1、动量复习动量复习一六六中高三物理组一六六中高三物理组2014年考试说明年考试说明内内 容容要求要求27动量冲量动量定理动量冲量动量定理28动量守恒定律及其应用动量守恒定律及其应用说明：说明：1动量定理和动量守恒定律的应用只动量定理和动量守恒定律的应用只限于一维的情况限于一维的情况2能够运用机械能知识和动量知识解能够运用机械能知识和动量知识解决包括碰撞、反冲、火箭等问题决包括碰撞、反冲、火箭等问题本章知识要点本章知识要点两个量：冲量、动量两个量：冲量、动量两个规律：动量定理、动量守恒定律两个规律：动量定理、动量守恒定律 动量是力学主干知识动量是力学主干知识力的观点力的观点:牛顿定律和运动学公式牛
2、顿定律和运动学公式; (F=ma力的瞬时对应关系力的瞬时对应关系)能量的观点能量的观点:动能定理动能定理,机械能机械能(能量能量)守恒定律守恒定律. (功功-力的空间积累力的空间积累)动量的观点动量的观点:动量定理动量定理,动量守恒定律动量守恒定律; (冲量冲量-力的时间积累力的时间积累)解决力学问题的解决力学问题的三个基本点三个基本点分析近几年北京高考试题分析近几年北京高考试题一：题目越来越灵活,能力考查越来越全面；二：典型模型从新角度设问；三：选材联系实际,体现联系科学、技术、社会的教育；四：回归基础、课本，常常是改变一下情景、改变一下问法。一、动量一、动量定义：动量定义：动量-运动物体的
3、质量和速度的乘积运动物体的质量和速度的乘积叫做动量叫做动量物理意义：物理意义： 描述物体的运动状态。描述物体的运动状态。是矢量是矢量：方向与速度方向相同；：方向与速度方向相同；是状态量是状态量：动量应取这一时刻的瞬时速度。：动量应取这一时刻的瞬时速度。是相对量是相对量：物体的动量亦与参照物的选取有：物体的动量亦与参照物的选取有关，常情况下，指相对地面的动量。关，常情况下，指相对地面的动量。单位：单位：kgm/skgm/s；对物体而言：是物体的动量。对物体而言：是物体的动量。知识内容及应用知识内容及应用pmv动量的增量：动量的增量：120mvmvpppt方向与速度变化量方向一致动量动量动能动能定
4、义式定义式P=mvEk = mv2 /2矢、标性矢、标性矢量矢量标量标量变化原因变化原因物体所受的合物体所受的合外力的冲量外力的冲量外力做功之和，外力做功之和，或合外力的功或合外力的功大小关系大小关系 p= Ek= 对于给定的物体，动能发生了变化，动量也一对于给定的物体，动能发生了变化，动量也一定发生变化；而动量发生变化，动能却不一定定发生变化；而动量发生变化，动能却不一定发生变化发生变化mp22kmE2 动量与动能动量与动能3(1)tan 374Fmgmg 2005 242005 24、（1818分）真空中存在空间范围足分）真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若够大的、
5、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为将一个质量为m m、带正电的小球由静止释放，运、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为动中小球的速度与竖直方向夹角为3737（取（取sin37sin370.60.6，cos37cos370.80.8）。现将该小球）。现将该小球从电场中某点以初速度从电场中某点以初速度v v0 0竖直向上抛出。求运竖直向上抛出。求运动过程中（动过程中（1 1）小球受到的电场力的大小及方向）小球受到的电场力的大小及方向; ;（2 2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量；）小球从抛出点至最高点的电势能变化量；（3 3）小球的最小动量的大小及方向。）小球的最
6、小动量的大小及方向。电场力的方向水平向右电场力的方向水平向右. .动量计算高考题动量计算高考题0(2)yvvgtgmFaex43,0gvt gvtasxx832120220329mvsFWxe(3)xxva tgtvvy022yxvvv0)(21625220022vvgtvtg0min053,2516vvvgvt有最小值时0259vvx43tan,2590 xyyvvvv0minmin53mvmvP最小动量的方向与电场方最小动量的方向与电场方向夹角为向夹角为3737，斜向上。，斜向上。直接用复合场直接用复合场解会更方便解会更方便二、冲量二、冲量定义：冲量定义：冲量-力和力的作用时间的乘积力和力
