1、 第一章第一章 引言引言-量子力学基本原理量子力学基本原理旧量子论旧量子论在经典理论中引入量子假设在经典理论中引入量子假设,解决各局部领域的问题解决各局部领域的问题量子力学：量子力学：从基本属性上解决微观粒子运动规律问题从基本属性上解决微观粒子运动规律问题要点：要点：物质波波函数及其统计解释物质波波函数及其统计解释不确定关系不确定关系德布罗意公式德布罗意公式薛定谔方程及其应用薛定谔方程及其应用( (一一) )德布罗意物质波假设德布罗意物质波假设1.自然界是对称统一的，光与实物粒子应该有自然界是对称统一的，光与实物粒子应该有 共同的本性。共同的本性。实物实物粒子粒子)0(om物质波物质波光光)
2、0(om物理光学物理光学 波动说波动说几何光学几何光学 粒子说粒子说“波粒二象性波粒二象性”传统力学传统力学 粒子性粒子性波动力学波动力学 波动性波动性 一一 物质波假设及其实验验证物质波假设及其实验验证2. 描述描述hmPhmcE2德布罗意公式德布罗意公式简洁地把对粒子描述手段简洁地把对粒子描述手段 和对波的描述手段和对波的描述手段PE,联系到一起联系到一起1) 与光子比较与光子比较光子：光子：hmcE2hmcPhP 光hPehchE光2mcEe2cm2Pchcc光Ec设光子与电子的德布罗意波长均为设光子与电子的德布罗意波长均为，试比较其能量和动量大小是否相同试比较其能量和动量大小是否相同练
3、习练习ePP 光光EEe2) 物质波数量级概念物质波数量级概念子弹：子弹：kg01. 0m1sm300(m)1021. 234mh地球：地球：kg1098. 524m1skm8 .29公转mh(m)1072. 31098. 21098. 51063. 66342434宏观物质宏观物质均太小，难以觉察其波动特性均太小，难以觉察其波动特性电子电子：22202PcEE2020202)(11EEEcEEcPk2021kkEEEceUEkeUeUcmhcPh)2(20两种特例：两种特例：（2）0EEkoAUeUhc41024.1射线、硬xeUeUcmhcPh)2(200EEkMev51.0eU)(25.
4、1220oAUeUmhV100UoA225.1光x（1）例：例：可以用晶体对电子的衍射来显示其波动性可以用晶体对电子的衍射来显示其波动性检验得布罗意公式的正确性检验得布罗意公式的正确性（二二）实实验验验验证证1 1. .戴戴维维孙孙 革革末末实实验验1923年年用用电电子子散散射射实实验验研研究究镍镍原原子子结结构构1925年年偶偶然然事事件件后后实实验验曲曲线线反反常常出出现现若若干干峰峰值值，当当时时未未和和衍衍射射联联系系起起来来。5102015250IU0A67. 15425.1225.12U用德布罗意理论用德布罗意理论500IU541926年年 了解德布罗意物质波假设了解德布罗意物质
5、波假设1927年年 有意识寻求电子波实验依据有意识寻求电子波实验依据与德布罗意物质波假设相符与德布罗意物质波假设相符kd65sin2oA65. 11kkdsin2用用x光衍射理论光衍射理论 （参见布喇格公式）（参见布喇格公式） 2 2、发现电子发现电子 1897 1897年年 汤姆孙汤姆孙 J J ThomsonJ J Thomson （1856-19401856-1940）实验上认定实验上认定 : : 阴极射线是负电荷粒子阴极射线是负电荷粒子, ,荷质比是氢原子离子的荷质比是氢原子离子的10001000多倍多倍若电荷都为若电荷都为1 1个单位个单位, ,则该粒子质量则该粒子质量为氢原子的为氢
6、原子的1/1800,1/1800,比比氢原子小很多氢原子小很多. 命名为电子（现在精确值命名为电子（现在精确值1/18401/1840）18871887 考夫曼，考夫曼，18901890 舒斯特都曾得舒斯特都曾得到过类似实验结果到过类似实验结果, , 但由于不相信但由于不相信阴极射线会是由粒子组成的阴极射线会是由粒子组成的, ,特别比特别比原子还小很多原子还小很多, ,不可思议不可思议, ,没有勇气没有勇气发表得到的结果。发表得到的结果。.汤姆孙实验汤姆孙实验结果结果用电子束直接穿过厚用电子束直接穿过厚10-8m的单的单/多晶膜，得到电子多晶膜，得到电子衍射照片衍射照片用电子波衍射测出的晶格常
