1、20202021学年高 一 年级 数学 学科 期末冲刺卷 2 日期：2021年6月15日一、 单选题（每小题5分，共40分）1已知向量，若与垂直，则实数（ ）A2BCD82数据7.0，8.4，8.4，8.4，8.6，8.7，9.0，9.1的50百分位数为（ ）A8.4B8.5C8.6D8.73已知复数，则（ ）ABCD4在矩形中，沿对角线进行翻折，则三棱锥外接球的表面积为（ ）ABCD5已知某个数据的平均数为，方差为，现加入和两个新数据，此时个数据的方差为（ ）ABCD6已知一正方形在斜二测画法下的直观图的面积是，则该正方形的面积为A36 B C72 D7在中，为上一点，为上任一点，若，则的最
2、小值是A9 B10 C11 D128中，角的平分线交边于点，则（ ）A B C D二、 多选题（每小题5分，共20分）911下列命题不正确的是（ ）A单位向量都相等 B若与是共线向量，与 是共线向量，则与是共线向量C，则 D若与单位向量，则| |=|10港珠澳大桥位于中国广东省珠江口伶仃洋海城内，是中国境内连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，因其超大的建筑规模空前的施工难度和顶尖的建造技术而闻名世界2018年10月24日上午9时开通运营后香港到澳门之间4个小时的陆路车程极大缩短为了解实际通行所需时间，随机抽取了n台车辆进行统计，结果显示这些车辆的通行时间（单位：分钟）都在35，50内，按通行时间分
3、为35，38），38，41），41，44），44，47），47，50五组，其中通行时间在38，47）的车辆有182台，频率分布直方图如图所示，则（ ）ABC抽取的车辆中通行时间在35，38）的车辆有4台D抽取的车辆中通行时间在35，38）的车辆有12台11的内角、的对边分别为、，则下列说法正确的是（ ）A若，则cosAcosB B若A=70，则有一解C若为钝角三角形，则 D若，则面积的最大值为12如图，四棱锥的底面为矩形，底面，点是的中点，过，三点的平面与平面的交线为，则（ ）A平面 B平面C直线与所成角的余弦值为D平面截四棱锥所得的上，下两部分几何体的体积之比为三、填空题（每小题5分，共20
4、分）13已知边长为4的正方形中，与交于点，且、分别是线段和线段的中点，则_14的面积为34，若，则C的大小是_15如图，矩形所在平面与正方形所在平面互相垂直，点在线段上.给出下列命题：直线直线；直线与平面所成角的正弦值的取值范围是；存在点，使得直线平面；存在点，使得直线平面.其中所有真命题的序号是_.16若点是所在平面内的一点，且满足，则与的面积比为 四、解答题（第17题10分，18-22题每题12分，共70分）17已知中是直角，点是的中点，为上一点（1）设，当，请用，来表示，；（2）当时，试求18在中，内角，所对的边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求的最大值.19某校100名学生期中
5、考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50，60），60，70），70，80），80，90），90，100（1）求图中的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分，众数，中位数；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在50，90）之外的人数分数段50，60）60，70）70，80）80，90）1：12：13：44：520如图，在平面四边形ABCD中，ADCD，BAD=，2AB=BD=4.（1）求cosADB；（2）若BC=，求CD.21如图,四边形为矩形,且平面, ,为的中点.（1）求证:；（2）求三棱锥的体积；（3）探究在上是否存在点,使得平面，并说明理由.22如图，已知多面体ABC-A1B1C1，A1A，B1B，C1C均垂直于平面ABC，ABC=120，A1A=4，C1C=1，AB=BC=B1B=2（1）证明：AB1平面A1B1C1；（2)直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值（3）求二面角B-AB1-C的正切值。