7、的作用时间的乘积叫做该力的冲量叫做该力的冲量是矢量，是矢量，与力的方向同向；与力的方向同向；是过程量是过程量；单位是单位是Ns；公式：公式： 计算恒力的冲量计算恒力的冲量；对力而言：是力的冲量。对力而言：是力的冲量。IFt冲量与功冲量与功 冲量冲量功功力的积累力的积累对时间的积累对时间的积累对空间的积累对空间的积累定义式定义式I=FtW=Fs cos矢、标性矢、标性矢量矢量标量标量联系的量联系的量动量增量动量增量动能增量动能增量某力对物体做了功，该力一定有冲量；而某力某力对物体做了功，该力一定有冲量；而某力有冲量，该力却不一定做了功有冲量，该力却不一定做了功例：如图所示，倾角为例：如图所示，倾
8、角为的光滑斜面，的光滑斜面，长为长为s，一个质量为，一个质量为m的物体自的物体自A点从静点从静止滑下，在由止滑下，在由A到到B的过程中，斜面对的过程中，斜面对物体的冲量大小是物体的冲量大小是 ，重力冲量，重力冲量的大小是的大小是 。物体受到的冲量大。物体受到的冲量大小是小是 （斜面固定不动）（斜面固定不动）冲量的计算冲量的计算20072007年年2020在真空中的光滑水平绝缘面上有一在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块。开始时滑块静止。若在滑块所在空带电小滑块。开始时滑块静止。若在滑块所在空间加一水平匀强电场间加一水平匀强电场E E1 1，持续一段时间后立刻换，持续一段时间后立刻换成与成与
9、E E1 1相反方向的匀强电场相反方向的匀强电场E E2 2。当电场。当电场E E2 2与电场与电场E E1 1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能具有动能E Ek k。在上述过程中，。在上述过程中，E E1 1对滑块的电场力对滑块的电场力做功为做功为W W1 1，冲量大小为冲量大小为I1I1；E E2 2对滑块的电场力做对滑块的电场力做功为功为W W2 2，冲量大小为冲量大小为I2I2。则。则A A、I1= I2 BI1= I2 B4I1= I24I1= I2C CW W1 1=0.25=0.25EkEk，W W2 2=0.75=0.75E
10、k Ek D DW W1 1=0.20=0.20EkEk，W W2 2=0.80=0.80EkEk冲量的计算高考题冲量的计算高考题C C三、动量定理三、动量定理1、内容：物体受到合外力的冲量等于物、内容：物体受到合外力的冲量等于物体动量的变化体动量的变化2、公式：、公式：Ft=mv/一一mv或或 Ftp/p；（矢量式注意正方向）（矢量式注意正方向）3、推导：可以由牛顿第二定律推导出来：、推导：可以由牛顿第二定律推导出来：4、引申：根据动量定理得：、引申：根据动量定理得：F合合=（mv）/t 力为物体的动量变化率力为物体的动量变化率5单位：牛单位：牛秒与千克米秒统一：秒与千克米秒统一：6 6应用
11、动量定理的思路：应用动量定理的思路：定对象、定正方向、定过程定对象、定正方向、定过程（明确初、（明确初、末状态的速度）；末状态的速度）；受力分析受力分析；据动量定；据动量定理理列方程列方程并求解并求解 例、例、 以下说法中正确的是：以下说法中正确的是： 动量相同的物体，动能也相同；动量相同的物体，动能也相同； 物体的动能不变，则动量也不变；物体的动能不变，则动量也不变； 某力对物体不做功，则这个力的冲某力对物体不做功，则这个力的冲量就为零；量就为零； 物体所受到的合冲量为零时，其动量物体所受到的合冲量为零时，其动量方向不可能变化方向不可能变化.概念、定理的理解概念、定理的理解D以初速度以初速度
12、vo平抛一质量为平抛一质量为m的物体，抛的物体，抛出出t秒内物体的动量变化是多少？秒内物体的动量变化是多少？ 动量定理简单应用动量定理简单应用用动量定理解释现象用动量定理解释现象鸡蛋从同一高度自由下落，第一次落在鸡蛋从同一高度自由下落，第一次落在地板上，鸡蛋被打破；第二次落在泡沫地板上，鸡蛋被打破；第二次落在泡沫塑料垫上，没有被打破。这是为什么？塑料垫上，没有被打破。这是为什么？ 某同学要把压在木块下的纸抽出来。第某同学要把压在木块下的纸抽出来。第一次他将纸迅速抽出，木块几乎不动；一次他将纸迅速抽出，木块几乎不动；第二次他将纸较慢地抽出，木块反而被第二次他将纸较慢地抽出，木块反而被拉动了。这是
13、为什么？拉动了。这是为什么？ 例例.人从高处往下跳，一般都是脚尖先着地，接人从高处往下跳，一般都是脚尖先着地，接着让整个脚着地，并且曲腿，这样是为了着让整个脚着地，并且曲腿，这样是为了A.减小人受到的冲量减小人受到的冲量B.减小人的动量变化减小人的动量变化C.延长与地面的作用时间，从而减小人受到的作延长与地面的作用时间，从而减小人受到的作用力用力D.延长与地面的作用时间，使人受到地面给他的延长与地面的作用时间，使人受到地面给他的弹力小于人所受的重力弹力小于人所受的重力C 一个质量为一个质量为1kg的物体，从的物体，从20m的高处以速度的高处以速度v0=10m/s水平抛出，求：水平抛出，求：从抛
