1、第三章第三章 复合地基理论复合地基理论 复合地基是指由两种刚度（或模量）不同的材料（桩复合地基是指由两种刚度（或模量）不同的材料（桩体和桩间土）组成，共同承受上部荷载并协调变形的人工体和桩间土）组成，共同承受上部荷载并协调变形的人工地基。地基。根据桩体材料的不同，复合地基的分类如下。根据桩体材料的不同，复合地基的分类如下。3.1 复合地基作用机理与破坏模式复合地基作用机理与破坏模式一、作用机理一、作用机理 1、桩体作用、桩体作用 复合地基是桩体与桩间土共同工作，由于桩体的刚度比周围复合地基是桩体与桩间土共同工作，由于桩体的刚度比周围土体大，在刚性基础下等量变形时，地基中应力将重新分配，桩土体大
2、，在刚性基础下等量变形时，地基中应力将重新分配，桩体产生应力集中而桩间土应力降低，这样复合地基承载力和整体体产生应力集中而桩间土应力降低，这样复合地基承载力和整体刚度高于原地基，沉降量有所减少。刚度高于原地基，沉降量有所减少。 2、加速固结作用、加速固结作用 碎石桩、砂桩具有良好的透水特性碎石桩、砂桩具有良好的透水特性, ,可加速地基的固结。另可加速地基的固结。另外外, ,水泥土类和混凝土类桩在某种程度上也可加速地基固结。水泥土类和混凝土类桩在某种程度上也可加速地基固结。 3、挤密作用、挤密作用 砂桩、土桩、石灰桩、碎石桩等在施工过程中由于振动、挤砂桩、土桩、石灰桩、碎石桩等在施工过程中由于振
3、动、挤压、排土等原因，可对桩间土起到一定的密实作用。另外，采用压、排土等原因，可对桩间土起到一定的密实作用。另外，采用生石灰桩，由于生石灰具有吸水、发热和膨胀等作用，对桩间土生石灰桩，由于生石灰具有吸水、发热和膨胀等作用，对桩间土同样起到挤密作用。同样起到挤密作用。 4、加筋作用、加筋作用 各种复合地基除了可提高地基的承载力和整体刚度外，还各种复合地基除了可提高地基的承载力和整体刚度外，还可用来提高土体的抗剪强度，增加土坡的抗滑能力。可用来提高土体的抗剪强度，增加土坡的抗滑能力。二、破坏模式二、破坏模式 复合地基的破坏形式可分为三种情况：第一种是桩间首复合地基的破坏形式可分为三种情况：第一种是
4、桩间首先破坏进而发生复合地基全面破坏；第二种是桩体首先破坏先破坏进而发生复合地基全面破坏；第二种是桩体首先破坏进而复合地全面破坏；第三种是桩体和桩间土同时发生破坏。进而复合地全面破坏；第三种是桩体和桩间土同时发生破坏。在实际工程中，第一、第三种情况较少见，一般都是桩体先在实际工程中，第一、第三种情况较少见，一般都是桩体先破坏、继而引起复合地基全面破坏。破坏、继而引起复合地基全面破坏。 复合地基破坏的模式可分成以下复合地基破坏的模式可分成以下4 4种形式：刺入破坏、鼓胀种形式：刺入破坏、鼓胀破坏、整体剪切破坏和滑动破坏，参见图破坏、整体剪切破坏和滑动破坏，参见图3.1-13.1-1。 （1）刺入
5、破坏模式见图）刺入破坏模式见图3.1-1（a）。）。桩体刚度较大，地基土桩体刚度较大，地基土强度较低的情况下较易发生桩体刺入破坏。桩体发生刺入破强度较低的情况下较易发生桩体刺入破坏。桩体发生刺入破坏后，不能承担荷载，进而引起桩间土发生破坏，导致复合坏后，不能承担荷载，进而引起桩间土发生破坏，导致复合地基全面破坏。刚性桩复合地基较易发生这类破坏。地基全面破坏。刚性桩复合地基较易发生这类破坏。 图图 3.1-1 复复合合地地基基破破坏坏模模式式 （2）鼓胀破坏模式见图）鼓胀破坏模式见图3.1-1 (b)。在荷载作用下，在荷载作用下，桩间土不能提供足够的围压来阻止桩体发生过大的侧桩间土不能提供足够的