7、数与用用电子波衍射测出的晶格常数与用x光衍射测定的相同光衍射测定的相同戴维孙和汤姆孙共同获得戴维孙和汤姆孙共同获得1937年诺贝尔物理奖年诺贝尔物理奖3 3、黑体辐射实黑体辐射实验曲线验曲线维恩辐射公式维恩辐射公式 系统偏离系统偏离瑞利瑞利- -金斯公式金斯公式对波长极短的辐射对波长极短的辐射光谱紫外部分辐射光谱紫外部分辐射能量密度能量密度 完全违背实验事实完全违背实验事实经典物理不可避免经典物理不可避免 “紫外灾难紫外灾难” 普朗克利用内插法将适用于短波的维恩公式和瑞利普朗克利用内插法将适用于短波的维恩公式和瑞利- -金斯公式金斯公式 衔接起来得到衔接起来得到 普朗克公式，与实验结果符合很好
8、。普朗克公式，与实验结果符合很好。 普朗克从理论上寻找对公式的解释，发现只要假定辐射能不是普朗克从理论上寻找对公式的解释，发现只要假定辐射能不是连续变化，而只取某个单元能量的整数倍跳跃变化，就可做出合连续变化，而只取某个单元能量的整数倍跳跃变化，就可做出合理解释。理解释。 “紫外灾难紫外灾难”4. 其它实验其它实验*中性微观粒子中性微观粒子，具有波粒二象，具有波粒二象性性1936年年 中子束衍射中子束衍射1929年年 斯特恩氢分子衍射斯特恩氢分子衍射-20 -10 0 10 20 方位角强度0.11961年年 电子单缝、双缝、多缝衍射电子单缝、双缝、多缝衍射1986年年 证实固体中电子的波动性
9、证实固体中电子的波动性*微观粒子的波粒二象性是得到实验证实的科学结论微观粒子的波粒二象性是得到实验证实的科学结论三三. .对实物粒子波粒二象性的理解对实物粒子波粒二象性的理解1.波由粒子组成，波动性是粒子相互作用的次级效应波由粒子组成，波动性是粒子相互作用的次级效应实验否定实验否定一个个电子通过单缝，长时间积累也出现衍射效应一个个电子通过单缝，长时间积累也出现衍射效应.历史上有代表性的观点历史上有代表性的观点:2. 粒子由波组成，是不同频率的波叠加而成的粒子由波组成，是不同频率的波叠加而成的“波波包包”实验实验 否定否定单个电子不能形成衍射花样单个电子不能形成衍射花样介质中频率不同的波介质中频
10、率不同的波 u 不同，波包应发不同，波包应发散，但未见电子散，但未见电子“发胖发胖”不同介质界面波应反射，折射，但不同介质界面波应反射，折射，但未见电子未见电子“碎片碎片”波或粒子波或粒子 ？在经典框架内无法统一在经典框架内无法统一“波和粒子波和粒子”? 3.玻恩玻恩“概率波概率波”说（说（1954年诺贝尔奖）年诺贝尔奖）条纹明暗分布条纹明暗分布屏上光子数分布屏上光子数分布强度分布曲线强度分布曲线光子堆积曲线光子堆积曲线NNhIhE,光光光子流光子流光的衍射：光的衍射：通过某缝到达屏上某点通过某缝到达屏上某点通过哪个缝通过哪个缝落到哪一点落到哪一点不确定不确定!？设想设想:光强光强 I下降下降
11、,光子一个个通过光子一个个通过,光子是如何运动的光子是如何运动的? 光强分布光强分布落点概率分布落点概率分布光强大：光强大： 光子到达概率大光子到达概率大光强弱：光强弱： 光子到达概率小光子到达概率小暗纹：暗纹： 光子到达概率为零光子到达概率为零起点，终点，轨道起点，终点，轨道均不确定均不确定只能作概率性判断只能作概率性判断类比：类比： 与实物粒子相联系的物质波与实物粒子相联系的物质波概率波概率波物质波的强度决定实物粒子出现在空间各处的概率物质波的强度决定实物粒子出现在空间各处的概率.强度大：强度大： 电子到达概率大电子到达概率大强度小：强度小： 电子到达概率小电子到达概率小 暗纹：暗纹： 电
12、子到达概率为零电子到达概率为零4. 微观粒子不同于经典粒子，也不同于经典波微观粒子不同于经典粒子，也不同于经典波*微观粒子的运动具有不确定性，不遵从经典力方程，只微观粒子的运动具有不确定性，不遵从经典力方程，只能作概率性描述，其能作概率性描述，其定量表达定量表达海森伯不确定关系海森伯不确定关系 1）. 爱因斯坦第一个坚持能量量子论 1905年提出光量子解释光电效应 1907年解释了热容量量子性质总结：普朗克曾试图3次修改量子论，甚至放弃自己提出的能量量子概念，力图将其纳入经典物理范畴。普朗克指责爱因斯坦光量子论 “太极端了”2）. 玻尔1913年利用量子轨道的概念成功地解释了原子线状光谱，提出现代原子模型。3 3）. . 德布洛依德布洛依 1924 1924年年 提出物质波概念提出物质波概念4 4）. . 海森堡海森堡 1925 1925年创立矩阵力学（年创立矩阵力学（ 量子力学量子力学 ） 5 5）. . 薛定谔薛定谔 1926 1926年创立波动量子力学年创立波动量子力学 量子论终于取得了胜利量子论终于取得了胜利! !