14、出到落地前一瞬间受到的重力的冲量从抛出到落地前一瞬间受到的重力的冲量 从抛出到落地前一瞬间物体动量的变化从抛出到落地前一瞬间物体动量的变化（空气阻力不计，（空气阻力不计，g取取10m/s2）物体落地瞬间的速度？物体落地瞬间的速度？用动量定理求动量变化或冲量用动量定理求动量变化或冲量动量定理优先全过程分析动量定理优先全过程分析 例、例、 质量为质量为2kg的物体，放在水平面上，的物体，放在水平面上，受到水平拉力受到水平拉力F4N的作用，由静止开的作用，由静止开始运动，经过始运动，经过1s撤去撤去F，又经过，又经过1s物体物体停止，求物体与水平面间的动摩擦因数。停止，求物体与水平面间的动摩擦因数。
15、 =0.1例、质量为例、质量为m的小球，从沙坑上方自的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间由下落，经过时间t1到达沙坑表面，到达沙坑表面，又经过时间又经过时间t2停在沙坑里。求：沙停在沙坑里。求：沙对小球的平均阻力对小球的平均阻力F；小球在沙坑；小球在沙坑里下落过程所受的总冲量里下落过程所受的总冲量I。 mg(t1+t2)-Ft2=0221tttmgF I=mgt1 例、质量为例、质量为M的汽车带着质量为的汽车带着质量为m的的拖车在平直公路上以加速度拖车在平直公路上以加速度a匀加速匀加速前进，当速度为前进，当速度为v0时拖车突然与汽车时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现。脱钩，到拖车停
16、下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与路面若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为的动摩擦因数为，那么拖车刚停下，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？时，汽车的瞬时速度是多大？000,vMggamMvvmMvMgvamM000,vMggamMvvmMvMgvamM 用动量定理求变力用动量定理求变力例、质量为例、质量为m=2kg的小球，从离地的小球，从离地面面h1=5 m高处自由下落，球和地面高处自由下落，球和地面相碰后又反弹至相碰后又反弹至h23.2 m高处，已高处，已知上述过程经历的时间知上述过程经历的时间t=1.9s，求地，求地面和小球间的平均弹力是多大？面和小球间的平均
17、弹力是多大？答案：答案：F=380N 例、宇宙飞船进入一个宇宙尘埃区，例、宇宙飞船进入一个宇宙尘埃区，每前进每前进lm，就有，就有10个平均质量为个平均质量为2107的微尘粒与飞船相撞，并附的微尘粒与飞船相撞，并附在飞船上。若尘埃微粒原来的速度不在飞船上。若尘埃微粒原来的速度不计，要保持飞船的速度计，要保持飞船的速度10 km/s，飞，飞船喷气产生的推力至少应维持多大？船喷气产生的推力至少应维持多大？答案：答案：F=200N 完全相同的甲、乙两个物体放在相同的水平面上，分别在完全相同的甲、乙两个物体放在相同的水平面上，分别在水平拉力水平拉力F1、F2作用下，由静止开始做匀加速直线运动，作用下，
18、由静止开始做匀加速直线运动，分别经过分别经过t0和和4t0，速度分别达到，速度分别达到2v0和和v0，然后撤去，然后撤去F1、F2，甲、乙两物体继续做匀减速直线运动直到静止，其速度随甲、乙两物体继续做匀减速直线运动直到静止，其速度随时间变化情况如图所示，则时间变化情况如图所示，则A若若F1、F2作用时间内甲、乙两物体的位移分别为作用时间内甲、乙两物体的位移分别为s1，s2，则则s1s2B若整个过程中甲、乙两物体的位移分别为若整个过程中甲、乙两物体的位移分别为s1、s2，则有，则有s1s2C若若F1、F2所做的功分别为所做的功分别为W1，W2，则，则W1W2D若若F1、F2的冲量分别为的冲量分别
19、为I1，I2，则，则I1I2动量定理和图像结合动量定理和图像结合一个静止的质点，在一个静止的质点，在04s时间内受力时间内受力F的作用，力的的作用，力的方向始终在同一直线上，力方向始终在同一直线上，力F随时间随时间t的变化如图所示，的变化如图所示，则质点在则质点在 ( )A第第2s末速度改变方向末速度改变方向B第第2s末位移改变方向末位移改变方向C第第4s末回到原出发点末回到原出发点D第第4s末运动速度为零末运动速度为零动量定理和图像结合动量定理和图像结合挖掘图像中的信息挖掘图像中的信息轴轴-物理量、单位、刻度、横纵轴起点物理量、单位、刻度、横纵轴起点线线- -直线、曲线、所反映的物理量之间直
