1、6.2.1 电子的波粒二象性电子的波粒二象性6.2.4 第四个量子数第四个量子数自旋量子数自旋量子数6.2 核外电子的运动状态核外电子的运动状态6.2.2 Schrodinger方程与三个量子数方程与三个量子数6.2.3 波函数与原子轨道波函数与原子轨道6.2.5 概率密度与电子云概率密度与电子云1924年， 法de Broglie提出关系式： 1927年，Davisson和Germer应用Ni晶体进行电子衍射实验，证实了电子具有波动性。6.2.1 电子的波粒二象性电子的波粒二象性 ( wave-partical daulism) p =h/ 822222222VEhmzyx：空间直角坐标zy
2、x,常数：Planckh：势能V：能量E波函数： ：质量m6.2.2 Schrodinger方程与三个量子数方程与三个量子数（wave function)球坐标(r,)与直角坐标系的关系 222zyxrcosrz qsinsinry qcossinrxq(r,) = R(r)Y(,) 02 0 q：坐标变换三个量子数三个量子数 主量子数主量子数 n (principal quantum number) 1,.2, 1 ,0nl 磁量子数磁量子数 m (magnetic quantum number) llm.,0,. 角量子数角量子数 l（angular momentum quantum nu
3、mber)n = 1, 2, 3,n=1, l=0, m =0； 1s轨道。n=2, l=0, m=0 ； 2s轨道。n=2, l=1, m=0, 1； 2p轨道。n=3, l=0, m=0； 3s轨道。 n=3, l=1, m=0, 1； 3p轨道。n=3, l=2, m =0,1, 2； 3d轨道。n=4，l=0,1,2,3；4s, 4p, 4d,4f轨道。量子数的合理取值量子数的合理取值mln ,单电子波函数，又称为原子轨道（atomic orbital)，例如：n=1，l=0，m=0, s10, 0, 11s轨道；, s20, 0, 22s 轨道；, p20, 1 , 2z2pz 轨道
4、；2z3,2,03d ,轨道；2d3z2d3z对于氢原子，电子的能量只决定于 n；J10179.2218nE角量子数l ： l 0，1，2，3n1 轨道 s, p, d, f. 6.2.3 波函数与原子轨道波函数与原子轨道主量子数n：n主层l亚层m原子轨道1 K 0 1s 01s2 L 012s2p00,12s2pz,2px,2py3 M 0123s3p3d00,10,1, 23s3pz,3px,3py4 N 01234s4p4d4f00,10,1, 20,1, 2, 34s4pz,4px,4py d3 ,d3 ,d3 ,d3 ,3d222y -xxyyzxzz222xzyzxyzx - y4
5、d ,4d ,4d ,4d ,4d 三个量子数与原子轨道三个量子数与原子轨道J10179. 218s1E0/301areap其中，41,Ypq 0/3012arearR氢原子的基态：n=1，l=0，m=0),()(s1qYrR式中，a0=52.9pm，称为Bohr半径。 e12 0/30ararR径向部分r 30120aR0r 0R 1s轨道是球形对称的。角度部分41,qY 2s态: n=2, l=0, m=0J105448. 0-210179. 2-15-218-2sE41)-2(8102/-0302sareara0/-030)-2(2141=arearap 氢原子的激发态氢原子的激发态 2
6、s轨道也是球形对称的，但比1s轨道大。 ns轨道都是球型对称的。角度部分41,qY 2p态：n =2 , l =1 , m = +1,0,-1)0(p2mz为例以qqcos43)(Y02/-02/30)()1(621)( areararR其中qcos)(214102/-030p2arearazqqpqcosAcos43),(Yx,yz+306010.8660.50-0.5-1A0.866A 0.5A0-0.5A-Ao0o30o60o90o120qqcoso180zY2pxpYypYzpY p轨道的角度分布图：xydYyzdYxzdY d轨道的角度分布图：22x - ydY2zdY,21sm21
7、sm电子自旋现象的实验装置6.2.4 第四个量子数第四个量子数自旋量子数自旋量子数 n、l、m决定一个原子轨道，n、l、m、ms四个量子数描述了一个电子的运动状态。 主量子数主量子数n1234电子层电子层KLMN角量子数角量子数l0010120123电子亚层电子亚层sspspdspdf磁量子数磁量子数m00010010120010120123原子轨道原子轨道1s2s2p3s3p3d4s4p4d4f轨道数轨道数113135135714916电子最大容量电子最大容量2818326.2.5 概率密度与电子云概率密度与电子云1. Heisenberg不确定原理p4hpxx微观粒子位置的测量偏差p微观粒
8、子的动量偏差微观粒子的运动不遵循经典力学的规律。 微观粒子的波动性与粒子行为的统计性规律联系在一起，表现为： 微观粒子的波动性是大量微粒运动表现出来的性质，即是具有统计意义的概率波。2.波函数的物理意义2 ：原子核外出现电子的概率密度。电子云(charge cloud)是电子出现概率密度的 形象化描述。在电子云的界面中，界面内电子的概率90%。 1s (b) 1s )a (2界面图电子云的图及电子云的r：2节面数=n11s2ssY2sYxpYx2pYypYy2pYzpYz2pY s、p原子轨道和电子云的角度分布图： d电子云的角度分布图：xy2dYyz2dYxz2dY2z2dY22x -y2dY小结：量子数与轨道、电子云的关系 n：决定轨道能量的高低， 决定电子云的大小。 l：描述轨道和电子云的形状 s-球形，p-哑铃形，d-花瓣形 m：描述轨道和电子云的伸展方向 s只有一种，p有三种， d有五种， f有七种。 ms：只决定电子的自旋状态。
