1、第三章第三章 固体表面的接触固体表面的接触 n一、在外加载荷作用下，两个粗糙表面接触时，一、在外加载荷作用下，两个粗糙表面接触时，其接触特性及变形特性如何？其接触特性及变形特性如何？n二二 、两球体在载荷作用下发生弹性接触时，其假、两球体在载荷作用下发生弹性接触时，其假设条件是什么？接触面积与载荷之间的关系如何？设条件是什么？接触面积与载荷之间的关系如何？n三、接触变形有哪些种类？三、接触变形有哪些种类？n四、平面与多凸体接触时，在简单模型条件下接四、平面与多凸体接触时，在简单模型条件下接触面积与载荷的关系？触面积与载荷的关系？n五、什么是塑性指数？塑性指数如何影响两表面五、什么是塑性指数？塑
2、性指数如何影响两表面之间的实际接触面积？之间的实际接触面积？n六、实际接触面积与载荷之间的关系由什么因素六、实际接触面积与载荷之间的关系由什么因素决定？决定？n七、要使材料能够承受较大的载荷而不产生屈服，七、要使材料能够承受较大的载荷而不产生屈服，应该怎样选材？应该怎样选材？n八、如何测量接触面积？八、如何测量接触面积？ 固体表面的接触是研究摩擦磨损的基础，如固体表面的接触是研究摩擦磨损的基础，如果不了解两个固体表面接触时的情况，就无法搞果不了解两个固体表面接触时的情况，就无法搞清摩擦和磨损的实质。清摩擦和磨损的实质。 接触表面间的相互作用接触表面间的相互作用 实际上只在少数较高的微凸体上产生
3、接触，实际上只在少数较高的微凸体上产生接触，由于实际接触面积很小而接触点上的应力很大，由于实际接触面积很小而接触点上的应力很大，因此在接触点上发生塑性流动、粘着或冷焊。因此在接触点上发生塑性流动、粘着或冷焊。这种接触点叫做这种接触点叫做接点，也称粘着点或结点接点，也称粘着点或结点。金属间的焊合性金属间的焊合性 ：与两金属性质有关。：与两金属性质有关。机械相互作用机械相互作用 ：较硬的表面微凸体会嵌入：较硬的表面微凸体会嵌入较软的表面中，较软的材料表面微凸体被压扁较软的表面中，较软的材料表面微凸体被压扁和改变形状。和改变形状。 理想固体表面间的接触理想固体表面间的接触 所谓理想的固体表面，是指不
4、考虑其粗糙度所谓理想的固体表面，是指不考虑其粗糙度的理想光滑表面。理想固体表面的接触问题是的理想光滑表面。理想固体表面的接触问题是接触力学研究的重要基础内容。接触力学研究的重要基础内容。 根据其接触特点，通常可将理想固体表面根据其接触特点，通常可将理想固体表面的接触问题分为的接触问题分为点接触和线接触点接触和线接触两种情况加以两种情况加以讨论。而根据外加载荷的大小或变形是否可逆，讨论。而根据外加载荷的大小或变形是否可逆，固体表面的接触又有固体表面的接触又有弹性接触和塑性接触弹性接触和塑性接触之分。之分。一、接触面积一、接触面积 对实际粗糙表面的接触，定义了三种含义对实际粗糙表面的接触，定义了三
5、种含义不同的接触面积，即不同的接触面积，即名义接触面积名义接触面积An 、轮廓轮廓接触面积接触面积Ac和和实际接触面积实际接触面积 Ar 。 接触面积接触面积所谓所谓名义接触面积名义接触面积，又称表观接触面积，即是把参，又称表观接触面积，即是把参与接触的两表面看成是理想的光滑面的宏观面积，记为与接触的两表面看成是理想的光滑面的宏观面积，记为An，它由接触表面的外部尺寸决定。名义接触面积为，它由接触表面的外部尺寸决定。名义接触面积为: baAn轮廓接触面积轮廓接触面积，即是接触表面被压平部分所形成，即是接触表面被压平部分所形成的面积，如图中的小圈范围内所示的面积，记作的面积，如图中的小圈范围内所
