1、概 率1在具体情境中，了解概率的意义，运用列举法(包括列表、画树形图)计算简单事件发生的概率2知道大量重复试验时的频率可作为事件发生概率的估计值大纲要求1事件的分类必然事件不可能事件随机事件2概率可能性大小(1)概念：表示一个事件发生的_的数n 表示所有等可能出现的结果的次数)(2)公式：P(A)_(m 表示试验中事件 A 出现的次数，知识回顾(3)性质： 101树形图法列表法P(不可能事件)_；P(必然事件)_；_P(随机事件)_.(4)计算简单事件发生的概率的方法：_、_.3用频率估算概率通过大量的_时，频率可视为事件发生概率的估计值重复试验01在一个装有红球和白球的口袋中，摸出一个球为黑
2、球是()CCA随机事件C不可能事件B必然事件D无法确定2在一个不透明的口袋中，装有 4 个红球 3 个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为()3从 1,2，3 三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是()B4小勇抛一枚质地均匀的硬币，第一次正面向上，他第二次再抛这枚硬币，正面向上的概率是_5在英语句子“Wish you success！”(祝你成功！)中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率是_考点 1事件分类、对概率意义的理解1(2010 年广东湛江)下列成语中描述的事件必然发生的是()BBA水中捞月C守株待兔B瓮中捉鳖D拔苗助长2“抛一枚均匀硬币，落地后正面
3、朝上”这一事件是()A必然事件C确定事件B随机事件D不可能事件考场题型考点 2求事件发生的概率2112(2，2)(1，2)(1，2)1(2，1)(1，1)(1，1)1(2,1)(1,1)(1,1)解：(1)用列表法表示(x，y)所有可能出现的结果如下表：(2)(x ，y) 所有可能出现的结果共有 9 种情况，使分式3(2012 年广东肇庆)从 1 名男生和 2 名女生中随机抽取参加“我爱我家乡”演讲赛的学生，求下列事件的概率：(1)抽取 1 名，恰好是男生；(2)抽取 2 名，恰好是 1 名女生和 1 名男生解：(1)有 1 名男生和 2 名女生，(2)画树状图如图 D52.图 D52共有 6
4、 种等可能的结果，抽取 2 名，恰好是 1 名女生和 1名男生有 4 种情况，4(2011 年广东湛江)一个口袋中有 4 个小球，这 4 个小球分别标记为 1,2,3,4.(1)随机摸取一个小球，求恰好摸到标号为 2 的小球的概率；(2)随机摸取一个小球，然后放回，再随机摸取一个小球，求两次摸取的小球的标号的和为 3 的概率解：(1)显然，随机摸取一个小球，恰好摸到标号为 2 的小(2)所有可能的情况为：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)5
5、(2011 年广东肇庆)如图 721 是一个转盘，转盘分成8 个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(当指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)求下列事件的概率：(1)指针指向红色；(2)指针指向黄色或绿色图 721(1)指针指向红色的结果有 2 个，(2)指针指向黄色或绿色的结果有 336(个)，6(2012 年广东广州)甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值分别为7，1,3，乙袋中的三张卡片所标的数值分别为2,1,6.先从甲袋中随机取出一张卡片，用 x 表示取出
6、的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用 y 表示取出卡片上的数值，把 x，y 分别作为点 A 的横坐标和纵坐标(1)用适当的方法写出点 A(x，y)的所有情况；(2)求点 A 落在第三象限的概率7132(7，2)(1，2)(3，2)1(7,1)(1,1)(3,1)6(7,6)(1,6)(3,6)解：(1)列表如下：点 A(x，y)共 9 种情况.(2)点 A 落在第三象限有(7，2)，(1，2)，共 2 种情况，考点 3判断游戏是否公平7(2010 年广东中山)分别把带有指针的圆形转盘 A，B 分成 4 等份、3 等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字，如图 722.欢欢、乐乐两人玩
7、转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘(1)试用列表或画树形图的方法，求欢欢获胜的概率；123511235224610336915(2)请问：这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由图 722解：(1)列表如下：由列表，可知：两个转盘上数字之积共有 12 种等可能的结果，其中指针所指两区域的数字之积为奇数(欢欢获胜)共有 6 种结果(2)由(1)，可得指针所指两区域的数字之积为偶数(乐乐获胜)共有 6 种结果故这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平
8、另解：画树形图如图 D53.图 D53其他过程与列表法的解答过程相同8.若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”现从 1,2,3,4 这 4 个数字中任取 3 个数，组成无重复数字的三位数(1)请画出树状图，并写出所有可能得到的三位数；(2)甲、乙两人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜你认为这个游戏公平吗？试说明理由解：(1)树状图如图 D54.图 D54所有得到的三位数有 24 个，分别为：123,124,132,134,142,143,213,214,231,234,241,243,312,314,321,324,341,342,412 ， ，413,421,423,431,432.(2)这个游戏不公平理由如下：因为组成的三位数中是“伞数”的有132,142,143,231,241,243,341,342，共有 8 个，这个游戏不公平规律方法：游戏公平问题实际上是概率相等问题人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。
