1、 工程测量实训指导测量综合实习是在课堂教学结束之后在实习场地集中进行的测绘生产实践性教学，是各项课间实训的综合应用，也是巩固和深化课堂所学知识的必要环节。1 工程测量实训指导通过实习，不仅能够了解基本测绘工作的全过程，能够系统地掌握测量仪器操作、实施计算、地图绘制等基本技能，而且为今后从事专门测绘工作或解决实际工程中的有关测量问题奠定基础，还能在业务组织能力和实际工作能力方面得到锻炼，培养学生严肃认真的实习态度、踏实求是的工作作风、吃苦耐劳的工作精神、团结协作的集体观念。2 工程测量实训指导1.1.实习目的实习目的巩固和加深对测量基本理论和技术方法的理解与掌握，并使之系统化、整体化。熟练掌握常
2、用测绘仪器的操作与使用方法，掌握运用其进行测定与测设的步骤与方法。3 工程测量实训指导培养独立组织与实施测量、数据整理、成果校核等职业技能。培养分析问题、解决问题能力，培养严谨、求实、刻苦钻研、团结协作等工作作风、精神与观念。4 工程测量实训指导2.2.实习组织、计划及注意事项实习组织、计划及注意事项1）实习组织以班级为单位建立测量实习队，由指导教师为队长，班长和测量课代表为副队长，全队设若干小组，每组56人，设正、副组长各1名。由指导教师布置实习任务和计划，正组长负责全组的实习、生活安排，副组长负责仪器管理工作。5 工程测量实训指导2）每组配备的仪器和工具水准仪1台、经纬仪1台、平板仪1套、
3、钢尺1把、水准尺2根、尺垫2个、花杆2根、测钎1组、记录板1块、工具袋1个、斧头1把、木桩若干、测伞1把、地形图图式1本、 绘图纸1张 , 各组自备三棱尺、三角板、量角器、 圆规或分规、铅笔、橡皮、胶带纸及计算器。6 工程测量实训指导3）实习计划及要求实习时间一般为2周（根据不同专业确定实习内容和时间），实习任务如表1所示：7 工程测量实训指导8 工程测量实训指导9 工程测量实训指导4）实习注意事项仪器借领、使用和保管应严格遵守本书第一部分“实训须知”中的有关规定。10 工程测量实训指导实习期间的各项工作，由组长全面负责，合理安排，以确保实习任务的顺利完成。 11 工程测量实训指导每次出发和收
4、工时均应清点仪器和工具。每天晚上应整理外业观测数据并进行内业计算。原始数据及成果资料应整洁齐全，妥善保管。12 工程测量实训指导严格遵守实习纪律，服从指导教师、班组长的分配。不得无故缺席或迟到早退；病假应由医生证明，事假应经教师批准，无故缺席者，作旷课论处；缺课超过实习时间的1/3者，不评定实习成绩。13 工程测量实训指导3.3.实习的内容、方法及技术要求实习的内容、方法及技术要求1）大比例尺地形图的测绘本项实习内容为：在测区内布设平面和高程的图根控制网，测定图根控制点；进行碎部测量，测定地物和地貌特征点；然后依测图比例尺和图式符号进行描绘、拼接和整饰地形图。14 工程测量实训指导（1）平面控
5、制测量（导线测量）在测区实地踏勘，进行图根网选点。在城镇区一般布设闭合或附合导线。在控制点上进行测角、量距、连测等工作，经过内业计算获得图根点的平面坐标。15 工程测量实训指导选点设立标志根据已知控制点的点位，在测区内选择若干控制点，选点的密度应能控制整个测区，以便于碎部测量。导线边长应大致相等，边长不超过100 m。控制点的位置应选在土质坚实处，以便保存标志和安置仪器。相邻控制点应通视良好，便于测角和量距。16 工程测量实训指导点位选定后即打下木桩，桩顶钉上小钉作为标记，并编号。如无已知等级控制点，可按独立平面控制网布设、假定起点坐标，用罗盘仪测定起始边的磁方位角，作为测区的起算数据。17
6、工程测量实训指导测角水平角观测用光学经纬仪，采用测回法观测一测回，要求两个半测回角值之差不应大于40, 角度闭合差的限差为40n（n为测角数）。18 工程测量实训指导量距导线的边长用检定过的钢尺采用一般量距的方法进行往返丈量，边长相对误差的限差为1/3 000 。有条件的或无法直接丈量的情况下可用全站仪测定边长。19 工程测量实训指导平面坐标计算将校核过的外业观测数据及起算数据填入导线坐标计算表中进行计算，推算出各导线点的平面坐标，其导线全长相对闭合差的限差为1/2 000。计算中角度取至秒，边长和坐标值取至厘米。20 工程测量实训指导（2）高程控制测量首级高程控制点可设在平面控制点上，根据已
