1、第五章第五章 流动损失和管道计算流动损失和管道计算流动损失产生的原因、方式、大流动损失产生的原因、方式、大 小小研究流动损失目的和意义研究流动损失目的和意义流动损失及管路计算流动损失及管路计算4.1 流动状态和流动损失分类流动状态和流动损失分类1、层流和紊流现象、层流和紊流现象2、损失分析、损失分析1）实验）实验2）机理分析）机理分析11mwVkh 22mwVkh 275. 1 121mm层流层流紊流紊流层流损失：分子间吸引力和分子不规则运动的动层流损失：分子间吸引力和分子不规则运动的动量交换，称为粘性应力或层流应力量交换，称为粘性应力或层流应力 。l紊流损失：出上述阻力还包括大量小旋涡迁移、
2、脉动动量交换产生的阻紊流损失：出上述阻力还包括大量小旋涡迁移、脉动动量交换产生的阻力，称为紊流应力力，称为紊流应力 。t3、雷诺数、雷诺数Re流动状态不仅取决于速度，而是由管道尺寸、流流动状态不仅取决于速度，而是由管道尺寸、流体物性、速度共同决定，即：体物性、速度共同决定，即：vdRe利用雷诺数可以判别流动状态：利用雷诺数可以判别流动状态：ReRecr 层流层流ReRecr 紊流紊流Recr Re Recr 可能层流也可能紊流可能层流也可能紊流Recr 13800 Recr 2320Re2000物理意义：物理意义：)/(Re2lvv单位时间单位面积动量，惯性力单位时间单位面积动量，惯性力速度梯
3、度，粘性力速度梯度，粘性力ReRecr cr ：紊流转变为层流对应的雷诺数紊流转变为层流对应的雷诺数Recr ：层流转变为紊流对应的雷诺数层流转变为紊流对应的雷诺数【例例6-36-3】 管道直径d=100mm，输送水的流量q=0.01m3/s，水的运动黏度 v=10-6m2/s，求水在管中的流动状态？若输送v=1.1410-4 m2/s的石油，保持前一种情况下的流速不变，流动又是什么状态？【解解】VdRe27. 11 . 014. 301. 04422dqVV20001027. 11011 . 027. 1Re56故水在管道中是紊流状态200011141014. 11 . 027. 1Re4V
4、d故油在管中是层流状态（1）（2）4.2流体在圆管中的层流流动流体在圆管中的层流流动1.1. 入口段流动入口段流动壁面滞止壁面滞止x=00 xL边界层增长边界层增长x=L边界层充满管腔边界层充满管腔xL充分发展段充分发展段2、入口段长度、入口段长度层流入口段层流入口段L=(60 138)d (Re=10002300)湍流入口段湍流入口段L=(20 40)d (Re=104106)一、圆管截面速度分布一、圆管截面速度分布3.3.速度分布速度分布由定常流动，控制体外力平衡由定常流动，控制体外力平衡取图示同轴圆柱形控制体，侧面切应力为取图示同轴圆柱形控制体，侧面切应力为,端面上取平均压强端面上取平均
5、压强p取半径为取半径为r r，长度为，长度为l l的流段的流段022221rlrprpppp21lpr2p2p1L由牛顿内摩擦定律由牛顿内摩擦定律在轴线上在轴线上(r=0),速度为最大值速度为最大值由壁面不滑移条件，由壁面不滑移条件，r=r0 , v=0可得圆管定常层流的速度分布式：可得圆管定常层流的速度分布式：drdvlprdrdv2rdrlpdv2)(4220rrlpv20max4rlpv20max)(1rrvv2max20020322120dlpvrrdrvrQvrr00yx0drr二、沿程损失二、沿程损失单位重量流体的沿程损失称为沿程水头损失，以 hf 表示gVdlh22fl管道长度，
6、m；d管道内径，m；V管道中有效截面上的平均流速，m/s称为达西-威斯巴赫（Darcy-Weisbach）公式。f2222211122hgVgpzgVgpz20f8ggrlVphgVdlRegVdlVdgrlVh264223282220f 切应力分布lrprrlpdrddrdvff2)( 4220在管壁处0rr 0lrpf200代入沿程损失gVdlh22f208VVV8/切应力速度或摩察速度例 d=100mm, L=16km, 油在油管中流动, 油=915kg/m3, =1.8610-4m2/s, 求每小时通过 50t 油所需要的功率200010431086.11.094.1Re/94.1/0
7、152.0360091510005043VdsmAQVsmQQm)(6.2532.18836001000508.932.1888.9294.11.0106.106136.0206136.0104364Re64232kWhgQPmgVdLhfmf例例 输送润滑油的管子直径 8mm，管长 15m，如图 所示。油的运动黏度 m2/s，流量 12cm3/s，求油箱的水头 （不计局部损失）。 dl61015Vqh239. 0008. 014. 3101244242dqVV雷诺数 20005 .1271015008. 0239. 06VdRe为层流列截面1-1和2-2的伯努利方程f2221202hgVgp
