1、Heat TransferHeat Transfer- Chapter 10 Convection - Chapter 10 Convection -Chapter 10 ConvectionChapter 10 ConvectionContentsvInfluence factors of convection heat transfervDifferential convection equations vVelocity boundary layer and thermal boundary layervExperimental method of convection heat tra
2、nsfervForced and natural convections ( external forced convection, internal forced convection, natural convections) 10-1 Introduction10-1 Introduction 10-1-1 Basic Conceptions 1. Convection heat transfer（对流换热）（对流换热） 流体流过另一个物体表面时，流体流过另一个物体表面时，对流对流和和导热导热联合起作用联合起作用 的热量传递现象。的热量传递现象。 平壁表面的传热机理平壁表面的传热机理 2
3、. Newtons law of cooling（牛顿冷却公式）（牛顿冷却公式） thtthqtthAfwfw)()( 若流体被加热：若流体被加热：fwttt 若流体被冷却：若流体被冷却：wfttt tf the temp of fluid（流体温度）（流体温度） 外部绕流（外掠平板，圆管）：外部绕流（外掠平板，圆管）： tf 为流体的主流温度。为流体的主流温度。 内部流动（各种形状槽道内的流动）：内部流动（各种形状槽道内的流动）： tf 为流体的平均温度。为流体的平均温度。 d管内流动管内流动tf h the average convection heat transfer coeffici
4、ent （固体表面的平均表面换热系数）（固体表面的平均表面换热系数） W/m2.K tw the average temp of solid surface （固体表面的平均温度）（固体表面的平均温度） 4 Local heat-transfer coefficient（局部表面传热系数）（局部表面传热系数） and average heat-transfer coefficient For local convection heat transferxfwxxtthq)( For the whole heat transfer surfacedAtthdAqQxfwAxAx)( Averag
5、e heat-transfer coefficientAxfwdAhAAttQh1)(tw-tf = Const对流换热的核心问题对流换热的核心问题 10-1-2 Influence Factors（对流换热的影响因素）对流换热的影响因素） 1. Natural versus Forced Flow（强迫对流，自然对流）（强迫对流，自然对流） Depending on how the fluid motion is initiated Forced flow - flow generated by external means (pump, fan) Natural flow- flow in
6、duced by buoyancy forces arise from density differences generated by temp. variations.Forced flow For air hNatural flow)/(2552KmWh)/(100102KmWh 2. Laminar versus Turbulent Flow（层流流动，湍流流动）（层流流动，湍流流动） Laminar flow 流速缓慢流速缓慢 沿轴线或平行于壁面作规则分层运动沿轴线或平行于壁面作规则分层运动 热量传递：主要靠导热（垂直于流动方向）热量传递：主要靠导热（垂直于流动方向）Oils- th
7、e flow of high-viscosity fluid at low velocities is typically laminar.Example Turbulent flow 流体内部存在强烈脉动和旋涡运动流体内部存在强烈脉动和旋涡运动 各部分流体之间迅速混合各部分流体之间迅速混合 热量传递：主要靠对流热量传递：主要靠对流 湍流边界层湍流边界层 层流底层：导热层流底层：导热 湍流核心区：对流湍流核心区：对流 导热导热对流对流Air- the flow of low-viscosity fluid at high velocities is typically turbulent.Ex
8、amplefluid motion induced by vapor bubbles generated at the bottom of a pan of boiling waterCondensation of water vapor on the outer surface of a cold water pipe Boiling and condensation convection heat transfer （有相变的换热（沸腾（有相变的换热（沸腾, 凝结）凝结） 4. Physical properties of fluid（流体的热物理性质）（流体的热物理性质）对对流换热的强弱