7、知水准点采用四等水准测量的方法测定。图根点高程可沿图根平面控制点采用闭合或附合路线的图根水准测量方法进行测定。21 工程测量实训指导水准测量四等水准测量用DS3型微倾式水准仪沿路线单程测量，各站采用双面尺法或改变仪器高法进行观测，并取平均值为该站的高差。22 工程测量实训指导视线长度不应大于80 m，路线高差闭合差限差为mm 或 mm, 式中L为路线总长的公里数；n为测站数。其余按四等水准测量要求进行。23 工程测量实训指导图根水准测量视线长度不应大于100 m，路线高差闭合差限差为 mm或 mm。24 工程测量实训指导高程计算对路线闭合差进行平差后，由已知点高程推算各图根点高程。观测和计算单
8、位均取至毫米，最后成果取至厘米。25 工程测量实训指导（3）碎部测量做好测图前的准备工作后，在各图根控制点上设站测定碎部点的位置，同时展绘地形与地物。26 工程测量实训指导准备工作在聚酯薄膜上用对角线法或坐标格网尺法绘制坐标方格网，纵横线间隔为10 cm，线粗为0.1 mm 。27 工程测量实训指导要求方格网实际长度与理论长度之差不大于0.2 mm，方格网对角线长度与理论长度之差不大于0.3 mm，方格对角线上三点共线的偏差应小于0.2 mm，控制点间的图上长度与坐标反算长度之差不大于 0.3 mm。比例尺为1 500，每幅图至少有8个解析图根点。28 工程测量实训指导测绘方法及要求测绘方法可
9、选用小平板仪与皮尺与水准仪联合测绘法、经纬仪（或水准仪）与小平板仪联合测绘法、大平板仪测绘法、经纬仪测绘法等。29 工程测量实训指导平板仪对中偏差不应大于2.5 cm，经纬仪对中偏差不应大于3 mm，平板仪测绘以较远的点定向在图上的偏差不应大于0.3 mm。30 工程测量实训指导当比例尺为1/500时地物点和地形点视距的最大长度：地物点40 m，地形点70 m。31 工程测量实训指导展绘时应按地形图图式符号表示出各项地物、地貌要素以及各类控制点等。高程注记在测点右上角，字头朝北。32 工程测量实训指导（4）地形图的拼接、检查和整饰拼接每幅图应测出图上图廓外5 mm，以便与相邻图幅进行拼接。接边
10、时的容许误差，对一般地区，主要地物不应大于1.2 mm，次要地物不应大于1.6 mm，等高线偏差不应超过一条等高线。33 工程测量实训指导检查先检查接边是否正确，各种符号注记是否正确，地物、名称注记是否遗漏，等高线与高程注记有无矛盾等，发现问题应进行外业对照检查，必要时应进行设站检查或补测。34 工程测量实训指导整饰原图经拼接和检查无误后，按大比例尺地形图图式规定的符号，用铅笔进行清绘和整饰，整饰要求真实、准确、清晰、美观。整饰顺序为：先图内后图外、先地物后地貌、先注记后符号，最后写上图名、图号、接图表、比例尺、坐标系统及高程系统、施测单位、测绘者及测量日期等。35 工程测量实训指导2）点位测
11、设本项实习包括点的平面和高程位置测设。根据图上设计的建（构）筑物轴线交点的设计坐标、地坪标高及附近控制点坐标与高程，结合现场实际情况采用直角坐标法、极坐标法、角度交会法和距离交会法测设点的位置。36 工程测量实训指导（1）平面位置测设根据极坐标法测设如图39所示，根据控制点A，B测设建筑物角点1,2 的位置。37 工程测量实训指导4. 实训步骤与方法1）认识水准仪的构造和各部件名称图1为DS3级微倾式水准仪的外形及各部件名称。38 工程测量实训指导目镜调焦将望远镜对向明亮背景，转动目镜对光螺旋，使十字丝十分清晰。39 工程测量实训指导初步瞄准松开制动螺旋，用望远镜上的缺口和准星瞄准水准尺，旋紧
12、制动螺旋固定望远镜。40 工程测量实训指导物镜调焦转动物镜对光螺旋，使水准尺成像十分清晰。41 工程测量实训指导精确瞄准用微动螺旋使十字丝靠近水准尺一侧，此时，可检查水准尺在左、右方向是否有倾斜，如有倾斜，则要指挥立尺者纠正。42 工程测量实训指导图3 视差的产生43 工程测量实训指导消除视差转动微动螺旋使十字丝竖丝位于水准尺上，如果调焦不到位，就会使尺子成像面与十字丝分划平面不重合，如图3所示，此时，观测者的眼睛靠近目镜端上下微微移动就会发现十字丝横丝在尺上的读数也在随之变动，这种现象称为视差。44 工程测量实训指导视差的存在将影响读数的正确性，必须加以消除。消除视差的方法是仔细地反复调节目
13、镜和物镜对光螺旋，直至尺子成像清晰稳定，读数不变为止。45 工程测量实训指导（4）精平精确整平简称精平。就是在读数前转动微倾螺旋使水准管气泡居中(气泡影像符合，图4)，从而达到视准轴精确水平的目的。由于气泡影像移动有惯性在转动微倾螺旋时要慢、稳、轻，速度不宜过快。46 工程测量实训指导必须指出，由于水准仪粗平后，竖轴不是严格铅直，当望远镜由一个目标(后视)转到另一目标(前视)时，气泡不一定符合，应重新精平。气泡居中符合后才能读数。47 工程测量实训指导（5）读数水准仪精平后，应立即用十字丝的横丝在水准尺上读数。图5所示为倒像望远镜所看到的水准尺的像，水准尺上的注字是倒写的，但从望远镜中看来却是
