1、2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图1第四章 统计过程控制(SPC)与常规控制图本章要点1.了解统计过程控制（SPC）的含义、发展历程；2. 了解控制图的原理；掌握其应用场合、选用 控制图方法及注意事项；3.掌握控制图绘制、应用过程；4.掌握判稳及判异准则，能用控制图准确判断出工序稳定与否的情况；5.了解通用控制图使用的特点6. 过程能力指数 和不合格品率的关系2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图24.1 统计过程控制（SPC）4.2 控制图原理4.3 两类错误和3方式4.4 控制图的判断准则4.5 局部问题与系统改进4.6 休哈特控制图4.7 通用控制图4.8 过程能力与
2、过程能力指数4.9过程能力指数 和不合格品率 的关系授课内容：pkpCC ,p2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图3 SPC是英文 Statistical Process Control的字首简称，即：统计过程控制统计过程控制。 SPC就是统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到改进与保证质量的目的。SPC强调全过程的预防。 SPC给企业各类人员都带来好处。 4.1 SPC 4.1.1什么是SPC 2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图4SPC的特点是：n（1）SPC是全系统的，全过程的，要求全员参加，人人有责。这点与全面质量管理的精神完全一致。n（2）SPC强调用科学方
3、法（主要是统计技术，尤其是控制图理论）来保证全过程的预防。n（3）SPC不仅用于生产过程，而用于服务过程和一切管理过程。2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图5休哈特控制图是在休哈特控制图是在20世纪世纪30年代提出来的，统计年代提出来的，统计过程控制与其并无根本区别。但是由于战争的结束，过程控制与其并无根本区别。但是由于战争的结束，导致该法未能延续下去，直到导致该法未能延续下去，直到20世纪世纪80年代，美年代，美国意识到世界上其他国家（日本）已经有超过他们国意识到世界上其他国家（日本）已经有超过他们的情况出现，方才开始寻找原因，发现他国一直在的情况出现，方才开始寻找原因，发现他国一
4、直在使用被他们遗忘的统计控制方法，美国由此开始推使用被他们遗忘的统计控制方法，美国由此开始推行行SPC方法。方法。 2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图62022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图71、SPC（统计过程控制）阶段（统计过程控制）阶段2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图82、SPD（统计过程诊断）阶段（统计过程诊断）阶段2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图9 3、SPA（统计过程调整）阶段（统计过程调整）阶段SPCSPDSPA2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图104.1.3 SPC和SPD的进行步骤 进行进行SPC和和SPD有下列步骤
5、：有下列步骤： 2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图112：确定关键变量（即关键质量因素）：确定关键变量（即关键质量因素）2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图12 3：提出或改进规格标准。：提出或改进规格标准。2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图132022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图142022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图15 4.1.4推行推行ISO9000标准与标准与推行推行SPC和和SPD的关系的关系2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图162022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图17v 检查表检查表; ;v 散布图；散布
6、图；v 直方图；直方图；v 排列图；排列图；v 分层法分层法v 因果分析图；因果分析图；v 控制图；控制图；2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图184.2控制图原理控制图原理 4.2.1控制图的重要性控制图的重要性2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图192022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图20P76图4.2.2 l1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 UCLCLLCL时间或样本号图422 l 控制图示例I I I I I I I I质量特性值2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图212022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图22表4.2.3-1机螺
7、丝直径数据(mm)2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图23N=1002022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图2433332022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图25 -3 +3 0.135% 0.135% 控制图与直方图的关系控制图与直方图的关系 99.73%09001802022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图26-3 +3 UCL=+3 LCL=-3 图4235控制图的演变 (a) (b)2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图27以机螺丝为例mmX00.10)(22. 926. 0300.1033)(00.10)(78.1026. 0300.1033mm
8、XmmXmmX=UCL=CL=LCL2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图28UCL=10.78CL=10.00LCL=9.22时间8910112022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图2900.10:00.10:10HHmm26. 00H0H2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图302022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图31CLUCLLCL2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图322022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图332022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图342022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图361虚发警报的错误，也称第虚发
9、警报的错误，也称第 I 类错误。类错误。 2漏发警报的错误，也称第漏发警报的错误，也称第II 类错误。类错误。 2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图37图4.3.1-1两类错误发生的概率示意图UCL=u+K LCL=u-K CL=u 2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图383 3、 如何减少两类错误所造成的损失如何减少两类错误所造成的损失。2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图39k0k0012022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图40UCL= +3 CL= LCL= -32022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图412022-6-3第四章统计过程控制与常