6、示的面积，记作Ac。轮廓接触面积轮廓接触面积Ac仍然是一种假设的接触面积，约占名仍然是一种假设的接触面积，约占名义接触面积的义接触面积的515%。 Ac（515%）Aa 接触面积接触面积 实际接触面积实际接触面积，即是两接触表面真实接触面积的总和，记，即是两接触表面真实接触面积的总和，记为为Ar。它是。它是由粗糙表面较高微凸体接触构成的微观接触面积由粗糙表面较高微凸体接触构成的微观接触面积。即图中虚线围住的中间小黑点的总和。实际接触面积在摩擦学即图中虚线围住的中间小黑点的总和。实际接触面积在摩擦学中具有重要意义。中具有重要意义。Ar的大小与许多因素有关，主要与的大小与许多因素有关，主要与表面粗
7、糙度表面粗糙度、接触物接触物体的刚性体的刚性和和外界载荷的大小外界载荷的大小有关。在一般情况下，有关。在一般情况下，Ar只占只占Aa的很小一部分，约为的很小一部分，约为Ar（0.010.1%）Aa。真实接触面积随载荷变化的情况（真实接触面积随载荷变化的情况（20 cm2的接触表面）的接触表面） 加载负荷，加载负荷，N Ar， cm2 20 25X10 5 200 20X10-4 500 5X10-2VW 阿查德（阿查德（Archard）认为，在弹性接触的情）认为，在弹性接触的情况下，实际接触面积与所加载荷的关系可用下式况下，实际接触面积与所加载荷的关系可用下式描述描述 m取决于表面接触模型取决
8、于表面接触模型 mrKLA 接触面积接触面积 二、接触模型 由于由于A Ar r很小，故在此面积上的接触压力远远大很小，故在此面积上的接触压力远远大于于A Aa a上的压力。为了计算上的压力。为了计算A A上的压力，首先将微凸体上的压力，首先将微凸体的形状模型转化为宏观的规则几何形状，一般可假的形状模型转化为宏观的规则几何形状，一般可假设为球体、圆柱体、锥体等形状的组合接触。在多设为球体、圆柱体、锥体等形状的组合接触。在多数情况下，都按球状微凸体进行分析和计算。数情况下，都按球状微凸体进行分析和计算。三三. . 接触及接触变形的方式接触及接触变形的方式接触变形方式：弹性接触 （Hertz接触）
9、塑性接触弹塑性接触接触方式：点接触、线接触、面接触Ball-on -diskPin on -diskPin on-ring四、载荷与接触应力、接触变形 1 1、两平行圆柱体的接触、两平行圆柱体的接触接触宽度接触宽度b，最大接触应力，最大接触应力max及中心距接近量及中心距接近量 (a)(b)(c)接触宽度接触宽度b b，最大接触应力，最大接触应力maxmax及中心距接近量及中心距接近量 2221212121114EERRFRR221121212111EERRRRF407. 02ln1407. 02ln1222221121bREbREFb= max = 、E分别为材料的泊桑比和弹性模量 n结论：
10、结论： 接触面上的最大接触应力接触面上的最大接触应力maxmax及接及接触面积均与载荷触面积均与载荷F F的平方根成比例。的平方根成比例。2 2、两球体的接触、两球体的接触 xaa2aR2O2R1maxO1Z2Z1接触宽度a，最大接触应力max及中心距接近量313132221212121231143FEREERRRRFa23222212122121323113aFEEFRRRR3131232222112121214911169FREWEERRRRmax = 接触面上的最大接触应力接触面上的最大接触应力maxmax与载荷的立方根成正比与载荷的立方根成正比。与两圆柱体的接触比较，球体接触面上的应力
