1、东北林业大学测树学实验东北林业大学测树学实验创新性创新性实验实验 主要内容一、一、实验目的实验目的二、二、实验工具与资料实验工具与资料三、三、模型的相关信息模型的相关信息四、四、建模的方法步骤建模的方法步骤五、五、思考题思考题六、六、实验报告实验报告下一页上一页实验目的实验目的1掌握用多元掌握用多元回归技术建立回归技术建立全林分生长模型全林分生长模型的方法的方法2掌握用微机掌握用微机编制林分可变密编制林分可变密度收获表的方法度收获表的方法3理解全林分理解全林分模型的特点及模型的特点及林分生长规律林分生长规律1掌握用多元掌握用多元回归技术建立回归技术建立全林分生长模型全林分生长模型的方法的方法2
2、掌握用微机掌握用微机编制林分可变密编制林分可变密度收获表的方法度收获表的方法下一页上一页实验工具与资料实验工具与资料计算机及其统计软件计算机及其统计软件（Statistics 6.0Statistics 6.0）。）。大兴安岭东部地区大兴安岭东部地区19901990年年20002000年年复测两次的复测两次的150150块兴安落叶松固定块兴安落叶松固定标准地数据（文件名标准地数据（文件名LYSDT.xlsLYSDT.xls）。）。下一页上一页可变密度可变密度生长模型生长模型特征因子特征因子分类及特点分类及特点概念概念全林分生长全林分生长模型模型三、模型的相关信息三、模型的相关信息下一页上一页方
3、法步骤方法步骤 1. 1. 建模资料的收集建模资料的收集2 2资料的整理资料的整理3. 3. 可变密度收获模型可变密度收获模型4. 4. 实验数据实验数据下一页上一页v全林分生长模型：全林分生长模型：用以描述全林分总量用以描述全林分总量( (如断面积、蓄积量如断面积、蓄积量) )及及平均单株木的生长过程平均单株木的生长过程( (如平均直径的生长过程如平均直径的生长过程) )的生长模型称的生长模型称为为全林分生长模型全林分生长模型（Whole Stand ModelWhole Stand Model），亦称第一类模型或），亦称第一类模型或全林分模型。全林分模型。下一页上一页三、模型的相关信息三、
4、模型的相关信息v特征因子：特征因子：此类模型是应用最广泛的模型，其特点是以林分此类模型是应用最广泛的模型，其特点是以林分总体特征指标为基础，即将林分的生长量或收获量作为林分总体特征指标为基础，即将林分的生长量或收获量作为林分特征因子如：特征因子如：年龄年龄(A)(A)，立地，立地(SI)(SI)，密度，密度(D)(D)及经营措施及经营措施等的等的函数来预估整个林分的生长和收获量。函数来预估整个林分的生长和收获量。v这类模型从其形式上并未体现经营措施这一变量，但经营措这类模型从其形式上并未体现经营措施这一变量，但经营措施是通过对模型中的其它可控变量施是通过对模型中的其它可控变量( (如如密度和立
5、地条件密度和立地条件) )的调的调整而间接体现。这一过程主要通过增加一些附加的输入变量整而间接体现。这一过程主要通过增加一些附加的输入变量( (如间伐方案及施肥等如间伐方案及施肥等) )来调整模型的信息。来调整模型的信息。下一页上一页v全林分模型又可分为全林分模型又可分为可变密度的生长模型可变密度的生长模型及及正常或平均密正常或平均密度林分的生长模型度林分的生长模型。林分生长与收获预估模型就是基于这。林分生长与收获预估模型就是基于这四个因子（年龄四个因子（年龄(A)(A)，立地，立地(SI)(SI)，密度，密度(D)(D)及经营措施）采及经营措施）采用用生物统计学方法生物统计学方法所构造的数学
6、模型。所以，林分生长量所构造的数学模型。所以，林分生长量或收获量预估模型一般表达式为或收获量预估模型一般表达式为v 式中：式中：Y Y林分每公顷的生长量或收获量，林分每公顷的生长量或收获量， A A林分年龄；林分年龄； SISI地位指数或其它立地质量指标；地位指数或其它立地质量指标； SDSD林分密度指标。林分密度指标。)(SDSIAfY、下一页上一页v以林分密度为主要自变量反映平均单株木或林分总体的生以林分密度为主要自变量反映平均单株木或林分总体的生长量和收获量动态的模型，称为长量和收获量动态的模型，称为可变密度的全林分模型可变密度的全林分模型。林分密度常用林分断面积（林分密度常用林分断面积
