1、期权风险管理期权交易的风险期权风险测量风险来源希腊值Delta的定义Delta与标的资产Delta与到期时间波动率与到期时间对Delta影响的相似性Delta与波动率Gamma的定义Gamma的性质Gamma与标的资产Gamma与到期时间Gamma与波动率Gamma三维关系图Vega的定义与性质Vega与标的资产Vega与到期时间Vega与波动率Vega三维关系图Theta的定义与性质Theta与标的资产Theta与到期时间Theta与波动率Theta三维关系图Rho的定义Rho的性质Rho与标的价格、到期时间总结Delta对冲举例Delta-Gamma对冲举例Delta-Gamma-Vega
2、对冲举例目录期权交易的风险p 买方风险 在特定的时间内波动率过低的风险-对波动率反映市场发化速度认识不足 权利金全部损失风险对积少成多的损失认识不足 行权资金不足、超仓风险 对行权方式认识不足 行权后获得期货头寸行情不利变化的风险对行情判断不足p 卖方风险 标的方向不利方向变动的风险判断失误 波动率大幅增加风险忽略波动率风险 裸卖空风险侥幸心理 履约后被动超仓强平风险 -持仓风险 追加保证金风险卖方义务 虚值期权较强的杠杄作用，面临价格大幅变动的风险期权特点p 市场风险 流动性不足、合约不连续风险3期权风险测量 希腊值 风险度：持仓保证金占市值权益的比例 品种集中度 流动性风险来源风险标的价格
3、的变动标的价格变动的速度波动率时间利率希腊值 Delta (或) 标的价格 Gamma ( ) 标的价格变动的速度 Vega ( ) 波动率 Theta ( ) 到期时间 Rho ( ) 利率Delta的定义Delta衡量标的价格变化对期权价值的影响。Delta是期权价格与标的资产价格关系曲线的斜率。标的价格上升或下降1，导致期权理论价值改变的数值即为Delta。上图的斜率表示看涨期权的delta虚值看涨期权的delta0.5看涨期权价格与标的资产的关系图)(1dNc1)()(11dNdNpDelta与标的资产看涨期权Delta的取值范围是0到1，看跌期权Delta的取值范围是-1到0。标的资
4、产的Delta为1。单个期权价格的变化值始终小于标的资产价格的变化值。深度实值期权的|Delta|接近于1，深度虚值期权的|Delta|接近于0。平值期权的Delta相对于标的资产的斜率最大，深度实值和虚值的期权的Delta相对于标的资产的斜率较小。看涨期权delta与标的价格的关系图看跌期权delta与标的价格的关系图Delta与到期时间看跌期权Delta与标的价格关系图在到期日，期权|Delta|要么为1，要么为0。Delta与到期时间对于实值期权，随着到期日的临近，其|Delta|越来越接近于1。对于虚值期权，随着到期日的临近，其|Delta|越来越接近于0。对于平值期权，随着到期日的临
5、近，其|Delta|越来越接近于0.5。看涨期权delta与到期时间关系图看跌期权delta与到期时间关系图波动率与到期时间对Delta影响的相似性n低波动率的情况，类似于还有较短的时间到期的情况n高波动率的情况，类似于还有较长的时间到期的情况Delta与波动率波动率对看涨期权delta的影响n低波动率时，深度实值与深度虚值期权有更大的可能在到期时仍然保持深度实值与虚值的状态，因此在低波动率时，深度实值期权的|delta|更接近于1，深度实值期权的|delta|更接近于0。n对于深度实值与虚值状态期权，如果波动率较低，其delta变动可能性较低，其delta曲线在深度实值与虚值时也更平缓。n对
6、于平值期权，低波动率时，更加无法判断其最终到期时它有可能会是实值还是虚值，故而其delta的变化率比高波动率时更大。（低波动率时平值期权的gamma更大）Gamma的定义Gamma衡量标的价格变化的速度对期权价值的影响。Gmma是期权价格与标的价格关系曲线的二阶导，表示Delta变化的快慢。是Delta与标的价格曲线的斜率。标的价格上升或下降1，导致Delta改变的数值即为Gamma。Gamma值等于0.0656，表明当股票价格变化S时，Delta变化为0.0656S如果Delta是速度，Gamma可以理解为加速度。看涨期权delta与标的价格的关系图Gamma=上图的斜率表示看涨期权的gam
