1、船体强度与结构设计船体强度与结构设计 第第1章章 引起船体梁总纵弯曲的外力计算引起船体梁总纵弯曲的外力计算Ship Strength and Structural Design 目的目的计算作用在船体梁上的外力，是校核总纵强度计算作用在船体梁上的外力，是校核总纵强度的基础。的基础。 要求要求掌握船体梁总纵弯曲的外力计算的基本思路和掌握船体梁总纵弯曲的外力计算的基本思路和过程，按照教材上的计算实例，能够计算实船过程，按照教材上的计算实例，能够计算实船总纵弯曲的弯矩和剪力。总纵弯曲的弯矩和剪力。 Ship Strength and Structural Design 在船体总纵强度计算中，通常将船
2、体理想化为一在船体总纵强度计算中，通常将船体理想化为一变截面的空心薄壁梁变截面的空心薄壁梁（简称（简称船体梁船体梁），并从整体），并从整体上进行研究。上进行研究。在外力作用下船体梁在其在外力作用下船体梁在其纵向平面内纵向平面内发生的弯曲，发生的弯曲，称为称为总纵弯曲总纵弯曲。船体梁抵抗总纵弯曲的能力，称。船体梁抵抗总纵弯曲的能力，称为为总纵强度总纵强度。本章将介绍引起船体梁总纵弯曲的载荷、剪力和本章将介绍引起船体梁总纵弯曲的载荷、剪力和弯矩。弯矩。 Ship Strength and Structural Design Ship Strength and Structural Design 1
3、.1 船体梁受力与变形船体梁受力与变形 1.2 重量曲线重量曲线 1.3 静水剪力和弯矩计算静水剪力和弯矩计算 1.4 静波浪剪力和弯矩的计算静波浪剪力和弯矩的计算 1.5 静水剪力和弯矩计算、静波浪剪力和弯静水剪力和弯矩计算、静波浪剪力和弯矩计算中的其它因素矩计算中的其它因素 1.6 弯矩和剪力的近似估算公式弯矩和剪力的近似估算公式 1.1 1.1 船体梁受力与变形船体梁受力与变形Ship Strength and Structural Design 1.1 1.1 船体梁受力与变形船体梁受力与变形知识点知识点船体梁，总纵弯曲，总纵强度，主要外力，平船体梁，总纵弯曲，总纵强度，主要外力，平衡
4、与不平衡，载荷、剪力、弯矩的基本公式和衡与不平衡，载荷、剪力、弯矩的基本公式和计算步骤。计算步骤。 Ship Strength and Structural Design将船舶静置在波浪上，求出船体梁横剖面上的将船舶静置在波浪上，求出船体梁横剖面上的总纵剪力和总纵弯曲力矩以及相应的总纵弯曲总纵剪力和总纵弯曲力矩以及相应的总纵弯曲应力，并将它与许用应力进行比较来判定船体应力，并将它与许用应力进行比较来判定船体的强度，这是的强度，这是船体总纵强度计算的传统方法船体总纵强度计算的传统方法。所谓所谓将船静置在波浪上将船静置在波浪上，就是假想船舶以波速，就是假想船舶以波速在波浪的传播方向上航行，此时船舶
5、与波浪的在波浪的传播方向上航行，此时船舶与波浪的相对速度为零。这样就可以认为船舶是在重力相对速度为零。这样就可以认为船舶是在重力和浮力作用下静平衡于波浪上的一根梁。和浮力作用下静平衡于波浪上的一根梁。 船舶在波浪上航行时，作用在船体结构上的外船舶在波浪上航行时，作用在船体结构上的外力是相当复杂的。实践证明，力是相当复杂的。实践证明，重力重力和和浮力浮力是引是引起船体梁总纵弯曲的主要外力。起船体梁总纵弯曲的主要外力。 Ship Strength and Structural Design 1.1 1.1 船体梁受力与变形船体梁受力与变形如图所示，全船总的重力如图所示，全船总的重力和浮力是大小相等
6、、方向和浮力是大小相等、方向相反，并且作用在同一条相反，并且作用在同一条铅垂线上，即全船处于静铅垂线上，即全船处于静力平衡状态。但是由于重力平衡状态。但是由于重力和浮力沿船长的分布规力和浮力沿船长的分布规律并不相同，对沿船长的律并不相同，对沿船长的任一区段来说，它们是不任一区段来说，它们是不平衡的。平衡的。Ship Strength and Structural Design 1.1 1.1 船体梁受力与变形船体梁受力与变形假定假定重力重力沿船长的分布沿船长的分布是是 ，浮力浮力沿船长的分沿船长的分布是布是 ，则它们的差值，则它们的差值就是引起船体梁总纵弯曲就是引起船体梁总纵弯曲的的载荷载荷