8、gVgphaa认为油箱面积足够大，取01VgVdlRegVh26422222806. 92239. 0008. 0155 .12764806. 92239. 022gVdlhf2Re6422例 设有1000m水平钢管，直径150mm，两端压强分别为1106Pa和3.5104Pa， 油在油管中流动, 油=920kg/m3, =410-4m2/s, 求通过 管道流量由伯努力方程：gVdlgpph2221w8 . 9215. 010008 . 9920105 . 310246wVh假设为层流流动，则速度为：2315. 0VsmdlpV/84. 1322校核雷诺数：69010415. 084. 1Re
9、4smVdQ/0325. 04324.3 流体在圆管中湍流流动流体在圆管中湍流流动特特 性性随机性随机性掺混性掺混性涡旋性涡旋性时均法时均法体均法体均法表达法表达法输运特性输运特性湍流湍流结构特性结构特性基本方程基本方程大尺度涡旋场大尺度涡旋场小尺度随机运动小尺度随机运动u= u+uu= u+u雷诺方程雷诺方程包含雷诺应力包含雷诺应力T T0 01 1u=udtu=udtT T一、紊流的脉动现象与时均化一、紊流的脉动现象与时均化1、时均值、时均值TVdtT0_1V将紊流速度转化成了平均速度将紊流速度转化成了平均速度2、紊流度、紊流度VV2反映紊流的随机性反映紊流的随机性VVVVwvudtfTf
10、T)(31122221022011110000ffdtfTfdtTdtfTffffdtTfTTTT二、壁面紊流流动结构二、壁面紊流流动结构壁面紊流壁面紊流自由紊流自由紊流壁面紊流壁面紊流粘性底层粘性底层过渡层过渡层核心流核心流Red8 .321、水力光滑管、水力光滑管2、水力粗糙管、水力粗糙管当 时，则管壁的粗糙凸出的高度完全被层流底层所掩盖当 时，即管壁的粗糙凸出部分突出到紊流区中三三、普朗特混合长度理论、普朗特混合长度理论xyVVyVlVxxdd目的：确定紊流应力大小目的：确定紊流应力大小关键：如何确定脉动速度关键：如何确定脉动速度混合长度混合长度l l：微团：微团y y向脉动进入另一层流
11、体向脉动进入另一层流体经过不与其它流体相碰撞的距离经过不与其它流体相碰撞的距离假设假设1 1：假设假设2 2：22020)()(T1T1 dyVdCldtdyVdlCdtVVVVxTxyTxxytdyVddyVddyVdClxtxxt2紊流粘性系数:t（2）核心区）核心区l0三、紊流的速度分布三、紊流的速度分布（1）粘性底层）粘性底层t0由牛顿内摩擦定律由牛顿内摩擦定律:0yVdydV由摩擦速度定义式：由摩擦速度定义式：/0V紊流速度分布式：紊流速度分布式：VVV2或yVV普朗特混合长度理论普朗特混合长度理论22)(dydVltl为混合长度，设为混合长度，设l=ky，并假设与壁面切应力近似相等
12、，并假设与壁面切应力近似相等kyVkyyV*01dd1*ln1CyVkVV即即(3) 过渡层过渡层粘性应力与紊流应力在数量级上相当粘性应力与紊流应力在数量级上相当（4）各区如何划分）各区如何划分)5 . 5lg75. 5(yVVVyVVV粘性底层粘性底层过渡层过渡层交点交点y值即粘性底层厚度值即粘性底层厚度（5）工程应用）工程应用nryVV10maxtlRe41042.3 1041.1 1051.1 1062.0 1063.2 106n 6.0 6.6 7.0 8.8 10.0 10.030/30/55/vyVvyVvyVy四、紊流的沿程损失计算四、紊流的沿程损失计算gVdlh22fVV8/4
13、.4 4.4 圆管流动沿程损失实验研究圆管流动沿程损失实验研究水力光滑水力光滑粗糙过渡区粗糙过渡区水力粗糙水力粗糙湍流湍流雷诺数雷诺数Re相对粗糙度相对粗糙度/d绝对粗糙度绝对粗糙度粗糙度粗糙度流流 态态层流层流商用管商用管人工管人工管达西摩擦因子达西摩擦因子ReRe, ,=f=f达达 西西 公公 式式2 2f flvlvh =h =2g2gd d适用各种管道适用各种管道粘性底层粘性底层 尼古拉兹图尼古拉兹图等效粗糙度等效粗糙度穆迪图穆迪图 圆管流动沿程损失圆管流动沿程损失lg(100)d/61302521201014504lg(Re)0.40.30.60.50.80.71.00.21.10.
