2022年广东省佛山市九年级数学中考模拟试题（含答案）.rar

2021-2022 年初中数学中考模拟试题参考答案年初中数学中考模拟试题参考答案 一、选择题一、选择题题号12345678910选项BAABDBCDCA二、填空题二、填空题11、 ；12、 81 或 9 ；13、 ；11y xx13k14、 40 ；15、 ； 16、 ； 17、 32032 32三、解答题三、解答题18、 （1） （2）44 19、 （1）甲：15 元/瓶；乙：12 元/瓶；（2）有二种购买方案：甲：20 瓶，乙：5 瓶；甲：16 瓶，乙：10 瓶；20、 （1）见解析；（2）劣弧 BC 的长为；4321、 （1）0.3；（2）该商场每支铅笔 1 元，则每瓶饮料 3 元；（3）36 度22、 （1）见解析；（2）或6 23 523、 （1）见解析；（2）见解析；（3）-2.或 4-。323224、 （1）25；（2）BD=4；（3）当变化的正方形 ABCD 与（2）中的正方形 ABCD有重叠部分时，k 的取值范围为x72。8925、 （1）抛物线的解析式；（2） ，32x2xy）（0 , 11Q）（8953,45332Q（3），（17881727F，），（1041551H详细解释如下：详细解释如下：1B解：是分数，属于有理数；0 是整数，属于有理数； 是无理数；是开方开不尽的数，属于1172无理数；0.3 是小数，属于有理数；是整数，属于有理数；无理数有：，共 2 个382 22A解：A最小旋转角度； B最小旋转角度；3605723603120C最小旋转角度； D最小旋转角度3604903602180综上可得：旋转一定角度后，能与原图形完全重合，且旋转角度最小的是 A3A解：解：8970 万897000008.971074B解：解： 从正面看： ；从左面看： ；从上面看： ，选项 A、C、D 不符合题意，选项 B 符合题意，5D解：解：CDE160，CDB18016020，ABCD，ABDCDB20，BE 平分ABC，CBEABE20，C1802020140，6D如图，连接 OD，利用勾股定理求出 OE，再利用勾股定理求出 AD 即可解：解：如图，连接 ODABCD，CEED4，OED90，OD5，OE3，22CDED2254AEOA+OE8，AD4，22AEDE228457C解：解：一组数据：23、25、28、22 出现的次数依次为 2、5、3、4 次，出现次数最多的数是 25，出现 5 次，因此众数是 25，一共是 14 个数，从小到大排列后处在第 7、8 位的两个数都是 25，因此中位数是 25，8B解：根据图象得，y1随 x 的增大而减小， k0，正确；直线 y2=x+a 与 y 轴交于负半轴，a0，正确；由图象可知：当 xy2，错误，综上所述，正确的个数是 2 个9C解：解：由题可得：,解得：且；2021420kkk k14k 0k 10A解：解：四边形 ABCD 是菱形，AB=BC=CD=AD，B=D=60，ABC，ACD 都是等边三角形，CAB=ACB=ACD=60如图 1，当 0 x1 时，AQ=2x，AP=x，作 PEAB 于 E，3sin2PEAPPAEx，21332222yxxx故 D 选项不正确；如图 2，当 1x2 时，CP=2-x，CQ=4-2x，BQ=2x-2，作 PFBC 与 F，作 QHAB 于 H，3sin22PFCPPCFx，3sin22312QHBQBxx，22311332231422342222yxxxxx 故 B 选项不正确；如图 3，当 2x3 时，CP=x-2，CQ=2x-4，PQ=x-2，作 AGCD 于 G，3sin232AGACACD，1323322yxx故 C 不正确1111y xx解：解：，22111yxyy xy xx1281 或 9解：解：当与是 m 的同一个平方根时，21a5a，215aa 解得，4a ，219a ；2981m 当与是 m 的两个平方根时，21a5a，2150aa 解得，2a ，213 a，239m 1313k解：解：解方程组得：，221xyxyk13xkyk关于，的二元一次方程组的解为正数，xy221xyxyk，解得：，1030kk 13k1440解：点 C 是弧的中点，BD =，BCDCODC=50，OCD=50，COD=180-50-50=80，BAC=，1402COD 153解：连接 AC，四边形是菱形，ABCD，ABBC，点是中点，CEABEAB，ACBC是等边三角形，ABC，60ABC，30EBF，60BFE的值为tanBFE316203解：解：是旋转得到，A BCABC，1160ABCABC 