10、规控制图424.3.4公差界限与控制界限的区别 列表说明： 表表4.3.4-2公差界限与控制界限比较表公差界限与控制界限比较表比较项目公差界限控制界限界限的作用判断产品是否合格判断工序是否稳定制定界限的依据由技术要求得到由统计数据计算得到是否可能犯判断错误不可能可能2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图43UCLCLLCL公差上偏差公差下偏差2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图44 3. 4 控制图的判断准则控制图的判断准则2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图46统计稳态与技术稳态的是否达到，有如统计稳态与技术稳态的是否达到，有如 表表4.4.l2所示的四种情况：所
11、示的四种情况： 表表4.4.1一一1状态分类状态分类 统计稳态技术稳态统计稳态是否 技术稳态是 否 从从IVI 有两种途径：有两种途径：IVII I； IVIII I 具体如何实现视具体情况确定。具体如何实现视具体情况确定。2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图472022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图48n先确定I 错误的概率 ，然后再根据II 类错误概率 的大小来考虑是否需要采取必要措施。通常 取1%，5%，10%。nI 错误的概率 小有利于增强使用者的信心。一般取0.027n休哈特确定的I 错误的概率 =2.7% 2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图49n休哈特
12、为了减少第II 类错误概率，对界内点增添了第II 类判异准则即“界内点子排列不随机判异”。于是判异准则是：1.点子出界就判断异常；2.界内点子排列不随机判异常。2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图504.4.3 判断稳定的准则（=0.0027）2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图514.4.4判断异常的准则（判断异常的准则（ =0.00270.02）2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图522022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图53准则2：连续9点出现在中心线一侧链（1）连续7点出现在中心线一侧。 =0.0153 （2）连续9点出现在中心线一侧。=0.003
13、82022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图552022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图572022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图582022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图592022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图60006. 00019. 00006. 00002. 015731. 0.2567888188CC2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图612022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图62UCLCLLCLABCCBA2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图634.5局部问题对策与系统改进1、局部问题对策n异因造成质量变异，通过控制图
14、可以及时发现，由过程人员负责处理，这个过程就是局部问题对策。（约占15%）2、系统改进n偶因造成质量变异可通过分析过程能力来发现，须由高一级管理人员负责处理。这个过程就是系统改进。（约占85%）2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图64偶然故障早期故障耗损故障规定的故障率维修后故障率下降使用寿命)(t2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图654.6休哈特控制图4.6.1休哈特控制图的种类及用途休哈特控制图的种类及用途按数据性质分类：按数据性质分类：n 见下表见下表4.6.11 国标国标GB40912001常规控制图是针对休哈特控制图的。常规控制图是针对休哈特控制图的。常规控制图
15、见表常规控制图见表4.6.11 2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图66数据分布控制图简记计量值正态分布均值-极差 控制图均值-标准差 控制图中位数-极差 控制图单值-移动极差 控制图控制图控制图控制图控制图计件值二项分布不合格品率 控制图不合格品数 控制图控制图控制图计点值泊松分布单位缺陷数 控制图缺陷数 控制图控制图控制图cunppRXRMSXRXseRX RMeSX 2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图682022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图694.6.3控制图1、 均值一极差控制图优点： 1适用范围广。 2灵敏度高。 RX RX 2022-6-3第四章统计
16、过程控制与常规控制图702、 图的统计基础RX nnZZ3ZnZZX.,XXX22222221212落入下列两个界限：），并且样本的均值，（服从正态分布由于为：为的样本，则样本均值为大小，若均已知，），且，（服从正态分布假设NnXXXXnXXXNXnn2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图71n于是 可作为 图的中心线。n为建立控制界限，要估计过程的标准差 ，可以根据 个样本的稽查或标准差来进行确定。nXXX,.,21XXmmXXXXm.212022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图72n设 为一大小为的样本，此样本的极差：2/dRnXXX,.,21minmaxXXR2/ )(dR
17、EmRRRRm.212022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图73RAXRdXLCLXCLRAXRdXUCLXXX2222n33n33XXndA223X2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图74RddR23RRRRDdRdRLCLRCLRDdRdRUCLRRRRRR323R423R3333得得 的估计量为：的估计量为：RddR23 式中：D3、D4参见附表V。2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图75用图X用图X2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图76RX 4.6.4 控制图程序2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图772022-6-3第四章统计过程控制与
18、常规控制图78控制图图别中心线CL上控制线UCL下控制线LCLSeRXSXRMRXSeRXSXRMRX66. 2333432SXSXReMRXRXLCLSBLCLSAXLCLRDLCLRAMLCLRDLCLRAXLCLeSRSXSXReMRXRUCLRXUCLSBUCLSAXUCLRDUCLRAMUCLRDUCLRAXUCLSe267. 366. 2434442SRXSXReMRXRCLXCLSCLXCLRCLMCLRCLXCLSe2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图79控制图图别中心线CL上控制线UCL下控制线LCLSRXSXRXRXSRXSXRXRX00060020686. 33
