1、前进第四章第四章 液流形态与水头损失液流形态与水头损失主要内容：水头损失的物理概念及其分类水头损失的物理概念及其分类沿程水头损失与切应力的关系沿程水头损失与切应力的关系液体运动的两种流态液体运动的两种流态圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算紊流特征紊流特征沿程阻力系数的变化规律沿程阻力系数的变化规律计算沿程水头损失的经验公式计算沿程水头损失的经验公式谢齐公式谢齐公式局部水头损失局部水头损失结束粘滞性粘滞性相对运动相对运动dudy物理性质物理性质固体边界固体边界产生水产生水流阻力流阻力损耗机损耗机械能械能h hw w水头损失的物理概念及其分类水头损失的物理
2、概念及其分类水头损失的分类水头损失的分类沿程水头损失沿程水头损失hf局部水头损失局部水头损失hj某一流段的总水头损失：某一流段的总水头损失：wfjhhh沿程水头损失与切应力的关系沿程水头损失与切应力的关系1122LOOZ1Z2列流动方向的平衡方程式：120sin0ApApgALLFP1=Ap100G=gALFP2=Ap20FL湿周整理得：01212()()ppLZZggAg改写为：00fLLhAgRg0fhgRL水力半径过水断面面积与湿周之比，即A/0gRJ0fLhRg量纲分析020( , , , , )8f R VV 242fL VhRg圆管中4dR 22fL Vhdg沿程阻力系数(,)V
3、RfR返回液体运动的两种流态液体运动的两种流态雷诺试验雷诺试验揭示了水流运动具有层流与紊流两种流态。揭示了水流运动具有层流与紊流两种流态。 当流速较小时，各流层的液体质点是有条不紊地当流速较小时，各流层的液体质点是有条不紊地运动，互不混杂，这种型态的流动叫做层流。运动，互不混杂，这种型态的流动叫做层流。 当流速较大，各流层的液体质点形成涡体，在流当流速较大，各流层的液体质点形成涡体，在流动过程中，互相混掺，这种型态的流动叫做紊流。动过程中，互相混掺，这种型态的流动叫做紊流。层流与紊流的判别层流与紊流的判别RekkV d（下）临界雷诺数（下）临界雷诺数ReVd雷诺数雷诺数或或ReVRRe2000
4、kRe500k若若ReRek，水流为紊流，水流为紊流，1.752.0fhV返回前进紊流形成过程的分析紊流形成过程的分析返回选定流层y流速分布曲线干扰FFFFFFFFFFFF升力涡 体紊流形成条件涡体的产生雷诺数达到一定的数值圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算质点运动特征质点运动特征（图示图示）：液体质点是分层有条不紊、互不混杂地运动着液体质点是分层有条不紊、互不混杂地运动着切应力：切应力：xdudr 流速分布流速分布（推演推演）：220()4xgJurr断面平均流速：断面平均流速：232AudAgJVdA沿程水头损失：沿程水头损失：232fVLhgd2
5、264642Re2L VL VVd dgdg沿程阻力系数：沿程阻力系数：64Re返回紊流特征紊流特征运动要素的脉动现象运动要素的脉动现象瞬时运动要素（如流速、压瞬时运动要素（如流速、压强等）随时间发生波动的现象强等）随时间发生波动的现象图示图示紊流产生附加切应力紊流产生附加切应力12由相邻两流层间时间平均流速相对运动所产生的粘滞切应力纯粹由脉动流速所产生的附加切应力22()xxduduldydy紊流粘性底层紊流粘性底层在紊流中紧靠固体边界附近，有一在紊流中紧靠固体边界附近，有一极薄的层流层，其中粘滞切应力起主导极薄的层流层，其中粘滞切应力起主导作用，而由脉动引起的附加切应力很小，作用，而由脉动
6、引起的附加切应力很小，该层流叫做粘性底层。该层流叫做粘性底层。图示图示 粘性底层虽然很薄，但对紊流的流动有很大的影响。所粘性底层虽然很薄，但对紊流的流动有很大的影响。所以，粘性底层对紊流沿程阻力规律的研究有重大意义。以，粘性底层对紊流沿程阻力规律的研究有重大意义。质点运动特征质点运动特征：液体质点互相混掺、碰撞，杂乱无章液体质点互相混掺、碰撞，杂乱无章地运动着地运动着前进紊动使流速分布均匀化紊动使流速分布均匀化 紊流中由于液体质点相互混掺，紊流中由于液体质点相互混掺，互相碰撞，因而产生了液体内部各互相碰撞，因而产生了液体内部各质点间的动量传递，动量大的质点质点间的动量传递，动量大的质点将动量传
7、给动量小的质点，动量小将动量传给动量小的质点，动量小的质点影响动量大的质点，结果造的质点影响动量大的质点，结果造成断面流速分布的均匀化。成断面流速分布的均匀化。流速分布的指数公式：流速分布的指数公式：0()nxmuyur当Re105时，1118910n采用 或或流速分布的对数公式：流速分布的对数公式：5.75lgxuuyC摩阻流速，u层流流速分布紊流流速分布返回沿程阻力系数的变化规律沿程阻力系数的变化规律返回22fL Vhdg尼古拉兹实验尼古拉兹实验或242fL VhRgLg（100）lgRe015r015r015r015r015r015r层流时,64Re水力光滑壁面, 称为紊流光滑区(Re)