又点 A，B，在同一条直线上，1C，11118018060120ABAABC 的长度为 10，ABQ点转动到点走过的路程A1A12010201803 172 32解：解：如图，作出EFG 的外接圆，过点 O 作 OHFG 于点 H，OFEG45，FOG2FEG90，又OGOF，OHFG，FG2HG2OH，OFGOGF45，在 RtOHG 中，OGF45，HGOG，22当的半径最大时，FG 的长度取得最大值，O如下图，当经过点 B、D 时，即点 E、G 分别与点 B、D 重合时，FG 的长度取得最大值，O设 OHHDHFx，则 ODOBx，2在矩形 PCDH 中，PCDHx，PHCD1，BPBCPCx，OPPHOH1x，3在 RtBOP 中，BP2+OP2BO2，222( 3)(1)( 2 )xxx解得，31x FD2x，2 3218 （1） （2）44 解：解：（1）原式1 分21182(3)2 2 分1443 ；3 分4 （2）原式4 分22022(20222)(20222) 5 分222022202246 分419 （1）甲：15 元/瓶；乙：12 元/瓶；（2）有二种购买方案：甲：20 瓶，乙：5 瓶；甲：16 瓶，乙：10 瓶解：解：（1）设甲种消毒液的单价为 x 元，则乙种消毒液的单价为（x-3）元。由题意得： 2 分36036063xx解得，经检验是原方程的解，则，3 分15x 15x 312x 答：甲种消毒液的单价为 15 元，则乙种消毒液的单价为 12 元；（2）设购买甲种消毒液 m 瓶，乙种消毒液 n 瓶由题意得：，1512360mn15360m ， 5 分36015530124mnm24m m、n 均为正整数，且，1624m或，16m 20m 或6 分1610mn205mn有两种购买方案：购买甲消毒液 16 瓶，乙消毒液 10 瓶；购买甲消毒液 20 瓶，乙消毒液 5 瓶.答：一共有两种方案：购买甲消毒液 16 瓶，乙消毒液 10 瓶；购买甲消毒液 20 瓶，乙消毒液 5 瓶.20 （1）见解析；（2）劣弧 BC 的长为43解：解：（1）如图，作线段 AB 的垂直平分线交 AB 于 O 点，然后以 O 为圆心，OA 为半径画圆，O 即为所求；3 分（2）连接 OC，AB=4 ，AC2OAOC2， ，OAOCAC，OAC 为等边三角形，A60，BOC2A120，4 分劣弧 BC 的长为6 分12024180321 （1）0.3；（2）该商场每支铅笔 1 元，则每瓶饮料 3 元；（3）36 度解：（1）转动该转盘一次，获得饮料的概率约为 0.3；1 分（2）解：设每支铅笔 x 元，则每瓶饮料（4-x）元，依题意得 50000.7x+50000.3（4-x）8000， 4 分解得 x=15 分该商场每支铅笔 1 元，则每瓶饮料 3 元；（3）设转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为 n 度，则 50003+50001（1）6000，解得 n36，8 分360n360n转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为 36 度故答案为 3622 （1）见解析；（2）或6 23 5解：（1）证明：，90AABC ，/ /BCAD，CBEDFE 在与中，BECFED，CBEDFEBECFEDCEDE ，BECFED ，2 分BEFE又是边的中点，ECD，CEDE四边形是平行四边形； 3 分BDFC（2）当 FD=FC=3 时，即 BD=3 时，由勾股定理得，2222312 2ABBDAD，四边形的面积； 5 分BDFC3 2 26 2当 DF=DC=3 时，过点作于，则四边形是矩形，CCGAFGAGCB，3AGBC，3 12DGAGAD 由勾股定理得，2222325CGCDDG，四边形的面积；7 分BDFC353 5当 CD=CF 时，DF 边上的中垂线垂直平分了 DFJ 交 DF 于点 H，DH=AD-AD=3-1=2,而根据图得DH=1.52，矛盾，此时不成立； 8 分综上所述，四边形的面积是或BDFC6 23 523 （1）见解析；（2）见解析；（3）-2.或 4-。3232解：解：（1）如图所示，连接，则，ODOAOD， ODAOAD 是的平分线，ADBAC， OADCAD ， ODACAD /OD AC1 分，90ODBC 点在上，DO是的切线；2 分BCO（2）如图所示 1：过点 P 作 PN 垂直 DE 延长线交 DE 的延长线于点 N，并连接 OD,OP,DE,PDE=15，POE=30 OFA=60，OAF=60，OAD=30，EOD=603 分OH 垂直平分 DE，EOH=30，POK=30+30=60，在 RtOPK 中，OP=4, OPK=30，OK=2, 4 分在 RtOHD 中，DOH=30,OD=4,DH=2,OH=, 5 分32KH=OH-OK=-2,32PN=KH=-2. 