7、，即，即 船体梁在这个载荷作用下船体梁在这个载荷作用下将发生总纵弯曲变形，并将发生总纵弯曲变形，并在船体梁横剖面上产生剪在船体梁横剖面上产生剪力和弯矩。力和弯矩。 Ship Strength and Structural Design 1.1 1.1 船体梁受力与变形船体梁受力与变形)(xp)(xb)(xq)()()(xbxpxq利用梁的理论，作用在船利用梁的理论，作用在船体梁横剖面上的剪力和弯体梁横剖面上的剪力和弯矩是矩是 Ship Strength and Structural Design 1.1 1.1 船体梁受力与变形船体梁受力与变形dxxqxNx0)()(dxdxxqdxxNxMx
8、xx 000)()()()()()(xbxpxq载荷、剪力和弯矩的符号载荷、剪力和弯矩的符号规定如图所示，规定如图所示，载荷载荷 以向下为正以向下为正；剪力；剪力 以以作用在梁微段作用在梁微段 左剖面上左剖面上向下为正向下为正，右剖面上向上右剖面上向上为正为正；弯矩；弯矩 则以则以使船使船体梁发生中拱变形为正体梁发生中拱变形为正。Ship Strength and Structural Design 1.1 1.1 船体梁受力与变形船体梁受力与变形)(xq)(xNdx)(xM中拱中拱：船体中部向上拱起，艏、艉两端向下垂。：船体中部向上拱起，艏、艉两端向下垂。这意味着船体中部的浮力大于重力，艏、
9、艉部的这意味着船体中部的浮力大于重力，艏、艉部的浮力小于重力；船体上甲板受拉，船底受压。浮力小于重力；船体上甲板受拉，船底受压。中垂中垂：船体中部下垂，艏、艉两端向上翘起。这：船体中部下垂，艏、艉两端向上翘起。这意味着船体中部的浮力小于重力，艏、艉部的浮意味着船体中部的浮力小于重力，艏、艉部的浮力大于重力；船体上甲板受压，船底受拉。力大于重力；船体上甲板受压，船底受拉。 Ship Strength and Structural Design 1.1 1.1 船体梁受力与变形船体梁受力与变形为了计算作用在船体梁上的剪力和弯矩，必须首为了计算作用在船体梁上的剪力和弯矩，必须首先计算重力和浮力沿船长
10、的分布。对于某特定计先计算重力和浮力沿船长的分布。对于某特定计算工况而言，重量沿船长的分布是不变的；算工况而言，重量沿船长的分布是不变的；船舶船舶在波浪上的浮力沿船长的分布在波浪上的浮力沿船长的分布 可以看作是可以看作是船舶在静水中的浮力分布船舶在静水中的浮力分布 和和由于波浪产生由于波浪产生的附加浮力分布的附加浮力分布 之和，即之和，即因此，利用梁的理论，作用在船体梁上的载荷是：因此，利用梁的理论，作用在船体梁上的载荷是： Ship Strength and Structural Design 1.1 1.1 船体梁受力与变形船体梁受力与变形)(xbw)(xbs)(xb)()()(xbxbx
11、bsw)()()()()()(xbxbxpxbxpxqsw作用在船体梁上的剪力和弯矩分别是：作用在船体梁上的剪力和弯矩分别是：式中式中 ：船舶静置在波浪上的：船舶静置在波浪上的总纵剪力总纵剪力； ：船舶在静水中的剪力（：船舶在静水中的剪力（静水剪力静水剪力）；）； ：船舶静置在波浪上的波浪附加剪力（：船舶静置在波浪上的波浪附加剪力（波波浪附加剪力浪附加剪力）。）。Ship Strength and Structural Design 1.1 1.1 船体梁受力与变形船体梁受力与变形)(xNs)()()()()()(000 xMxMdxxNdxxNdxxNxMwsxwxsx)()()()()()
12、()(000 xNxNdxxbdxxbxpdxxqxNwsxxsx)()()()()()(xbxbxpxbxpxqsw)(xNw)(xN式中式中 ：船舶静置在波浪上的：船舶静置在波浪上的总纵弯矩总纵弯矩； ：船舶在静水中的弯矩（：船舶在静水中的弯矩（静水弯矩静水弯矩），在），在给定船型时，只与重量及其沿船长的分布有关；给定船型时，只与重量及其沿船长的分布有关； ：船舶静置在波浪上的波浪附加弯矩（：船舶静置在波浪上的波浪附加弯矩（波波浪附加弯矩浪附加弯矩），与波形范围内的船体外形和波浪），与波形范围内的船体外形和波浪要素有关。要素有关。 Ship Strength and Structural
13、Design 1.1 1.1 船体梁受力与变形船体梁受力与变形)(xMs)()()()()()(000 xMxMdxxNdxxNdxxNxMwsxwxsx)()()()()()()(000 xNxNdxxbdxxbxpdxxqxNwsxxsx)(xMw)(xM波浪附加剪力波浪附加剪力、波浪附加弯矩波浪附加弯矩完全是由于波浪产生完全是由于波浪产生的附加浮力（相对于静水状态的浮力增量）引起的，的附加浮力（相对于静水状态的浮力增量）引起的，简称简称波浪剪力波浪剪力和和波浪弯矩波浪弯矩。值得注意的是，静水浮。值得注意的是，静水浮力主要取决于船体浸入水中部分的形状，是一个确力主要取决于船体浸入水中部分的