8、f水力粗糙壁面,称为紊流粗糙区0()rf过渡粗糙壁面,称为率流过渡粗糙区0(Re,)rf计算沿程水头损失的经验公式计算沿程水头损失的经验公式谢齐公式谢齐公式返回VCR J断面平均流速断面平均流速谢齐系数谢齐系数水力半径水力半径水力坡度水力坡度1.谢齐系数有量纲，量纲为谢齐系数有量纲，量纲为L1/2T-1，单位为单位为m1/2/s。2.谢齐公式可适用于不同流态和流区，谢齐公式可适用于不同流态和流区，既可适用于明渠水流也可应用于管流。既可适用于明渠水流也可应用于管流。3.常用计算谢齐系数的经验公式：常用计算谢齐系数的经验公式：曼宁公式曼宁公式巴甫洛夫斯基公式巴甫洛夫斯基公式161CRn11yCRn
9、这两个公式均依据阻力平方区紊流的实测资料求得，故只这两个公式均依据阻力平方区紊流的实测资料求得，故只能能适用于阻力平方区的紊流适用于阻力平方区的紊流。8gC28gC或或n为粗糙系数，简为粗糙系数，简称糙率。水力半径称糙率。水力半径单位均采用米。单位均采用米。例题例题d1d2V1V2221133L局部水头损失局部水头损失前进Z1Z2OOGx对对1-1、2-2断面列能量方程式断面列能量方程式221112221222wpVpVZZhgggg2212211212()()()22jppVVhZZgggg列列X方向的动量方程式方向的动量方程式1222221cos()p Ap AgA LQ VV化简整理得：
10、化简整理得：1221212()ppVV Vzzggg所以有所以有2222121212()()22jVV VVVVVhggg2222221112(1)(1)22AVAVAgAg2212jVhg2122jVhg返回局部水头损失的通用计算公式：局部水头损失的通用计算公式：22jVhg局部阻力系数应用举例理想液体流线实际液体流线流速分布流速分布返回返回水头损失分类举例返回hf雷诺试验lgVlghfO流速由小至大流速由大至小kVkV121.0,kfVV hV1.75 2.0,kfVV hV颜色水颜色水颜色水颜色水返回rur0每一圆筒层表面的切应力：xdudr 另依均匀流沿程水头损失与切应的关系式有：0g
11、RJgR J或所以有2xdurgJdr 积分整理得24xgJurC 当r=r0时，ux=0，代入上式得204gJCr层流流速分布为220()4xgJurr抛物型流速分布返回A紊流紊流的脉动现象紊流的脉动现象xu瞬时流速xu脉动流速tuxOtuxOxu时均流速xxxuuu 或xxxuuu01Txxuu dtT010Txxuu dtT（时均）恒定流（时均）恒定流（时均）非恒定流（时均）非恒定流返回紊流的粘性底层紊流的粘性底层粘性底层0紊流粘性底层厚度粘性底层厚度032.8Red可见，可见，0随雷诺数的增加而减小。随雷诺数的增加而减小。当当Re较小时，较小时，水力光滑壁面水力光滑壁面当当Re较大时，
12、较大时，00水力粗糙壁面水力粗糙壁面0过渡粗糙壁面过渡粗糙壁面返回紊流形成过程的分析紊流形成过程的分析返回选定流层y流速分布曲线干扰FFFFFFFFFFFFFFFF升力涡 体hf尼古拉兹实验尼古拉兹实验相对粗糙度相对粗糙度 或相对光滑度或相对光滑度0r0r22fL Vhdg雷诺数雷诺数Re返回例题：有一混凝土护面的梯形渠道，底宽10m，水深3m，两岸边坡为1：1，粗糙系数为0.017，流量为39m3/s，水流属于阻力平方区的紊流，求每公里渠道上的沿程水头损失。bh1：11：1解：B水面宽216Bbmhm2392bBAhm过水断面面积湿周22118.5bhmm水力半径2.11ARm谢齐系数121
13、166112.1166.5/0.017CRmsn沿程水头损失220.11fV LhmC R断面平均流速1/QVm sA返回例题：水从水箱流入一管径不同的管道，管道连接情况如图所示，已知：111211150,25,0.037125,10,0.0390.5,0.15,2.0dmm lmdmm lm进口收缩阀门（以上值均采用发生局部水头损失后的流速）当管道输水流量为25l/s时，求所需要的水头H。l1l2V00d2d1H分析：用能量方程式，三选定，列能量方程：2200002wVHhg11220012wfjffjjjhhhhhhhh进口收缩阀门222221122122121222222l Vl VVVVdgdgggg进口收缩阀门前进l1l2V00d2d1H112200解：1210.0251.415/3.140.154QVm sA2220.0252.04/3.140.1254QVm sA222222222112212212122222222wVVl VlVVVVHhggdgdgggg进口收缩阀门2.011Hm代入数据，解得：故所需水头为2.011m。返回
