1、重庆市 2022 年初中学业水平暨高中招生考试数学试卷（B 卷）（全卷共四个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）注意事项：1. 试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2. 作答前认真阅读答题卡的注意事项；3. 作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B 铅笔完成；b 4ac - b2 b参考公式：抛物线 y = ax2 + bx + c(a 0) 的顶点坐标为 -, ，对称轴为 x = - 2a4a2a一选择题（共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了序号为 A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个正确的，请将答题卡上题号右侧的正确答案所对应
2、的方框涂黑1. -2 的相反数是()第10页（共10页）A-2B2C - 1 2D 122. 下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是()A. BCD3. 如图，直线 ab，直线 m 与 a，b 相交，若1=115,则2 的度数为()A. 5mB. 5aC. 5bD. 54. 如图是小颖 0 到 12 时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为()A3 时B6 时C9 时D12 时5. 如图，ABC 与DEF 位似，点 O 是它们的位似中心，且相似比为 1:2，则ABC 与DEF 的周长之比是()A1:2 B1:4 C1:3 D1:96. 把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第个
3、图案中有 1 个菱形，第个图案中有 3 个菱形，第个图案中有 5 个菱形，按此规律排列下去，则第个图案中菱形的个数为() A15B13C11D97. 估计- 4 的值在()A6 到 7 之间B5 到 6 之间C4 到 5 之间D3 到 4 之间8学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树 400 棵，第三年共植树 625 棵设该校植树棵数的年平均增长率为 x，根据题意，下列方程正确的是()A 625(1 - x)2 = 400B 400 (1 + x)2 = 625C 625x2 =400D 400x2 = 6259. 如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 OE、F
4、分别为 AC、BD 上一点，且 OE = OF ，连接 AF，BE，EF若AFE=25，则CBE 的度数为()ADA50 B55 C65D70BC10. 如图，AB 是eO 的直径，C 为eO 上一点，过点 C 的切线与AB 的延长线交于点 P，若AC = PC = 3，则 PB 的长为() AB. 32C. 2D33x - a x + 1 y + 9 2 ( y + 2)11. 关于 x 的分式方程+= 1 的解为正数，且关于 y 的不等式组 - 的解集为x - 33 - xy 5 ，则所有满足条件的整数 a 的值之和是()2 ya 13A13B15C18D2012. 对多项式 x - y
5、- z - m - n 任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如: ( x - y ) - ( z - m - n) = x - y - z + m + n ， x - y - ( z - m) - n = x - y - z + m - n ， L ，给出下列说法：至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为 0；所有的“加算操作”共有 8 种不同的结果以上说法中正确的个数为()A0B1C2D3二填空题（共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13 | -2|
6、 +(3 - 5)0 = _14. 在不透明的口袋中装有 2 个红球，1 个白球，它们除颜色外无其他差别，从口袋中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球，两次摸出的球都是红球的概率为15. 如图，在矩形 ABCD 中， AB = 1， BC = 2 ，以 B 为圆心，BC 的长为半轻画弧，交 AD 于点 E则图中阴影部分的面积为(结果保留)A EDB C16. 特产专卖店销售桃片、米花糖、麻花三种特产，其中每包桃片的成本是麻花的 2 倍，每包桃片、米花糖、麻花的售价分别比其成本高 20%、30%、20%该店五月份销售桃片、米花糖、麻花的数量之比为1:3:2，三种特产的总利润是总成本的2