7、ma平值期权的gamma更大实值与虚值期权的gamma更小从BS公式可以推导出的Gamma的解析解，从这个解析解中可以看出波动率越小，离到期时间越近，gamma越大Gamma的性质多头看涨期权和多头看跌期权总是有正Gamma。空头看涨期权和空头看跌期权总是有负Gamma。平值期权的Gamma最大实值和虚值期权的Gamma相对小具有相同执行价和到期日的一对看涨和看跌期权的Gamma值相等。标的资产Delta为1，标的资产Gamma为0。 看涨期权delta与标的价格的关系图看跌期权delta与标的价格的关系图Gamma和标的资产平值期权的Gamma最大，随着期权变为实值或虚值期权，gamma值不
8、断减小。低执行价格的Delta曲线斜率更大，其平值期权Gamma也更大。Gamma和到期时间平值期权临近到期时，Delta变化最为剧烈，其Gamma值最高。当期权还有很长时间到期时，标的价格对期权价格影响较小，Delta随时间变化缓慢且稳定，相应的gamma也比较稳定且数值不大。距离到期日2天距离到期日90天Spot priceGamma与标的价格关系图看跌期权Delta与标的价格关系图Gamma和波动率平值期权在低波动率条件下，Gamma最大。实值&虚值期权Gamma与波动率的关系volatility平值期权Gamma与波动率的关系volatilityGammaGammaSpot price
9、Low volatilityHigh volatilityGamma与标的价格关系图Gamma三维关系图Vega的定义与性质Vega衡量标的波动率的变化对期权价值的影响。Vega是期权价格与波动率关系曲线的斜率。波动率每变动1点，导致期权价值的变化数值即为Vega。多头看涨期权和多头看跌期权总是有正Vega。空头看涨期权和空头看跌期权总是有负Vega。具有相同执行价和到期日的一对看涨和看跌期权的Vega值相等标的资产Vega为0。)(10dNTS从BS公式可以推导出的Vega的解析解，从这个解析解中可以看出,离到期时间越远，Vega越大Vega与标的资产平值期权的Vega最大，随着期权变为实值
10、或虚值期权，Vega值不断减小。当标的资产价格接近执行价格的时候，波动率的稍稍改变都将引起期权从实值与虚值之间的转换，因此期权趋于平值时，值最大。而对于深度实值或是深度虚值的期权，波动率的变动并不能引起期权价值太大的变动, 值较低。Vega与标的价格的关系Vega与到期时间n距离到期时间越久，期权的Vega值越大；临近到期时，期权Vega值将减少。n当距离到期的时间比较长，标的资产的波动率发生变动，标的资产价格会有充分的时间发生改变，从而影响期权的价格，因此距离到期时间越长vega越大，当临近到期，即使波动率变大，也已无足够时间让标的资产价格发生变化，因此当接近到期的时候vega值会迅速减少。
11、Vega与波动率波动率越高，Vega值越大不同波动率条件下，平值期权的Vega值相对稳定Vega三维关系图Theta的定义Theta衡量时间的流逝对期权价值的影响。Theta是期权价格与到期时间关系曲线的斜率。时间每过去一点，导致期权价值的变化数值即为Theta。）（）（欧式看涨）2102(dNrKeTdNSrT）（）（欧式看跌）2102(dNrKeTdNSrTTheta计算举例：不支付股利的股票看涨期权，股票价格为49美元，期权执行价格为50美元，无风险利率为5%，期限为20周（0.3846年），股票价格的波动率为20%。N(d1)=0.3984。 N(d2)=0.4722。每交易日的The