6、围压来阻止桩体发生过大的侧向变形，从而产生桩体的鼓胀破坏。桩体发生鼓胀破向变形，从而产生桩体的鼓胀破坏。桩体发生鼓胀破坏引起复合地基全面破坏。散体材料桩复合地基较易坏引起复合地基全面破坏。散体材料桩复合地基较易发生这类破坏。在一定的条件下，柔性桩复合地基也发生这类破坏。在一定的条件下，柔性桩复合地基也可能产生这类型式的破坏。可能产生这类型式的破坏。 （3）整体剪切破坏模式见图）整体剪切破坏模式见图3.1-1（c）。）。在荷载在荷载作用下，复合地基产生图中所示的塑性区，在滑动面作用下，复合地基产生图中所示的塑性区，在滑动面上桩体和土体均发生剪切破坏。散体材料桩复合地基上桩体和土体均发生剪切破坏。
7、散体材料桩复合地基较易发生这类型式的整体剪切破坏，柔性桩复合地在较易发生这类型式的整体剪切破坏，柔性桩复合地在在一定条件下也可能发生这类破坏。在一定条件下也可能发生这类破坏。 （4）滑动破坏模式见图）滑动破坏模式见图3.1-1（d）。）。在荷载作用在荷载作用下，复合地基沿某一滑动面产生滑动破坏。在滑动面下，复合地基沿某一滑动面产生滑动破坏。在滑动面上，桩体和桩间土均发生剪切破坏。各种复合地基都上，桩体和桩间土均发生剪切破坏。各种复合地基都可能发生这类型式的破坏。可能发生这类型式的破坏。 在荷载作用下，复合地基发生何种模式破坏，影响因素很在荷载作用下，复合地基发生何种模式破坏，影响因素很多，主要
8、有多，主要有： （1）对不同的桩型，有不同的破坏模式。如碎石桩易发生）对不同的桩型，有不同的破坏模式。如碎石桩易发生鼓胀破坏，而鼓胀破坏，而CFG桩易发生刺入破坏。桩易发生刺入破坏。 （2）对同一桩型，当桩身强度不同时，也会有不同的破坏）对同一桩型，当桩身强度不同时，也会有不同的破坏模式。对水泥搅拌桩，当水泥掺入量较小时（模式。对水泥搅拌桩，当水泥掺入量较小时（ w=5%），），易易发生鼓胀破坏；当发生鼓胀破坏；当 w=15%时，易发生整体剪切破坏；当时，易发生整体剪切破坏；当 w=25%时，易发生刺入破坏。时，易发生刺入破坏。 （3）对同一桩型，当土层条件不同时，也将发生不同的破）对同一桩型
9、，当土层条件不同时，也将发生不同的破坏模式。当浅层存在非常软的粘土时，碎石桩将在浅层发生剪坏模式。当浅层存在非常软的粘土时，碎石桩将在浅层发生剪切或鼓胀破坏，见图切或鼓胀破坏，见图3.1-2(a)；当较深层存在有局部非常软当较深层存在有局部非常软的粘土时，碎石桩将在较深层发生局部鼓胀，见图的粘土时，碎石桩将在较深层发生局部鼓胀，见图3.1-2(b)；对较深层存在有较厚非常软的粘土情况，碎石桩将在较深层发对较深层存在有较厚非常软的粘土情况，碎石桩将在较深层发生鼓胀破坏，而其上的碎石桩将发生刺入破坏，见图生鼓胀破坏，而其上的碎石桩将发生刺入破坏，见图3.1-2(c)。 图 3.1-2 另外，复合地
10、基的破坏形式还与荷载形式、复合地基上基础结构有关。 3.2 复合地基的应力特性复合地基的应力特性一、复合地基的有关设计参数一、复合地基的有关设计参数 研究复合地基时，是在众多根桩所加固的地基中，选取研究复合地基时，是在众多根桩所加固的地基中，选取一根桩及其影响的桩周土所组成的单元体作为研究对象。若一根桩及其影响的桩周土所组成的单元体作为研究对象。若桩体的横截面积为桩体的横截面积为Ap，该桩体所承担的复合地基面积为该桩体所承担的复合地基面积为A，则复合地基置换率为：则复合地基置换率为：m=Ap/A 桩体在平面的布置形式通常有两种，即等边三角形和正桩体在平面的布置形式通常有两种，即等边三角形和正方
