1、波动光学基础第5章 光的干涉大学物理学波动光学基础第5章 光的干涉大学物理学介绍光的干涉的特征和产生条件介绍光的干涉的特征和产生条件;杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉,薄膜干涉薄膜干涉,尖劈干涉和牛顿环。尖劈干涉和牛顿环。波动光学基础第5章 光的干涉大学物理学一、光源一、光源光源的最基本发光单元是分子、原子光源的最基本发光单元是分子、原子普通光源普通光源：自发辐射：自发辐射独立独立(不同原子发的光不同原子发的光)独立独立(同一原子先后发的光同一原子先后发的光) 发光的随机性发光的随机性 发光的间隙性发光的间隙性 = (E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射能级跃迁辐射波列波列波列长波列长L = c秒秒8
2、10 1、光源的发光机理、光源的发光机理5.15.1 光源光源 光的相干性光的相干性波动光学基础第5章 光的干涉大学物理学可见光频率范围可见光频率范围2、光的颜色和光谱、光的颜色和光谱Hz.141410931077 可见光波长范围可见光波长范围0A7600 3900 可见光颜色对照可见光颜色对照红红紫紫 单色光单色光只含单一波长的光。只含单一波长的光。复色光复色光含多种波长的光。含多种波长的光。准单色光准单色光光波中包含波长范围光波中包含波长范围 很窄的成分的光。很窄的成分的光。O0I20I 2 2 波动光学基础第5章 光的干涉大学物理学 光波是电磁波。光波是电磁波。 光波中参与与物质相互作用
3、（感光作用、生理光波中参与与物质相互作用（感光作用、生理作用）的作用）的是是 E 矢量，称为矢量，称为光矢量光矢量。 E 矢量的振动称为光振动。矢量的振动称为光振动。3、光强、光强20EI 20EI 在波动光学中，主要讨论的是相对光强，因此在在波动光学中，主要讨论的是相对光强，因此在同一介质中直接把光强定义为：同一介质中直接把光强定义为：光强：光强：在光学中，通常把平均能流密度称为光强，在光学中，通常把平均能流密度称为光强， 用用 I 表示。表示。波动光学基础第5章 光的干涉大学物理学二、光的相干性二、光的相干性 cosEEEEE201022021022 cos22121IIIII 两频率相同
4、，光矢量方向相同的两频率相同，光矢量方向相同的光源在光源在p点相遇点相遇dt)cosIIII(I 0212121dtcosIIII 0212112S2S1Pr1r2E1E2波动光学基础第5章 光的干涉大学物理学dtcosIIIII 02121121、非相干叠加、非相干叠加独立光源的两束光或同一光源的不同部位所发出独立光源的两束光或同一光源的不同部位所发出的光的位相差的光的位相差“瞬息万变瞬息万变”010 dtcos 21III 叠加后光强等与两光束单独照射时的光强之和，叠加后光强等与两光束单独照射时的光强之和，无干涉现象无干涉现象波动光学基础第5章 光的干涉大学物理学 cosIIIII2121
5、2 2、相干叠加、相干叠加满足相干条件的两束光叠加后满足相干条件的两束光叠加后位相差恒定，有干涉现象位相差恒定，有干涉现象21II 若若2412211 cosI)cos(II 142IIk 012 I)k( 干涉相长干涉相长干涉相消干涉相消波动光学基础第5章 光的干涉大学物理学OI14I 5 3 5 3 12I1I两相干光束两相干光束两非相干光束两非相干光束一个光源一个光源1 分波前的方法分波前的方法 杨氏干涉杨氏干涉2 分振幅的方法分振幅的方法 等倾干涉、等厚干涉等倾干涉、等厚干涉普通光源获得相干光的途径（方法）普通光源获得相干光的途径（方法）波动光学基础第5章 光的干涉大学物理学一、杨氏双
6、缝干涉一、杨氏双缝干涉S1S2S*5.2 5.2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验波动光学基础第5章 光的干涉大学物理学杨氏干涉条纹杨氏干涉条纹波程差：波程差： sindrr 12干涉加强干涉加强明纹明纹位置位置,dDkx,kk 212 21212 dDkxkk) (,) ( )( D dS1S2SD xd1r2rpo 干涉减弱干涉减弱暗暗纹纹位置位置Dxdantd 210 ,k 波动光学基础第5章 光的干涉大学物理学 dDxxxkk 1(1)明暗相间的条纹明暗相间的条纹对称分布于中心对称分布于中心O点两侧点两侧。 dxDxx1 干涉干涉条纹特点条纹特点：(2)相邻明相邻明条纹条纹和相邻暗条纹