7、（G G）、每公顷株数（）、每公顷株数（N N）、林分）、林分密度指数（密度指数（SDISDI）、树冠竞争因子（）、树冠竞争因子（CCFCCF）等来表示。）等来表示。v可变密度的林分生长和收获模型可以预估各种密度林分的可变密度的林分生长和收获模型可以预估各种密度林分的生长过程，所以它是合理经营林分的有效工具。由于林分生长过程，所以它是合理经营林分的有效工具。由于林分密度随林分年龄而变化，并且林分密度对林分生长的影响密度随林分年龄而变化，并且林分密度对林分生长的影响又比较复杂。对于林分生长过程，很难找出一个形式简单又比较复杂。对于林分生长过程，很难找出一个形式简单的模型进行准确地描述。的模型进行
8、准确地描述。v通常采用先拟合含林分密度自变量的林分收获量方程，再通常采用先拟合含林分密度自变量的林分收获量方程，再依此导出相应的林分生长量方程。但是，随着全林分模型依此导出相应的林分生长量方程。但是，随着全林分模型研究的不断深入，在模型系统中同时包含林分生长模型和研究的不断深入，在模型系统中同时包含林分生长模型和收获模型，并保证了模型所预估的林分生长量和收获量的收获模型，并保证了模型所预估的林分生长量和收获量的一致性。一致性。下一页上一页v构建林分生长和收获模型所需资料的收集方构建林分生长和收获模型所需资料的收集方 法，根据收集资料时标准地性质的不同可有法，根据收集资料时标准地性质的不同可有
9、一下三种方法：一下三种方法：（1 1）固定标准地长期观测法）固定标准地长期观测法v 对某一树种（组）、某一地域分别不同年龄（对某一树种（组）、某一地域分别不同年龄（t t）、不同）、不同密度密度(SD)(SD)、不同立地条件（、不同立地条件（SISI）设置符合要求的规定标准地，）设置符合要求的规定标准地，按一定间隔期（一般未按一定间隔期（一般未5 5或或1010年）进行重复测定，一直到主年）进行重复测定，一直到主伐为止，从而获得单木和林分准确的生长过程数据。这是建伐为止，从而获得单木和林分准确的生长过程数据。这是建模收集数据的最佳方法，但这种方法所需时间太长、花费高，模收集数据的最佳方法，但这
10、种方法所需时间太长、花费高，所以在实际工作中基本上无法采用这种方法。所以在实际工作中基本上无法采用这种方法。下一页上一页 1. 1. 建模资料的收集建模资料的收集方法步骤方法步骤（2 2）临时标准地短期观测法（一次测定法）临时标准地短期观测法（一次测定法） 在规定的建模地域范围内，分别树种设置大量临时在规定的建模地域范围内，分别树种设置大量临时标准地。临时标准地分布于不同年龄、不同密度和不标准地。临时标准地分布于不同年龄、不同密度和不同立地条件的林分中，实测林分的各调查因子。同立地条件的林分中，实测林分的各调查因子。 该法提供资料迅速、花费较少，但是不能合理地该法提供资料迅速、花费较少，但是不
11、能合理地反映林木或林分的生长规律和动态信息。反映林木或林分的生长规律和动态信息。下一页上一页v 建模时将取自不同林分相同立地条件的标准地予建模时将取自不同林分相同立地条件的标准地予以归类，修匀后作为该立地条件下的林分发育过程。以归类，修匀后作为该立地条件下的林分发育过程。这样做的结果是人为地将不相关的林分进行了组合这样做的结果是人为地将不相关的林分进行了组合来反映林分生长过程，只能说明实际林分发育过程来反映林分生长过程，只能说明实际林分发育过程的表面现象（平均结果），而很难从本质上揭示林的表面现象（平均结果），而很难从本质上揭示林分生长的内在规律，更甚者会得到错误的结论。分生长的内在规律，更甚
