1、2022年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷卷（选择题，共42分）一、选择题（本大题共16个小题，共42分110小题各3分，1116小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图1，数轴上的两个点分别表示数a和2，则a可以是（ ）A3B1C1D22如图2，AOB的度数可能为（ ）A40B50C60D703可以表示为（ ）ABCD4从某个方向上看如图31所示的几何体，若得到的视图是图32，则这个方向是（ ）A上面B左面C上面或正面D左面或正面5能与相乘得1的数是（ ）ABCD6对于图41和图42，判断正确的是（ ）A图41是中心对称图形，图42是轴对称图形B均为中
2、心对称图形C图41是轴对称图形，图42是中心对称图形D均为轴对称图形7已知，下列计算中，正确的是（ ）ABCD8如图5，给出了四边形的部分数据，再添加一条线段长为9的条件，可得此四边形是平行四边形，则这条线段是（ ）ABCD9墨迹覆盖了“计算”中的运算符号，则覆盖的是（ ）ABCD10对于两个事件：事件1：任意掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷出的点数是小于6；事件2：口袋中有除颜色外其他都完全相同的2个红球和1个白球，从中摸出2个球其中至少一个是红球；有如下说法，其中正确的是（ ）A事件1、2均为必然事件B事件1、2均为随机事件C事件1是随机事件，事件2是必然事件D事件1是必然事件，事件2是随机
3、事件11下列尺规作图能得到ADC2B的是（ ）ABCD12如图6，在正六边形ABCDEF中，点G是AE的中点，若AB4，则CG的长为（ ）A5B6C7D813老师设计了接力游戏，用合作的方式完成二次根式运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图7所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）A只有乙B甲和丁C乙和丙D乙和丁14如图8，已知P、Q是边AB的三等分点，ABC的面积为27，现从B边一点D，沿平行BC的方向如下一个面积为7的三角形，则点D在（ ）A线段AP上B线段PQ上，且靠近P点C线段PQ上，且靠近Q点D线段BQ上15关于x的
4、一元二次方程根的情况，下列判断正确的是（ ）A因为m可以取不同实数，因此方程可能有两个不相等的实数根，或两个相等的实数根，也可能无实数根B当m0时方程变为，而有两个不相等实数根，因此有两个不相等的实数根C方程总有两个实数根D当m2时，方程变为，而有两个相等实数根，因此有两个相等的实数根16如图9，已知四边形ABCD是正方形，E、F是边BC上的点，且BECF，连接AC、DF交于G点，连接BG，有以下两个结论：（）BGAE（）BG平分AGF对于结论和，下列判断正确的是（ ）A和都对B和都不对C不对对D对不对卷（非选择题，共78分）二、填空题（本大题共3个小题，共12分1718小题各3分；19小题有
5、3个空，每空2分）17分解因式_18如图10，在四边形ABCD中，ADC140，E、F分别是AB，AD的中点，且AFE50，若BC10，CD6，则EF_19直线经过点，且与坐标轴围成的三角形的面积是9，与曲线的图象G交于A，B两点（1）直线的表达式为_；（2）横、纵坐标都是整数的点叫作整点记图象G在点A、B之间的部分与线段AB围成的区域（不含边界）为W当时，直接写出区域W内的整点的坐标_；若区域W内恰有3个整点，则m的取值范围是_三、解答题（本大题共7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）20（本小题满分8分）嘉淇在解关于x的一元一次方程3时，发现正整数被污染了；（1）嘉淇猜
6、是2，请解一元一次方程；（2）若老师告诉嘉淇这个方程的解是正整数，则被污染的正整数是多少？21（本小题满分8分）已知x与y之间的函数关系式为（其中a、b是常数），且有下列对应关系：x12y117（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点，点均在抛物线上，求m的值22(本小题满分9分)学期末，某班对部分同学在舞蹈、美术、绘画、轮滑、棋类五项活动中的喜好情况进行调查，调查结束后，把结果制成不完整的条形统计图与扇形统计图，如图11所示(1)请补充完整条形统计图，“喜欢3项”所在扇形的圆心角是_；(2)请计算被调查同学平均喜欢的项数；(3)已知“喜欢4项”的同学中有两名是女同学，若从“喜欢4项”中任意