19、SRXSXRXUCLUCLBUCLAUCLDUCLAUCL00402128. 1SRXSXRXCLCLcCLCLdCLCL00500103XSXRXLCLBLCLALCLDLCLALCL2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图8024462445444344313,13) 1(231,) 1(23134) 1(43,3,25CCBCCBnCBnCBnnCnCAnAn以上表中，当43216543432,DDDDBBBBCAAA2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图81控制图图别中心线CL上控制线UCL下控制线LCLcunppcupnpccnuuppnpnnppp3/3)1 (3/
20、)1 (3ccnuuppnpnnppp3/3)1 (3/ )1 (32022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图82使用控制图的程序使用控制图的程序2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图8314732443520219373125343191116114442929425938528124536256403511383371530123326835443211389273726203510234526373211284440311812312524322213223719471454321xxxxx1437321238301525402450191673123183217380414
21、0371835122948201931203524472012273840312152425224252220311532823294741322224282722325425423415292154321xxxxx2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图84使用控制图的程序如下：使用控制图的程序如下：RX X2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图85组号147324435202193731253431911161144429294259385281245362564035113833715301233268354432113892737262035102345263732178
22、35.62714629.21810120.23319739.43014629.23315731.42911623.22116032.03314529.01716332.62254321xxxxxJjiRxx2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图86组号112844403118123125243222132237194714143732123830152540245019167312318321738041403718351229482019312035244720122738403116132.22613426.81013927.83314929.92615831.63111122.2
23、2515631.24114428.83615731.42714829.62854321xxxxxJjiRxx2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图87组号21524252242522203115328232947413222242827223254254234152921累计平均值 19539.0289719.42817134.22516332.63214123.227747.668629.8627.4425/25/jjRRXX54321xxxxxJjiRxx2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图88)(44.2725686)(86.29256 .746克克KRRKXXjjRA
24、XLCLXCLRAXUCLX22:图RX2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图89)0,0,50)(44.27)(04.5844.27115. 2)(03.1444.27577. 086.2986.29)(69.4544.27577. 086.29:334LCLDnRDLCLRCLRDUCLRLCLCLUCLX（克克图：克克图0,115. 2,577. 0342DDA342,DDA2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图90XRX X2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图91XCL=27.44UCL=45.69LCL=14.04UCL=58.04CL=29.86n=540
25、-20-10-60- 20-040-50-1 5 10 15 20 25RX 图图RX2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图93RX jjRX ,2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图944.6.7 4.6.7 各类控制图作法举例各类控制图作法举例Rx Rx xx2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图95例例1 1 某铸造厂决定对某铸件重量采用某铸造厂决定对某铸件重量采用 图图进行控制，每天抽取一个样本，样本容量进行控制，每天抽取一个样本，样本容量n n=5=5，共抽取样本共抽取样本k k=25=25个，测取的预备数据如表个，测取的预备数据如表6 6所示。所示。该铸件重
26、量规格要求为该铸件重量规格要求为13132(2(公斤公斤) )，并希望工，并希望工序能力在序能力在1 11.331.33之间，试作控制图。之间，试作控制图。Rx 解解：中。记入表、的依此类推，并将计算后。如：及极差每个样本的平均值中的的计算公式计算表由表：69 . 11 .120 .14minmax00.1351 .121 .132 .136 .120 .14563) 1 (1115111iijjjjiiRxxxRxxRx解解2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图9735. 12580.33251 . 13 . 19 . 12594.122550.3232572.1294.1200.1
27、3254)2(251251iiiiRRxxRx。和极差平均的计算公式计算总平均由表2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图9886. 235. 1115. 235. 1161.1235. 1577. 094.12719.1335. 1577. 09 .1294.12,115. 2,577. 055) 3(42242RDUCLRCLRRAxLCLRAxUCLxCLXRXDAn图：图：图的控制线为：得时，得，当查表2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图99ixx2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图100 21. 1535. 0606. 0211156206. 000.139
28、4.12535. 052572.126 .120 .1472.126 .120 .141525111112222112112112SeTCTxeknxxknxxknSpkkinjkinjijijkinjij2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图101工序控制。作为控制用控制图进行的分析用控制图值要求。因此可以图满足给定的由计算可知，因此有即又由式即倍均方差为知，平均值的或由控制线计算公式可511. 135. 1577. 05606. 024362333,3222222ppkpkxxxxxxCCRAneTCRAnSnnRARA2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图1022 控制图
29、控制图Rx R Rx xxRx 691. 05535. 153.12252 .313468 .122 .13; 1 .1363122312521AmnRkxxxxxxxxRRxRRxkiii时，得，当查表由上例的平均值。的计算公式计算中位值由表中。填入表并将中位值。如中每个样本的中位值的计算公式找出表由表图的控制线。算图完全相同，因此只计控制图中图与本例的界限。算分析用控制图的控制控制图进行控制，试计采用若对例例2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图103完全相同，不再赘述。其它程序与例图的控制线为：1597.1135. 1691. 053.1253.12463.1335. 1691.