14、形状，是一个确定性的静态量；而波浪附加浮力则是一个随机的动定性的静态量；而波浪附加浮力则是一个随机的动态量，其计算相当复杂。传统的方法，是将船舶静态量，其计算相当复杂。传统的方法，是将船舶静置于标准波浪上来求得波浪附加浮力，此时求得的置于标准波浪上来求得波浪附加浮力，此时求得的波浪附加浮力是一个确定性的静态量，其对应的波波浪附加浮力是一个确定性的静态量，其对应的波浪附加剪力和波浪附加弯矩分别称作浪附加剪力和波浪附加弯矩分别称作静波浪剪力静波浪剪力和和静波浪弯矩静波浪弯矩。当所有船舶都在同一计算原理的基础。当所有船舶都在同一计算原理的基础上进行比较时，传统的方法在一定范围内仍然是适上进行比较时，
15、传统的方法在一定范围内仍然是适用的，即对动波浪弯矩仍可在形式上采用静置于波用的，即对动波浪弯矩仍可在形式上采用静置于波浪上的计算方法。浪上的计算方法。 Ship Strength and Structural Design 1.1 1.1 船体梁受力与变形船体梁受力与变形综上所述，通常按如下步骤计算船体梁所受到的综上所述，通常按如下步骤计算船体梁所受到的剪力和弯矩：剪力和弯矩：（1）计算重量分布曲线）计算重量分布曲线 ；（2）计算静水浮力分布曲线）计算静水浮力分布曲线 ；（3）计算静水载荷分布曲线）计算静水载荷分布曲线 ；（4）计算静水剪力和静水弯矩；）计算静水剪力和静水弯矩； Ship St
16、rength and Structural Design 1.1 1.1 船体梁受力与变形船体梁受力与变形)(xp)(xbs)(xqs)()()(xbxpxqssdxxqxNxss0)()(dxxNxMxss0)()(（1）计算重量分布曲线；）计算重量分布曲线；（2）计算静水浮力分布曲线；）计算静水浮力分布曲线；（3）计算静水载荷分布曲线；）计算静水载荷分布曲线；（4）计算静水剪力和弯矩；）计算静水剪力和弯矩；（5）计算波浪附加浮力分布曲线）计算波浪附加浮力分布曲线 ；（6）计算波浪剪力和波浪弯矩；）计算波浪剪力和波浪弯矩；（7）计算总纵剪力和总纵弯矩；）计算总纵剪力和总纵弯矩； Ship S
17、trength and Structural Design 1.1 1.1 船体梁受力与变形船体梁受力与变形)(xbdxxbxNxw0)()(dxxNxMxww0)()()()()(xNxNxNws)()()(xMxMxMws算例：某箱形剖面内河船，正浮于静水中，船算例：某箱形剖面内河船，正浮于静水中，船长长 ，型宽，型宽 ，型深，型深 ，吃，吃水水 ，假定船的重量曲线为三角形（即首，假定船的重量曲线为三角形（即首尾端为零，船中最大），试分别绘出重量曲线、尾端为零，船中最大），试分别绘出重量曲线、浮力曲线、载荷曲线、静水剪力曲线和静水弯矩浮力曲线、载荷曲线、静水剪力曲线和静水弯矩曲线。曲线。解
18、：船在静水中处于平衡状态，故解：船在静水中处于平衡状态，故 Ship Strength and Structural Design 1.1 1.1 船体梁受力与变形船体梁受力与变形m80Lm8Dm15Bm6 . 5dt67206 . 515800 . 1gLBdgVBWmt1686720802121000wwWLw算例：某箱形剖面内河船，正浮于静水中，船算例：某箱形剖面内河船，正浮于静水中，船长长 ，型宽，型宽 ，型深，型深 ，吃，吃水水 。重量曲线重量曲线浮力曲线浮力曲线Ship Strength and Structural Design 1.1 1.1 船体梁受力与变形船体梁受力与变形m
19、80Lm8Dm15Bm6 . 5d84)(672080 xbbBbL)mt ()(xw8040336521400521)(xxxxxw)mt ()(xb算例：某箱形剖面内河船，正浮于静水中，船算例：某箱形剖面内河船，正浮于静水中，船长长 ，型宽，型宽 ，型深，型深 ，吃，吃水水 。载荷曲线载荷曲线 Ship Strength and Structural Design 1.1 1.1 船体梁受力与变形船体梁受力与变形m80Lm8Dm15Bm6 . 5d)mt ()()()(xbxwxq804025252140084521)(xxxxxq8040336521400521)(xxxxxw84)(x