7、和相邻暗条纹等间距等间距，与干涉级，与干涉级k无关无关。两两相邻明（或暗）条纹间的距离称为相邻明（或暗）条纹间的距离称为条纹间距条纹间距。若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。1k2k1k3k3k2k波动光学基础第5章 光的干涉大学物理学)/(kDxd 方法一：方法一：D/xd 方法二：方法二： (3) D,d一定时，由条纹间距可算出单色光的波长。一定时，由条纹间距可算出单色光的波长。波动光学基础第5章 光的干涉大学物理学二、其他分波阵面干涉装置二、其他分波阵面干涉装置1、菲涅耳双面镜、菲涅耳双面镜Dd 虚光源虚光源 、1S2S21SSWW平行于平行于dDkx d
8、Dkx 212 明条纹中心的位明条纹中心的位置置210 ,k屏幕上屏幕上O点在两个虚光源连线的垂直平分线上，屏幕点在两个虚光源连线的垂直平分线上，屏幕上明暗条纹中心对上明暗条纹中心对O点的偏离点的偏离 x为为：暗条纹中心的位置暗条纹中心的位置WS1S2S2M1MWDdox光栏C波动光学基础第5章 光的干涉大学物理学2 洛埃镜洛埃镜1S2SMLdpQ pQD光栏EE E 当屏幕当屏幕 E 移至移至E处，从处，从 S1和和 S2 到到 L点的点的光程差为零，但是观察到暗条纹，验证了反射光程差为零，但是观察到暗条纹，验证了反射时有半波损失存在。时有半波损失存在。波动光学基础第5章 光的干涉大学物理学
9、干涉现象决定于两束相干光的位相差干涉现象决定于两束相干光的位相差 两束相干光通过不同的介质时，两束相干光通过不同的介质时，位相差不能单纯由几何路程差决定。位相差不能单纯由几何路程差决定。 c 光的波长光的波长真空中真空中 u 介质中光的波长介质中光的波长ncu nn 光在介质中传播几何路程为光在介质中传播几何路程为r，相应的位相变化为，相应的位相变化为 nrrn 225.3 5.3 光程与光程差光程与光程差波动光学基础第5章 光的干涉大学物理学 iiirn光程光程光程光程表示在相同的时间内光在真空中通过的路程表示在相同的时间内光在真空中通过的路程ctrucnr 即：光程这个概念可将光在介质中走
10、过的路程，折算即：光程这个概念可将光在介质中走过的路程，折算 为光在真空中的路程为光在真空中的路程1S2S1n1r2r2nPnrrn 22)rnrn(rrnn22112122221 波动光学基础第5章 光的干涉大学物理学光程差光程差)(1122rnrn2光在真空中的波长光在真空中的波长若两相干光源不是同位相的若两相干光源不是同位相的20 ,k2) 1 2(k加加强强（明明）210 ,k 两相干光源同位相，干涉条件两相干光源同位相，干涉条件减减弱弱（暗暗）210 ,k 波动光学基础第5章 光的干涉大学物理学不同光线通过透镜要改变传播方向，不同光线通过透镜要改变传播方向，会不会引起附加光程差？会不
11、会引起附加光程差？ABCabcFA、B、C 的位相的位相相同，在相同，在F点会聚，点会聚，互相加强互相加强A、B、C 各点到各点到F点的光程都相等。点的光程都相等。AaF比比BbF经过的几何路程长，但经过的几何路程长，但BbF在透镜在透镜中经过的路程比中经过的路程比AaF长，透镜折射率大于长，透镜折射率大于1，折算成光程，折算成光程， AaF的光程与的光程与BbF的光程相等。的光程相等。解解释释使用透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。使用透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。?波动光学基础第5章 光的干涉大学物理学问：原来的零级条纹移至何处？若移至原来的第问：原来的零级条纹移至何处？若移至原