20、线、曲线、所反映的物理量之间 的变化关系的变化关系点点-（截距、交点、拐点）对应状态、物理意义（截距、交点、拐点）对应状态、物理意义斜率斜率-大小、正负、物理意义大小、正负、物理意义面积面积- -大小、正负、物理意义大小、正负、物理意义 一艘帆船在湖面上顺风行驶，在风力的推动下做速一艘帆船在湖面上顺风行驶，在风力的推动下做速度度v v1 1=4m/s=4m/s的匀速直线运动的匀速直线运动, , 已知：该帆船在匀速行已知：该帆船在匀速行驶的状态下突然失去风的动力，帆船在湖面上做匀减驶的状态下突然失去风的动力，帆船在湖面上做匀减速直线运动速直线运动, ,经过经过8 8秒钟才能恰好静止；秒钟才能恰好
21、静止； 该帆船的帆该帆船的帆面正对风的有效面积为面正对风的有效面积为S S=10m=10m2 2，帆船的总质量，帆船的总质量M M 为为940kg940kg，当时的风速，当时的风速v v2 2=10m/s=10m/s。若假设帆船在行驶的。若假设帆船在行驶的过程中受到的阻力始终恒定不变，那么由此估算：过程中受到的阻力始终恒定不变，那么由此估算：（1 1）在匀速行驶的状态下，帆船受到的动力和阻力）在匀速行驶的状态下，帆船受到的动力和阻力分别为多大？分别为多大？（2 2）空气的密度约为多少？）空气的密度约为多少？470 N470 N 1.3kg/m1.3kg/m3 3动量定理求变质量的问题动量定理求
22、变质量的问题 科学家设想在未来的航天事业中用太阳帆来加速星际科学家设想在未来的航天事业中用太阳帆来加速星际宇宙飞船，按照近代光的粒子说，光由光子组成，飞宇宙飞船，按照近代光的粒子说，光由光子组成，飞船在太空中张开太阳帆，使太阳光垂直射到太阳帆上，船在太空中张开太阳帆，使太阳光垂直射到太阳帆上，太阳帆面积为太阳帆面积为S S，太阳帆对光的反射率为，太阳帆对光的反射率为100%100%，设太阳，设太阳帆上每单位面积每秒到达帆上每单位面积每秒到达n n个光子，每个光子的动量为个光子，每个光子的动量为p p，如飞船总质量为，如飞船总质量为m m。求：求：1)1)飞船加速度的表达式。飞船加速度的表达式。
23、2)2)若太阳帆面对阳光一面是黑色的，情况又如何？若太阳帆面对阳光一面是黑色的，情况又如何？总结：总结：处理有关流体处理有关流体( (如水、空气、高压如水、空气、高压燃气等燃气等) )撞击物体表面产生冲力（或压强）撞击物体表面产生冲力（或压强）的问题，的问题，可以说非动量定理莫属可以说非动量定理莫属解决解决这类问题的关键是选好研究对象，一般这类问题的关键是选好研究对象，一般情况下选在极短时间情况下选在极短时间t t内射到物体表面内射到物体表面上的流体为研究对象。上的流体为研究对象。两个定理的比较两个定理的比较1 1、动量定理：、动量定理：动量定理：动量定理：F F合合t t=p p，描述的是，
24、描述的是“力在时间上的力在时间上的积累效果积累效果”改变物体的动量；该式是改变物体的动量；该式是矢量式矢量式，即动量的变化方向与合冲量的方向相同。即动量的变化方向与合冲量的方向相同。动能定理：动能定理：F F合合S S=E EK K，描述的是描述的是“力在空间上积力在空间上积累效果累效果”改变物体的动能；该式是改变物体的动能；该式是标量式标量式。2 2、动能定理：、动能定理：I I合合=p p 或或F F合合t t=mv=mv2 2-mv-mv1 1W W合合=E EK K或或F F合合S S=mv=mv2 22 2/2-mv/2-mv1 12 2/2/2两个定理的比较两个定理的比较对系统用动
25、量定理分析受力只分析系统外力；对系统用动量定理分析受力只分析系统外力；对系统用动能定理分析受力不仅分析系统外力，对系统用动能定理分析受力不仅分析系统外力，还要考虑系统内力做功，一般指还要考虑系统内力做功，一般指系统内滑动摩系统内滑动摩擦力做功。擦力做功。 例：两个物体的质量分别例：两个物体的质量分别m m1 1=2kg,=2kg,m m2 2=3kg=3kg。它们具有相同的初动量当他们受到相同的它们具有相同的初动量当他们受到相同的恒定阻力逐渐停下来的过程中，恒定阻力逐渐停下来的过程中，通过的位移大小之比通过的位移大小之比s s1 1: :s s2 2= = ，所花的时间之比所花的时间之比t t