11、值与载荷与两圆柱体的接触比较，球体接触面上的应力值与载荷关系较不敏感。关系较不敏感。五、接触面积的计算五、接触面积的计算1 1、单一球体同光滑平面的接触、单一球体同光滑平面的接触 接触面上的压力和变形可以用单个球体接触时的赫兹接触公式接触面上的压力和变形可以用单个球体接触时的赫兹接触公式进行计算。进行计算。载荷为：F=弹性变形后接触面积为:A=232132ERR可见，真实接触面积与载荷的可见，真实接触面积与载荷的2/3次方成正比。次方成正比。2、简单粗糙表面接触 假设粗糙表面微凸体的形状和大小都一样，且假设粗糙表面微凸体的形状和大小都一样，且为分布在同一高度上的半球形微凸体，并设与为分布在同一
12、高度上的半球形微凸体，并设与其接触的是理想的刚性平面其接触的是理想的刚性平面 1 1）弹性变形）弹性变形 弹性变形时，载荷与真实接触面积的弹性变形时，载荷与真实接触面积的3/23/2次方成正比。次方成正比。nREF2321222213422nRdZnRnAAir23212332rARnEF总载荷为：真实接触面积为：载荷和面积的关系为：2 2） 塑性接触塑性接触 当载荷较大时，由于真实接触面积很小，接当载荷较大时，由于真实接触面积很小，接触面积上的应力可能达到材料的屈服极限触面积上的应力可能达到材料的屈服极限s s，使接触面积上的材料发生塑性变形。使接触面积上的材料发生塑性变形。 总载荷为总载荷
13、为 F= nFF= nFi i = nA= nAi is s = A= Ar rHBHBA Ar r为塑性变形后的真实接触面积为塑性变形后的真实接触面积, A, Ar r=2R=2R2 2 由上式可见由上式可见塑性变形后的真实接触面积与载荷塑性变形后的真实接触面积与载荷成正比成正比, , 且比弹性变形的真实接触面积大一倍。且比弹性变形的真实接触面积大一倍。 NA rN切向力切向力FA0 AAr=A0+ A3 3、微凸体高度随机分布时与光滑平面的接触、微凸体高度随机分布时与光滑平面的接触 实际粗糙表面与光滑表面接触模型实际粗糙表面与光滑表面接触模型 表面轮廓高度按正态规律分布的接触模型表面轮廓高
14、度按正态规律分布的接触模型 A Ar r=n=na aR Re e-h-h F=2 nF=2 na aR EeR Ee-h-h 2121232121212REArF=F= na单位面积内微凸体数；为轮廓高度的均方根偏差。h=d 当微凸体高度随机分布时，随载荷增大，真实接当微凸体高度随机分布时，随载荷增大，真实接触面面积和实际接触面点数目成正比例增大。触面面积和实际接触面点数目成正比例增大。 4 4、接触性质的判断、接触性质的判断塑性指数塑性指数 弹性变形和塑性变形的转变点，可用塑性指数来衡量：弹性变形和塑性变形的转变点，可用塑性指数来衡量： RRHEaB式中式中 E E 综合弹性模量；综合弹性
15、模量； H HB B 材料的硬度；材料的硬度； RaRa 轮廓算术平均偏差；轮廓算术平均偏差； R R 微凸峰的曲率半径。微凸峰的曲率半径。 n当表面粗糙度当表面粗糙度R Ra a值大，值大，R R小，小，H HB B低，则低，则 值大，值大，接触变形容易达到塑性状态；接触变形容易达到塑性状态；n反之，表面光洁，微凸体曲率半径大，硬度反之，表面光洁，微凸体曲率半径大，硬度高，高， 值小，则接触变形可能为弹性。值小，则接触变形可能为弹性。当当 0.60.6时，为弹性变形；时，为弹性变形； 1 1时，开始出现塑性变形；时，开始出现塑性变形； 1010时，完全为塑性变形。时，完全为塑性变形。 由于大多数表面的由于大多数表面的 值都超过值都超过1 1，所以几乎在任，所以几乎在任何接触情况下，都有某些接触微凸体为塑性变何接触情况下，都有某些接触微凸体为塑性变形。形。四、研究接触特性的方法