11、形布置。但也有的布置成网格状，将增强体制成连续墙形方形布置。但也有的布置成网格状，将增强体制成连续墙形状。三种布置形式见图状。三种布置形式见图3.2-1。 对正方形布置和等边三角形布置，若桩体直径为对正方形布置和等边三角形布置，若桩体直径为d，桩桩间距为间距为l，则复合地基置换率分别为：则复合地基置换率分别为： 图 3.2- 桩体平面布置图 n对正方形布置和靠边三角形布置，若桩体直径为对正方形布置和靠边三角形布置，若桩体直径为d，桩间距为，桩间距为l，n则复合地基置换率分别为：则复合地基置换率分别为：n n 正方形布置正方形布置n n 等边三角形布置等边三角形布置n对网格状布置，若增强体间距分
12、别为对网格状布置，若增强体间距分别为a和和b，增强，增强体宽为体宽为d，n则置换率为：则置换率为：n 224ldm2232ldmdabdbam)(二、桩土应力比二、桩土应力比 桩土应力比是复合地基的一个重要设计参数，它关系到复桩土应力比是复合地基的一个重要设计参数，它关系到复合地基承载力和变形的计算。影响桩土应力比的因素很多，如合地基承载力和变形的计算。影响桩土应力比的因素很多，如荷载水平、桩土模量比、复合地基面积置换率、原地基土强度、荷载水平、桩土模量比、复合地基面积置换率、原地基土强度、桩长、固结时间和垫层情况等。桩长、固结时间和垫层情况等。（一）影响因素（一）影响因素1、荷载水平、荷载水
13、平 桩土应力比桩土应力比n与荷载大小存在着一定的关系，见图与荷载大小存在着一定的关系，见图3.2-2。在荷载作用初期，荷载通过地基与基础间的垫层比较均匀地传在荷载作用初期，荷载通过地基与基础间的垫层比较均匀地传递给桩和桩间土，然后随着荷载的逐渐增大，复合地基的变形递给桩和桩间土，然后随着荷载的逐渐增大，复合地基的变形随之增大，地基中的应力逐渐向桩体集中，因此，在随之增大，地基中的应力逐渐向桩体集中，因此，在p-n曲线曲线上表现为桩土应力比上表现为桩土应力比n随着荷载的增大而增大。但随着荷载的随着荷载的增大而增大。但随着荷载的逐渐增大，往往桩体首先进入塑性状态，桩体变形加大，桩上逐渐增大，往往桩
14、体首先进入塑性状态，桩体变形加大，桩上应力就会逐渐向桩间土转移，桩土应力比减少，直到桩和桩间应力就会逐渐向桩间土转移，桩土应力比减少，直到桩和桩间土共同进入塑性状态，趋于某一值。土共同进入塑性状态，趋于某一值。 2、桩土模量比 图图3.2-2 淤泥淤泥石灰桩的应力比荷载曲线石灰桩的应力比荷载曲线 图图3.2-3 桩土应力比桩土应力比n与模量比与模量比 Ep/Es的关系曲线的关系曲线 桩土模量比桩土模量比Ep/Es对应力比对应力比n的大小有重要影响。随着桩土模量比的增大，的大小有重要影响。随着桩土模量比的增大，桩土应力比近于呈线性增长，见图桩土应力比近于呈线性增长，见图3.2-3。 3、复合地基
15、面积置换率、复合地基面积置换率 图图3.2-4为国内学者通过为国内学者通过有限单元法分析得到的复合有限单元法分析得到的复合地基置换率地基置换率m与应力比与应力比n的关的关系。由图可以看出，系。由图可以看出，m增大，增大，n减少。国外学者的研究成果减少。国外学者的研究成果也有类似的结论。也有类似的结论。 图 3.2-4 4 4、原地基土强度、原地基土强度 由于原地基土的强度大小直接影响桩体的强度和刚由于原地基土的强度大小直接影响桩体的强度和刚度，因此即使是同一类桩，对不同的地基土，也将会有度，因此即使是同一类桩，对不同的地基土，也将会有不同的桩土应力比。一般原地基土强度低，复合地基桩不同的桩土应
16、力比。一般原地基土强度低，复合地基桩土应力比就大；而原地基土强度高，则其桩土应力比就土应力比就大；而原地基土强度高，则其桩土应力比就小。小。 5 5、桩长、桩长 由图由图3.2-53.2-5可见，桩土应力比随桩长可见，桩土应力比随桩长L L增大而增大，增大而增大，但当桩长达到某一值后，但当桩长达到某一值后，n n值几乎不再增长。即存在一个值几乎不再增长。即存在一个临界桩长临界桩长L Le e ，当当L L L Le e 后，再增大桩长也无助于提高本后，再增大桩长也无助于提高本身的承载力。临界桩长的大小，与复合地基类型、桩径、身的承载力。临界桩长的大小，与复合地基类型、桩径、土质、荷载大小与基础