12、者会得到错误的结论。v 我国固定标准地少，以往多采用此方法我国固定标准地少，以往多采用此方法。下一页上一页（3 3）固定样地和临时样地相结合的综合法）固定样地和临时样地相结合的综合法v 在不同年龄、立地的同类林分中设置一定数量的固定标在不同年龄、立地的同类林分中设置一定数量的固定标准地，每块标准地进行短期（准地，每块标准地进行短期（3 35 5次）重复测定，并结合次）重复测定，并结合临时标准地一次测定结果来建立生长和收获模型。临时标准地一次测定结果来建立生长和收获模型。v 近近3030年来，我国的森林资源连续清查体系在全国设置了年来，我国的森林资源连续清查体系在全国设置了4040多万固定样地，
13、并且各地结合科学研究设置了一些固定多万固定样地，并且各地结合科学研究设置了一些固定标准地。标准地。v 此方法比较适合于我国实际，建议采用该方法来建立林此方法比较适合于我国实际，建议采用该方法来建立林分生长合收获模型。分生长合收获模型。下一页上一页v收集资料前，应拟定计划其内容有：收集资料前，应拟定计划其内容有：1 1）确定地域和树种；）确定地域和树种；2 2）确定标准地的条件、数量；）确定标准地的条件、数量；3 3）确定标准地调查内容与）确定标准地调查内容与方法。方法。（1 1）标准地设置）标准地设置v标准地应分布于不同年龄、不同立地和不同密度，其数量标准地应分布于不同年龄、不同立地和不同密度
14、，其数量应在应在200200块以上。块以上。（2 2）测定项目：标准地所需测定项目包括：）测定项目：标准地所需测定项目包括： 1 1）林分各调查因子林分各调查因子：林分年龄（：林分年龄（t t）、每木检尺，）、每木检尺，树高、枝下高、冠幅。建立单木生长模型还需要通过定株树高、枝下高、冠幅。建立单木生长模型还需要通过定株观测，测定每株树木的直径、树高、冠幅、冠长和树木的观测，测定每株树木的直径、树高、冠幅、冠长和树木的相对位置；相对位置； 2 2）记载标准地的地形、地势、海拔、植被记载标准地的地形、地势、海拔、植被； 3 3）做土壤剖面进行土壤调查；做土壤剖面进行土壤调查； 4 4）详细记载林分
15、经营历史详细记载林分经营历史，尤其是间伐次数、间，尤其是间伐次数、间伐时间及间伐强度等。伐时间及间伐强度等。下一页上一页(1) (1) 资料的整理资料的整理v首先应进行检查，检查标准地的设置、测定因子、记录是首先应进行检查，检查标准地的设置、测定因子、记录是否符合规定的要求，是否有漏测或漏记因子、数据是否有否符合规定的要求，是否有漏测或漏记因子、数据是否有误。误。v将各种调查数据建立计算机数据库，包括各标准地因子库将各种调查数据建立计算机数据库，包括各标准地因子库和每木检尺库，并利用微机分别活立木、枯立木计算标准和每木检尺库，并利用微机分别活立木、枯立木计算标准地各测树因子：林分年龄（地各测树
16、因子：林分年龄（t t）、林分平均直径（）、林分平均直径（ ）、）、平均高（平均高（ ）优势木平均高（）优势木平均高（H HT T）、林分断面积）、林分断面积（G/hmG/hm2 2）、株数（）、株数（N/hmN/hm2 2）、蓄积（）、蓄积（M/hmM/hm2 2）、枯损量等。）、枯损量等。v将所收集的全部标准地数据将所收集的全部标准地数据, ,大致按大致按4 4：1 1（75%75%和和25%25%）的）的比例分成两组独立样本：比例分成两组独立样本：建模样本和检验样本建模样本和检验样本，分别用于，分别用于构建和检验林分生长和收获模型。构建和检验林分生长和收获模型。 gDH下一页上一页2 2
17、资料的整理资料的整理（2 2） 资料的分析资料的分析取舍取舍v建模的数据是总体中的一组样本，如有个别建模的数据是总体中的一组样本，如有个别过大或过小的异常数据混杂进去，缩减模型过大或过小的异常数据混杂进去，缩减模型的精度会受到影响。为此，必须剔除异常点的精度会受到影响。为此，必须剔除异常点（测错、计算误差、异常数据）以提高模型（测错、计算误差、异常数据）以提高模型的预测精度。的预测精度。下一页上一页v异常数据的剔除过程分两步进行：首先，用计算机绘异常数据的剔除过程分两步进行：首先，用计算机绘制林分（或林木）各调查因子之间（如年龄制林分（或林木）各调查因子之间（如年龄(t)(t)和优势和优势木平
