1、 掌握圆的切线方程的掌握圆的切线方程的类型类型, ,及求切线方程及求切线方程的方法。的方法。直线与圆的位置关系及判别方法直线与圆的位置关系及判别方法:drxyOdrxyOdrxyO相交相交相切相切相离相离d r 0= 0 0几何法几何法代数法代数法圆的切线方程的几种基本类型圆的切线方程的几种基本类型:1.过圆上一点的切线方程过圆上一点的切线方程2.过圆外一点的切线方程过圆外一点的切线方程3.已知斜率的切线方程已知斜率的切线方程结论一：结论一：过圆过圆 上一点上一点 切线切线方程是方程是 ),(00yxM222ryx200ryyxx),(00yxMyxO一、过圆上一点的切线方程：一、过圆上一点的
2、切线方程：22200()()( ,) xay brx y过圆上一点的切线方程为：),(00yxMyxO(a,b)200()()()().xa xayb ybr结论二：结论二：22000( ,)xyDxEyFx y过圆上一点的切线方程为：),(00yxMyxO00000.22xxyyxxyyDEF结论三：结论三：221:13( 3,2)xyP例求与圆切于点的切线方程。013231323)2 , 3(yxyxP可直接写出切线方程：是切点解： 设切线方程为设切线方程为 yyo= k(xxo)(1) 利用利用 _ 待定待定 k;(2) 利用利用 _ 待定待定 k;圆心到切线的距离等于圆半径圆心到切线的
3、距离等于圆半径联立方程组消去一元后判别式等于零联立方程组消去一元后判别式等于零注：此时切线一般有两条，故注：此时切线一般有两条，故 k 有二解，有二解， 若只求出一解，需考虑若只求出一解，需考虑 _k 不存在不存在二、过圆外一点的切线方程：二、过圆外一点的切线方程：43212400024, 2,0 , 02kkkkkykxr圆心的切线方程。所引向圆求过点例4)4 , 2(:222 yxA)2(4:xky程为解：设所求圆的切线方2010432xyxx或故切线方程为：但斜率不存在时，yxo),(A422220022000000,dxaybrxyDxyxEPFy补充：过圆外一点引圆 标准方程、一般方
4、程的切线长为:求切线长。引切线，向圆过点练习4)4 , 2(:22 yxAyxo),(A424444242222020yxd三、已知斜率的切线方程三、已知斜率的切线方程:223:13,23xy例设圆的方程为它与斜率为的直线相切，求切线方程。bxy32：解：设圆的切线方程为0332 ,13,0 , 0byxr圆心0133201332313133230022yxyxbb或圆的切线方程为：oxABy已知直线已知直线L：y=x+b与曲线与曲线C：21xy有两个不同的公共点，求实数有两个不同的公共点，求实数b的取值范围。的取值范围。21 bl2l1【总一总总一总成竹在胸成竹在胸】圆上一点圆上一点圆外一点圆外一点 圆的切线圆的切线斜率已知斜率已知结论结论1结论结论2结论结论3几何法几何法代数法代数法应用应用 1、预习圆和圆有哪几种的、预习圆和圆有哪几种的位置关系位置关系; 2、预习圆和圆的位置关系、预习圆和圆的位置关系的判定方法。的判定方法。