17、宽度等一系列因素有关。土质、荷载大小与基础宽度等一系列因素有关。 图 3.2-5 图 3.2-6 6、时间、时间 在荷载作用下，桩间土会产生固结和蠕变，桩间土的固结在荷载作用下，桩间土会产生固结和蠕变，桩间土的固结和蠕变会使荷载向桩体集中，导致应力比和蠕变会使荷载向桩体集中，导致应力比n随时间的延续逐随时间的延续逐渐增大，见图渐增大，见图3.2-6（韩杰、叶书麟，（韩杰、叶书麟，1993）。）。 （二）应力比计算公式（二）应力比计算公式 由于影响复合地基应力比的因素很多由于影响复合地基应力比的因素很多,目前还没有一个完目前还没有一个完善的计算模式。但国内外对复合地基应力比善的计算模式。但国内外
18、对复合地基应力比n的计算公式有的计算公式有很多很多,主要包括以下几种：主要包括以下几种： 1、模量比公式、模量比公式 假定在刚性基础下，桩体和桩间土的竖向应变相等假定在刚性基础下，桩体和桩间土的竖向应变相等,即即 p= s。于是于是,桩体上竖向应力桩体上竖向应力 p=Ep p，桩间土上竖向应力桩间土上竖向应力 s=Es s，桩土应力比桩土应力比n的表达式为：的表达式为：n= p / s = Ep / Es (3.2-1)式中：式中：Ep 、Es分别为桩和桩间土的压缩模量。分别为桩和桩间土的压缩模量。图图3.2-4 复合地基置换率复合地基置换率m与应力比与应力比n的关系的关系 图图3.2-5 桩
19、的长径比桩的长径比L/d与桩土与桩土 应力比应力比n的关系曲线的关系曲线 2、Baumann 公式 Baumann 根据桩体和桩周土的侧向应力及径向鼓胀量间关系，并假定桩体总体积保持不变，提出碎石桩或砂桩复合地基桩土应力比 n 的计算公式: n=pssppkkErRkE00ln2 (3.2-2) 式中：r0、R0分别为桩半径、每根桩所分担的加固面积的折算半径；ks桩间土侧压力系数，介于被动土压力和静止压力系数之间，对软土ks=1.250.40;kp桩的侧压力系数，介于被动土压力和静止压力系数之间， 对碎石桩 kp=0.400.45，对砂桩 kp=0.350.40。 3、Priebe 公式 Pr
20、iebe 假设： （1）地基土为各向同性； （2）刚性基础； （3）桩体长度已达硬土层。由这些假设条件推导出的碎石桩复合地基桩土应力比 n 为： n=),()2/45(),(212muftgmufp 式中： u 地基土的泊松比；m 置换率；p 碎石桩碎石内摩擦角。 ;21)1 ()21 (211),(22mumuuuumuf4、Rowe 剪胀理论的改进公式 郭蔚东等应用 Rowe 应力剪胀理论，把碎石桩看成轴对称的圆柱，提出以下公式： 如不考虑桩间土的剪胀性则上式变为： 式中：kp、 ks分别为桩体和桩间土的被动土压力系数；up、us分别为桩体和桩间土的泊松比。 11spspkkuunsspp
21、ukukn22（3.2-4） (3.2-5) 3.3 复合地基承载力复合地基承载力 一、散体材料桩桩体承载力计算一、散体材料桩桩体承载力计算 散体材料桩在承受荷载时，将对桩周土产生水平方向的侧散体材料桩在承受荷载时，将对桩周土产生水平方向的侧挤力，一旦侧挤力超过桩周土的侧限阻力，桩体将发生破坏。挤力，一旦侧挤力超过桩周土的侧限阻力，桩体将发生破坏。因此，桩周土可能发挥的侧限能力决定了散体材料桩的极限因此，桩周土可能发挥的侧限能力决定了散体材料桩的极限承载力。目前确定桩体承载力的方法除了荷载试验和经验的承载力。目前确定桩体承载力的方法除了荷载试验和经验的计算图表外，还有很多计算公式。这些公式基本