18、均高木平均高(H(HT T) )、林分断面积和蓄积等）的散点图，通过、林分断面积和蓄积等）的散点图，通过肉眼观察确定出明显远离样点群的数据并删除，这类肉眼观察确定出明显远离样点群的数据并删除，这类数据是属于因登记、计算等错误而引起的异常值；其数据是属于因登记、计算等错误而引起的异常值；其次是根据候选的模型初步拟合建模数据，并绘制模型次是根据候选的模型初步拟合建模数据，并绘制模型预估值预估值( )( )与标准化残差与标准化残差( )( )之之间的残差图。在残差图中，超出间的残差图。在残差图中，超出2 2倍标准差以外的数倍标准差以外的数据作为极端观测值予以剔除。据作为极端观测值予以剔除。iy MS
19、Eyyii下一页上一页v含有林分密度的收获预估模型主要用于现含有林分密度的收获预估模型主要用于现实收获量的直接预测。根据建模方法的不实收获量的直接预测。根据建模方法的不同可划分为以下三种。同可划分为以下三种。下一页上一页3. 3. 可变密度收获模型可变密度收获模型（1 1）基于多元回归技术的经验方程）基于多元回归技术的经验方程 典型的可变密度收获预估模型典型的可变密度收获预估模型Schumacher(1939)Schumacher(1939)收获模型：收获模型： (14(141)1) 式中式中 M M单位面积林分蓄积量；单位面积林分蓄积量； t t 林分年龄；林分年龄； SISI地位指数；地位
20、指数； G G林分断面积；林分断面积； b b0 0b b4 4为方程待定参数。为方程待定参数。GbSIbtbbM32110)ln(下一页上一页v这一研究开创了定量分析林分生长和收获量的先河，类似这一研究开创了定量分析林分生长和收获量的先河，类似的研究方法沿用至今。之后，许多研究者采用多元回归技的研究方法沿用至今。之后，许多研究者采用多元回归技术来预测林分生长或收获量。这类可变密度收获模型的基术来预测林分生长或收获量。这类可变密度收获模型的基础模型为础模型为Schumacher(1939)Schumacher(1939)蓄积收获曲线：蓄积收获曲线： (14(142)2)tMeaMta10/0l
21、n1或下一页上一页 基于（基于（14142 2）式构造的可变密度收获模型的一般）式构造的可变密度收获模型的一般形式为：形式为： (14(143)3) 式中式中 f(SIf(SI) )地位指数（地位指数（SISI）的函数）的函数; ; g(SD g(SD) )林分密度林分密度(SD)(SD)的函数的函数; ; a a0 0a a1 1以及以及0 04 4为方程参数为方程参数. . ( (14143)3)式称作式称作SchumacherSchumacher收获模型。收获模型。)()()ln(32110SDgSIftM下一页上一页v迄今为止许多学者均采用迄今为止许多学者均采用(14(143)3)式这
22、一模型形式，构建式这一模型形式，构建了不同树种的全林分可变密度收获模型，如：了不同树种的全林分可变密度收获模型，如：（1 1）美国火炬松天然林（）美国火炬松天然林（ClutterClutter和和SullivanSullivan，1972)1972)（英（英制单位）制单位） (144)（2 2）台湾二叶松人工林（冯丰隆和罗绍麟，）台湾二叶松人工林（冯丰隆和罗绍麟，1986)1986) (145)（3 3）大兴安岭兴安落叶松天然林（蒋伊尹和李凤日，）大兴安岭兴安落叶松天然林（蒋伊尹和李凤日，19891989) (146) )ln(95064. 00014441. 0/236.218837. 2)
23、ln(GSItMGSItM0062714. 0004749. 0/31486. 58897614. 2)ln()ln(1850. 104523. 0/14.147402. 0)ln(GSItM下一页上一页(2) 基于理论生长方程的林分收获模型基于理论生长方程的林分收获模型v由于理论生长方程具有良好的解析性和适用性，近由于理论生长方程具有良好的解析性和适用性，近3030年来，年来，各国倾向于将稳定性较强的各国倾向于将稳定性较强的林分密度指标引入适用性广的林分密度指标引入适用性广的理论生长方程理论生长方程，来建立林分生长和收获预估模型。，来建立林分生长和收获预估模型。v常用的理论生长方程常用的理论