20、b算例：某箱形剖面内河船，正浮于静水中，船算例：某箱形剖面内河船，正浮于静水中，船长长 ，型宽，型宽 ，型深，型深 ，吃，吃水水 。剪力曲线剪力曲线 Ship Strength and Structural Design 1.1 1.1 船体梁受力与变形船体梁受力与变形m80Lm8Dm15Bm6 . 5d) t ()()(0dxxqxNx804067202521021400841021)(22xxxxxxxN804025252140084521)(xxxxxq算例：某箱形剖面内河船，正浮于静水中，船算例：某箱形剖面内河船，正浮于静水中，船长长 ，型宽，型宽 ，型深，型深 ，吃，吃水水 。弯矩曲
21、线弯矩曲线 Ship Strength and Structural Design 1.1 1.1 船体梁受力与变形船体梁受力与变形m80Lm8Dm15Bm6 . 5d)mt ()()(0dxxNxMx804089600672012610740042107)(2323xxxxxxxxM804067202521021400841021)(22xxxxxxxN算例：某箱形剖面内河船，船长算例：某箱形剖面内河船，船长80m，假设船体，假设船体自重为自重为400t，沿船长均匀分布。船中部，沿船长均匀分布。船中部40m范围范围内均匀载货内均匀载货2000t，两端各，两端各20m范围均匀装货范围均匀装货5
22、00t。试求出该装载条件下的浮力曲线、载荷曲。试求出该装载条件下的浮力曲线、载荷曲线、剪力曲线和弯矩曲线。线、剪力曲线和弯矩曲线。解：解：船体重量船体重量400t， 中部中部40m货物重量货物重量2000t， 两端两端20m货物重量货物重量500t， Ship Strength and Structural Design 1.1 1.1 船体梁受力与变形船体梁受力与变形mt2520500)(2xwcmt50402000)(1xwcmt580400)(xwh算例：某箱形剖面内河船，船长算例：某箱形剖面内河船，船长80m，假设船体，假设船体自重为自重为400t，沿船长均匀分布。船中部，沿船长均匀分
23、布。船中部40m范围范围内均匀载货内均匀载货2000t，两端各，两端各20m范围均匀装货范围均匀装货500t。重量曲线重量曲线 总的浮力是总的浮力是浮力曲线浮力曲线Ship Strength and Structural Design 1.1 1.1 船体梁受力与变形船体梁受力与变形mt2520500)(2xwcmt50402000)(1xwc)mt ()(xwmt580400)(xwh80603060205520030)(xxxxw)mt ()(xb5 .42803400)(xbt340050022000400算例：某箱形剖面内河船，船长算例：某箱形剖面内河船，船长80m，假设船体，假设船体
24、自重为自重为400t，沿船长均匀分布。船中部，沿船长均匀分布。船中部40m范围范围内均匀载货内均匀载货2000t，两端各，两端各20m范围均匀装货范围均匀装货500t。载荷曲线载荷曲线剪力曲线剪力曲线 Ship Strength and Structural Design 1.1 1.1 船体梁受力与变形船体梁受力与变形)mt ()()()(xbxwxq80603060205520030)(xxxxw5 .42803400)(xb80605 .1260205 .122005 .12)(xxxxq) t ()()(0dxxqxNx806010005 .1260205005 .122005 .12
25、)(xxxxxxxN算例：某箱形剖面内河船，船长算例：某箱形剖面内河船，船长80m，假设船体，假设船体自重为自重为400t，沿船长均匀分布。船中部，沿船长均匀分布。船中部40m范围范围内均匀载货内均匀载货2000t，两端各，两端各20m范围均匀装货范围均匀装货500t。弯矩曲线弯矩曲线 Ship Strength and Structural Design 1.1 1.1 船体梁受力与变形船体梁受力与变形806040000100025. 66020500050025. 620025. 6)(222xxxxxxxxxM)mt ()()(0dxxNxMx806010005 .1260205005