12、来的第 k 级明条纹处，其厚度级明条纹处，其厚度 h 为多少？为多少？1S2S1r2rh例：已知：例：已知：S2 缝上覆盖缝上覆盖的介质厚度为的介质厚度为 h ，折射率，折射率为为 n ，设入射光的波长为，设入射光的波长为 . (教材教材P160-12-10)12r)nhhr( 解：从解：从S1和和S2发出的相干光所对应的光程差发出的相干光所对应的光程差h)n(rr112 当光程差为零时，对应当光程差为零时，对应零条纹的位置应满足：零条纹的位置应满足：所以零级明条纹下移所以零级明条纹下移0 波动光学基础第5章 光的干涉大学物理学原来原来 k 级明条纹位置满足：级明条纹位置满足： krr 12设
13、有介质时零级明条纹移设有介质时零级明条纹移到原来第到原来第 k 级处，它必须级处，它必须同时满足：同时满足：h)n(rr112 1 nkh k 1S2S1r2rh波动光学基础第5章 光的干涉大学物理学 利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折射，可在反射方向和折射，可在反射方向(或透射方向或透射方向)获得相干光获得相干光束（分振幅法）。束（分振幅法）。一、薄膜干涉一、薄膜干涉扩展光源照射下的薄膜干涉扩展光源照射下的薄膜干涉在一均匀透明介质在一均匀透明介质n1中中放入上下表面平行放入上下表面平行, ,厚度厚度为为e 的均匀介质的均匀介质 n2(n1)，用扩展光
14、源照射薄膜，其用扩展光源照射薄膜，其反射和透射光如图所示反射和透射光如图所示 5.4 5.4 薄膜干涉薄膜干涉ABCD1n1n2neia1a2a波动光学基础第5章 光的干涉大学物理学光线光线a2与光线与光线 a1的光程差为：的光程差为：212/ADn)CBAC(n 半波损失半波损失由折射定律和几何关系可得出：由折射定律和几何关系可得出： taneAB2 cos/eCBAC sinnisinn21 isinABAD 21222 )cossincos(en222 cosen2222122 isinnneABCD1n1n2neia1a2a波动光学基础第5章 光的干涉大学物理学 减减弱弱（暗暗）加加强
15、强（明明）,k)k(,kkisinnne210212212222122 干涉条件干涉条件aa1薄膜薄膜a2n1n2n3不论入射光的的入射角如何不论入射光的的入射角如何额外程差的确定额外程差的确定满足满足n1n3(或或n1 n2 n2n3(或或n1 n2 n3) 不存在额外程差不存在额外程差对同样的入射光来说，当反对同样的入射光来说，当反射方向干涉加强时，在透射射方向干涉加强时，在透射方向就干涉减弱。方向就干涉减弱。恒恒定定）厚厚度度均均匀匀（ e对对应应等等倾倾干干涉涉波动光学基础第5章 光的干涉大学物理学二、增透膜和增反膜二、增透膜和增反膜增透膜增透膜- 利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合
16、相消利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条件来减少反射，从而使透射增强。干涉条件来减少反射，从而使透射增强。增反膜增反膜- 利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉，因此反射光因干涉而加强。干涉，因此反射光因干涉而加强。波动光学基础第5章 光的干涉大学物理学问：若反射光相消干涉的条件中问：若反射光相消干涉的条件中取取 k=1，膜的厚度为多少？此增，膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？透膜在可见光范围内有没有增反？例例 已知用波长已知用波长 ，照相机镜头，照相机镜头n3=1.5，其，其上涂一层上涂一层 n2=1.38的氟化镁增透膜
17、，光线垂直入射。的氟化镁增透膜，光线垂直入射。nm550 21222/)( kdn解：因为解：因为 ，所以反射光，所以反射光经历两次半波损失。反射光相干相经历两次半波损失。反射光相干相消的条件是：消的条件是：321nnn11n5 . 13n38. 12nd代入代入k 和和 n2 求得：求得：mnd792109822381410550343 . 波动光学基础第5章 光的干涉大学物理学此膜对反射光相干相长的条件：此膜对反射光相干相长的条件： kdn 22nmk85511 nmk541222. nmk27533 可见光波长范围可见光波长范围 400700nm波长波长412.5nm的（紫蓝色）可见光有