30、 053.122323RAmxLCLxCLRAmxUCLx2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图104RX 2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图10500.13232.1268.13236. 132.1268.1332.12251 .30868.13259 .34111SLMSLRkSkLLMRSLkiikii：和范围中值平均极差、最小值计算最大值平均值2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图10615.1136. 1363. 100.1385.1436. 1363. 100.1332.1268.13363. 1559921921RAMLCLRAMUCLSCLLCLAn
31、LCLUCLCLCL时，当由表。、上、下控制线和、最小值中心线计算最大值中心线2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图1072022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图108解：2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图109依次类推。如中。并记入表样本的移动极差中每个给出的计算公式计算表由表16. 013. 129. 104. 009. 113. 1773231232xxRxxRRSssi解：解：2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图110929. 0284. 0267. 3284. 0557. 0284. 066. 2312. 166. 2067. 2284. 066.
32、 2312. 166. 2312. 14284. 02510. 71312. 12612.3421UCLRCLRRxLCLRxUCLxCLxkRRkxxRxSssskisiskiis图：图：限。给出的公式计算控制界由表和计算出2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图1112022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图1125 5p p 控制图控制图( (不合格品率控制图不合格品率控制图) ) 原理：原理：属计件值控制图，它是通过工序不合格品率属计件值控制图，它是通过工序不合格品率对工序进行分析与控制的。对工序进行分析与控制的。 例例5 5 某车间采用某车间采用p p控制图对锻件不合格品率
33、控制图对锻件不合格品率p p进行进行控制，统计了近期生产的控制，统计了近期生产的2424批批( (即即2424个样本个样本) )锻件锻件质量情况，各批批量大小质量情况，各批批量大小( (即样本大小即样本大小n ni i) )及不合及不合格品数格品数p pni ni如表如表8 8所示。试作分析用控制图。所示。试作分析用控制图。2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图113。记入表依次类推，并将计算值格品率。如计算出每个样本的不合解：8%8 . 22507%4 . 825021221121nppnppnn2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图114iiiikiikininnpppLC
34、LnnpppUCLpCLpnppp958. 0042. 03042. 013958. 0042. 03042. 013%2 . 44%2 . 4042. 0550023111的计算公式：由表图的控制线计算。计算平均不合格品率2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图115不考虑时时。如的管理界限应分别计算不相同，因此各样本由于各样本的样本容量200958. 0042. 03042. 045. 80845. 0200958. 0042. 03042. 020039. 00039. 0250958. 0042. 03042. 001. 80801. 0250958. 0042. 03042.
35、0250LCLUCLnLCLUCLnniii2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图1162022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图1172;2minmaxnnnn的大小。然后确定计在实际应用中，应先估。此，应使样本容量会具有良好的效果。因图才原理确定的休哈特控制服从正态分布，采用数近似时，不良品率，不良品注意：理论证明，当一对对称的直线。的两条控制线将是进行计算，此时计算出代替也可以nppnpnnni,5352022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图1186 6p pn n控制图（不合格品数控制图）控制图（不合格品数控制图） 。pn52022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图1194 . 271.101 .130262. 011 .1331 .13138 .2371.101 .130262. 011 .1331 .13131 .1340262. 05001 .131 .13303931pppLCLpppUCLpCLnppkppppnnnnnnkininn限。给出的公式计算控制界由表。及平均不合格品率品数计算各样本平均不合格解：2022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图1202022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图1212022-6-3第四章统计过程控制与常规控制图1224.7 通用控制图
