1、Minitab教程-控制图全海军控制图的原理和选择控制图的差异和原因分析控制图(Control chart)就是对生产过程的关键质量特性值进行测定、记录、评估并监测过程是否处于控制状态的一种图形方法。 根据假设检验的原理构造一种图，用于监测生产过程是否处于控制状态。1、控制图的原理计量值产品特性的正态分布如果我们对某一计量值产品的特性值（如：钢卷厚度等）进行连续测试，只要样本量足够大，就可看到它们服从正态分布的规律。3 控制方式下的产品特性值区间3 控制方式下产品特性值落在 -3 , +3 范围内的概率为99.73%,其产品特性值落在此区间外的概率为1-99.73%=0.27%.控制图原理的解
2、释1.若过程正常,即分布不变,则点子超过UCL的概率只 有1 左右.2.若过程异常, 值发生偏移,于是分布曲线上、下偏移,则点子超过UCL或LCL的概率大为增加.目的运用控制图的目的之一就是，通过观察控制图上产品质量特性值的分布状况，分析和判断生产过程是否发生了异常，一旦发现异常就要及时采取必要的措施加以消除，使生产过程恢复稳定状态。也可以应用控制图来使生产过程达到统计控制的状态。分类分类计量型控制图包括计量型控制图包括：* I-MR（单值移动极差图）* Xbar-R（均值极差图）* Xbar-s（均值标准差图）计数型（属性）控制图包括：计数型（属性）控制图包括：* P（用于可变样本量的不合格
3、品率）* Np（用于固定样本量的不合格品数）* u（用于可变样本量的单位缺陷数）* c（用于固定样本量的缺陷数）其它控制图包括其它控制图包括：时间加权控制图（移动平均控制图，EWMA控制图，CUSUM控制图）多变量控制图（T方控制图等）稀有事件控制图（G控制图，T控制图）1I-MR控制图对于计量数据而言，这是常用最基本的控制图。它的控制对象为长度、重量、纯度、时间和生产量等计量值的场合。I-MR 控制图的数据注意事项数据应当是数据应当是连续的连续的数据应当采用时间数据应当采用时间顺序顺序应当按照适当的时间间隔收集应当按照适当的时间间隔收集数据数据数据应当是不采用子组形式收集的单值数据应当是不采
4、用子组形式收集的单值观测值观测值数据应当至少为总共数据应当至少为总共 100 个个观测值观测值数据应当呈现适度的正态性数据应当呈现适度的正态性观测值不应当相互观测值不应当相互关联关联2Xbar-R控制图X 和 R 控制图 通常用于跟踪大小为 8 或更小的样本的过程水平和过程变异。您在汽车发动机组装厂工作。部件之一的凸轮轴的长度必须为 600 毫米 +2 毫米以满足工程规格。凸轮轴长度不符合规格是一个长期以来的问题，它引起装配时配合不良，导致废品率和返工率都居高不下。于是您在一个月中从工厂使用的所有凸轮轴收集共 100 个观测值（20 个样本，每个样本中 5 个凸轮轴），并从每个供应商处收集 1
5、00 个观测值。191715131197531602600598样样本本样样本本均均值值_X =600.23UCL=602.474LCL=597.98619171513119753186420样样本本样样本本极极差差_R=3.890UCL=8.225LCL=011供供应应商商 2 2 的的 X Xb ba ar r- -R R 控控制制图图解释结果解释结果X 控制图上的中心线在 600.23 处，表明您的过程落于规格限制范围内，但是有两点在控制限制以外，表明该过程不稳定。R 控制图上的中心线在 3.890 处，也远远超出了允许的最大变异 +2 毫米。因此您的过程中可能存在非常大的变异。3Xba