14、正的。48 工程测量实训指导倒像望远镜中读书应从上往下读（即从小到大读），读数时先看估读的mm数，然后以mm为单位报出四位读数，图5所示水准尺读数为1.413 m，读作1413。该水准尺上每一格（黑的和白的）都表示1 cm。49 工程测量实训指导图4 调整气泡影像符合50 工程测量实训指导光学对中器对中调节光学对中器目镜、物镜调焦螺旋，使视场中的标志圆(或十字丝)和地面目标同时清晰；旋转脚螺旋，使得地面点成像于对中器的标志中心，此时，因基座不水平而导致圆水准器气泡不居中；调节三脚架腿长度，使圆水准器气泡居中，进一步调节脚螺旋，使水平度盘水准管在任何方向气泡都居中；光学对中器对中误差应小于1 m
15、m。51 工程测量实训指导（2）整平整平指使仪器的纵轴铅垂、垂直度盘位于铅垂平面，水平度盘和横轴水平的过程。精确整平前应使脚架头大致水平，调节基座上的三个脚螺旋，使照准部水准管在任何方向上气泡都居中，如图11所示。52 工程测量实训指导注意上述整平、对中应交替进行，最终既使仪器垂直轴铅垂，又使铅垂的垂直轴与过地面测站点标志中心的铅垂线重合。53 工程测量实训指导图11 经纬仪整平54 工程测量实训指导（3）瞄准将望远镜对向明亮的背景(如天空)，调目镜调焦螺旋，使十字丝达到最清晰状态。旋转照准部，通过望远镜上的外瞄准器，对准目标，旋紧水平及垂直制动螺旋。55 工程测量实训指导转动物镜调焦螺旋至目
16、标的成像最清晰，旋转竖直微动螺旋和水平微动螺旋，使目标成像的几何中心与十字丝的几何中心（竖丝）重合，目标被精确瞄准。56 工程测量实训指导（4）读数光学经纬仪的读数系统包括水平和垂直度盘、测微装置、读数显微镜等几个部分。水平度盘和垂直度盘上的度盘刻划的最小格值一般为1或30，在读取不足一个格值的角值时，必须借助测微装置，DJ6级光学经纬仪的读数测微器装置一般采用测微尺，如图12所示。57 工程测量实训指导在读数显微镜的视场中设置一个带分划尺的分划板，度盘上的分划线经显微镜放大后成像于该分划板上，度盘最小格值（60）的成像宽度正好等于分划板上分划尺1分划间的长度，分划尺分60个小格，注记方向与度
17、盘相反，用这60个小格去量测度盘上不足一格的格值。58 工程测量实训指导度量时以零分划线为指标线。如图12所示，水平度盘读数为2150718，垂直度盘读数为785242。59 工程测量实训指导图12 测微尺读数60 工程测量实训指导5.实训记录经纬仪由 、 、 组成。61 工程测量实训指导经纬仪对中整平的操作步骤是： 。62 工程测量实训指导实训实训8 8 竖直角测量竖直角测量1.实训目的了解经纬仪竖直度盘的构造、注记形式、竖盘指标差与竖盘水准管之间的关系。掌握竖直角的测量方法及步骤。掌握观测数据、竖盘指标差的记录和计算方法。63 工程测量实训指导2.仪器设备每组DJ6光学经纬仪1台、花杆4根
18、、记录板1块。64 工程测量实训指导3.实训任务实训小组由3人组成，轮流操作仪器、做记录及计算，每组完成用测回法测量竖直角的观测任务，要求测量一个正角（仰角）和一个负角（俯角）。65 工程测量实训指导4.实训方法与步骤（1）竖直角的观测和计算仪器安置于测站点上，盘左瞄准目标点，使十字丝中丝精确的切于目标顶端。66 工程测量实训指导转动竖盘指标水准管，使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数L。盘右，再瞄准目标点并调节竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数R。67 工程测量实训指导计算竖直角。68 工程测量实训指导由于存在测量误差，实测值L常不等于R，取一测回竖直角为69 工程测量实训指导（2）竖盘
19、指标差的计算正常情况下，当视线水平时，盘左竖盘读数为90，盘右为270。但由于指标线偏移，当视线水平时，指标不恰好指在90或270，而与正确位置相差一个小角度x，x称为竖盘指标差。当偏移方向与竖盘注记增加方向一致时，x为正，反之为负。70 工程测量实训指导指标差可以反映观测成果的质量。规范规定，竖直角观测时的指标差互差，DJ2型经纬仪不得超过15；DJ6型经纬仪不得超过25。71 工程测量实训指导72 工程测量实训指导实训实训9 9 经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正1.实训目的了解经纬仪主要轴线间应满足的几何条件。掌握光学经纬仪的检验、校正的基本方法。73 工程测量实训指导ajk = 1