9、有非常大的影响。对对流换热的强弱有非常大的影响。 Density and heat capacity常温下：水常温下：水)/(41863CmkJcp空气空气)/(21.13CmkJcp 体积热容体积热容 ：单位体积流体热容量的大小：单位体积流体热容量的大小pc Conductivity 影响流体内部的热量传递过程和温度分布影响流体内部的热量传递过程和温度分布 越大，导热热阻越小，对流换热越强烈越大，导热热阻越小，对流换热越强烈常温下：水常温下：水)/(551.0KmW空气空气)/(0257. 0KmW冷却能力强冷却能力强换热能力强换热能力强 Viscosity 影响速度分布与流态（影响速度分布
10、与流态（ Laminar , turbulent flow ） 越大，分子间约束越强，相同流速不易发展成湍流状态越大，分子间约束越强，相同流速不易发展成湍流状态 高粘度流体（高粘度流体（oils）多处于层流状态，）多处于层流状态，h较小较小 对对自然对流换热自然对流换热有很大影响有很大影响 影响重力场中因密度差而产生的浮升力大小影响重力场中因密度差而产生的浮升力大小 The volume expansion coefficient （体积膨胀系数）体积膨胀系数）ppttvv)(1)(1Referencetemperature(定性温度定性温度) 5. The surface geometric
11、 conditions （换热表面的几何因素）（换热表面的几何因素） surface geometry shape, size, relative position, surface roughness and so on. 对对流换热有显著影响对对流换热有显著影响 影响流态，速度分布，温度分布影响流态，速度分布，温度分布d管内流动管内流动Characteristic length特征长度特征长度From above Influence factors of convection heat transfer),(lcttufhpfw For Forced flow),(lcttufhpfw F
12、or Natural flow),(tlcfhp浮升力项包含的因子浮升力项包含的因子 10-1-3 Analysis Method of Convection Heat Transfer Analysis method（分析法）（分析法） 求解对流换热的微分方程，积分方程及单值性条件，求解对流换热的微分方程，积分方程及单值性条件， 得出精确解或近似解。适用简单问题。得出精确解或近似解。适用简单问题。 Numerical method（数值法）（数值法） 对对流换热过程的特征和主要参数变化趋势作出预测。对对流换热过程的特征和主要参数变化趋势作出预测。 复杂问题。复杂问题。 Experimenta
13、l method（实验法）（实验法） 相似原理和量纲分析理论。相似原理和量纲分析理论。 Analogy between momentum and heat transfer（比拟法）（比拟法） 利用流体动量传递和热量传递的相似机理。利用流体动量传递和热量传递的相似机理。 10-2 10-2 Differential Convection EquationsDifferential Convection Equations 10-2-1 Differential Convection Equations（对流换热微分（对流换热微分 方程组）方程组）and Condition of Single
14、Valuedness Conservation of mass equation（连续性方程）（连续性方程） Conservation of momentum equation（动量方程）（动量方程） Conservation of energy equation（能量方程）（能量方程）Assume The fluid is incompressible Constant properties (density, viscosity, thermal conductivity, etc.) The fluid to be Newtonian（牛顿流体）（牛顿流体） No heat genera
15、tion Two-dimensional convection heat transferyu 1. Continuity equation（连续性方程）（连续性方程） From the conservation of mass principle of volume element Three-dimensional flow0zwyvxukwjviuV Velocity distribution Two-dimensional flow0yvxu1D flow？ 2. Momentum differential equation（动量微分方程）（动量微分方程） (Navier-Stokes
16、 equation)VpgradFDVD2 From the conservation of momentum of volume elementIn 1823, Navier (French)In 1845, Stokes (England) x-direction)()(2222yuxuxpFyuvxuuux y-direction)()(2222yvxvypFyvvxvuvyNoteConsider gravity field only Forced flow: gravity is negligible Natural flow: buoyancy forces is importan
17、t 惯性力惯性力体积力体积力粘性力粘性力压力梯度压力梯度VpgradFDVD2Where 3. Energy differential equation（能量微分方程）（能量微分方程）)()(2222ytxtytvxtutcp 非稳态项非稳态项 对流项对流项 For a stationary fluid00vu)(2222ytxtator)(2222ytxtaDDtConduction differential equation 导热项导热项 From the conservation of energy of volume element Differential convection eq