6、r-s控制图当样本大小n9，这时应用极差估计总体标准差的效率降低，需要用S图来代替R图。19171513119753112010080样样本本样样本本均均值值_X =101.03UCL=130.72LCL=71.3519171513119753116012080400样样本本样样本本极极差差_R=88.2UCL=160.1LCL=16.2血血糖糖水水平平 的的 X Xb ba ar r- -R R 控控制制图图您正在对 9 位严格进行节食和日常锻炼的病人研究其血糖水平。要监视病人血糖水平的均值和标准差，请创建 X 和 S 控制图。您在 20 天中每天采集每位病人的血糖读数。解释结果解释结果10
7、 天中的血糖水平均值和标准差落于控制限制范围内。9 位节食并进行日常锻炼的病人的血糖水平及其变异性均受控制。4p控制图用于控制对象为不合格品率或合格率等计数值质量指标的场合。常见的不良率有不合格品率、废品率、交货延迟率、缺勤率、差错率等等。工作表列中的每个条目都应包含子组 的缺陷品 数或缺陷数。当子组大小不等时，还必须输入相应的子组大小列。假定您在一家生产电视机显像管的工厂工作。对于每个批次，您都会抽取一些显像管并进行视像检验。如果显像管内侧有刮痕，您就会拒收它。如果某个批次的拒收数太多，您会对该批次进行 100% 的检验。1917151311975310.350.300.250.200.15
8、0.100.050.00样样本本比比率率_P=0.1685UCL=0.3324LCL=0.00471拒拒绝绝数数 的的 P P 控控制制图图使用不相等样本量进行的检验解释结果解释结果样本 6 超出控制上限。请考虑检验该批次。5np控制图用于控制对象为不合格品数的场合。由于计算不合格品率需要进行除法，比较麻烦，所以样本大小相同的情况下，用此图比较方便。可使用 NP 控制图 监视缺陷品数量（每个产品项都划分为两个类别中的一类，例如成功或失败）。 使用此控制图可以监视过程在一段时间内的稳定性，以便您可以标识和更正过程中的不稳定性。例如，送货服务经理可以使用 NP 控制图来监视 2 个月来送货车每天不
9、工作的数量。不工作的送货车将被视为缺陷单元。此控制图显示，每天平均有 25 辆送货车不工作。第 19 天的缺陷单元数量不受控制。经理应确定导致缺陷品数量异常大的任何特殊原因。 6c控制图用于控制一部机器，一个部件一定的长度，一定的面积或任一定的单位中所出现的缺陷数目。对于每个产品项有多个缺陷的情况，可使用 C 控制图 监视缺陷数。只有当子组大小相同时才应使用 C 控制图。使用此控制图可以监视过程在一段时间内的稳定性，以便您可以标识和更正过程中的不稳定性。例如，一家 LCD 制造商希望监视 17 英寸 LCD 液晶屏上的缺陷。技术人员以 10 个屏幕为一个子组，记录每小时的坏点数，并使用 C 控
10、制图来监视坏点数量。C控制图注意事项必须能够统计每项或每单位的缺陷必须能够统计每项或每单位的缺陷数数如果您的数据存在过度离散或欠离散现象，则传统的属性控制图可能会如果您的数据存在过度离散或欠离散现象，则传统的属性控制图可能会产生产生误解误解数据应当采用时间数据应当采用时间顺序顺序应当按照适当的时间间隔收集应当按照适当的时间间隔收集数据数据采用子组形式收集采用子组形式收集数据数据子组大小应当相等或接近子组大小应当相等或接近相等相等子组必须足够子组必须足够大大必须收集足够多的子组才能获取精确的控制限必须收集足够多的子组才能获取精确的控制限8U控制图当样品的大小保持不变时可用C控制图，而当样品的大小
11、变化时则应换算为平均每单位的缺陷数后再使用U控制图。可使用 U 控制图 监视单位缺陷数（其中每个项目可具有多个缺陷）。 使用此控制图可以监视过程在一段时间内的稳定性，以便您可以标识和更正过程中的不稳定性。例如，一家 LCD 制造商希望监视 17 英寸 LCD 液晶屏的坏点数。技术人员记录每个屏幕的坏点数。每个子组具有不同数目的屏幕。制造商使用 U 控制图来监视每个屏幕的坏点平均数。正态性检验统计统计 基本统计基本统计 正态性检验正态性检验22201816141210999590807060504030201051均值16.46标准差 2.258N20AD0.339P 值0.463脂肪百分比百分