20、有向支路有向支路 k 背离背离 j 节点。节点。 - -1 有向支路有向支路 k指向指向 j 节点。节点。 0 有向支路有向支路 k 与与 j 节点节点无关。无关。1.关联矩阵：关联矩阵： Aa=ajkn b节点数节点数 支路数支路数 643521Aa=1234 1 2 3 4 5 6 支支节节 1 0 0 - -1 0 1 - -1 - -1 1 0 0 0 0 1 0 0 - -1 - -1 0 0 -1 1 1 0设为参考节点，划去设为参考节点，划去第第4行。行。 - -1 - -1 1 0 0 0A=123 1 2 3 4 5 6 支支节节 1 0 0 - -1 0 1 0 1 0 0
21、 - -1 - -1称称A为降阶关联矩阵为降阶关联矩阵 (n-1) b ，表征独立节点与支路的关联表征独立节点与支路的关联性质。也性质。也称关联矩阵。称关联矩阵。各行不独立。各行不独立。 一、关联矩阵、割集矩阵和回路矩阵的定义一、关联矩阵、割集矩阵和回路矩阵的定义 工程测量实训指导2. 割集矩阵割集矩阵1 支路支路k与割集与割集j方向一致。方向一致。 - -1 支路支路k与割集与割集j方向相反。方向相反。 0 支路支路k 不在割集不在割集 j 中。中。 qjk =12345678(a)Q1 Q2Q3 Q4Q = qjkn-1 b基本割集数基本割集数 支路数支路数 (1,2,3)，(1,4,5)
22、，(2,6,8)，(5,7,8)是该图的一组是该图的一组独立割集，独立割集，流出流出闭合面方向为割闭合面方向为割集方向。集方向。 Q1Q2Q3Q414283576 - - - - - -= =11010000101000100001100100000111Q 支路支路 割集割集 工程测量实训指导(2)支路排列顺序为先树支后连支。支路排列顺序为先树支后连支。 约定约定: (1)割集方向与树支方向相同。割集方向与树支方向相同。12345678(b)Q1 Q2Q4Q3基本割集矩阵基本割集矩阵Qf选选 2 、 4、5、8为树支，连支为为树支，连支为1、3、6 、7。 Q1Q2Q3Q428475163-
23、=01111000111101001110001000110001fQ支路支路 割集割集 = 1 Ql EtQl 工程测量实训指导3. 回路矩阵回路矩阵B = bjk l b基本回路数基本回路数 支路数支路数 1 支路支路k与回路与回路j关联，方向一致。关联，方向一致。 - -1 支路支路k 与回路与回路j关联，方向相反。关联，方向相反。 0 支路支路k 不在回路不在回路 j中。中。 bjk=(a)12345678l2l3 l4l1-=11100000001001100101100000001101B14283576l1l2l3l4支路支路 回路回路 工程测量实训指导12345678 (2)
24、支路排列顺序为先连支后树支。支路排列顺序为先连支后树支。 约定约定: (1) 回路电流的参考方向取连支电流方向。回路电流的参考方向取连支电流方向。 基本回路矩阵基本回路矩阵Bf选选 2 、 4、5、8为树支，连支为为树支，连支为1、3、6 、7。 -=01101000111001001111001011010001fB17386254b1b3b6b7支路支路 回路回路 = 1 Bt ElBt 工程测量实训指导1.用矩阵用矩阵A描述的基尔霍夫定律的矩阵形式描述的基尔霍夫定律的矩阵形式(1)KCL的矩阵形式的矩阵形式以节点为参考节点以节点为参考节点Aib = 1 1 1 0 0 0 0 0 0 -
25、 -1 1 1 0 0 0 0 0 0 - -1 - -1 1n-1个独立个独立方程方程矩阵形式的矩阵形式的KCL:Aib = 0二、用矩阵二、用矩阵A、Q、B表示的基尔霍夫定律的矩阵形式表示的基尔霍夫定律的矩阵形式1234567 工程测量实训指导(2) KVL的矩阵形式的矩阵形式矩阵形式矩阵形式 -=n3n2n1nT100100110010011001001uuuuA=-=n3n3n3n2n2n2n1n2n1uuuuuuuuu 工程测量实训指导矩阵形式的矩阵形式的KCL：07655435421=-=iiiiiiiiii矩阵形式的矩阵形式的KCL：Qf ib =0 (1)KCL的矩阵形式的矩阵