6 分32点 P 到直线 DE 的距离是-2.。 32如图所示 2： 连接 OD,OP,DE,过点 O 作 DE 的垂线交 DE 于点 L，OFA=60，OAF=60，OAD=30，EOD=60PDE=15，POE=POD=30 , 7 分又EOD=60，点 P 是在弧 DE 的中点上，在 RtOLD 中，POD=30，OD=4，DL=2，OL=，32PL=OP-OL=4-，8 分32点 P 到直线 DE 的距离是 4-。 3224 （1）25；（2）BD=4；（3）当变化的正方形 ABCD 与（2）中的正方形 ABCD有重叠部分时，k 的取值范围为x72。89解：解：（1）如图，过点 A 作 AEy 轴于点 E，则AED90，四边形 ABCD 为正方形，ADDC，ADC90，ODC+EDA90，ODC+OCD90，EDAOCD，1 分在AED 和DOC 中，AED= DOCEDA= OCDAD=DCAEDDOC（AAS） ，2 分ODEA4，DE=7-4=3由勾股定理得 AD=5，3 分25ABCDS（2）作 AMy 轴于 M，BNx 轴于点 N，设 ODa，OCb，且四边形 ABCD为正方形，CD= BC，DCO +CDO90，DCO +BCN90，CDOBCN，在CDO 和BCN 中，CDOBCNDOCCNBDC=CBCDOBCN（AAS） ，4 分又由（1）可得AEDDOC，即在本小题中ADMCDO，CDOBCNADM，CNODAMa，BNCODMb，A(a，a+b)，B(a+b，b)，点 A、B在反比例函数的图象上，8y=x，a(a+b)8b(a+b)8解得 ab2 或 ab-2（舍去） ， 6 分B两点的坐标为(4，2)，D 的坐标为（0,2） ，BD=4；（3）设直线 AB的解析式为，y=mxn把 A(2，4)，B(4，2)代入得:，解得：，2m+n=44m+n=2m= 1n=6直线 AB解析式为 y-x+6，7 分且四边形 ABCD为正方形，故 C(2，0)，D(0，2)，可求得直线 CD解析式为 y-x+2，8 分由（2）可知OCD 是等腰直角三角形，设点 A 的坐标为(m，2m)，点 D 坐标为(0，m)，当 A 点在直线 CD上时，则 2m-m+2，解得 m，23此时点 A 的坐标为(，)，2343；9 分248k=339当点 D 在直线 AB上时，有 m6，此时点 A 的坐标为(6，12)，；10 分k=6 12=72综上可知：当变化的正方形 ABCD 与（2）中的正方形 ABCD有重叠部分时，k 的取值范围为8x72925 （1）抛物线的解析式；（2） ，32x2xy）（0 , 11Q）（8953,45332Q（3），（17881727F，），（1041551H解：（1）将点 A（1，-4）代入 y=2x+b 得 b=-6.点 B 的坐标为（3,0） ，3, 2, 1a039 , 444, 12b2cbcbaabaca联立解得所以抛物线的解析式。 32x2xy2 分（2）顶点 A（1,-4）当 AB=AQ 时，根据抛物线对称性，E 与 Q 重合， 。 3 分）（0 , 11Q当 BA=BQ 时，由勾股定理得 AB=,依题意得点 Q 的坐标在第一象限，不符合题意。52当 QA=QB 时，作出 AB 的垂直平分线交抛物线于点 Q，依题意得直线 AB 的斜率为 2，直线 AB的垂线的斜率为，A,B 两点的中点坐标为（2，-2） ，直线 AB 的垂线所在直线的表达式为21，并与抛物线联立解得点 Q 的坐标为。6 分）（8953,4533（3）如图索所示：1)PB 上取一点 H，作 BH 的垂直平分线交 x 轴于点 M，连接 HM；2)过点 H 作 HN 垂直 x 轴交于点 N，在 BO 上取点 G，使 MN=NG，则 HG=HM;3)过点 F 作 FK 垂直 x 轴交于点 K。依题意得 RtFKGRtHNG，则2HN=FK,2NG=KG,2HG=FG，设点 H（x,） （x0.）