24、生长方程有：逻辑斯谛有：逻辑斯谛(Logistic) (Logistic) 方程、单方程、单分子分子 (Mitcherlich(Mitcherlich) )式、坎派兹式、坎派兹(Gompertz(Gompertz) )方程、考尔夫方程、考尔夫(Korf(Korf) )方程和理查德方程和理查德(Richards)(Richards)方程等。方程等。下一页上一页v许多研究者使用这些理论方程拟合林分生长量和许多研究者使用这些理论方程拟合林分生长量和收获量，都取得较好的结果，这也说明这些方程收获量，都取得较好的结果，这也说明这些方程具有较强的通用性和稳定性。从具有较强的通用性和稳定性。从7070年代开
25、始，许年代开始，许多研究者开始研究这些方程中的参数与林分密度多研究者开始研究这些方程中的参数与林分密度或单木竞争之间的关系，并将林分密度指标引入或单木竞争之间的关系，并将林分密度指标引入这些方程之中，预估各种不同密度林分的生长过这些方程之中，预估各种不同密度林分的生长过程，这样建立的收获模型具有较好的预估效果，程，这样建立的收获模型具有较好的预估效果，使模型也具有更强的通用性。使模型也具有更强的通用性。下一页上一页v现以理查德方程为例说明利用这种方法建模的基本思路，现以理查德方程为例说明利用这种方法建模的基本思路，理查德生长方程的基本形式为：理查德生长方程的基本形式为： (147)ckteAy
26、)1 (下一页上一页n首先分析方程（首先分析方程（14147 7）中各参数）中各参数A A、k k和和c c与地位指数（与地位指数（SISI）和林分密度和林分密度(SD)(SD)之间的关系并建立函数关系，比如将最大值参之间的关系并建立函数关系，比如将最大值参数数A A作为立地的函数：作为立地的函数： ；而生长速率参数；而生长速率参数k k主要受林分密度的影响，与主要受林分密度的影响，与SISI相关不紧密，相关不紧密，故故 ；关于形状参数；关于形状参数c c与立地条件和林分密度的与立地条件和林分密度的关系尚无定论。最后，根据所建立的函数关系，采用再次参数关系尚无定论。最后，根据所建立的函数关系，
27、采用再次参数化的方法将地位指数（化的方法将地位指数（SISI）和林分密度）和林分密度(SD)(SD)变量引入（变量引入（14147 7）中来构造林分生长和收获预估模型。中来构造林分生长和收获预估模型。)(SIfA )(SDfk 下一页上一页以这种方法成功地建立可变密度收获模型的实例如下：以这种方法成功地建立可变密度收获模型的实例如下：1)1)兴安落叶松天然林断面积预估模型（张少昂，兴安落叶松天然林断面积预估模型（张少昂，1986)1986)v假设林分平均单株直径生长潜力的发挥程度随其所占有的假设林分平均单株直径生长潜力的发挥程度随其所占有的林地空间的减少而下降，在此基础上，将林分密度指数林地空
28、间的减少而下降，在此基础上，将林分密度指数(SDl(SDl) )引入了引入了RichardsRichards生长方程，利用临时标准地资料分生长方程，利用临时标准地资料分别地位指数（别地位指数（SISI）建立了兴安落叶松天然林林分断面积预）建立了兴安落叶松天然林林分断面积预估模型：估模型：v (148)式中式中 G G林分每公顷断面积（林分每公顷断面积（SISI22m22m时，基准年龄为时，基准年龄为8080年）；年）； S S表示每株林木平均占有的林地面积积，表示每株林木平均占有的林地面积积， SDISDI林分密度指数，林分密度指数， 。 1748843. 0931363. 4)4(27817