18、增反。的（紫蓝色）可见光有增反。问：若反射光相消干涉的条件中问：若反射光相消干涉的条件中取取 k=1，膜的厚度为多少？此增，膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？透膜在可见光范围内有没有增反？11n5 . 13n38. 12nd波动光学基础第5章 光的干涉大学物理学一、一、 劈尖劈尖干涉干涉夹角很小的两个平面所构成的薄膜夹角很小的两个平面所构成的薄膜rad 101054 ： 平行单色光垂直照射空气劈尖上，上、下表面的平行单色光垂直照射空气劈尖上，上、下表面的反射光将产生干涉，厚度为反射光将产生干涉，厚度为e 处，两相干光的光处，两相干光的光程差为程差为22 e劈尖干涉劈尖干涉 牛顿
19、环牛顿环棱边棱边楔角楔角 空气劈尖空气劈尖波动光学基础第5章 光的干涉大学物理学干涉条件干涉条件暗条纹明条纹2 , 1 , 02) 12(3 , 2 , 122kkkke劈尖上厚度相同的地方，两相干光的光程差相同，对劈尖上厚度相同的地方，两相干光的光程差相同，对应一定应一定k值的明或暗条纹。值的明或暗条纹。等厚干涉等厚干涉棱边处，棱边处，e=0,= /2，出现暗条纹，出现暗条纹有有“半波损失半波损失”实心劈尖实心劈尖222en 1n2n1n实心劈尖实心劈尖波动光学基础第5章 光的干涉大学物理学空气劈尖任意相邻暗条纹对应的空气劈尖任意相邻暗条纹对应的厚度差：厚度差：21/eekk sinsine
20、elkk21 hlke1 ke任意相邻明条纹任意相邻明条纹(或暗条纹或暗条纹)之间之间的距离的距离 l 为：为：在入射单色光一定时，劈尖的楔角在入射单色光一定时，劈尖的楔角 愈小，则愈小，则l愈大，愈大，干涉条纹愈疏；干涉条纹愈疏； 愈大，则愈大，则l愈小，干涉条纹愈密。愈小，干涉条纹愈密。 当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。开的彩色直条纹。波动光学基础第5章 光的干涉大学物理学劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用-干涉膨胀仪干涉膨胀仪利用空气劈尖干涉原理测定样品的热膨胀系数利用空气劈尖干涉原理测定样品的热膨胀系数样品样品平板平板玻璃玻璃石英石
21、英圆环圆环 空气劈尖空气劈尖 上平板玻璃向上平移上平板玻璃向上平移 /2的距离，上下表面的的距离，上下表面的两反射光的光程差增加两反射光的光程差增加 。劈尖各处的干涉条纹。劈尖各处的干涉条纹发生明发生明暗暗明明(或或暗暗明明暗暗)的变化。如果观的变化。如果观察到某处干涉条纹移过了察到某处干涉条纹移过了N条，即表明劈尖的上条，即表明劈尖的上表面平移了表面平移了N /2的距离。的距离。波动光学基础第5章 光的干涉大学物理学二二、牛顿环、牛顿环 暗条纹明条纹21021232122,)(,kkkke 空气薄层中，任一厚度空气薄层中，任一厚度e处上下表面反射光的干涉条件：处上下表面反射光的干涉条件：eo
22、Rr波动光学基础第5章 光的干涉大学物理学2222Re2)(eeRRreR 略去略去e2Rre22 各级明、暗干涉条纹的半径：各级明、暗干涉条纹的半径：明条纹321212,)( kRkr 暗条纹210 , kkRr 随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。e=0,两反射光的光程差两反射光的光程差 = /2，为暗斑。，为暗斑。eoRr波动光学基础第5章 光的干涉大学物理学例例 已知：用紫光照射，借助于低倍测量已知：用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第显微镜测得由中心往外数第 k 级明环级明环的半径的半径 , k 级往上数级往上数第第16 个明
23、环半径个明环半径 ，平凸透镜的曲率半径平凸透镜的曲率半径R=2.50mmrk31003 .mrk3161005 .2116216 Rkrk)( 求：紫光的波长？求：紫光的波长？解：根据明环半径公式：解：根据明环半径公式：212 Rkrk)( Rrrkk162216 m7222210045021610031005 .).().( rCMNdoR波动光学基础第5章 光的干涉大学物理学 测细小直径、厚度、微小变化测细小直径、厚度、微小变化h h待测块规待测块规标准块规标准块规平晶平晶 测表面不平度测表面不平度等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件平晶平晶 检验透镜球表面质量检验透镜球表面质量标准验规标准验