14、92.83.23.03.63.44.03.84.44.24.84.65.25.05.65.46.05.8IIIIIIVIV ()层流区Re64(Re)2000RefVd尼古拉兹实验30/11014/1dlg(100)d/61302521201014504lg(Re)0.40.30.60.50.80.71.00.21.10.92.83.23.03.63.44.03.84.44.24.84.65.25.05.65.46.05.8IIIIIIVIV()流态过渡区4000Re2000Vd( )紊流光滑区25.0Re3164.08 .0)lg(Re21勃拉修斯公式)/(80Re4000d卡门-尼古拉兹公
15、式lg(100)d/61302521201014504lg(Re)0.40.30.60.50.80.71.00.21.10.92.83.23.03.63.44.03.84.44.24.84.65.25.05.65.46.05.8IIIIIIVIV()紊流粗糙区85. 0)2(4160Re)/(80dd)Re51.27 .3lg(21d274.1)2lg(21d()紊流阻力平方区85. 0)2(4160Red考尔布鲁克公式穆迪图穆迪图25. 0)Re68(11. 0d紊流通用公式：完全粗糙区完全粗糙区穆迪图穆迪图湍流光滑区湍流光滑区过渡区过渡区层流区层流区粗糙过渡区粗糙过渡区普朗特普朗特史里希廷
16、公式史里希廷公式布拉休斯公式布拉休斯公式罗斯线罗斯线Re 2300/ Re 64Re 23004000无规律无规律.Re 0 250 3164Re 5400010 1 1R Re e= =2 2l lg g. 0 8Re 630004 10冯冯卡门公式卡门公式d d= = 1 1. .7 74 4+ +2 2l lg g( ( / /2 2 ) ) 2 ./dRe 0 8524160等效粗糙度等效粗糙度科尔布鲁科尔布鲁克公式克公式1 1=-2lg=-2lg.d.Re 2 513 7Re 8400010C3.6 圆管流动沿程损失圆管流动沿程损失C3.6 圆管流动沿程损失圆管流动沿程损失水泥水泥
17、0.33.0铆钉钢铆钉钢 0.99.0 材料材料( (新新) ) (mm) 木板木板 0.180.9铸铁铸铁 0.26镀锌铁镀锌铁 0.15沥青铸铁沥青铸铁 0.12商用钢和锻铁商用钢和锻铁 0.046冷拔管冷拔管 0.0015 表表 C3.6.1 商用管等效粗糙度商用管等效粗糙度【例例6-1】 输送石油的管道长 5000m，直径 250mm的旧无缝钢管，通过的质量流量 100t/h，运动黏度在冬季 =1.09104 m2/s，夏季 =0.3610-4 m2/s，若取密度 885kg/m3，试求沿程水头损失各为多少？ldmq冬夏smdqVV/64. 025. 014. 3360099.1124
18、422【解解】 首先判别流动所处的区域99.112885101003mVqq为为层层流流冬冬冬冬 20009 .14671009. 125. 064. 04VdRe紊紊流流夏夏夏夏 20004 .44441036. 025. 064. 04VdRe需进一步判别夏季石油在管道中的流动状态处于紊流哪个区域，查表6-1得旧无缝钢 管 0.19 59.6 = =990824444.4 即4000 99082，流动处于紊流光滑管区。 沿程水头损失 冬季 （m 石油柱） 由于夏季石油在管道中流动状态处于紊流光滑管区，故沿程阻力系数用勃拉休斯公式计算，即 夏季 （m 石油柱）78)( r7819. 0125
19、6 .59夏Re2 .1881. 9264. 025. 050009 .146764222fgVdlh0388. 04 .44443164. 03164. 025. 025. 0Re2 .1681. 9264. 025. 050000388. 0222fgVdlh输送空气（输送空气（t=20t=20）的旧钢管道，取管壁绝对粗糙度）的旧钢管道，取管壁绝对粗糙度 lmmlmm，管道长管道长 400m400m，管径，管径 250mm250mm，管道两端的静压强差为，管道两端的静压强差为 9806Pa9806Pa，试求该管道通过的空气流量，试求该管道通过的空气流量 为多少为多少? ?ldfpVq【解解
20、】 因为是等直径的管道，管道两端的静压强差就等于在该管道中的沿程损失。 t= 20的空气，密度 1.2kg/m3，运动粘度管道的相对粗糙度 ，由莫迪图试取 0.027故 (m/s)22fVdlpsm /101526004. 02501d45.192 . 140002. 0980625. 022flpdV雷诺数 根据 和 ，由莫迪图查得 0.027，正好与试取的 值相符合。若两者不相符合， 则应将查得的 值代入上式，按上述步骤进行重复计算，直至最后由莫迪图查得的值与改进的 值相符合为止。管道通过的空气流量为 (m3/s)324167101525. 045.196VdReRed954. 025.