26、形式取（取（2，3，6）为树，）为树， 1234567Q2Q1 Q3-=7654321bf111000000111000011011iiiiiiiiQ2.用用矩阵矩阵Qf 描述的基尔霍夫定律的矩阵形式描述的基尔霍夫定律的矩阵形式 工程测量实训指导 电路中的（电路中的（n-1）个树支电压可用（）个树支电压可用（n-1）阶列向量）阶列向量表示，即表示，即T1)t(t2t1t.-=nuuuutTfbuQu=(2) KVL的的矩阵形式矩阵形式， ， ， ， bt3t3t3t2t1t2t1t2t1t1t3t2t17654321tTf100100111011010001001uuuuuuuuuuuuuuu
27、uuuuuuuQ=-=-= 工程测量实训指导l个独立个独立KVL方程方程矩阵形式的矩阵形式的KVL：Bf ub= 03. 用矩阵用矩阵Bf表示的基尔霍夫定律的矩阵形式表示的基尔霍夫定律的矩阵形式123456701100000011011000011100000011766532432217654321bf=-=-=uuuuuuuuuuuuuuuuuuuB(1) KVL的的矩阵形式矩阵形式 工程测量实训指导(2)KCL的的矩阵形式矩阵形式独立回路电流独立回路电流1234567b44332323211432176543211000110001000010011001110001iiiiiiiiii
28、iiiiiiiiiiiiilllllllllllllll=-=-=li矩阵形式的矩阵形式的KCL：ib=Bf Til 工程测量实训指导Q Qi = = 0 QTut = = u 小结：小结： ul = = - - Btut A B Ai = = 0 BTil = = i KCL KVL ATun = = u Bu = = 0 工程测量实训指导13-1电路的有向图如图所示，电路的有向图如图所示，(1)节点为参考写出节点为参考写出其关联矩阵其关联矩阵A，(2)以实线为树枝，虚线为连支，写以实线为树枝，虚线为连支，写出其单连支回路矩阵出其单连支回路矩阵Bf (3)写出单树支割集矩阵写出单树支割集矩阵
29、Qf。123456789(1)以节点为参考节点，以节点为参考节点，其余其余4个节点为独立节点个节点为独立节点的关联矩阵的关联矩阵A为为 工程测量实训指导(2)以实线以实线(1,2,3,4)为树枝，虚线为树枝，虚线(5,6,7,8,9)为连支，其为连支，其单连支回路矩阵单连支回路矩阵Bf为为123456789 工程测量实训指导(3)以实线以实线(1,2,3,4)为树枝，虚线为树枝，虚线(5,6,7,8,9)为连支，其为连支，其单树支割集矩阵单树支割集矩阵Qf为为123456789 工程测量实训指导1.对于一个含有对于一个含有n个节点个节点b条支路的条支路的电路，关联矩阵电路，关联矩阵反映了什么关
30、联反映了什么关联性质？性质？ 2.对于一个含有对于一个含有n个节点个节点b条支路的电路，回路矩条支路的电路，回路矩阵反映了什么关联性质？阵反映了什么关联性质？ 3.对于一个含对于一个含有有n个节点个节点b条条支路的电路，支路的电路，割集矩阵反映割集矩阵反映了什么关联性了什么关联性质质？ 4.对于一个含有对于一个含有n个节个节点点b条支路的电路，用条支路的电路，用矩阵矩阵A、Qf、Bf表示的表示的基尔霍夫定律的矩阵形基尔霍夫定律的矩阵形式分别是什么？式分别是什么？ 工程测量实训指导13.3 回路电流方程的矩阵形式回路电流方程的矩阵形式 kUSkUkIekI - -Zk - -kIS一、复合支路一
31、、复合支路 第第k条支路条支路 , kkUI 第第k条支路的阻抗，只能是单一的电阻、电感条支路的阻抗，只能是单一的电阻、电感 或电容，不允许是它们的组合。或电容，不允许是它们的组合。阻抗上电压、阻抗上电压、 电流的参考方向与支路方向相同电流的参考方向与支路方向相同。 kZSkU独立电压源，其独立电压源，其参考方向和支路方向相反参考方向和支路方向相反。 SkI独立电流源，其独立电流源，其参考方向和支路方向相反参考方向和支路方向相反。 , kkUI支路电压、支路电流，取关联参考方向。支路电压、支路电流，取关联参考方向。 工程测量实训指导1.电路中不含互感和受控源的情况电路中不含互感和受控源的情况(