29、. 0exp184032.44tSGSDIS1000075887. 1/10gDNSDI下一页上一页2）马尾松人工林断面积预估模型（唐守正，马尾松人工林断面积预估模型（唐守正，1991)1991)v在（在（14148 8）基础上，通过分析理查德）基础上，通过分析理查德(Richards)(Richards)方程中方程中的渐近值的渐近值(A)(A)与地位指数（与地位指数（SISI）的关系，将立地因子引入）的关系，将立地因子引入方程，建立了马尾松人工林断面积预估模型：方程，建立了马尾松人工林断面积预估模型：v v (14(149)9)式中：式中： SISI地位指数（基准年龄地位指数（基准年龄202
30、0年）；年）； SDISDI林分密度指数，林分密度指数， 。 199976. 095745. 4177138. 0) 5 . 2()1000/(00524947. 0exp11204.30tSDISIG73. 1/20gDNSDI下一页上一页3）大兴安岭北部地区兴安落叶松天然林断面积生长模型大兴安岭北部地区兴安落叶松天然林断面积生长模型（李凤日，（李凤日，20032003）v利用利用SDISDI作为密度指标，在几个假设的条件下将作为密度指标，在几个假设的条件下将SDISDI引入引入SchumacherSchumacher方程中，利用方程中，利用688688块固定标准地数据建立了落块固定标准地数
31、据建立了落叶松天然林断面积生长模型（叶松天然林断面积生长模型（14141010）。图）。图14141 1为为SDI=600SDI=600时，不同立地（时，不同立地（SI=12mSI=12m24m24m）条件下落叶松天然）条件下落叶松天然林林分断面积生长曲线。林林分断面积生长曲线。v (14(1410)10) 式中式中 G G林分断面积；林分断面积； SISI地位指数（基准年龄为地位指数（基准年龄为100100年）；年）； SDISDI林分密度指数，林分密度指数， 。 )/)1000/(3893.13exp(7148. 58265. 15463. 0tSDISIG45415. 1/20gDNSD
32、I下一页上一页45415. 1/20gDNSDI图图14-1 14-1 不同立地落叶松林天然林断面积生长曲线（不同立地落叶松林天然林断面积生长曲线（SDI=600SDI=600）下一页上一页v大兴安岭东部地区大兴安岭东部地区19901990年年19951995年、年、19951995年年20002000年复年复测两次的测两次的150150块兴安落叶松固定标准地数据（文件名块兴安落叶松固定标准地数据（文件名LYSDT.xlsLYSDT.xls）。试用统计软件）。试用统计软件STATISTICA 6.0STATISTICA 6.0建立：建立：v利用各固定标准地的林分年龄（利用各固定标准地的林分年龄
33、（t t）、地位指数（）、地位指数（SISI）和）和林分断面积林分断面积(G/ha)(G/ha)数据，用数据，用Richards Richards 方程和方程和SchumacherSchumacher方程建立兴安落叶松林分断面积生长模型，并绘图；方程建立兴安落叶松林分断面积生长模型，并绘图；下一页上一页4. 4. 实验数据实验数据v利用多元回归模型建立兴安落叶松天然林最佳收获模型利用多元回归模型建立兴安落叶松天然林最佳收获模型（要求模型中只含有（要求模型中只含有A, SI和和G三个自变量：三个自变量：lnV=F(A,SI,G)。因变量为。因变量为lnV；自变量为：；自变量为：A, 1/A, S
34、I, lnSI, G, lnG。）。）下一页上一页v1 1林分生长量和收获量的关系林分生长量和收获量的关系? ?v2 2可变密度全林分模型的特点？可变密度全林分模型的特点？v3 3林分生长规律？林分生长规律？下一页上一页v1 1利用利用Richards Richards 方程和方程和SchunmacherSchunmacher方程拟方程拟合兴安落叶松林分断面积生长模型的参数拟合兴安落叶松林分断面积生长模型的参数拟合结果。合结果。v2 2绘制兴安落叶松林分断面积生长曲线。绘制兴安落叶松林分断面积生长曲线。v3 3利用多元回归模型建立兴安落叶松天然林利用多元回归模型建立兴安落叶松天然林SchumacherSchumacher收获模型的参数估计值及拟合统收获模型的参数估计值及拟合统计量。计量。返回