26、.122005 .12)(xxxxxxxN 1.2 1.2 重量曲线重量曲线Ship Strength and Structural Design 1.2 1.2 重量曲线重量曲线知识点知识点重量曲线，阶梯形重量曲线，重量重心资料，重量曲线，阶梯形重量曲线，重量重心资料，重量的分类及其分布原则。局部性重量及总体重量的分类及其分布原则。局部性重量及总体性重量的分布方法。性重量的分布方法。 Ship Strength and Structural Design重量曲线重量曲线：船舶在某一装载状态下，描述全船：船舶在某一装载状态下，描述全船重量沿船长分布的曲线。其垂向坐标表示船体重量沿船长分布的曲线
27、。其垂向坐标表示船体梁单位长度上重量的分布值，即作用于单位长梁单位长度上重量的分布值，即作用于单位长度上的重量。度上的重量。绘制重量分布曲线时，必须要有表明各项重量绘制重量分布曲线时，必须要有表明各项重量及其重心位置的及其重心位置的重量重心明细表重量重心明细表，以及确定各，以及确定各项重量纵向分布范围的船体中纵剖面图，简称项重量纵向分布范围的船体中纵剖面图，简称重力重心资料。重力重心资料。 Ship Strength and Structural Design 1.2 1.2 重量曲线重量曲线绘制重量分布曲线的方法：将船舶的各项重量绘制重量分布曲线的方法：将船舶的各项重量按按静力等效的原则静力
28、等效的原则分布在相应的船长范围内，分布在相应的船长范围内，再逐项叠加，即可得到重量分布曲线。手工计再逐项叠加，即可得到重量分布曲线。手工计算时，通常将船舶重量按算时，通常将船舶重量按 20 个理论站站距分个理论站站距分布，每个理论站距内的重量可以认为是均匀分布，每个理论站距内的重量可以认为是均匀分布的，从而作出布的，从而作出阶梯形重量分布曲线阶梯形重量分布曲线，并以此，并以此来代替真实的重量分布曲线，如图所示。来代替真实的重量分布曲线，如图所示。 Ship Strength and Structural Design 1.2 1.2 重量曲线重量曲线按这种方法得到的重量分布曲线，虽然与实际按这
29、种方法得到的重量分布曲线，虽然与实际情况有一定的差别，但不会对剪力和弯矩的计情况有一定的差别，但不会对剪力和弯矩的计算带来明显的误差，从工程的角度来说，这种算带来明显的误差，从工程的角度来说，这种绘制重量分布曲线的方法是足够精确的。绘制重量分布曲线的方法是足够精确的。 Ship Strength and Structural Design 1.2 1.2 重量曲线重量曲线102 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920重量的分类重量的分类（1）按变动情况分）按变动情况分不变重量不变重量：即空船重量，包括：船体结构、舾：即空船重量，包括：船体结构、舾装设备、机电设
30、备等各项固定的重量。装设备、机电设备等各项固定的重量。 变动重量变动重量：即装载重量，包括：货物、燃油、：即装载重量，包括：货物、燃油、淡水、旅客、压载等各项可变的重量。淡水、旅客、压载等各项可变的重量。 这样划分，便于多工况计算，避免不必要的重这样划分，便于多工况计算，避免不必要的重复，是一种行之有效的计算措施。复，是一种行之有效的计算措施。 由于船舶重量是由空船重量和装载重量组成的，由于船舶重量是由空船重量和装载重量组成的，因此可以用空船重量曲线和装载重量曲线组成因此可以用空船重量曲线和装载重量曲线组成各种给定装载状态下的船舶重量曲线。各种给定装载状态下的船舶重量曲线。 Ship Stre
31、ngth and Structural Design 1.2 1.2 重量曲线重量曲线重量的分类重量的分类（2）按分布情况来分）按分布情况来分总体性重量总体性重量：即沿船体梁全长分布的重量，包：即沿船体梁全长分布的重量，包括：主体结构、纵向贯通的上层建筑等各项重括：主体结构、纵向贯通的上层建筑等各项重量。量。 局部性重量局部性重量：即沿船长某一区域分布的重量，：即沿船长某一区域分布的重量，包括：货物、燃油、淡水、机电设备、舾装设包括：货物、燃油、淡水、机电设备、舾装设备等各项重量。备等各项重量。 Ship Strength and Structural Design 1.2 1.2 重量曲线重