则你 N（x,o）,ON=x,HN=?13 + 1?13 + 1FK=，?23 + 2)232,(xxFFBN=3-x,BN=3HNHM=BM=BN-MN=3HN-MN由勾股定理得，所以所以所以所以即23x212434543x414341) 131(4343)3(222222GNGKXGNONOGGNxxHNMNMNHNMNHNHMMNHN8 分分10178817271788y,1727x2291041551121y232,49x4749x47），（所以所以得代入将点分），（得代入将点）（所以所以FxyFHxHxHKGOGOK佛山市 2021-2022 年初中数学中考模拟试题说明：1全卷共 4 页，满分 120 分，考试用时为 90 分钟2答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名和考场号、座位号 用 2B 铅笔将把对应该号码的标号涂黑3选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上4非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效5考生必须保持答题卡的整洁 考试结束后，将试卷和答题卡一并交回一、选择题（本题有一、选择题（本题有 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分) )在每小题给出的四个选项中，只有一个是在每小题给出的四个选项中，只有一个是正正确的确的 请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1在，0，0.3，中，无理数的个数为（ ）117238A1 个 B2 个C3 个D4 个2四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，逆时针旋转，要使这个最小时，旋转后的图形也能与原图形完全重合，则这个图形是（ ）ABC D3新型冠状病毒肺炎是一种急性感染性肺炎，其病原体是一种先前未在人类中发现的新型冠状病毒，即 2019 新型冠状病毒，截止到 2021 年 1 月 13 日，全球新冠肺炎确诊病例超 8970 万例将8970 万用科学记数法可表示为（）A8.97107 B0.897108C8.97108D89.71064下图中，不是右图所示物体从正面、左面和上面三个方向看到的图形的是（ ）A BCD 5如图，ABCD，BE平分ABC且过点D，CDE160，则C的度数是（ ） 题 4图 A110 B120C130D1406如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，连接AD，若AB10，CD8，则AD的长为（ ）A8 B2C3D4411057如果在一组数据中，23、25、28、22 出现的次数依次为 2、5、3、4 次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A24、25 B23、24C25、25D23、25 题 5 图 题 6 图 题 8 图8一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：k0；a0；当x3 时，y1y2中，正确的个数是（ ）A3 B2C1D09已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根，则实数k的取值22120kxkxk范围是（）A B C且 D14k 14k 14k 0k 14k 0k 10如图，在菱形ABCD中，点P，Q同时从点A出发，点P以 1cm/s的速2cmAB 60D度沿ACD的方向运动，点Q以 2cm/s的速度沿ABCD的方向运动，当其中一点到达D点时，两点停止运动设运动时间为x（s） ，的面积为y（cm2） ，则下列图象中能大致反映yAPQ与x之间函数关系的是（ ）ABCD 题 10 图 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 7 7 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2828 分）请将正确答案写在答题卡相应的位置分）请将正确答案写在答题卡相应的位置上上11分解因式：_2yxy12已知与是m的平方根，那么_21a5am 13若关于，的二元一次方程组的解为正数，则的取值范围为_xy221xyxykk14如图，点A，B，C，D在O上，C是弧的中点，若，则的度数为BD50ODCBAC=_15如图，是菱形的对角线，交于点，交于点，且点是中点，则BDABCDCEABEBDFEAB的值是_tanBFE16如图，将直角三角尺 ABC（）绕点 B 顺时针旋转一个角度到的位置，使得点60ABC11ABCA，B，在同一条直线上，若 AB 的长度为 