1、二层楼房示意图二层楼房示意图 第一、二层的底面第一、二层的底面无无论怎样延伸都没有公共点论怎样延伸都没有公共点； 前、后两面房顶前、后两面房顶有一条交线有一条交线AB （1）两个）两个平面平行平面平行 如果两个平面没有公共点，我们就说这两个平面如果两个平面没有公共点，我们就说这两个平面互相平行互相平行（3）两个平面的）两个平面的位置关系位置关系只有两种只有两种 两个平面平行两个平面平行没有公共点没有公共点 两个平面相交两个平面相交只有一条公共直线只有一条公共直线 （2）两个）两个平面相交平面相交 如果两个平面有公共点，它们就相交于过该公如果两个平面有公共点，它们就相交于过该公共点的唯一一条直线
2、，就称这两个平面相交共点的唯一一条直线，就称这两个平面相交 画两个互相平行的平面时，要注意使表示平画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行，如图面的两个平行四边形的对应边平行，如图1，而不应画成图而不应画成图2那样那样（4）两个平面平行的）两个平面平行的画法画法图1图2 1.一个平面内的一条一个平面内的一条直线平行于另一个平直线平行于另一个平面面,能否推出这两个平能否推出这两个平面平行面平行?2.一个平面内的两条一个平面内的两条直线平行于另一个平直线平行于另一个平面面,能否推出这两个平能否推出这两个平面平行面平行?3.无数条呢无数条呢?(不能不能)(不能不能)(不能
3、不能)如果一个平面内有两条相交如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 /b/aAbaba，已知：已知： /求证：求证：证明：用反证法证明：用反证法 . :. 11111111DBCDABDCBAABCD平平行行于于截截面面中中的的截截面面长长方方体体求求证证例例 1A1D1C1BADBC说明说明定定理理可可以以简简记记为为平平面面与与平平面面平平行行的的判判定定. 21.要证明平面与平面平行要证明平面与平面平行,关键要证明关键要证明线面平行线面平行,而这又取决于线线平行而这又取决于线线平行,因因此在平行关系中线线平行是基础此
4、在平行关系中线线平行是基础.面面面面平平行行”线线面面平平行行“线线线线平平行行练习练习）（，）（）（，）（）（，）（）（，）（）（，）（判断：判断： /5 /4 /3 /2 /1. 1 babababaaaaaaa练习练习 /: /,/ ,. 2求求证证且且，是是异异面面直直线线已已知知：bababa ab1.一个结论一个结论 根据根据两个平面平行及直线和平面平行的两个平面平行及直线和平面平行的定义定义，容，容易得出下面的结论：易得出下面的结论：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意一如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面条直线平行于另一个平面 /,/aa a
5、线线面面平平行行”简简记记为为“面面面面平平行行2.2.两个平面平行的性质定理两个平面平行的性质定理 面面平行的性质定理面面平行的性质定理：如果两个如果两个平行平面同时和第三个平面相交，平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行那么它们的交线平行 即即：baba/ 如何证明如何证明?线线线线平平行行”简简记记为为“面面面面平平行行ababa线线平行线线平行线面平行线面平行面面平行面面平行 a A1ABB1CDC1D1.21. 2111111）求求截截面面面面积积（形形；）求求证证：截截面面是是等等腰腰梯梯（作作平平面面截截正正方方体体和和点点的的中中点点，经经过过对对角角线线为为棱棱点点
6、，的的棱棱长长为为已已知知正正方方体体例例EDBADEaDCBAABCD FE练习练习求证求证:夹在两个平行平面之间的平行线段相等夹在两个平行平面之间的平行线段相等. ABCD已知已知:求证求证:CDABDBCA/,/ CDAB 平面与平面平行的性质平面与平面平行的性质的面积的面积求：三角形求：三角形的面积为的面积为，、于点于点、分别交平面分别交平面线段线段、于点于点、分别交平面分别交平面，线段，线段、于点于点、分别交平面分别交平面，线段，线段平面平面、已知平面、已知平面例例BEDAFCBHABGAEFHFDCGDBAGH3616129/3 FCGBEDH A课堂小结课堂小结1.两个平面的位置关系两个平面的位置关系 两个平面平行两个平面平行没有公共点没有公共点 两个平面相交两个平面相交只有一条公共直线只有一条公共直线2.平面与平面平行的判定定理平面与平面平行的判定定理3.平面与平面平行的性质定理平面与平面平行的性质定理baba/,/ / baAbaba， /./. 2EFFDCFEBAECDABFEDBCA求求证证：上上，且且、分分别别在在线线段段、，点点、，、，如如图图，平平面面 ABECDFG