18、uations 0yvxu)()(2222yuxuxpFyuvxuuux)()(2222yvxvypFyvvxvuvy)()(2222ytxtytvxtutcp Unknown quantity,tpvu Applicability Natural and forced flow Laminar and turbulent flow 4. Convection heat transfer differential equation （换热微分方程）（换热微分方程）The local heat flux at the wallxyxytq,0From Newtons law of cooling
19、xwxxtthq)( Local convection heat-transfer coefficientxyxwxyttth,0)( Average convection heat-transfer coefficient0ywyttthConductivity of fluid(流体的导热系数流体的导热系数)Temperature field 5. Condition of single valuedness of convection heat- transfer（对流换热的单值性条件）（对流换热的单值性条件） (1) Geometric condition （几何条件）（几何条件） t
20、he geometry shape and the dimension size of heat-transfer surface. (2) Condition in physical property （物理条件）（物理条件） physical property of fluid（）, heat sources or no heat generation. (3) Condition in time（时间条件）（时间条件） steady-state：no initial condition（无初始条件）（无初始条件） unsteady state: initial condition),()
21、,(00zyxftzyxfVConstant temp B.CconsttwConstant heat rate B.Cconstqw对比导热的对比导热的 边界条件边界条件 (4) Boundary condition（边界条件）（边界条件） velocity distribution and temperature distribution imposed at the convection heat transfer boundary 说明对流换热边界上的状态（边界上速度分布，温度分布说明对流换热边界上的状态（边界上速度分布，温度分布 及与周围环境之间的相互作用）及与周围环境之间的相互作用
22、）wwntq)( The second kind boundary condition（第二类边界条件）（第二类边界条件） -heat flux boundary condition ),(zyxftw The first kind boundary condition（第一类边界条件）（第一类边界条件） - temperature boundary condition 10-2-2 Theory of Boundary Layer（边界层理论）边界层理论） 1904年，德国科学家普朗特年，德国科学家普朗特(Ludwig Prandtl 18751953) 提出著名的边界层概念。提出著名的边界
23、层概念。 1. Velocity boundary layer（流动边界层）（流动边界层） Consider：the parallel flow of a viscosity fluid over a flat plate（流体平行外掠平板的对流换热）（流体平行外掠平板的对流换热）边界层特点边界层特点 l Velocity boundary layer The region of flow that develops from the leading edge of the plate in which the effects of viscosity are observed.no-slip
24、 condition u y=0= 0边界层厚度边界层厚度: u=0.99u Flow field（流场分区）（流场分区） Velocity boundary layer region（边界层区）（边界层区） 速度梯度大，粘性力不能忽略速度梯度大，粘性力不能忽略 ； 粘性力与惯性力处同一数量级；粘性力与惯性力处同一数量级； 动量交换的主要区域，用动量微分方程描述。动量交换的主要区域，用动量微分方程描述。 Free stream region（主流区）（主流区） 速度梯度趋于零，粘性力忽略不计；速度梯度趋于零，粘性力忽略不计； 流体可近似为理想流体；流体可近似为理想流体； 用理想流体的欧拉方程描
25、述。用理想流体的欧拉方程描述。yu Development of boundary layer Laminar boundary layer （层流边界层）（层流边界层） Transition region（过渡区）（过渡区） Turbulent boundary layer （湍流边界层）（湍流边界层） Laminar sublayer（层流底层）层流底层） Buffer layer（缓冲层）缓冲层） Turbulent region（湍流核心区）湍流核心区） Structure of turbulent boundary layer （湍流边界层的三层结构模型）（湍流边界层的三层结构模型）