32、相量法相量法) SS()kkkkkUZ IIU= = - -111S1S1SSSS00000000000000000000kkkkkbbbbbZUIIUZUIIUZUIIU = =- - 按定义写开按定义写开 kUSkUkIekI - -Zk - -kIS二、支路方程的矩阵形式二、支路方程的矩阵形式 工程测量实训指导2.电路中含有互感的情况电路中含有互感的情况 设第设第k条、条、j条支路有耦合关系，编号时把它们相邻的编在条支路有耦合关系，编号时把它们相邻的编在一起（设两个电流都为一起（设两个电流都为流入同名端流入同名端）：）： eeSSSSeeSSSSj()j()jj()()kkkkjjkkk
33、kkjjjkjjkkjjjjkkkjjjjUZ IM IUZIIMIIUUM IZ IUMIIZ IIU= = - -= = - -= = - -= = - - ()()()-11e1S111S1S122e2S222S2S2eSSSbbbbbbbbUZ IUZIIUUZ IUZIIUUZ IUZIIU=-=-=-=-=-=- 其余支路电压、电流的关系为：其余支路电压、电流的关系为： 工程测量实训指导=111S1S1222S2S2SSS0000000000j000j00000kkjkkkkjjjjjbbbbZUIIUZUIIUZMUIIMZUIIZUII - SSSkjbUUUSS()UZ II
34、U= = - - 故回路电流方程不变，只是阻抗阵故回路电流方程不变，只是阻抗阵Z不再为对角阵，不再为对角阵， 其非对角线元素的其非对角线元素的第第k行、第行、第j列列和和第第j行、第行、第k列列的两个元的两个元 素是两条支路的互阻抗。互阻抗前的素是两条支路的互阻抗。互阻抗前的“” ，电流流入同电流流入同名名 端的对应取端的对应取“ ”，反之取，反之取“”。 仍可统一写为仍可统一写为 工程测量实训指导3.电路中含有受控源的情况电路中含有受控源的情况 deS()kkjjkjjjUr IrII=SdS()kkkkkkUZIIUU=-=-而而 这时含有受控源的支路阻抗这时含有受控源的支路阻抗 Z 为非
35、对角阵，非对角线为非对角阵，非对角线上的元素是与受控电压源的控制系数有关的元素。因支路方上的元素是与受控电压源的控制系数有关的元素。因支路方程的右端加上受控电压源，故支路阻抗阵变为：程的右端加上受控电压源，故支路阻抗阵变为： kU ISkSkUkIekI - -Zk+ dkU=12kkjbZZZZrZk j 工程测量实训指导取回路电流（连支电流）为未知变量。取回路电流（连支电流）为未知变量。 0 =-=SkSkkkkkUBIBZIBZUBSkkSklkIBZUBIBBZ-=T SkSkkkkUIIZU-=)(回路方程矩阵形式回路方程矩阵形式 支路电压与支路电流的关系支路电压与支路电流的关系 代
36、入上面方程，整理后得代入上面方程，整理后得 SkU. Zk+- -kU. kI. SkI. ekI. +- -lSllUIZ= 回路矩阵方程回路矩阵方程（回路电压源相量）（回路电压源相量）Zl（回路阻抗阵）（回路阻抗阵）三、回路电流方程的矩阵形式三、回路电流方程的矩阵形式 工程测量实训指导13.2列出图示电路矩阵形式回路电流方程的频域表达式。列出图示电路矩阵形式回路电流方程的频域表达式。 124356+- -U2Z3Z6 IS6+- -Z2Z5Z1+- - U2US1TS6S00000II-=-=111000001101000011fB-=652321000000000000000000000
37、000000000ZZZZZZZ 画出有向图，给支路编号，选树画出有向图，给支路编号，选树(1,4,6)。TS1S00000UU-= 工程测量实训指导=6523121121Tff000ZZZZZZZZZZZBBZlTS66S1S1SSSIZUUIBZUBUl-=-=-=S66S1S15326523121121000IZUUIIIZZZZZZZZZZSlU计算计算Zl 和和 。矩阵形式回路电流方程的频域表达式为矩阵形式回路电流方程的频域表达式为 工程测量实训指导13-3列出图示电路矩阵形式回路电流方程的复频域列出图示电路矩阵形式回路电流方程的复频域表达式。表达式。R1C2L3L5uS4uS5*