12、比20.1795脂肪百分比 的概率图正态 解释结果：数据点离拟合的正态分布线相对较近。p 值大于显著性水平 0.05。因此，无法否定数据服从正态分布这一原假设。正态性检验为了确保结果有效，请在收集数据、执行分析和解释结果时考虑以下准则。数据必须为数字您必须拥有数字数据，如包装重量。样本数据应当是随机选择的在统计学中，随机样本用于对总体做出归纳，即推断。如果数据不是随机收集的，则结果可能无法代表总体。有关更多信息，请转到数据样本中的随机性。样本数量应当大于 20如果样本数量小于 20，则提供的功效可能不足，无法检测样本数据和正态分布之间的显著差异。但是，在使用很大的样本数量时要格外小心，因为它们
13、可能会提供过大的功效。当检验功效太大时，样本数据和理论分布之间可能无意义的小差异似乎会非常显著。特殊原因检验特殊原因检验评估标绘点是否随机分布在控制限之内。检验检验 1：点距离中心线超过：点距离中心线超过 3检验检验 2：中心线同一侧行内连续：中心线同一侧行内连续 9 点点检验检验 4：行内连续：行内连续 14 个点上下交错个点上下交错检验检验 3：行内：行内 6 点，全部递增或全部递减点，全部递增或全部递减检验检验 5：2 个（共个（共 3 个）距离中心线超过个）距离中心线超过 2 的点（同一侧）的点（同一侧）检验检验 6：4 个（共个（共 5 个）距离中心线超过个）距离中心线超过 1 的点
14、（同一侧）的点（同一侧）检验检验 7：行内连续：行内连续 14 个点距离中心线在个点距离中心线在 1 内（任一侧）内（任一侧）检验检验 8：行内连续：行内连续 8 个点距离中心线超过个点距离中心线超过 1（任一侧）（任一侧）阶段使用阶段可以创建显示过程在特定时间段内变化情况的历史控制图。默认情况下，Minitab 会为每个阶段重新计算中心线和控制限。解释解释此历史控制图显示过程的三个阶段，分别表示实施新过程之前、之中和之后。解释控制图（以I-MR为例）步骤 1：确定过程变异是否受控制在解释单值控制图（I 控制图）之前，请检查移动极差控制图（MR 控制图）以确定过程变异是否受控制。如果 MR 控
15、制图不受控制，则 I 控制图上的控制限不准确。移动极差控制图（底部控制图）上的所有点都受控制。步骤 2：确定过程均值是否受控制单值控制图（I 控制图）标绘单独的观测值。中心线是过程平均值的估计值。I 控制图上的控制限设置在中心线上方和下方距离 3 个标准差的位置，它们显示各个样本值中预期的变异量。失控点可能会影响过程参数的估计值并防止控制限真正代表您的过程。如果失控点是由特殊原因导致的，请考虑在计算中省略这些点。 在这些结果中，移动极差控制图稳定，因此您可以解释单值控制图。单值控制图上有 9 个点不受控制。过程随时间变化不稳定。步骤 3：确定在每个检验中失败的点调查未通过特殊原因检验的任何观测值。默认情况下，Minitab 只执行检验 1，该检验将检测超出控制限的点。但是，如果执行其他检验，点可能无法通过多个检验。当同时使用多个检验时，控制图的敏感度也会增加。但是，误警报率也会增加，这可能使您对检验结果做出不必要的反应。适用场合当你希望对过程输出的变化范围进行预测时；当你判断一个过程是否稳定（处于统计受控状态）时；当你分析过程变异来源是随机性还是非随机性时；当你决定怎样完成一个质量改进项目时防止特殊问题的出现，或对过程进行基础性的改变；当你希望控制当前过程，问题出现时能觉察并对其采取补救措施时。