22、上是根据鼓计算图表外，还有很多计算公式。这些公式基本上是根据鼓胀破坏模式推导出来的，主要有以下几种：胀破坏模式推导出来的，主要有以下几种： 1 1、侧向极限应力法、侧向极限应力法 散体材料桩在荷载作用下，桩体发生鼓胀，桩周土进入散体材料桩在荷载作用下，桩体发生鼓胀，桩周土进入塑性状态，由侧向极限应力即可算出单桩极限承载力。侧向塑性状态，由侧向极限应力即可算出单桩极限承载力。侧向极限应力法的一般表达式如下：极限应力法的一般表达式如下： puzprupukCakf)(0 pukCa (3.3-1) 式中：ru侧向极限应力；0z深度 z 处的初始总侧向应力；Cu桩周土不排水抗剪强度； a与计算方法有
23、关的系数。椐 Ranjan(1989)统计，对碎石桩一般为 35；a系数，表达式见（3.3-1）式中的推导过程；kp桩体材料的被动土压力系数。 公式中akp取值，对碎石桩，国外取 15.825.0，国内14.024.0。 2、被动土压力法 这种方法的表达式为： fpu=(z+q)ks+Cuskkp (3.3-2) ks=tg2(45+s /2) (3.3-3) 式中：土的重度；z桩的臌胀深度；q桩间土荷载；ks桩间土的被动土压力系数；kp桩体材料被动土压力系数。 3、Brauns 计算式 Brauns 计算式是以碎石桩为研究对象提出的，其原理及计算式也适用于其它散体材料桩。Brauns 以为，
24、在荷载作用下，桩体产生鼓胀变形，桩体的鼓胀变形使桩周土进入被动极限平衡状态，桩周土极限平衡区见图 3.3-1。在计算时，Brauns 作了以下三个假设： （1）桩的破坏段长度 h=2r0tgp (式中 r0为桩半径，p = 45+p/2 )； （2）桩周土与桩体间摩擦力m=0，在极限平衡土体中，环向应力0=0。 （3）不计地基土和桩体的自重。 由图 3.3-1（b）列出 fn方向的力平衡方程式，可得到极限荷载作用下，桩周土上的极限应力为： ) 12()2sin2(0tgptgCuqr 图 3.3-1 fn为桩周土表面荷载的作用面积; fR为滑动面面积；fm为桩周界面面积； fp为桩顶应力； q
25、 为桩间土面上的应力； 为滑动面与水平面夹角 根据桩体极限平衡可得到桩体极限承载力为： puprtgtgtgCqtgfpu220) 12()2sin2( (3.3-4) 滑动面与水平面的夹角可按下式用试算法求出： 2sin222ptgtgptgtgtgputgCq (3.3-5) 当 q=0 时，可简化为： ppuputgtgtgCf2) 1(2sin2 (3.3-6) 夹角按下式用试算法求得： ) 1(212tgtgptg (3.3-7) 假定碎石桩的内摩擦角op38，则642/45pp，代入式（3.3-7）得61，再将op38和=61代入式(3.3-6)得：fpu=20.8Cu ，这就是计
26、算碎石桩承载力的 Brauns 理论简化计算公式。 其它计算公式可参见表 3.3-1. 根据极限承载力就可由下式得出承载力标准值 pkf： Kffpkpu/ (3.3-8) 式中：K安全系数；根据表中序号 3、4 中的公式计算时取K=2.02.5； 根据表中序号 6 中的公式计算时取 K=2.53.0； 由表中序号 5、7 中的公式计算时取 K=1.21.4。 表表 3.3-1 散体材料桩桩体极限承载力计算公式散体材料桩桩体极限承载力计算公式 序号 方法 公式 说明 一般式：fpu=(zo+Cu)kp=Cukp 1 侧 向 极限 应 力法 简化式：fpu=（1415） Cu 对碎石桩 akp取