26、1 1: :t t2 2= = 。若他们的初动能相同，若他们的初动能相同，则通过的位移大小之比则通过的位移大小之比s s1 1: :s s2 2= = ，所花的时间之比所花的时间之比t t1 1: :t t2 2= = . .两个定理的比较两个定理的比较 钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空气阻力可钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空气阻力可忽略不计，陷入泥中的阻力为重力的忽略不计，陷入泥中的阻力为重力的n n 倍，求倍，求(1)(1)钢珠在空中下落的高度钢珠在空中下落的高度HH与陷入泥中的深度与陷入泥中的深度h h的比值的比值 HHh h =? =? (2)(2)钢珠在空中下落的时间钢珠
27、在空中下落的时间T T与陷入泥中的时间与陷入泥中的时间t t 的比值的比值T Tt t= =？ 解：解：(1)(1)对钢球运动全过程，由对钢球运动全过程，由动能定理动能定理mg(H+h)nmgh=0 H + h = n h H : h = n - 1(2)(2)对钢球运动全过程，由对钢球运动全过程，由动量定理动量定理 mg(T+t)nmgt=0 T + t = n t T : t = n - 1两个定理的比较两个定理的比较动量定理动量定理的优越性是力随时间积累，是的优越性是力随时间积累，是线性线性方程方程，所以在涉及到求，所以在涉及到求时间时间、速度、力和变、速度、力和变质量问题时首选动量定理
28、。不足是质量问题时首选动量定理。不足是矢量性矢量性，易错。易错。动能定理动能定理优点是优点是标量方程标量方程，易掌握和应用，易掌握和应用，但不足是但不足是二次方程二次方程，求解相对要麻烦。，求解相对要麻烦。总结总结272006年23.（18分）如图1所示，真空中相距d5cm的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图2所示。将一个质量m=2.010-27kg，电量q+1.610-19 C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力。求动量定理高考题动量定理高考题（1）在t0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；（2）若A板电势变化周期T1.0
29、10-5 s，在t0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子达到A板时动量的大小；（3）A板电势变化频率多大时，在tT/4到t=T/2时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板。dUE ,UqFqEFmad29/100 . 4smdmUqamTa22100 . 5)2(21smkgFtp/100 . 423（1）电场强度带电粒子所受电场力（2）粒子在0T/2时间内走过的距离为故带电粒子在t=T/2时，恰好到达A板根据动量定理，此时粒子动量根据动量定理，此时粒子动量22112( )2416TsaaTT145 21016afHzd（3）带电粒子在t=T/4到t=T/2，向A板做匀加速
30、运动，在t=T/2到t=3T/4向A板做匀减速运动，速度减为零后将返回。粒子向A板运动可能的最大位移要求粒子不能到达A板，有sd 由f=1/T电势变化频率应满足2008年24.（20分）有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。（1）已知滑块质量为m,碰撞时间为t，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）。
31、a.分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平抛经过该点的动量pB的大小关系;b.在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45。求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。20102010年年2020题：题：如图，若轴表示时间，轴如图，若轴表示时间，轴表示位置，则该图像反映了某质点做匀速直表示位置，则该图像反映了某质点做匀速直线运动时，位置与时间的关系。若令轴和线运动时，位置与时间的关系。若令轴和轴分别表示其他的物理量，则该图像又可轴分别表示其他的物理量，则该图像又可以反映在某种情况下，相应的物理量之间的以反映在某种情况下，相应的物理量之间的关系。下列说法中正确的是关系。下列说法中正