7、抽取两名同学，求恰好抽到均为女同学的概率23(本小题满分9分)已知CAB和CDE均为等腰直角三角形，DCEACB90发现：如图121点D落在AC上，点E落在CB上，则直线AD和直线BE的位置关系是_；线段AD和线段BE的数量关系是_探究：在图121的基础上，将CDE绕点C逆时针旋转，得到图122求证：(1)ADBE，(2)BEAD应用：如图123，四边形ABCD是正方形，E是平面上一点，且AE3，直接写出CE的取值范围24（本小题满分10分）如图13，某登山队沿山坡上山后，再沿山坡CD下山已知山坡AB的坡度为，山坡BC的坡度为，山坡CD的坡角D30，且山顶C点到水平面AD的距离为1000m，B
8、点到水平面AD的距离为200m（1）求山坡的长，（2）已知登山队上山的速度保持不变，且下山速度是上山速度的2倍，若下山比上山少用26分钟，求下山的速度25（本小题满分10分）清清和洁洁两个公司共同承包甲、乙两个工地清除垃圾的任务，在规定时间内，清清和洁洁两个公司分别可以清运20万立方米和30万立方米，甲、乙两个工地需要清运的垃圾分别是40万立方米和10万立方米经过测算，清清和洁洁两个公司在两个工地完成清运1立方米垃圾需要的费用如下：在甲工地清运1立方米垃圾所需的费用在乙工地清运1立方米垃圾所需的费用清清公司40元35元洁洁公司38元36元设清清公司在甲工地清运垃圾x万立方米（），完成这两个工地
9、的垃圾清运所需的总费用为y万元（1）求y与x的函数关系式，（2）y是否能等于1890万元，说明理由；（3）若在实际清除过程中，清清公司在甲公司上投入新机械化设备，使清理1立方米的费用减少a元，但仍高于清清公司在乙工地清理1立方米垃圾的费用，求如何分配任务，使清理垃圾的总费用最小26（本小题满分12分）如图14在矩形ABCD中，AC10，点E是AC的中点，点G在边BC上（不与B、C点重合），过B、G、E三点画半径为r的圆O，交AB与F点，连接EF，FG（1）若BAC30求EFG；（2）已知；求r的取值范围；若与边AC相切，接写出r的值2022年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学参考答案15
10、ACBDA610 ADDBC1116 BBACCD1718419(1)；(2)20解：（1）去分母得，；移项，合并同类项得；系数化为1，得（2）设被污染的正整数为m，则有，解之得，是正整数，21解：（1）由题意得，解之得，点在抛物线上，点在抛物线上，22解：（1）被调查的学生数为（人），喜欢“4项”人数为（人），喜欢“5项”的人数为（人），补全条形统计图如图：“喜欢3项”所在扇形的圆心角是144（2）被调查同学平均喜欢的项数（3）列表如下：女1女2男女1（女1，女2）（女1，男）女2（女2，女1）（女1，男）男（男，女1）（男，女2）一共有六种等可能结果，其中均为女同学的有两种等可能结果P(恰
11、好抽到均为女同学)23解：发现：ADBE，ADBE探究：CDCE，CBCA，DCEACB90，DCA+ACEACE+ECB90，DCAECB，ADBE，DACEBC，延长BE交AD于F点，交AC于G点，BGCAGF，AFGGCB90，BEAD应用24解：（1）过点C作CEAD于E点，过点B作BFAD于F点，BF200，CE1000山坡AB的坡度为，AF480，AB520过B点作BGCE于G点，四边形BFEG是矩形，EGBF200，山坡BC的坡度为，BG600，BC1000山坡的长为(m)(2)D30，CED90，CD2000设下山的速度为x m/min，依据题意得，解之得，经检验，是原方程的根
12、下山的速度是每分钟40米25解：（1）（2）当，解之得，x10由于，不符合题意，y不可以等于1890万元(3)，时，y随x的增大而增大，x14时，y有最小值，此时清清公司在甲工地清理垃圾14万立方米，在乙工地清理垃圾6万立方米，洁洁公司在甲工地清理垃圾26万立方米，在乙工地清理垃圾4万立方米时，y随x的增大而减小，x18时，y有最小值，此时清清公司在甲工地清理垃圾18万立方米，在乙工地清理垃圾2万立方米，洁洁公司在甲工地清理垃圾22万立方米，在乙工地清理垃圾8万立方米；a3时，清理垃圾的总费用与清清公司在甲工地清运垃圾的数量无关，均为1860万元26解(1)连接BE，四边形ABCD是矩形，ABC90，E是AC的中点，AEBECEABEEAB30，EFGEBG60(2)，如图，当G点与C点垂合时，B90，CF是圆O的直径FEC90，E是AC的中点，AFFC，如图，当O在BE上时，即BE是直径，此时的取值范围为（3）若与AC相切时，切点为EABC90，FG是圆O的直径FG的中点为O，E是AC的中点，AEBE，BACABE，ABEFGE，BACFGE，BFEG90，设EF3a，EG4a，FG5a连接OE、OEC90，AEF+FEO90，OEG+FEO90AEFOEG，OEOG，AEFOGEAEFBAC，AFEF，同理EGCG在中，解之得，
