1、计算机图形学之图形变换 CAD/CAM NoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImage NoImage（World Coordinate System ）（Device Coordinate System ） （Normalized Device Coordinate System ）（User Coordinate System ）（Viewing Coordinate System ） NoImage 实物物体所处空间中（二维或三维空间）用以协助用户定义图形所表达物体几何尺寸的坐标系，也称用户坐标系用户坐标系，多用右手直角坐
2、标系 理论上，世界坐标系是无限大且连续的，即它的定义域为实数域（，）。 O X Y O XYZ（World Coordinate System ） 与图形输出设备相关联，用以定义图形几何尺寸及位置的坐标系，也称物理坐标系物理坐标系 设备坐标系是一个二维平面坐标系，通常使用左手直角坐标系 度量单位：象素(显示器)或步长(绘图仪)如显示器通常为640400、1024768象素，绘图仪的步长为1m、10m等，于是设备坐标系的定义域是整数域而且是有界的。 O X Y （显示器） （Device Coordinate System ） NoImage 人为规定的假想假想设备坐标系，与设备无关与设备无关
3、规格化设备坐标系坐标轴方向及原点与设备坐标系相同，但其最大工作范围的坐标值规范化为坐标值规范化为1 1 。以屏幕坐标为例，其原点仍是左上角（或左下角），坐标为（0.0，0.0），距原点最远的屏幕右下角（或右上角），其坐标是（1.0，1.0）。 对于既定的图形输出设备来说，其规格化设备坐标系与设备坐标系相差一个固定倍数，即相差该设备的分辨率相差该设备的分辨率。 当开发一个应用于不同分辨率设备的图形软件时，首先将输出图形转换为规格化设备坐标系，以控制图形在设备显示范围内的相对位置。当转换到具体的不同输出设备时，只须将图形的规格化坐标再乘以相应的设备分辨率即可。这样使图形软件与图形设备隔离开，增加了
4、图形软件的可移植性。 （Normalized Device Coordinate System ）NoImage（X XW1W1，Y YW1W1）（X XW2W2，Y YW2W2）NoImage一个屏幕上定义四个视区，同时输出一个鼠标的三视图和轴测图 NoImage（XV, YV） 视区 窗口 （XW, YW） （XV1, YV1） （XV2, YV2） （Xw1, Yw1） （Xw2, Yw2） Y Y o o xxNoImageXV = XV1 （XW XW1） YV = YV1 （YW YW1）W1W2V1V2XXXXW1W2V1V2YYYYXW = XW1 （XVXV1） YW = Y
5、W1 （YVYV1） V1V2W1W2XXXXV1V2W1W2YYYY NoImage任何一个图形都可以认为是点之间的连线构成对一个图形作几何变换，实际上就是对一系列点进行变换 NoImage 1yx1yx1yx1yx44332211NoImage 平移、比例和旋转等变换的组合变换处理形式不统一如，对二维的齐次坐标 A B H，当H0时，表示直线上 Ax+By=0 的连续点（x，y）逐渐趋近于无穷点 三维情况下，利用齐次坐标表示视点在世界坐标系原点时的投影变换NoImage NoImage 图形在x轴方向平移量为l l，在y轴方向平移量为mm，坐标点发生平移变换： 1yx 1yx101000
6、1ml 1mylxmyylxx几何关系矩阵形式图形在x，y两个坐标方向放大或缩小比例分为 a a 和e e，坐标点发生比例变换：1yx 1yx1000000 ea 1eyax矩阵形式图形绕原点沿逆时针方向旋转角，图形发生旋转变换。1yx 1yx1000cossin0sincos 1ycosxsinysin-cos(）（）x矩阵形式图形的每一个点在某一方向上坐标保持不变，而另一坐标方向上坐标进行线性变换，或两个方向都进行线性变换，图形发生错切变换。 1yx 1yx1000100 1b 1ybyx矩阵形式实现图形全比例全比例变换（数值取1）smlqdcpbaT 实现图形比例、对称、错切、旋转变换实
7、现图形平移变换实现图形透视变换（常用于三维图形）101000 1ml平移平移比例缩放比例缩放对称对称旋转旋转错切错切10001000 11000000 ea1000cossin0sincos1000100 1b（关于（关于Y轴对称）轴对称）（沿（沿X轴错切）轴错切）（关于原点旋转）（关于原点旋转）（关于原点比例缩放）（关于原点比例缩放）NoImage NoImage 先旋转后平移 先平移后旋转 设各次变换的矩阵分别为T1 ，T2 ， ，Tn，则复合变换的矩阵是各次变换矩阵的乘积，即： UG NX功能模块 & 安装 CAD/CAM Menu bar Cue Line 提示栏提示栏DialogtoolbarStatus Line状态栏状态栏No Chinese Character among name and directory.3D modeling *.prtDrafting *_dwg.prtAssembly *_assm.prtCAM *_cam.prtSuggestionMB1+MB3=MB2;MB2=确定确定;Shift+MB2=Pan ; Ctrl+MB2= Zoom In/Out; scroll+MB2=revolve.