26、Transition point ( 转戾点转戾点)外掠平板外掠平板5105Rec2300Re c管内流动管内流动 2. Thermal boundary layer（热边界层）（热边界层） 1921年，波尔豪森年，波尔豪森(Pohlhausen)提出。提出。 The thickness of the thermal boundary layert)(99.0wwtttt Temperature field（温度场分区）（温度场分区） 热边界层区热边界层区 存在温度梯度，发生热量传递的主要区；存在温度梯度，发生热量传递的主要区； 温度场由能量微分方程描述。温度场由能量微分方程描述。 主流区主流
27、区 温度梯度不计，近似等温流动。温度梯度不计，近似等温流动。 Thermal boundary layer The region where temp gradients are present in the flow. 3. The relationship between velocity boundary layer and thermal boundary layer Fluid velocity will have a strong influence on the temperature profile（流体温度分布受速度分布影响）（流体温度分布受速度分布影响） The chang
28、e of local heat transfer coefficient表面传热系数表面传热系数导热导热对流对流导热导热导热导热热阻热阻增大增大扰动扰动热阻增大热阻增大 Prandtl number（普朗特准数）（普朗特准数） DefinitionaPr Meaning the ratio of molecular diffusivity of momentum to the molecular diffusivity of heat. （流体的动量扩散能力与热量扩散能力之比）（流体的动量扩散能力与热量扩散能力之比） For laminar boundary layer 若热边界层和流动边界层
29、若热边界层和流动边界层 从平板前缘点同时发展从平板前缘点同时发展 When , 1Pr, at When ,1Pr, a When ,1Pr, att The value of Pr: for most fluid: 0.64000 Liquid metals 0.05 Gas 0.6-0.8 Heavy oils 102-103 The thickness of boundary layer l (x); tl (x) The flow field is divided into two regions boundary layer region free stream region Two
30、 types of boundary layer laminar boundary layer turbulent boundary layer Three-layer structure model of turbulent boundary layer laminar sublayer buffer layer turbulent region Characteristics of heat transfer laminar layerconduction laminar sublayer - conduction turbulent region - convection4. Chara
31、cteristics of boundary layer 10-2-3 Differential Convection Equations of Boundary Layer（边界层内对流换热微分方程组）边界层内对流换热微分方程组） Consider：constant properties, no heat generation, incompressible Newtonian fluid, 2D flow.0yvxu)()(2222yuxuxpFyuvxuuux)()(2222yvxvypFyvvxvuvy)()(2222ytxtytvxtutcp Differential convect
32、ion equations0yvxu)(12222yuxuxpyuvxuu)(12222yvxvypyvvxvu)(2222ytxtaytvxtu Further consider：steady state, 2D forced flow (gravity field is negligible) Differential convection equations are therefore How to simplified differential convection equations in the boundary layer First define)1(0),1(0),1(0),
33、1(0ltu Then have)(0),1 (0),(0),(0yxt And)1(0),(0),1 (0),1 (0),1 (0ytvyvxtxu)(0),(0),(0),1 (022aypxp Continuity equation 0yvxu11- Base upon dimensional or order-of-magnitude analysis（数量级分析）（数量级分析） Momentum differential equation（动量微分方程）（动量微分方程）11 111)11(22)(12222yvxvypyvvxvu111)1(2negligible Energy di
