条线上的轴向速度分布：可以看出在多孔区中，轴向速度都为0.X=0.215X=0.5X=0.
12、78517Y=0.05上图是y=0.05线上的径向速度分布：可以看出，在porous one和porous three中径向速度都为0；由于porous one的阻挡，其前面有大量的流体往上流，而在porous three后面则有一个回流。18 汽车等的催化排气净化器（catalytic converter）简化模型如下图：进口多孔区出口 催化转化器通常用于净化天然气和柴油发动机排除的废气，废气中包含一氧化碳，氧化氮以及未燃烧的碳氢燃料等有害物质。排除的废气在催化净化反应器中通过一个涂有金属催化剂的陶瓷结构多孔区，所以在多孔区中的压力梯度和速度分布对废气的净化效率有很大的影响。因此CFD分析用
13、于设计高效的催化转化器。本文模拟的催化转化器进出口两端对称，总长260mm.多孔区长80mm，直径100mm，进出口直径30mm。19 在GAMBIT里面全部划分为六面体网格，如下图所示，将计算区域分为两部分，中间黄色区域为多孔区。 在fluent中设置为湍流计算，在多孔区采用层流计算，并设Y,Z两个方向的阻力系数较X方向大三个数量级，如右两图所示：20 上图Y=0截面上的速度矢量。由图可以看出，气流进入净化器后在气流两边形成了回流，而在多孔区中的流动变得非常均匀且只有X方向的流动。这样金属催化剂能起到更好的作用。21 上图为x=95、130、165截面的X方向速度云图。可以看出，气流速度在通过多孔区后变得更均匀。在通过多孔区前，中心区域(红色区)的速度值非常的大,而在通过多孔区后明显减小。在整个界面上，通过多孔区之后速度变得更均匀。22 上图y=0截面的压力云图。可以看出，当气流通过多孔区，速度变化大的中心区域，压力变化也非常大。这是由于多孔区的粘性阻力和惯性阻力的影响，压降很大。23 上图为在多孔区内，沿中心线的压强变化。可以看出，穿过多孔区的压力降约为450Pa.2425