27、值：国外 15.825.0，国内1424 2 被 动 土压力法 fpu=(z+q)ks+Cuskkp ks=tg2(45+s/2) 一般式：ppuputgtgtgCf2) 1(2sin2 ) 1(212tgtgptg 2/45pp 3 Buauns计算法 简化式：fpu=20.8Cu 对碎石桩取38，即得简化式 一般式：fpu=Cu(InIr+1)kp Ir=G/CuG=E/2 （1+vs） 4 圆 筒 扩张 计 算法 简化式：fpu=4kpCu fpu=16.8Cu 对软粘土取 Ir=20，对碎石桩取38，即得两个简化式 fpu=(qks+2Cusk)kp ks=tg2(45- p/2) 用
28、于小沉降量（相当于 25mm） 5 Wong H.Y.计算法 assuspukldkrdkCkqf/)4/31 (2322 用于大沉降量 （相当于 100mm） 一般式：pupukCpf)4(00 6 HughesWithers 计 算式 简化式：pupuupukCfCf6;2 .25 以uCp200对碎石桩取38，即得简化式 一般式：pupukCzf)4( 7 Bell计 算法 简化式：upupupuCfkCf482 当 z=0 时， 对碎石桩取38，即得简化式 表中部分符号：Ir桩间土的剪切模量（KPa） ；E桩间土的弹性模量（kPa） ；s桩间土泊松比；p0桩间土的初始有效压力（kPa）
29、 ；0桩间土的初始孔隙压力（kPa） ；d桩径（m） ；l桩长（m） ；s桩间土的内摩擦角。 二、柔性桩桩体承载力 目前在实际工程中一般是根据下列两种情况来确定柔性桩桩体的承载力： （1）根据桩身材料强度计算承载力； （2）根据桩周摩阻力和桩端端阻力计算承载力。取二者中较小者为桩的承载力。 （1） 按桩体材料强度计算： kpcupkff, (3.3-9) 式中： pkf桩体承载力标准值；kpcuf,桩体材料的无侧限抗压强度平均值；强度折减系数，一般取 0.350.50。 单桩竖向承载力标准值：ppkdkAfR 式中：dkR单桩竖向承载力标准值；pA桩的截面积。 （2）按土的支持力计算： ppi
30、sipdkqAalquR (3.3-10) 式中： pu桩周长；siq第 i 层桩间土的摩阻力标准；il桩周第 i 层土的厚度；pq桩端土的承载力标准值；a桩端天然地基土的承载力折减系数，对搅拌桩当桩端土质不良时，取a=0.40.6，基它情况取a=1。 三、刚性桩桩体承载力 桩体相对刚度较大时，可看作刚性桩。复合地基中刚性桩多为摩擦桩，其承载力标准值表达式为： ppisipdkqAlquR (3.3-11) 式中：dkR刚性桩单桩承载力标准；其余符号同前。 四、复合地基承载力四、复合地基承载力*n1、复合求和法、复合求和法*n复合求和法的计算公式根据状的类型不同有差异：复合求和法的计算公式根据
31、状的类型不同有差异：n（1）散体材料桩复合地基）散体材料桩复合地基三种计算公式：三种计算公式：nA.nB。nC。n式中式中fsp,k、fp,k、fs,k分别为复合地基、桩体和桩间土承载力分别为复合地基、桩体和桩间土承载力特征值；特征值；m为桩土面积置换率，为桩土面积置换率，n为桩土应力比。为桩土应力比。kskpkspfmmff,)1 (kskpkskspfnffnmf,)1(1 需nfffnnmfkpksksksp/:/)1(1 ,需n（2）柔性桩复合地基承载力）柔性桩复合地基承载力n式中：式中：桩间土承载力折减系数，对摩擦型桩取桩间土承载力折减系数，对摩擦型桩取 =0.51.0,对摩擦支承型