32、量曲线重量分布的原则重量分布的原则（1）重量的大小不变重量的大小不变：重量分布曲线所围的：重量分布曲线所围的面积等于实际的重量。面积等于实际的重量。（2）重量的重心的纵向坐标不变重量的重心的纵向坐标不变：重量分布：重量分布曲线所围面积的形心纵向坐标与实际重量的重曲线所围面积的形心纵向坐标与实际重量的重心的纵向坐标相同。心的纵向坐标相同。（3）重量的分布范围大体相同重量的分布范围大体相同。 Ship Strength and Structural Design 1.2 1.2 重量曲线重量曲线局部性重量的分布局部性重量的分布分布在分布在2个理论站距内的重个理论站距内的重量量，如图所示。，如图所示
33、。某项重量某项重量 以任意规律分以任意规律分布在两个理论站距内，重布在两个理论站距内，重心距心距 站的距离为站的距离为 。利用。利用分布原则（分布原则（3），用），用 及及 两个理论站距内两个理论站距内的阶梯形重量分布代替真的阶梯形重量分布代替真实重量分布。实重量分布。 Ship Strength and Structural Design 1.2 1.2 重量曲线重量曲线Piaii) 1( ) 1(ii设两个理论站距内的重量设两个理论站距内的重量分别为分别为 和和 ，根据分布，根据分布原则（原则（1）和（）和（2）可得：）可得：由此可得由此可得 Ship Strength and Struc
34、tural Design 1.2 1.2 重量曲线重量曲线1PPaLPPPPP)(212121LaPPLaPP5 . 05 . 0212P将将 和和 除以理论站距长除以理论站距长度度 ，即可得到该项重，即可得到该项重量在两个理论站距内的分量在两个理论站距内的分布重量。布重量。 1P2PL分布在分布在 3个理论站距内的重个理论站距内的重量量，如图所示。，如图所示。 某项重量某项重量 以任意规律分以任意规律分布在布在3个理论站距内，重心个理论站距内，重心距距 站和站和 站的中点的距站的中点的距离为离为 。利用分布原则。利用分布原则（3），用），用 ， 及及 3个理个理论站距内的阶梯形重量分论站距内
35、的阶梯形重量分布代替真实重量分布。布代替真实重量分布。 Ship Strength and Structural Design 1.2 1.2 重量曲线重量曲线P1iai) 1()2(iiii) 1( ) 1(ii根据静力等效的原则，也根据静力等效的原则，也就是重量分布的原则（就是重量分布的原则（1）和（和（2），只能列出两个方），只能列出两个方程，所以采用程，所以采用两步法两步法来处来处理这个问题。理这个问题。 步骤如下：步骤如下：（1）假设重量）假设重量 仅分布在仅分布在2个等分段长度内，每个等个等分段长度内，每个等分段长度是分段长度是 ，求出重，求出重量在量在2个等分段长度内的重个等分段
36、长度内的重量量 和和 ； Ship Strength and Structural Design 1.2 1.2 重量曲线重量曲线PaPLPLPPPP75. 075. 02121L5 . 11P2PLLPPaPLLPPaP63463421（2）将）将 和和 分别向与其相分别向与其相邻的两个理论站距内分布；邻的两个理论站距内分布；Ship Strength and Structural Design 1.2 1.2 重量曲线重量曲线LPLPLPPPP25. 05 . 05 . 01121111211LPLPLPPPP25. 05 . 05 . 022221222211P2PLLPPaPLLPPa
37、P24348341211LLPPaPLLPPaP83424342221（3）对中间理论站距叠加来）对中间理论站距叠加来自自 和和 的相应分布值。的相应分布值。将各理论站距内分配得到的重将各理论站距内分配得到的重量分别除以量分别除以 ，即可得到相，即可得到相应理论站距内的分布重量。应理论站距内的分布重量。 Ship Strength and Structural Design 1.2 1.2 重量曲线重量曲线1P2PLLLPPaPPPPPPLLPPaPP834483422321122111艏、艉理论站外的重量艏、艉理论站外的重量，如图，如图所示。所示。有些船舶在艏、艉理论站之外有些船舶在艏、艉理