21、0414. 345.19422dVqV4.5 4.5 局部损失局部损失产生原因产生原因微团碰撞摩擦微团碰撞摩擦产生涡旋产生涡旋扩大收缩扩大收缩弯弯 管管速度重新分布速度重新分布阀阀 门门典型部件典型部件计算公式计算公式局部损失系数表局部损失系数表局部损失局部损失22mVhKg二、局部损失的计算二、局部损失的计算11和22的中心点的压强各为和，平均流速各为和，截面积各为和1p2p1V2V1A2A1212VAAV2121VAAV )()(12122211VVqAApApApV)()(12221VVqAppV)(12221VVVpp连续方程：动量方程：1pp列出截面1-1和2-2的伯努利方程jhgV
22、gpgVgp22222211)(21)(1222121VVgppghjgVVVVgVVVghj2)()(21)(12212221122gVgVAAgVVVhgVgVAAgVVVh22121221212222221222221j2112122121212j2122221111AAAAC3.7 局部损失局部损失1.1. 入口与出口入口与出口(1)三种管入口三种管入口(2) 管出口（管出口（K=1）2.2. 扩大与缩小扩大与缩小(1) 突然扩大突然扩大(2) 突然缩小突然缩小(3) 渐扩管渐扩管222112212meeVdhK , K()gd时时, ,K为极为极小小值值 。 5222112212me
23、eVdhK , K()gdC3.7 局部损失局部损失3.3. 弯管和折管弯管和折管(1) 弯管弯管(2) 折管折管安装导流片后，安装导流片后， 减小减小80% 。4.4. 阀门阀门关闭时关闭时, , 全开时全开时, , 值为值为闸阀闸阀 蝶阀蝶阀 球阀。球阀。 dr-K , 90图为图为 曲线。曲线。 随随增加而增大。增加而增大。弯管中发生二次流和分离区弯管中发生二次流和分离区4.6 管路计算管路计算1、管道水力计算主要任务(1) 给定的流量和允许的压强损失确定管道直径；(2) 给定的管道直径、管道布置和流量来计算压强损失；(3) 给定的管道直径、管道布置和允许的压强损失，计算流量。管道水力计
24、算的基本公式：连续性方程、伯努利方程和能量损失公式等。w2222211122hgVgpzEgVgpz222111AgVAgVqm常数jfwhhhgVdlh22fgVh22j2 管道系统分类 1）按能量损失大小 长管：凡局部阻力和出口速度水头在总的阻力损失中，其比例不足5的管道系统，称为水力长管，也就是说只考虑沿程损失。 短管：在水力计算中，同时考虑沿程损失和局部损失的管道系统，称为短管。2）按管道系统结构 串联管道：不同管径或不同粗糙度的数段管子串联联接所 组成的管道系统，。 并联管道：是指数段管道并列联接所组成的管道系统。 分支管道 管网3、串联管道、串联管道w3w2w1whhhh321VV
25、Vqqq常数 例例C3.7.2 管路损失计算：沿程损失管路损失计算：沿程损失+ +局部损失局部损失 已知已知: : 图示上下两个贮水池由直径图示上下两个贮水池由直径d d=10cm=10cm，长，长l l=50m=50m的铁管连接（的铁管连接（= = 0.046 mm0.046 mm）中间连有球形阀一个（全开时）中间连有球形阀一个（全开时v v=5.7=5.7），），9090弯管两个（每个弯管两个（每个K Kb b= 0.64= 0.64），为保证管中流量），为保证管中流量Q Q = 0.04m = 0.04m3 3/s , /s , 求：求：两贮水池的水位差两贮水池的水位差H H（m m）。
26、）。 管内平均速度为管内平均速度为 解：解：32244 0 04m s5 09m s0 1mQ./V./d.管内流动损失由两部分组成：局部损失和沿程损失。局部损失除管内流动损失由两部分组成：局部损失和沿程损失。局部损失除阀门和弯头损失外，还有入口（阀门和弯头损失外，还有入口（inin= 0.5= 0.5）和出口（）和出口（outout=1.0=1.0）损失损失 222moutinVbVh(KKKK)g沿程损失为沿程损失为 22fl Vhgd 例例C3.7.2 管路损失计算：沿程损失管路损失计算：沿程损失+ +局部损失局部损失 由穆迪图确定。由穆迪图确定。=10=10 6 6 m m2 2/ /