34、fferential equation（能量微分方程）（能量微分方程）)(2222ytxtaytvxtu11 1)11(22xpyp)(12222yuxuxpyuvxuu x-direction y-direction1 Differential convection equations in the boundary layer （边界层内对流换热微分方程组）（边界层内对流换热微分方程组）0yvxu221yudxdpyuvxuu22ytaytvxtu Bernoulli equation out of the boundary layer （边界层外伯努利方程）（边界层外伯努利方程） 未知数
35、：未知数：,tCup221dxduudxdp可求温度分布可求温度分布 Convection heat transfer differential equation（换热方程）（换热方程）xyxwxyttth,0)(求出表面求出表面传热系数传热系数2. 对流换热边界层微分方程组是否适用于对流换热边界层微分方程组是否适用于 粘度很大的油和粘度很大的油和Pr数很小的液态金属。数很小的液态金属。1.在流体温度边界层中，何处温度梯度在流体温度边界层中，何处温度梯度 的绝对值最大？为什么？的绝对值最大？为什么？10-3 Solution of Laminar Boundary Layer10-3 Solu
36、tion of Laminar Boundary Layer on a Flat Plate of Constant Temp on a Flat Plate of Constant Temp （流体外掠等温平壁层流对流换热分析解简介）（流体外掠等温平壁层流对流换热分析解简介） Differential convection equations in the boundary layer0yvxu221yudxdpyuvxuu22ytaytvxtu Applicability: flow of boundary layer适用适用不适用不适用 Consider： constant proper
37、ties, no heat generation, incompressible Newtonian fluid, steady two-dimensional parallel flow over a flat plate.0yvxu22yuyuvxuu22ytaytvxtu Differential convection equations in the boundary layer u v t tcf hx h qx q 布拉修斯布拉修斯(H.Blasius)解解 波尔豪森波尔豪森(E.Pohlhausen)解解偏微分方程常微分方程偏微分方程常微分方程2. Friction coeffi
38、cient（摩擦系数）（摩擦系数） Local friction coefficient21,Re664. 0 xxfc Average friction coefficient210,Re328.11dxclclxff 10-3-1 Solution of Velocity Field1. Thickness of velocity boundary layer21Re0 . 5xxwherexuxRe 10-3-2 Solution of Temperature Field 1. Thickness of thermal boundary layer Laminar flow156 . 0
39、Pr,105Re531Prt 2. Nondimensionalized equation（特征数关联式）（特征数关联式）3121)()(332.0axuxhx(1) For an isothermal surfacethus3121PrRe332.0 xxNu Nusselt number（努塞尔特准数）（努塞尔特准数）lhNu Average heat-transfer coefficientlxllxhdxdxhh2003121PrRe664.0Nu Average Nusselt number Applicability: laminar heat transfer surface t
40、emp is constant Pr0.6Tw=const (2) For a constant heat flux surface3121PrRe453.0 xxNuqw=const Local Nusselt number3121PrRe680.0Nu Average Nusselt number Applicability: laminar heat transfer surface heat flux is constant Pr0.6llwxwxlwwlqdxhqldxttltt03/12/10PrRe6795.0/1)(1 Average temp difference along
41、 the plate例例 10-120的空气在常压下以的空气在常压下以10m/s的速度流过平板，的速度流过平板，板表面温度板表面温度tw=60，求距平板前缘，求距平板前缘200mm处的处的速度边界层厚度和温度边界层厚度速度边界层厚度和温度边界层厚度，t. 以及以及表面换热系数表面换热系数h, hx和单位宽度的换热量。和单位宽度的换热量。简单求解过程：简单求解过程：解：定性温度解：定性温度 Ctttwm 40)2060(212以此为定性温度查以此为定性温度查40空气的物性参数：空气的物性参数： 711. 0Pr),./(0271. 0,/1097.1626 CmWsm 求雷诺数：求雷诺数： ,1
42、018. 1Re5 xu属层流属层流 。故可求解：故可求解： mmmmxt9 . 2Pr1,7 . 2Re0 . 53 局部局部Nu数：数： 8 .101PrRe332. 03121 xxNu解得：解得： )./(6 .272),./(8 .1322CmWhhCmWxNuhlxx 单位宽度的换热量：单位宽度的换热量： WtthAQw8 .220)( Example10-2Air at 27 and 1atm flows over a flat plate at a speed of 2m/s. Calculate the boundary-layer thickness at distance