10，则点 A 旋转到点走过的路程是_ （结果1C1A保留）17如图，在矩形中，为边上一动点，、为边上两个动ABCD1AB 3AD EBCFGAD点，且，则线段的长度最大值为_45FEGFG 题 14 图 题 15 图 题 16 图 题 17 图3 3、解答题（一）解答题（一） （本大题（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，其中分，其中 1818 题每小题题每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 18计算：（1） （2）0110820178 2223 220222020 202419疫情防控期间，某班级购买一批消毒液供学生使用，有甲，乙两种不同消毒液供选择已知甲种消毒液比乙种消毒液每瓶贵 3 元，用 360 元单独购买其中一种消毒液时，可以比单独购买另一种消毒液多 6 瓶（1）问甲，乙两种消毒液的单价是多少？（2）若用 360 元（钱用完）购买两种消毒液，且甲种消毒液不少于 16 瓶，问有几种购买方案（两种消毒液都要有）？请通过计算说明20如图，在RtABC中，ACB90（1）作O，使它过点A、B、C（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的圆中，若AC2，AB4，求劣弧BC的长 题 20 图 四、解答题（二）四、解答题（二） （本大题（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，共分，共 2424 分）分） 21某商场有一个可以自由转动的圆形转盘（如图） 规定：顾客购物 100 元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形） 下表是活动进行中的一组统计数据：转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345546701题 21 图（1）转动该转盘一次，获得一瓶饮料的概率约为_；（结果保留小数点后一位）（2）经统计该商场每天约有 5000 名顾客参加抽奖活动，一瓶饮料和一支铅笔单价和为 4 元，支出的铅笔和饮料的奖品总费用是 8000 元，请计算该商场每支铅笔和每瓶饮料的费用；（3）在（2）的条件下，该商场想把每天支出的奖品费用控制在 4000 元左右，则转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为_度22如图，四边形ABCD中，A=ABC=90，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）若DFC是等腰三角形，求四边形BDFC的面积 题 22 图23如图，在Rt中，平分交于点，为上一点，经过点，ABC90CADBACBCDOABA的分别交，于点，连接交于点DOABACEFOFADG（1）求证：是的切线；BCO（2）若OFA=60，半径为 4，在圆 O 上取点 P，使PDE=15，求点 P 到直线 DE 的距离。 题 23 图五、解答题（三）五、解答题（三） （本大题（本大题 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，共分，共 2020 分）分） 24如图（1） ，正方形ABCD顶点A、B在函数y（k0）的图象上，点C、D分别在x轴、y轴kx落在“铅笔”的频率mn0.680.740.680.690.680.70的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变 （1）若点A的坐标为(4,7)，求正方形 ABCD 的面积；（2）如图（2） ，当k8 时，求 BD 的长；（3）当变化的正方形ABCD与（2）中的正方形ABCD 有重叠部分时，求k的取值范围 题 24 图25如图，已知直线 y=2x+b 与抛物线 y=ax2+bx+c 相交于 A，B 两点，其中抛物线的顶点坐标A（1，-4） ，点 B 在 x 轴上。（1）求抛物线的解析式；（2）点 Q 是抛物线上（除第一象限外）的一点，当BAQ 是等腰三角形时，求点 Q 的坐标；（3）如图，抛物线与 x 轴的负半轴的交点为 E，过点 B 作直线交 y 轴于点 P，点 H 为线段 BP 上的一点，点为线段 OB 上的一点，连接 HG，并延长 HG 与线段 AE 交于点 F（点 F 在第三象G限） 当且PHG=3PBO 且 FG=2HG 时，求出点 H 及点 F 的坐标。题 25