38、论站之外有相当长的延伸部分。例如，有相当长的延伸部分。例如，艉突出体或球鼻艏，其重量可艉突出体或球鼻艏，其重量可能超过空船重量的能超过空船重量的 1，且突，且突出部分超过理论站距一半之多。出部分超过理论站距一半之多。对于这一类重量，可以对于这一类重量，可以把艏、把艏、艉理论站之外的重量移到与其艉理论站之外的重量移到与其相邻的两个理论站距内相邻的两个理论站距内。 Ship Strength and Structural Design 1.2 1.2 重量曲线重量曲线根据静力等效的原则：不改变根据静力等效的原则：不改变其重量的大小以及其对船舯的其重量的大小以及其对船舯的力矩的大小。力矩的大小。 S
39、hip Strength and Structural Design 1.2 1.2 重量曲线重量曲线LPPPaPPP12212123LaPPLaPP232112a式中式中 是理论站外的重量是理论站外的重量的重心距端点站的距离。的重心距端点站的距离。 对于在更长范围内分布的重量，均可以采用两对于在更长范围内分布的重量，均可以采用两步法类似的处理步法类似的处理。例如对于在。例如对于在4个理论站距内任个理论站距内任意分布的重量意分布的重量 ，首先假设重量，首先假设重量 仅分布在仅分布在2个个等分段长度内，每个等分段长度是等分段长度内，每个等分段长度是 ，求出重，求出重量在量在2个等分段长度内的重量
40、个等分段长度内的重量 和和 ；然后将；然后将 和分别向与其相邻的两个理论站距内分布；最和分别向与其相邻的两个理论站距内分布；最后对中间理论站距叠加来自后对中间理论站距叠加来自 和和 的相应分布的相应分布值。桅杆、绞车及横舱壁等集中重量，也应该值。桅杆、绞车及横舱壁等集中重量，也应该在相应的站距内分布。如果该项重量不超过船在相应的站距内分布。如果该项重量不超过船舶重量的舶重量的1，则可以将其均匀分布在相应理论，则可以将其均匀分布在相应理论站距内。站距内。 Ship Strength and Structural Design 1.2 1.2 重量曲线重量曲线L2PPP1P2P1P2P1P2P总体
41、性重量的分布总体性重量的分布 确定船体结构的重量分布是绘制重量曲线的基确定船体结构的重量分布是绘制重量曲线的基础之一，它常常在详细设计完成之前就需要完础之一，它常常在详细设计完成之前就需要完成，此时只知道船体结构总的重量和重心的纵成，此时只知道船体结构总的重量和重心的纵向坐标。下面介绍两种常用的、近似的绘制空向坐标。下面介绍两种常用的、近似的绘制空船重量分布曲线的方法。船重量分布曲线的方法。 Ship Strength and Structural Design 1.2 1.2 重量曲线重量曲线（1）梯形法）梯形法 对于舯部丰满、两端尖瘦，且舯部具有平行中对于舯部丰满、两端尖瘦，且舯部具有平行
42、中体的船舶，可以将船体重量和舾装重量近似地体的船舶，可以将船体重量和舾装重量近似地用图示曲线表示，用图示曲线表示， Ship Strength and Structural Design 1.2 1.2 重量曲线重量曲线即即平行中体部分用均匀的重量分布，而两端部平行中体部分用均匀的重量分布，而两端部分用两个梯形分布分用两个梯形分布（通常为简化计算，（通常为简化计算，3部分部分的长度均为船长的的长度均为船长的 1/3）。）。 Ship Strength and Structural Design 1.2 1.2 重量曲线重量曲线根据静力等效的原则：根据静力等效的原则：分布曲线所围的面积等分布曲线
43、所围的面积等于船体及舾装的总重量；于船体及舾装的总重量；面积形心的纵坐标与实面积形心的纵坐标与实际重量的重心的纵坐标际重量的重心的纵坐标相同。相同。 Lxcbcbcbbaabbacbbbag31)(3261312)(31)(3261312)(1312)(31312)(Ship Strength and Structural Design 1.2 1.2 重量曲线重量曲线求解得到梯形形状参求解得到梯形形状参数数 、 、 之间的关之间的关系是系是 abcLxcacabg710864式中式中 是船体重心距船舯的距离（舯后为正）是船体重心距船舯的距离（舯后为正）(m)； 是船长（是船长（m）。）。 g
44、xLShip Strength and Structural Design 1.2 1.2 重量曲线重量曲线95. 1bLxcLxagg75461. 075461. 074. 1bLxcacabg710864根据统计资料，对瘦形根据统计资料，对瘦形船（船（ ），）， 于是可以求得：于是可以求得： LxcLxagg754652. 0754652. 07 . 0bC对肥形船，对肥形船， ，则，则可以求得：可以求得： 绘制空船重量分布曲线的方法绘制空船重量分布曲线的方法（2）围长法）围长法 假设船体结构单位长度的重量与该横剖面的围假设船体结构单位长度的重量与该横剖面的围长（包括甲板）成正比长（包括甲