32、确的是若轴表示时间，轴表示动能，则该若轴表示时间，轴表示动能，则该图像可以反映某物体受恒定合外力作用做直图像可以反映某物体受恒定合外力作用做直线运动过程中，物体动能与时间的关系线运动过程中，物体动能与时间的关系若轴表示频率，轴表示动能，则该若轴表示频率，轴表示动能，则该图像可以反映光电效应中，光电子最大初动图像可以反映光电效应中，光电子最大初动能与入射光频率之间的关系能与入射光频率之间的关系若轴表示时间，轴表示感应电动势若轴表示时间，轴表示感应电动势，则该图像可以反映静置于磁场中的某闭合，则该图像可以反映静置于磁场中的某闭合回路，当磁感应强度随时间均匀增大时，闭回路，当磁感应强度随时间均匀增大
33、时，闭合回路的感应电动势与时间的关系合回路的感应电动势与时间的关系答案答案:C:C20132013年年2424（2020分）：于同一物理问题，常常可分）：于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。 （1 1）一段横截面积为）一段横截面积为S S、长为、长为l l的直导线，的直导线，单位体积内有单位体积内有n n个自由电子，电子电量为个自由电子，电子电量为e e。该。该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为
34、率均为v v。 （a a）求导线中的电流）求导线中的电流I I； （b b）将该导线放在匀强磁场中，电流方向）将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度垂直于磁感应强度B B，导线所受安培力大小为，导线所受安培力大小为F F安，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和安，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为为F F，推导，推导F F安安=F =F 。 （2 2）正方体密闭容器中有大量运动粒子，）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为每个粒子质量为m m，单位体积内粒子数量，单位体积内粒子数量n n为恒为恒量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以
35、忽略；其速率均为略；其速率均为v v，且与器壁各面碰撞的机会，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力导出器壁单位面积所受粒子压力f f与与m m、n n和和v v的的关系。关系。（注意：解题过程中需要用到、但题目中没有（注意：解题过程中需要用到、但题目中没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）给出的物理量，要在解题时做必要的说明）neSvttneSvtqIevBF 洛NnSlnSlevBF洛NFneSvBlBlF I安
36、解：（1）（a）设时间内通过导体横截面的电量为q，由电流定义式得1.每个自由电子所受的洛伦兹力设导体中共有N个自由电子，导体内自由电子所受洛伦兹力的总和安培力所以F=F安mvI2tnSvN/ 6NnSvt tnSmvINI 231S（2）一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量面积为S、高为vt的柱体内的粒子总数为由于与向各个方向碰撞的几率相等，所以与面积S的器壁碰撞的粒子数占总数的1/6t时间内粒子给面积为S的器壁的总冲量为231nSmvtIF231nmvSFf面积为S的器壁上所受的压力单位面积的器壁所受的压力1、推导：由动量定理和牛顿第三定律推出、推导：由动量定理和牛顿第三定律推出 设两物体质
37、量分别为设两物体质量分别为m1、m2， 作用前后的速度分别为：作用前后的速度分别为： v1、v2与与v1/、v2/在在t时间内时间内m1、m2所受外力为所受外力为 Fl、F2，内力：，内力：第第 1个对第个对第 2个物体作用力为个物体作用力为f12，其反作用力，其反作用力为为f21 四、动量守恒定律四、动量守恒定律根据动量定理：根据动量定理：m1：（：（Fl十十f21）tm1 v1/m1 v1m2：（：（F2十十f12）t= m2 v2/一一m2 v2 根据牛顿第三定律根据牛顿第三定律f12= f21 又由于又由于Fl十十F20所以所以m1 v1/m1 v1m2 v2/一一m2 v2 整理得：