43、s of 20 and 40cm from the leading edge of the plate.Assume that the plate is heated over its entire lengthto a temperature of 60 .Calculate the heat transferred in (a) the first 20cm of the plate and (b) the first 40cm of the plate. 10-4 10-4 对流换热的实验研究方法对流换热的实验研究方法 对流换热问题的主要任务之一就是确定各种对流换热问题的主要任务之一就是
44、确定各种情况下的表面传热系数及其影响因素。求解的基情况下的表面传热系数及其影响因素。求解的基本方法主要有本方法主要有分析解法分析解法，数值解法，数值解法，实验解法实验解法及及比拟理论。比拟理论。 到目前为止，到目前为止，相似原理相似原理指导下的实验研究方指导下的实验研究方法仍是解决复杂对流换热问题的可靠方法。运用法仍是解决复杂对流换热问题的可靠方法。运用相似原理可以将影响对流换热过程的各种物理量相似原理可以将影响对流换热过程的各种物理量组合成无量纲的特征数，如组合成无量纲的特征数，如Nu, Re, Pr等，这样不等，这样不仅使问题的自变量数目减少，大大简化实验研究仅使问题的自变量数目减少，大大
45、简化实验研究工作，而且对扩大实验结果的应用范围大有益处。工作，而且对扩大实验结果的应用范围大有益处。 10-4-1 相似概念相似概念 1. 几何相似（空间相似）几何相似（空间相似） 几何体的各对应边成比例。几何体的各对应边成比例。abcabclCccbbaa 2. 时间相似时间相似 过程进行的对应时间间隔成比例。过程进行的对应时间间隔成比例。 C 3322111 3 2 1 3 2 式中：式中：Cl为几何相似倍数。为几何相似倍数。 几何相似体现了空间相似，是两几何相似体现了空间相似，是两现象相似的必要条件之一。现象相似的必要条件之一。 . 物理量相似物理量相似 物理量场一般指速度场，温度场，导
46、热系数场，物理量场一般指速度场，温度场，导热系数场，密度场等。密度场等。 物理量相似是指两现象在空间相似的前提下，物理量相似是指两现象在空间相似的前提下，各对应物理参量在空间对应点和时间对应间隔上各对应物理参量在空间对应点和时间对应间隔上互成比例。互成比例。 uCuuuuuuuu 332211 速度场：速度场：CCC , 物理常量场物理常量场：Ctttttttt 332211 温度场：温度场： 10-4-2 相似原理相似原理 从事模型实验研究，需要解决三个问题：从事模型实验研究，需要解决三个问题： 实验研究应当测量哪些参量？实验研究应当测量哪些参量？ 如何对测量结果进行数据的整理和加工？如何对
47、测量结果进行数据的整理和加工？ 如何作到模型现象和原型相似？如何作到模型现象和原型相似？ 相似三定理可回答（相似原理的核心内容）：相似三定理可回答（相似原理的核心内容）： 物理现象相似的性质；物理现象相似的性质； 相似准数间的关系；相似准数间的关系； 判断相似的充要条件。判断相似的充要条件。 1. 相似第一定理相似第一定理 彼此相似的现象，它们的同名准数必定相等。彼此相似的现象，它们的同名准数必定相等。 相似现象的性质：相似现象的性质： 相似现象必属同类现象，可用文字和形式相似现象必属同类现象，可用文字和形式 完全相同的完整方程组描述；完全相同的完整方程组描述； 相似现象必定发生在几何相似的空
48、间；相似现象必定发生在几何相似的空间； 用来表征现象的对应物理量场相似；用来表征现象的对应物理量场相似； 各相似倍数间具有约束关系。各相似倍数间具有约束关系。举例举例以对流换热为例，说明相似的性质及准以对流换热为例，说明相似的性质及准数的导出：对流换热现象数的导出：对流换热现象A和和B相似。相似。 根据换热微分方程：根据换热微分方程：0yytth 现象现象A：xyytth,0 现象现象B：xyytth , 0 对应的物理量场应相似：对应的物理量场应相似：lthCyyyyCttttttCChh ,.,yCyyCytCttCttCtChChllttth xylhytthCCC ,0 因此：因此：1
49、CCCLhxyytth,0 xyytth , 0表示了相似倍数间的关系。表示了相似倍数间的关系。或可表示为：或可表示为： lhlh xhxh 即：即：uNuN xxuNuN 相似变换法相似变换法小结准数小结准数 努塞尔特准数：努塞尔特准数：hlNu 定义：定义： 物理意义：对流换热的强弱。物理意义：对流换热的强弱。 换热现象相似：换热现象相似：uNuN BiNu ,l, h的的不同含义。不同含义。 雷诺数：雷诺数： 定义：定义：ulRe 物理意义：流体流动的惯性力和粘性力的物理意义：流体流动的惯性力和粘性力的 相对大小。相对大小。 两现象运动相似：两现象运动相似：eReR 动量微分方程动量微分
50、方程 普朗特准数：普朗特准数：aPr 定义：定义： 物理意义：流体动量扩散能力和热量扩散物理意义：流体动量扩散能力和热量扩散 能力的相对大小。能力的相对大小。 贝克利准数：贝克利准数：aulPe 定义：定义： 两热量传递现象相似：两热量传递现象相似：ePeP RePrulaPe又有：又有：能量微分方程能量微分方程 格拉晓夫准数：格拉晓夫准数：23l tgGr 定义：定义： 物理意义：浮升力和粘性力的相对大小；物理意义：浮升力和粘性力的相对大小； 反映了自然对流换热的强弱。反映了自然对流换热的强弱。研究对流换热问题常用准数：研究对流换热问题常用准数：.Pr,Re,GrNu测量相关准数中所包含的各