27、s s562(5 09m s)(0 1m)5 09 1010m s0 046mm0 00046100mm./.VdRe./.d查穆迪图可得查穆迪图可得 = 0.0173 对两贮水池液面（对两贮水池液面（1 1）和（）和（2 2）列伯努利方程的第一种推广形式）列伯努利方程的第一种推广形式, , 由由(B4.6.13(B4.6.13b b）式）式 2212()()22LppVVzzhgggg 对液面对液面V V1 1= =V V2 2=0=0，p p1 1= =p p2 2=0=0，由上式可得，由上式可得 21222mveoutinLfl VHzzhhh(KKKK)gd 例例C3.7.2 管路损失
28、计算：沿程损失管路损失计算：沿程损失+ +局部损失局部损失 225 09m s500 5 5 7 2 0 641 0 0 01730 12 9 81m s11 2m 11 4m22 6m.讨论：讨论：（1 1）本例中尽管在单管中嵌入了多个部件，包括入口和出口，）本例中尽管在单管中嵌入了多个部件，包括入口和出口，有多个局部损失成分，只要正确确定每个部件的局部损失因子，有多个局部损失成分，只要正确确定每个部件的局部损失因子，将其累加起来，按一个总的局部损失处理。将其累加起来，按一个总的局部损失处理。 （2 2）计算结果表明，本例中管路局部损失与沿程损失大小相当，）计算结果表明，本例中管路局部损失与
29、沿程损失大小相当，两者必须同时考虑两者必须同时考虑 。 （3 3）本例若改为第三类问题：给定流量和水头损失计算管径，）本例若改为第三类问题：给定流量和水头损失计算管径，由于许多部件的局部损失因子与管径有关，除了达西摩擦因子由于许多部件的局部损失因子与管径有关，除了达西摩擦因子需要迭代计算外，局部损失因子也要迭代，计算的复杂性比不需要迭代计算外，局部损失因子也要迭代，计算的复杂性比不计局部损失时大大提高了。工程上通常将局部损失折算成等效计局部损失时大大提高了。工程上通常将局部损失折算成等效长度管子的沿程损失，使计算和迭代简化。长度管子的沿程损失，使计算和迭代简化。 4、并联管道、并联管道321V
30、VVVqqqqb)-w(aw3w2w1hhhh5-6 液体出流一、薄壁小孔口定常出流 (v1=0,H=C)截面1-1和截面c-c伯努力方程gvgpgvgpHcac22222/12/12/1)(2)(2)1 (1pgHCppgHvvac速度系数2/1)1 (vC2/1)(2pgHACqcvv收缩系数AACcc/2/12/1)(2)(2pgHACpgHACCqqcvv流量系数vcqCCC 2/1)2( gHACqqv)(43/)(4/22/1/外伸喷嘴，厚壁孔口（薄壁孔口），dsdsds实际流速和理想流速之比二、薄壁大孔口定常出流(v10,H=C)孔口的出流性能：收缩系数、流速系数、流量系数截面1
31、-1和截面c-c伯努力方程gvgpgvgpgvHcac22222212/12/12/122)(2)(2)1 (1pgHCppgHmCvvaccccvAvA11比面积/1AAm 2/12/1)(2)(2pgHACpgHACCqqcvv流速系数2/122c)mC-1 (vC2/1)2(pACqqv三、外伸喷嘴定常出流(v10,H=C)截面1-1和截面2-2伯努力方程gvgpgvgpgvHa2222222212/12/12/122)(2)(2)1 (1pgHCppgHmvva2211vAvA2/12/1)(2)(2pgHACpgHACqqvv2/1)2(pACqqv若截面1-1和截面2-2无高差，即H0