38、整理得：m1 v1m2 v2 =m1 v1/m2 v2/ 2、内容：如果一个系统不受外力或所受、内容：如果一个系统不受外力或所受合外力为零，无论这一系统的内部进行合外力为零，无论这一系统的内部进行了何种形式的碰撞，这个系统的总动量了何种形式的碰撞，这个系统的总动量保持不变保持不变 。3、守恒条件、守恒条件: 理想守恒理想守恒: 系统不受外力或外力合力为零系统不受外力或外力合力为零. 近似守恒近似守恒: 外力远小于内力外力远小于内力, 外力的冲量外力的冲量比内力冲量小得多比内力冲量小得多“作用时间极短作用时间极短”碰撞、爆炸、反冲碰撞、爆炸、反冲 。 单方向守恒单方向守恒: 外力在某方向上分力的
39、和为外力在某方向上分力的和为零零,则系统在该方向上动量守恒则系统在该方向上动量守恒. 阶段守恒阶段守恒：全过程的某一阶段系统受的合：全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。外力为零，则该阶段系统动量守恒。 4、常见的表达式、常见的表达式p/=p，m1v1+m2v2=m1v1/+m2v2/其中其中p/、p分分别表示系统的末动量和初动量，表示系统作别表示系统的末动量和初动量，表示系统作用前的总动量等于作用后的总动量。用前的总动量等于作用后的总动量。p=0 ，表示系统总动量的增量等于零。，表示系统总动量的增量等于零。pp1 1= =pp2 2，其中，其中pp1 1、pp2 2分别表
40、示系统分别表示系统内两个物体初、末动量的变化量，表示两个内两个物体初、末动量的变化量，表示两个物体组成的系统，各自动量的增量大小相等、物体组成的系统，各自动量的增量大小相等、方向相反。方向相反。5、动量守恒定律的、动量守恒定律的“四性四性”矢量性：动量守恒定律是一个矢量式，对于矢量性：动量守恒定律是一个矢量式，对于一维的运动情况，应选取统一的正方向，凡与一维的运动情况，应选取统一的正方向，凡与正方向相同的动量为正，相反的为负。若方向正方向相同的动量为正，相反的为负。若方向未知可设与正方向相同而列方程，由解得的结未知可设与正方向相同而列方程，由解得的结果的正负判定未知量的方向。果的正负判定未知量
41、的方向。瞬时性：动量是一个状态量，即瞬时值，动瞬时性：动量是一个状态量，即瞬时值，动量守恒指的是系统任一瞬时的动量恒定，量守恒指的是系统任一瞬时的动量恒定，m1vlm2v2m1v/lm2v/2时，时，等号左侧是作用前各物体的动量和，等号右边等号左侧是作用前各物体的动量和，等号右边是作用后各物体的动量和，不同时刻的动量不是作用后各物体的动量和，不同时刻的动量不能相加。能相加。相对性：由于动量大小与参照系的选取有关，相对性：由于动量大小与参照系的选取有关，应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相对于同一惯性参照系的速度，一般以地须是相对于同一惯性参照系
42、的速度，一般以地球为参照系球为参照系普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统，所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统，不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。观粒子组成的系统。5、应用的思路和方法：、应用的思路和方法：定系统定系统、定正方向定正方向、定过程定过程；受力分析受力分析（判断判断系统动量是否守恒）；据动量守恒系统动量是否守恒）；据动量守恒定律定律列方程列方程并求解并求解 动量守恒条件强调动量守恒条件强调例：放在光滑水平面上的例：放在光滑水平面上的A、
43、B两小车中间夹两小车中间夹了一压缩的轻质弹簧，用两手分别控制小车了一压缩的轻质弹簧，用两手分别控制小车处于静止状态，下面说法中正确的是：处于静止状态，下面说法中正确的是： A两手同时放开后，两车的总动量为零两手同时放开后，两车的总动量为零 B先放开右手，后放开左手，而车的总动先放开右手，后放开左手，而车的总动量向右量向右 C先放开左手，后放开右手，两车的总动先放开左手，后放开右手，两车的总动量向右量向右 D两手同时放开，同车的总动量守恒；两两手同时放开，同车的总动量守恒；两手放开有先后，两车总动量不守恒手放开有先后，两车总动量不守恒答案：选项答案：选项ABD正确正确1 判断下列物体系动量是否守
44、恒：判断下列物体系动量是否守恒：（1）光滑水平面上两小球相碰）光滑水平面上两小球相碰（2）粗糙水平面上子弹打入木块）粗糙水平面上子弹打入木块作用时间极作用时间极短短（3）人在小船上从船头走到船尾）人在小船上从船头走到船尾不计水的阻不计水的阻力力（4）炮弹在空中炸为两块）炮弹在空中炸为两块（5）高空高速喷出的气体将火箭送入太空）高空高速喷出的气体将火箭送入太空（6）斜面体放在光滑水平面上，物体由斜面顶）斜面体放在光滑水平面上，物体由斜面顶端自由滑下，斜面体后退端自由滑下，斜面体后退（7）竖直下落的石块落入水平方向阻力可不计）竖直下落的石块落入水平方向阻力可不计的水平运动的小车中的水平运动的小车中