45、板）成正比。这种方法适用于船舶。这种方法适用于船舶主体结构重量的分布。设距艉垂线主体结构重量的分布。设距艉垂线 剖面处的剖面处的单位重量是单位重量是 ，则重量分布曲线是，则重量分布曲线是 式中式中 是船舶主体结构的总重量（是船舶主体结构的总重量（kN）；）； 是剖面是剖面 处包括甲板的围长（处包括甲板的围长（m）；）； 是整个是整个主船体的表面积（主船体的表面积（m2）。）。 Ship Strength and Structural Design 1.2 1.2 重量曲线重量曲线x)(xpmkN)()(AxlWxphhW)(xlAx值得注意的是，用近似方法绘制的重量分布曲值得注意的是，用近似方
46、法绘制的重量分布曲线，只能与实际的重量分布规律基本相符；近线，只能与实际的重量分布规律基本相符；近似方法不适用于形状复杂的特种船舶。似方法不适用于形状复杂的特种船舶。在船体结构的详细设计完成之后，可以沿船长在船体结构的详细设计完成之后，可以沿船长选取若干个横剖面，计算其单位长度的重量，选取若干个横剖面，计算其单位长度的重量，从而得到较为精确的船体结构的重量分布曲线。从而得到较为精确的船体结构的重量分布曲线。 Ship Strength and Structural Design 1.2 1.2 重量曲线重量曲线习题习题1.11.21.3 习题习题1.1（更正）（更正）Ship Strength
47、 and Structural Design 作业作业lW4 1.3 1.3 静水剪力和弯矩计算静水剪力和弯矩计算Ship Strength and Structural Design 1.3 1.3 静水剪力和弯矩计算静水剪力和弯矩计算知识点知识点浮力曲线的概念，求浮力曲线的方法，静水平浮力曲线的概念，求浮力曲线的方法，静水平衡计算所需资料，静水平衡计算及其精度控制，衡计算所需资料，静水平衡计算及其精度控制，载荷曲线、静水剪力曲线、静水弯矩曲线的概载荷曲线、静水剪力曲线、静水弯矩曲线的概念及其算法，三种曲线的特点，不封闭修正。念及其算法，三种曲线的特点，不封闭修正。 Ship Strengt
48、h and Structural Design浮力曲线浮力曲线：船舶在某一装载状态下，描述浮力：船舶在某一装载状态下，描述浮力沿船长分布的曲线。浮力曲线的垂向坐标表示沿船长分布的曲线。浮力曲线的垂向坐标表示作用在船体梁上单位长度的浮力值，其与纵向作用在船体梁上单位长度的浮力值，其与纵向坐标轴所围的面积等于作用在船体上的浮力，坐标轴所围的面积等于作用在船体上的浮力，该面积的形心的纵向坐标即为浮心的纵向位置。该面积的形心的纵向坐标即为浮心的纵向位置。浮力曲线通常根据邦戎曲线来求得。浮力曲线通常根据邦戎曲线来求得。 Ship Strength and Structural Design 1.3 1.
49、3 静水剪力和弯矩计算静水剪力和弯矩计算图示表示某计算工况下图示表示某计算工况下水线为水线为W-L时，根据邦时，根据邦戎曲线来确定浮力曲线。戎曲线来确定浮力曲线。由于船舶在静水中通常由于船舶在静水中通常并非处于正浮状态。因并非处于正浮状态。因此，必须首先进行此，必须首先进行静水静水平衡计算平衡计算，以确定船舶，以确定船舶的实际平衡位置，即船的实际平衡位置，即船舶在静水中的艏、艉吃水。舶在静水中的艏、艉吃水。 进行静水平衡计算时，可以采用进行静水平衡计算时，可以采用逐步近似法逐步近似法。此时，应。此时，应具有具有邦戎曲线邦戎曲线、静水力曲线静水力曲线及及船舶的重量重心船舶的重量重心等资料。等资料
50、。 Ship Strength and Structural Design 1.3 1.3 静水剪力和弯矩计算静水剪力和弯矩计算静水平衡的第一次近似计算静水平衡的第一次近似计算首先根据给定计算工况的船舶排水量，从静水首先根据给定计算工况的船舶排水量，从静水力曲线图上量出如下的数据：力曲线图上量出如下的数据：平均吃水平均吃水 ，浮心距船舯的距离浮心距船舯的距离 （舯前为正），（舯前为正），纵稳心半径纵稳心半径 ，水线面面积水线面面积水线面漂心距船舯的距离水线面漂心距船舯的距离 （舯前为正）。（舯前为正）。如果浮心与重心的纵向坐标之差不超过船长的如果浮心与重心的纵向坐标之差不超过船长的 0.050
