1、思考思考1 1：将一本书打开直立在桌面将一本书打开直立在桌面上，观察书脊（想象成一条直线）上，观察书脊（想象成一条直线）与桌面的位置关系呈什么状态？此与桌面的位置关系呈什么状态？此时书脊与每页书和桌面的交线的位时书脊与每页书和桌面的交线的位置关系如何？置关系如何？知识探究（一）：知识探究（一）：直线与平面垂直的概念直线与平面垂直的概念 观察图中立柱与地面观察图中立柱与地面, ,立柱立柱与与地地面面之间是怎样之间是怎样的位置关系的位置关系? ? 旗杆与地面的位置关系，给人以直线与平面垂直旗杆与地面的位置关系，给人以直线与平面垂直的形象的形象. .思考思考1 1 阳光下直立于地面的旗杆及它在地面的
2、影阳光下直立于地面的旗杆及它在地面的影子有何位置关系子有何位置关系. .A AB B1.1.旗杆所在的直线始终与旗杆所在的直线始终与影子所在的直线垂直影子所在的直线垂直. .2.2.事实上，旗杆事实上，旗杆ABAB所在直线与所在直线与地面内任意一条不过点地面内任意一条不过点B B的的直线也是垂直的直线也是垂直的. .ABCBB1C1ll直线与平面垂直的图形语直线与平面垂直的图形语言言注：注：画直线与平面垂直时，要把直线画成和表示画直线与平面垂直时，要把直线画成和表示平面的平行四边形一边垂直平面的平行四边形一边垂直. . 如果直线如果直线l与平面与平面内的内的任意任意一条直线都垂直，一条直线都垂
3、直，我们就说直线我们就说直线l与平面与平面互相垂直互相垂直, ,记作记作l. l平面平面的垂线的垂线直线直线l的垂面的垂面A A垂足垂足一、直线与平面垂直的定义一、直线与平面垂直的定义直线与平面垂直的意义直线与平面垂直的意义线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直lmlmlm定义的双重功效定义的双重功效思考思考2 2 若直线与平面内的无数条直线垂直，则直若直线与平面内的无数条直线垂直，则直线垂直于平面吗？线垂直于平面吗？不一定不一定如图：如图：BCBCl想想看：如何检验旗杆与地面垂直？想想看：如何检验旗杆与地面垂直？8 10 10 6 6 A AB BC CD D请同学们准备一块三角形的纸片，我们一起
4、来做如请同学们准备一块三角形的纸片，我们一起来做如图所示的试验：过图所示的试验：过ABCABC的顶点的顶点A A翻折纸片，得到折翻折纸片，得到折痕痕ADAD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BDBD，DCDC与桌面接触）与桌面接触）. .A ABCD动手操作动手操作ABDC思考思考3 3 (1)(1)折痕折痕ADAD与桌面垂直吗？与桌面垂直吗？(2)(2)如何翻折才能保证折痕如何翻折才能保证折痕ADAD与桌面所在平面与桌面所在平面垂直？垂直？当折痕当折痕ADBCADBC且翻折后且翻折后BDBD与与DCDC不在一条直线上时不在一条直线上时, ,折痕折痕ADAD与
5、桌面所在平面垂直与桌面所在平面垂直. .ABDCABDCABDCABDCABDCABDCABDCABDCABDCABDCBDCA BD,CD BD,CD都在桌面内，都在桌面内，BDBDCD=DCD=D，ADCD,ADBD,ADCD,ADBD,直线直线ADAD所在的直线与桌面垂直所在的直线与桌面垂直lmnPA AB BC CD DA AB BC CD D线不在多线不在多重在相交重在相交二、直线与平面垂直的判定定理：二、直线与平面垂直的判定定理： 一条直线与一个一条直线与一个平面内平面内的的两条相交直线两条相交直线都都垂直垂直，则，则这条直线垂直于这个平面这条直线垂直于这个平面. .lPnmnmn
6、lmlPmnl线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直 “平面内平面内”，“相交相交”，“垂直垂直”三个条件必不可少三个条件必不可少简记为：简记为：线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直定理补充定理补充想想看：想想看：与定义相比与定义相比,判定定理的优越性在哪里？判定定理的优越性在哪里？8 10 10 6 6 A AB BC CD D例例1 1 如图如图, ,在三棱锥在三棱锥V V- -ABCABC中中, ,VAVAVCVC, ,ABABBCBC, ,K K是是AC AC 的中点的中点. .求证：求证：ACAC平面平面VKBVKB AVBCK 数学应用数学应用（1 1）如图，在正方体如图，在正方体 中，证
7、明：中，证明： .1111ABCDA BC DBACD1A1B1C1D1D DABCD 平面合作探究合作探究（2 2）如图，在正方体）如图，在正方体 中，证明：中，证明： . .1D DAC1111ABCDA BC DACD1A1B1C1DBD（3 3）如图）如图, , 在正方体在正方体 中，证明中，证明: .: .1111ABCDA BC D11ACD DBB 平面ABCD1A1B1CABCD1A1B1C1DB（4 4）如图，在正方体）如图，在正方体 中，证明：中，证明： . .1ACDB1111ABCDA BC DACD1A1B1C1D 课后小结课后小结你收获的知识？你收获的知识？你收获的方法？你收获的方法？你体会的思想？你体会的思想？作业布置作业布置必做题：必做题： P P66 66 2 2、3 3题题选做题：上网查阅直线与平面垂直的判定定理的选做题：上网查阅直线与平面垂直的判定定理的证明方法资料证明方法资料. .探究题：探究题：