45、 如图示的装置中，木块与水平面的接触是光滑的，子弹如图示的装置中，木块与水平面的接触是光滑的，子弹沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个过程中个过程中 （ ）A. A. 动量守恒，机械能守恒动量守恒，机械能守恒B. B. 动量不守恒，机械能守恒动量不守恒，机械能守恒C. C. 动量守恒，机械能不守恒动量守恒，机械能不守恒D. D. 动量不
46、守恒，机械能不守恒动量不守恒，机械能不守恒甲乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏甲甲乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏甲和他的冰车的总质量共为和他的冰车的总质量共为M=30kgM=30kg，乙和他的冰，乙和他的冰车的总质量也是车的总质量也是30kg30kg游戏时，甲推着一质量游戏时，甲推着一质量为为m=15kmm=15km的箱子，和他一起以大小为的箱子，和他一起以大小为v v0 0=2m/s=2m/s的速度滑行乙以同样大小的速度迎面的速度滑行乙以同样大小的速度迎面滑来为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给滑来为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子到乙处时乙迅速把它抓住若不计冰面乙，箱子到
47、乙处时乙迅速把它抓住若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度的摩擦力，求甲至少要以多大的速度( (相对于地面相对于地面) )将箱子推出，才能避免和乙相碰？将箱子推出，才能避免和乙相碰？V0=2m/s乙乙甲甲V0=2m/s例：将质量为例：将质量为m；的铅球以大小为；的铅球以大小为v0、仰角为仰角为的初速度抛入一个装着砂子的初速度抛入一个装着砂子的总质量为的总质量为M的静止砂车中如图所示。的静止砂车中如图所示。砂车与地面间的摩擦力不计，球与砂砂车与地面间的摩擦力不计，球与砂车的共同速度等于多少？车的共同速度等于多少？单一方向动量守恒单一方向动量守恒答案：答案：m v0cos/（Mm）如图所示，在
48、光滑水平面上质量为如图所示，在光滑水平面上质量为M的的玩具炮以射角玩具炮以射角发射一颗质量为发射一颗质量为m的的炮弹，炮弹离开炮口时的对地速度为炮弹，炮弹离开炮口时的对地速度为v0。求玩具炮后退的速度求玩具炮后退的速度v?0cosmvvM 单一方向上的动量守恒单一方向上的动量守恒 单一方向上的动量守恒单一方向上的动量守恒多次作用多次作用-用全过程用全过程如图所示，在光滑水平面上，有如图所示，在光滑水平面上，有A、B两两辆小车水平面左侧有一竖直墙在小车辆小车水平面左侧有一竖直墙在小车B上坐着一个小孩小孩与车上坐着一个小孩小孩与车B的总质量的总质量是车是车A的的10倍，两车从静止开始，小孩把倍，两
49、车从静止开始，小孩把车车A以对地速度以对地速度v推出，车推出，车A与墙碰撞后仍与墙碰撞后仍以原速率返回，小孩接到车以原速率返回，小孩接到车A后，又把它后，又把它以对地速度以对地速度v推出，车推出，车A返回后，小孩再返回后，小孩再把它推出，每次推出，小车把它推出，每次推出，小车A对地速度都对地速度都是是v，方向向左，则小孩共把车，方向向左，则小孩共把车A推出多推出多少次后，车少次后，车A返回小孩不能再接到？返回小孩不能再接到？对对A、B系统，所受合外力就是墙的弹系统，所受合外力就是墙的弹力这个弹力每次产生冲量大小为力这个弹力每次产生冲量大小为2mv，要使要使B不再接到不再接到 A，必须，必须vA
50、vB这里先这里先取一个极限值取一个极限值vA=vB=v ，则：，则： 根据动量定理，根据动量定理， n2mv=（Mm）v 将将M10m代入解得代入解得 n55， 所以推所以推6次即可次即可火箭喷气发动机每次喷出火箭喷气发动机每次喷出m=200 g的气体，的气体，喷出气体相对地面的速度为喷出气体相对地面的速度为v=1000m/s,设设火箭的初质量火箭的初质量M=300kg，发动机每秒喷气，发动机每秒喷气20次，在不考虑阻力的情况下，火箭发动次，在不考虑阻力的情况下，火箭发动机机1s末的速度是多大？末的速度是多大？V1=13.5m/s多次作用多次作用-用全过程用全过程 甲、乙两小孩各乘一辆小车在光