12、ta为 -4.305/252=-0.0171305. 44722. 0*50*%53846. 02%20*3984. 0*493846. 0%*5eTheta的性质多头看涨期权和多头看跌期权通常有负Theta。空头看涨期权和多头看跌期权通常有正Theta。标的资产Theta为0。负号表示，随着时间的推移，期权价值不断减少。Theta与标的资产平值期权的|Theta|值最大。Theta用来衡量投资组合时间损耗的速度。随着组合持有时间的增长，到期日越来越临近，期权的时间价值越来越小，因此多头的的Theta值通常为负数。Theta的损耗是非线性的，越临近交割日其损耗越快。Theta与标的价格的关系T
13、heta与到期时间随着到期时间的临近，平值期权的|Theta|值不断变大。即平值期权在临近到期时，时间价值损耗最大。随着到期时间的临近，实值与虚值期权的|Theta|值先变大后变小。Theta与波动率波动率越高，|Theta|值越大。ThetaRho的定义Rho衡量利率的变化对期权价值的影响。Rho是期权价格与利率关系曲线的斜率。利率每变动一点，导致期权价值的变化数值即为Rho。rrho)(（看涨）2dNKTerhorT)(（看跌）2dNKTerhorT从BS公式可以推导出的Rho的解析解，从这个解析解中可以看出,离到期时间越远，|Rho|越大Rho性质股票期权：多头看涨期权Rho为正数，多头
14、看跌期权Rho为负数。期货期权：多头看涨期权与看跌期权的Rho均为负数。标的的Rho为0。Rho与标的价格、到期时间的关系深度实值的股票期权的Rho最大距离到期时间越长，Rho越大股票期权Rho值与标的价格关系图SummarySummarySummary从Greeks的角度理解期权持仓Delta对冲举例Delta为0的头寸被成为Delta中性。要维持Delat中性就要根据标的物价格的变化而导致的Delat值的变化对股票持仓进行调整。由于Delta会变动，投资者的Delta策略（或Delta中性状态）只能维持在一段短暂的时间里，要实现对冲风险的目的，对冲策略需要不断调整，持续保持Delta中性。
15、某金融机构持有100手看涨期权空头头寸，其Delta为： 0.522*（-100）=-522标的的Delta为1，买入522手标的。标的头寸的Delta与期权头寸的Delta抵消，金融机构组合头寸的Delta为0。Delta-Gamma对冲举例假设某delta中性的有价证券组合其Gamma值为-45，某具有相同标的资产的看涨期权A的Gamma值为0.015，delta值为0.51。我们用A这个期权来实现Gamma中性，需要购入45/0.015=3000份这一期权。购入期权后，新的组合的Delta值为0.51*3000=1530。为了实现新的Delta中性，需要卖空1530份标的资产。 投资者先
16、决定用于Gamma对冲的期权，再计算加入新的期权后整个投资组合的Delta值，然后选择相应数量与方向的标的资产进行delta对冲即可。与Delta对冲类似，Gamma对冲也只能保持短时间Gamma中性，要完全的对冲掉Gamma的风险也需要进行动态对冲。 要规避投资组合的价格风险，不仅要保持Delta中性，Delta对标的资产变化比较敏感时，还要保持组合的Gamma中性。运用期权1与期权2，实现交易组合的Gamma中性同时Vega也中性，可以通过下列组合实现：-5000+0.5W1+0.8W2=0-8000+2.0W1+1.2W2=0解得W1=400，W2=6000，即在组合中加入400份期权1和6000份期权2，可使得组合的Gamma和Vega均中性，此时组合的Delta为3240。卖出3240份标的资产，可使得组合的Delta仍然保持中性。Delta Gamma Vega对冲举例DeltaGammaVega组合0-5000-8000期权10.60.52.0 期权20.50.81.2谢谢聆听