24、规待测透镜待测透镜暗纹暗纹 波动光学基础第5章 光的干涉大学物理学一、迈克耳逊干涉仪一、迈克耳逊干涉仪光束光束2和和1发生干涉发生干涉若若M 1、M2平行平行 等倾条纹等倾条纹若若M 1、M2有小夹角有小夹角 等厚条纹等厚条纹若条纹为等厚条纹，若条纹为等厚条纹，M2平移平移d时，干涉条移过时，干涉条移过N条，则有条，则有：2Nd应用：应用： 微小位移测量微小位移测量测折射率测折射率5.5 5.5 迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪M 122 11 S半透半反膜半透半反膜M2M1G1G2波动光学基础第5章 光的干涉大学物理学S1M2MAB例例.在迈克耳逊干涉仪的两臂中分别引入在迈克耳逊干涉仪的两臂中分
25、别引入 10 厘米长厘米长的玻璃管的玻璃管 A、B ，其中一个抽成真空，另一个在充，其中一个抽成真空，另一个在充以一个大气压空气的过程中观察到以一个大气压空气的过程中观察到107.2 条条纹移条条纹移动，所用波长为动，所用波长为546nm。求空气的折射率？。求空气的折射率？波动光学基础第5章 光的干涉大学物理学)(1222 nllnl 解：设空气的折射率为解：设空气的折射率为 n相邻条纹或说条纹移动一条时，对相邻条纹或说条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个波长，当观应光程差的变化为一个波长，当观察到察到107.2 条移过时，光程差的改变条移过时，光程差的改变量满足：量满足： 2 .107)
26、1(2 nl00029271122107. ln 迈克耳逊干涉仪的两臂迈克耳逊干涉仪的两臂中便于插放待测样品，中便于插放待测样品，由条纹的变化测量有关由条纹的变化测量有关参数。参数。精度高精度高。2MS1MAB波动光学基础第5章 光的干涉大学物理学二、光源的非单色性对干涉条纹的影响二、光源的非单色性对干涉条纹的影响 （光场的时间相干性）（光场的时间相干性）光总是包含一定波长范围，范围内每一个波长的光总是包含一定波长范围，范围内每一个波长的光均匀形成各自的一套干涉条纹。光均匀形成各自的一套干涉条纹。IxO对于谱线宽度为对于谱线宽度为的单色光，干涉条纹消失的的单色光，干涉条纹消失的位置满足位置满足
27、 )k()(kcc1波动光学基础第5章 光的干涉大学物理学与该干涉级与该干涉级kc对应的光程差对应的光程差 c，就是实现最大光程差，就是实现最大光程差 ck )k()(kcc1 22)(kcc光的单色性（即光的单色性（即的宽度）决定了能产生清晰干涉的宽度）决定了能产生清晰干涉条纹的最大光程差条纹的最大光程差波动光学基础第5章 光的干涉大学物理学来自于原子辐射发光来自于原子辐射发光的时间有限，所以波的时间有限，所以波列有一定的长度列有一定的长度L。0LL称波列长度称波列长度L为为相干长度相干长度。部分相干部分相干完全相干完全相干不能相干不能相干波动光学基础第5章 光的干涉大学物理学波列长度波列长
28、度L=c ，其中，其中 为发光持续时间。为发光持续时间。 称为相干时间称为相干时间。 时间相干性由光源的性质决定。时间相干性由光源的性质决定。氦氖激光的时间相干性远比普通光源好。氦氖激光的时间相干性远比普通光源好。钠钠Na 光，光， 波长波长589.6nm，相干长度，相干长度 3.410-2m氦氖激光氦氖激光 ，波长，波长632.8nm，相干长度，相干长度 40 102m 1频率宽度频率宽度 2ccL波动光学基础第5章 光的干涉大学物理学本章小结掌握光的干涉的特征和产生条件掌握光的干涉的特征和产生条件,了解分波阵面法和了解分波阵面法和分振幅法分振幅法;理解光程理解光程,光程差的物理意义光程差的物理意义,干涉加强和减弱条件干涉加强和减弱条件,掌掌握半波损失握半波损失;掌握杨氏双缝干涉掌握杨氏双缝干涉,薄膜干涉薄膜干涉,尖劈干涉和牛顿环尖劈干涉和牛顿环,能计能计算光程差以及光程差的变化与条纹之间关系算光程差以及光程差的变化与条纹之间关系.