38、*M12435 画出有向图，给支路编号，选树画出有向图，给支路编号，选树(1,4)。 TS5S4)()(000(s)sUsUU-=0)(=sI-=110000110100011fB-=532100000000000000100000)(sLsMsMsLsCRsZ 工程测量实训指导 计算计算Z(s)UlS(s)。-=5311121Tff001)()(sLsMsMsLRRRsCRBsZBsZlTS5S4S4fS)()()(0)()(sUsUsUsUBsUl-=-=-)()()(0)()()(001S5S4S45325311121sUsUsUsIsIsIsLsMsMsLRRRsCR矩阵形式回路电流方
39、程的复频域表达式为矩阵形式回路电流方程的复频域表达式为 工程测量实训指导小结小结列写回路电流方程矩阵形式的步骤如下：列写回路电流方程矩阵形式的步骤如下：(1)画有向图，给支路编号，选树。画有向图，给支路编号，选树。(2)写出支路阻抗矩阵写出支路阻抗矩阵Z(s)和回路矩阵和回路矩阵Bf。按标准。按标准 复合支路的规定写出支路电压列向量复合支路的规定写出支路电压列向量)()()(sUsIsZlSll=(4)写出矩阵形式回路电流方程的复频域表达式写出矩阵形式回路电流方程的复频域表达式SlllUIZ=或或TlBZBZ =(3)求出回路阻抗矩阵求出回路阻抗矩阵。 工程测量实训指导 1.什么是复什么是复合
40、支路？合支路？ 2.矩阵形式回路电矩阵形式回路电流方程的列写中，流方程的列写中，若电路中含有无伴若电路中含有无伴电流源，将会有何电流源，将会有何问题？问题？ 工程测量实训指导 13.4 节节点电压方程的矩阵形式点电压方程的矩阵形式一、复合支路一、复合支路ekI 元件电流元件电流 支路电流支路电流 kI 受控电流受控电流 dkI 支路的复导纳（阻抗）支路的复导纳（阻抗） )(kkZY 支路电压支路电压 kUSkU 独立电压源独立电压源 SkI 独立电流源独立电流源 按复合支路的规定，电路中不允许有受控电压源，也不允许按复合支路的规定，电路中不允许有受控电压源，也不允许存在存在“纯电压源支路纯电压
41、源支路”。 复合支路规定了一条支路可以最多包含的元件数，可以缺少复合支路规定了一条支路可以最多包含的元件数，可以缺少某些元件，但不能缺少阻抗。某些元件，但不能缺少阻抗。 dkISk .UZk (Yk)+- -k .Uk .ISk .Iek .I+- - 工程测量实训指导二、支路方程的矩阵形式二、支路方程的矩阵形式 分三种不同情况进行分析。分三种不同情况进行分析。 1.电路中电路中不含互感和受控源不含互感和受控源skskkkkkIUYUYI - - = =skkskkkUZIIU - - = =)(Sk .U Zk (Yk)+- -k .ISk .Iek .I+- -kU 工程测量实训指导支路阻
42、抗阵、支路导纳阵为支路阻抗阵、支路导纳阵为 bb 矩阵：矩阵： 111S1S1SSSS00000000000000000000kkkkkbbbbbYIUUIYIUUIYIUUI = =- - 按定义列写按定义列写T12T12TSS1S2STSS1S2S.bbbbUUUUIIIIUUUUIIII= = = = =其其中中支支路路电电压压列列向向量量 支支路路电电流流列列向向量量 支支路路电电压压源源 支支路路电电流流源源 工程测量实训指导2.具有互感情况下的节点电压分析具有互感情况下的节点电压分析 设第设第k条、条、j条支路有耦合关系，编号时把它们相邻的条支路有耦合关系，编号时把它们相邻的编在一
43、起（设两个电流都为编在一起（设两个电流都为流入同名端流入同名端）。）。 jkjjkkLMYk MkjjL- -= = - - jjjjkkjjkjkjkjZ LMML= = 2j ()()kjkjjkL LM MM =- =-= = 则则 工程测量实训指导eekkkI=Y U3.具有受控电流源的节点分析具有受控电流源的节点分析 edSedSkkkkkkkkIIII Y UII=-=-=-=-kU+- -kISkUdkISkI)(kkZYekUekI对第对第k条支路有条支路有 SdS()kkkkkY UUII=-=-(1)VCCS时时 ： dS()kkjjjIgUU= = (2)CCCS时时 ：
44、 dS()kkjjjjI Y UU= = 考虑考虑b条支路条支路 工程测量实训指导31 245Ut1(s) Ut2(s) Ut3(s) iS2R2R1L4L3C5iS1则割集电压方程的矩阵形式为：则割集电压方程的矩阵形式为： 5514441S12S2424435544341111( )( )1111( )( )( )01111tttsCsCRsLsLsLUsIsUsIssLRsLsLUssCsCsLsLsLsL - - - - - -= = - - 工程测量实训指导由此可得：由此可得： (1)两个割集互电导中的公共支路若同时与两个割集同两个割集互电导中的公共支路若同时与两个割集同(或反或反)方