7、5%，则每包米花糖与每包麻花的成本之比为 三解答题（共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）( x + y )( x - y ) + y( y - 2)-m+ m2 - 4m + 417计算：（1）；（2） (1)m + 2m2 + 418. 我们知道，矩形的面积等于这个矩形的长乘宽，小明想用其验证一个底为 a，高为 h 的三角形的面积公式为 S = 1 ah 想法是：以 BC 为边作矩形 BCFE，点 A 在边 FE 上，再过点 A 作 BC 的垂线，2将其转化为证三角形全等，由全等图形面积相等来得到验证按以上思路完成下面的作图与填空： 证明：用直尺和圆规过点 A 作 BC 的垂线 A
8、D 交 BC 于点 D(只保留作图痕迹)在ADC 和CFA 中，Q AD BC ，ADC = 90 .QF = 90 ，_.Q EF / / BC ，_. 又_.VADCVCFA ( AAS ).EAF21BC同理可得:_.SV ABC= SV ADC+ SV ABD= 1 S2矩形ADCF+ 1 S2矩形AEBD= 1 S2矩形BCFE= 1 ah .2三解答题（共 7 个小题，每小题 10 分，共 70 分）19. 在“世界读书日”到来之际，学校开展了课外阅读主题周活动，活动结束后，经初步统计，所有 学生的课外阅读时长都不低于 6 小时，但不足 12 小时，从七，八年级中各随机抽取了 20
9、 名学生， 对他们在活动期间课外阅读时长(单位：小时)进行整理、描述和分析(阅读时长记为 x， 6 x 7 ，记为 6； 7 x 8 ，记为 7； 8 x 9 ，记为 8；.以此类推)，下面分别给出了抽取的学生课外阅读时长的部分信息，七年级抽取的学生课外阅读时长：七、八年级抽取的学生课外阅读时长统计表年级七年级八年级平均数8.38.3众数a9中位数8b8 小时及以上所占百分比75%c6，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，11，八年级抽取的学生课外阅读时长条形统计图565423210676338910111x (小时)根据以上信息，解答下列问题：（1）填
10、空： a = _， b = _， c =（2） 该校七年级有 400 名学生，估计七年级在主题周活动期间课外阅读时长在 9 小时及以上的学生人数（3） 根据以上数据，你认为该校七，八年级学生在主题周活动中，哪个年级学生的阅读积极性更高? 请说明理由，（写出一条理由即可）20. 反比例函数 y = 4 的图象如图所示，一次函数 y = kx + bxA(m, 4) ， B(-2，n) 两点，(k 0) 的图象与 y = 4 的图象交于x（1） 求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中面出该函数的图象；4（2） 观察图象，直接写出不等式 kx + b b c 在 a，b，c 中任选两个组成两
11、位数，其中最大的两位数记为 F ( A) ，最小的两位数记为 G ( A) ，若 F ( A) + G ( A)16为整数，求出满足条件的所有数 A 24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y = - 3 x2 + bx + c 与 x 轴交于点 A(4, 0) ，与 y 轴交于点 B (0, 3) 4（1） 求抛物线的函数表达式；（2） 点 P 为直线 AB 上方抛物线上一动点，过点 P 作 PQ x 轴于点 Q ，交 AB 于点 M ，求 PM + 6 AM5的最大值及此时点 P 的坐标；（ 3 ） 在（ 2 ） 的条件下， 点 P 与点 P 关于抛物线 y = - 3 x2 + bx
12、+ c 的对称轴对称 将抛物线4y = - 3 x2 + bx + c 向右平移，使新抛物线的对称轴 l 经过点 A 点 C 在新抛物线上，点 D 在 l 上，直4接写出所有使得以点 A 、 P 、C 、 D 为顶点的四边形是平行四边形的点 D 的坐标，并把求其中一个点 D 的坐标的过程写出来25. 在 ABC 中， BAC = 90 ， AB = AC = 2， D 为 BC 的中点， E ， F 分别为 AC ， AD 上任意一点，连接 EF ，将线段 EF 绕点 E 顺时针旋转 90得到线段 EG ，连接 FG ， AG （1） 如图 1，点 E 与点 C 重合，且 GF 的延长线过点 B ，若点 P 为 FG 的中点，连接 PD ，求 PD 的长；（2） 如图 2， EF 的延长线交 AB 于点 M ，点 N 在 AC 上， AGN = AEG 且 GN = MF ，求证：AM + AF = 2 AE ；（3） 如图 3，F 为线段 AD 上一动点，E 为 AC 的中点，连接 BE ，H 为直线 BC 上一动点，连接 EH ，将 BEH 沿 EH 翻折至 ABC 所在平面内，得到 B EH ，连接 B G ，直接写出线段 B G 的长度的最小值GBDC(E)BDCBDC