32、桩取对摩擦支承型桩取 =0.10.4。n（3）对刚性桩复合地基）对刚性桩复合地基：两种计算公式两种计算公式kskpkspfmmff,)1 (。，；AA；R：NAAfARNfasdksksdkksp0 . 18 . 0/.,载力折减系数桩间土承桩间土面积基础面积单桩承载力特征值基础下桩数式中。，n，fnmfbksksp14108 . 0:)1(1 .,一般取桩土应力比一般取桩间土承载力折减系数式中2、稳定分析法、稳定分析法 通常采用圆弧分析法（见图 3.3-2） 。在分析计算时，假设圆弧滑动经过加固区和未加固区；在滑动面上，设总滑动力矩为 Ms，总抗滑力矩为 Mr，则沿滑动面发生破坏的安全系数K
33、 为：K=SRMM。取不同的滑动面进行计算，找出最小的安全系数值，那么通过稳定分析法即可根据要求安全系数来计算地基承载力，也可按确定的荷载计算在荷载作用下的安全系数，从而判断其稳定性。在计算时，地基土的强度应分区计算，加固土和未加固区采用不同的强度指标，未加固区采用天然地基土的强度指标，加固区土体强度指标可分别采用桩体和桩间土的强度指标，也可采用复合土体的综合强度指标。 3.4 复合地基变形复合地基变形 在各类计算复合地基变形的方法中， 通常把复合地基沉降量分为二部分： 复合地基加固区变形量和加固区下卧层变形量。 加固区下卧层的变形计算一般采用分层总和法， 加固区的变形计算主要有以下几种： 一
34、、复合模量法一、复合模量法 将复合地基加固区中桩体和桩间土视为一复合土体，采用复合压缩模量来评价复合土体的压缩性。 采用分层总和法计算加固区变形量，加固区土层变形量 S 表达式为： S=nipsiiEP1Hi (3.4-1) 式中：S加固区土层变形量；Pi第 i 层复合土体上附加应力增量；Epsi第 i 层复合地基的压缩模量；Hi第 i 层复合土体的厚度；n复合土体分层总数。 一般复合压缩模量可按下式计算： Epsi =mEpi+(1-m)Esi (3.4-2) 或： Epsi =1+m（n -1）Esi (3.4-3) 式中：Epi、Esi分别为第 i 层桩体、桩间土的压缩模量。 二二、应应
35、力力修修正正法法（沉沉降降折折减减法法） 在复合地基中，由于桩体的模量比桩间土模量大，使作用在桩间土上的应力小于作用在复合地基上的平均应力。采用应力修正法计算变形量时，根据桩间土分担的荷载（忽略桩体的存在） ，用分层总和法计算加固区土层的变形量，其表达式： S=nisisiEP1Hi=snisiiEP1Hi=sS0 (3.4-4) 式中：Pi天然地基在荷载作用下第 i 层土上的附加应力增量；Psi复合地基中第 i 层桩间土中的附加应力增量；S0天然地基在荷载作用下相应厚度内的压缩量。 三三、桩桩身身压压缩缩量量法法 在荷载作用下，若桩体不会发生桩底端刺入下卧层的沉降变形，则可以通过计算桩身的压
36、缩量来计算加固区的土层的变形量。 若桩侧摩阻力为均匀分布，桩底端承力强度为 qp，则桩身压缩量为： S=pppEqqu2)( (3.4-5) 式中：q复合地基荷载强度；qp桩底端承力强度；l桩身长度，等于加固区厚度 ；up应力集中系数。 本章要点:n1、熟练掌握熟练掌握复合地基概念；复合地基概念；n2、掌握掌握复合地基设计参数：复合地基设计参数：n（1）复合地基置换率为：）复合地基置换率为：m=Ap/An（2）桩土应力比）桩土应力比n及影响因素及影响因素n3、熟练掌握复合地基承载力的主要确定方法熟练掌握复合地基承载力的主要确定方法n(1)复合地基载荷试验复合地基载荷试验;n(2)复合求和法；（掌握公式用法：后面还要介绍）复合求和法；（掌握公式用法：后面还要介绍）n（3）稳定分析法。）稳定分析法。n4、了解复合地基分类；、了解复合地基分类；n5、了解复合地基中不同桩体桩的承载力确定：、了解复合地基中不同桩体桩的承载力确定：n试验法、计算法试验法、计算法