45、向，该支路电导取正号，反之取负号。方向，该支路电导取正号，反之取负号。 因为每一树支只能出现在本割集中，所以割集互导不因为每一树支只能出现在本割集中，所以割集互导不可能包含树支，全部由连支构成。任一连支若是某两单树可能包含树支，全部由连支构成。任一连支若是某两单树支割集的共有支路，则该两树支必包含在这个连支的单连支割集的共有支路，则该两树支必包含在这个连支的单连支回路中，则：支回路中，则： 当沿着树绕行，两个树支方向相同时其割当沿着树绕行，两个树支方向相同时其割集互导为正，反之为负集互导为正，反之为负。 (2)当电压源正极性对着该割集方向时取正号，反之取当电压源正极性对着该割集方向时取正号，反
46、之取负号。负号。 工程测量实训指导 1.列写割集电压方程列写割集电压方程的矩阵形式的步骤是的矩阵形式的步骤是什么？什么？ 2.节点电压方程和节点电压方程和割集电压方程有何割集电压方程有何区别和联系？区别和联系？ 工程测量实训指导13.6 状态方程状态方程一、状态和状态变量一、状态和状态变量1.状态状态:电路在任何时刻所必需的最少信息电路在任何时刻所必需的最少信息,它们和自该它们和自该时刻以后的输入时刻以后的输入(激励激励)足以确定该电路的性状。足以确定该电路的性状。2.状态变量状态变量:描述电路的一组最少数目独立变量描述电路的一组最少数目独立变量,如果某如果某一时刻这组变量已知，且自此时刻以后
47、电路的输入亦一时刻这组变量已知，且自此时刻以后电路的输入亦已知，则可以确定此时刻以后任何时刻电路的响应。已知，则可以确定此时刻以后任何时刻电路的响应。 选定系统中一组选定系统中一组最少数量最少数量的变量的变量X = = x1，x2，xnT ,如果当如果当t = = t0 时这组变量时这组变量X(t0)和和t t0 后的输入后的输入e(t)为已知为已知,就可以确定就可以确定 t0 及及 t0 以后任何时刻系统的响应。以后任何时刻系统的响应。 工程测量实训指导二、状态方程二、状态方程 用状态变量和激励所描述的电路的一阶微分方程组。用状态变量和激励所描述的电路的一阶微分方程组。特点：特点：1. 联立
48、一阶微分方程组；联立一阶微分方程组；2. 左端为状态变量的一阶导数；左端为状态变量的一阶导数；3. 右端仅含状态变量和输入量；右端仅含状态变量和输入量；x=x1 x2 xnT T12nxx xx= = 式中式中: : 一般形式一般形式: : n nn mn 1m 1 工程测量实训指导RuLCuS(t)+-uCiLiCuR+-+-+-LiR选选uC , iL 为状态变量，为状态变量，RuituCiCLCC- -= = =ddCLLututiLu- -= = =)(ddS列微分方程。列微分方程。整理得整理得LCCiCuRCtu11dd - -= =)(11ddStuLuLtiCL - -= =状态
49、方程状态方程三、状态方程的列写三、状态方程的列写 1. .直观法直观法 13-6电路图如图所示，选电路图如图所示，选uC，iL为状态变量，列写状态方程。为状态变量，列写状态方程。 工程测量实训指导矩阵形式矩阵形式)(100111ddddStuLiuLCRCtituLCLC - - -= = RuLCuS(t)+-uCiLiCuR+-+-+-LiR(4)把状态方程整理成标准形式。把状态方程整理成标准形式。对于简单的网络，用直观法比较容易，列写状态方程的步骤为：对于简单的网络，用直观法比较容易，列写状态方程的步骤为：(1) 选择独立的电容电压和电感电流作为状态变量；选择独立的电容电压和电感电流作为
50、状态变量；(2) 对只接有一个电容的节点列写对只接有一个电容的节点列写KCL方程；对只包含一个电感方程；对只包含一个电感 的回路列的回路列KVL方程；方程；(3)列写其他必要的方程，消去方程中的非状态变量；列写其他必要的方程，消去方程中的非状态变量；直观编写法的缺点：直观编写法的缺点： 1)编写方程不系统，不利于计算机计算。编写方程不系统，不利于计算机计算。 2)对复杂网络的非状态变量的消除很麻烦。对复杂网络的非状态变量的消除很麻烦。 工程测量实训指导步骤：步骤： (1)选择一个树，也称为特有树，它包含电容和电压源，选择一个树，也称为特有树，它包含电容和电压源， 而不包含电容和电流源。而不包含
