1、复习课（二）复习课（二） 动量和动量守恒定律动量和动量守恒定律一、动量定理一、动量定理 知识概要知识概要 力和力和 ，叫做力的冲量。冲，叫做力的冲量。冲量方向与量方向与 的方向相同，它在的方向相同，它在SI制中的单位是制中的单位是 。简述动量定理：简述动量定理：1、一质量为、一质量为m=0.5kg的足球，以速度的足球，以速度=10m/s向某运动员水平飞来时，被他向某运动员水平飞来时，被他一脚反向踢回，速度是一脚反向踢回，速度是20m/s，则足球，则足球的动量变化量的大小为的动量变化量的大小为 ，方，方向向 ，如果作用时间为，如果作用时间为0.05s，则运，则运动员受到的平均冲力为动员受到的平均
2、冲力为 。 同步练习同步练习 2质点在恒力作用下在某一直线上作质点在恒力作用下在某一直线上作匀变速运动，试从牛顿定律导出动量匀变速运动，试从牛顿定律导出动量定理，要求说明推导过程中每一步的定理，要求说明推导过程中每一步的根据，以及式中各符号和最后结果中根据，以及式中各符号和最后结果中各项的意义。各项的意义。3教师用与水平成教师用与水平成角的大小为角的大小为F的力拉讲台桌，作用时间为的力拉讲台桌，作用时间为t，讲，讲台桌未被拉动，则台桌未被拉动，则F对物体的冲量对物体的冲量大小是大小是 ，方向是，方向是 ，物，物体受合力的冲量为体受合力的冲量为 。4下列说法中下列说法中错误错误的是（的是（ ）（
3、A）某一物体的动量改变，一定）某一物体的动量改变，一定是速度大小改变是速度大小改变（B）某一物体的动量改变，一定）某一物体的动量改变，一定是速度方向改变是速度方向改变（C）物体的运动速度改变，其动）物体的运动速度改变，其动量一定改变量一定改变（D）物体的运动状态改变，其动）物体的运动状态改变，其动量一定改变量一定改变5在空间某一点以大小相同的速度分别竖在空间某一点以大小相同的速度分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出质量相等的直上抛、竖直下抛、水平抛出质量相等的小球，若空气阻力不计，经过小球，若空气阻力不计，经过t秒：（秒：（假设假设小球均未落地小球均未落地）（）（ ）（A）作上抛运动的小球动量变化
4、最小）作上抛运动的小球动量变化最小（B）作下抛运动的小球动量变化最大）作下抛运动的小球动量变化最大（C）作平抛运动小球动量变化最小）作平抛运动小球动量变化最小 （D）三小球动量变化相等）三小球动量变化相等6人从高处跳到低处时，为了安全，人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先到地。下面解释正确一般都是让脚尖先到地。下面解释正确的是（的是（ ）（A）减小冲量）减小冲量 （B）使动量的增量变得更小）使动量的增量变得更小（C）增长与地面的冲击时间，从而减）增长与地面的冲击时间，从而减 小冲力小冲力（D）增大人对地的压强，起到安全作）增大人对地的压强，起到安全作用用7一个笔帽竖直放在桌面平放的纸
5、条上，一个笔帽竖直放在桌面平放的纸条上，要求把纸条从笔帽下抽出，如果缓慢拉动要求把纸条从笔帽下抽出，如果缓慢拉动纸条笔帽必倒，若快速拉纸条，笔帽可能纸条笔帽必倒，若快速拉纸条，笔帽可能不倒，以下说法正确的是（不倒，以下说法正确的是（ ）（A）缓慢拉动纸条时，笔帽受到冲量）缓慢拉动纸条时，笔帽受到冲量小小（B）缓慢拉动纸条时，纸对笔帽水平）缓慢拉动纸条时，纸对笔帽水平作用力小，笔帽也可能不倒作用力小，笔帽也可能不倒（C）快速拉动纸条时，笔帽受到冲量）快速拉动纸条时，笔帽受到冲量小小（D）快速拉动纸条时，纸条对笔帽水）快速拉动纸条时，纸条对笔帽水平作用力小平作用力小8以速度以速度0竖直上抛一个质量
6、为竖直上抛一个质量为m的物体，的物体，不计阻力，物体在运动过程中（取竖直向上不计阻力，物体在运动过程中（取竖直向上为正）。为正）。（1）动量增量）动量增量P随时间随时间t变化的图线是图变化的图线是图中的哪一个？中的哪一个？tP P0tP P0tP P0tP P0 A B C D（2）若纵轴表示）若纵轴表示动量的变化率动量的变化率，则动，则动量变化率随时间量变化率随时间t的变化图线是图中的的变化图线是图中的哪一个？（哪一个？（ ）tP/tP/t0tP/tP/t0tP/tP/t0tP/tP/t0 A B C D（3）从抛出到物体回到原点的整个）从抛出到物体回到原点的整个过程中所受到的总冲量为过程中
7、所受到的总冲量为 ，平均作用力为平均作用力为 。物体在上升阶。物体在上升阶段受到的总冲量为段受到的总冲量为 ，下落阶段，下落阶段受到的总冲量为受到的总冲量为 。二、动量守恒定律二、动量守恒定律动量守恒定律的研究对象是：动量守恒定律的研究对象是： 。 系 统 动。 系 统 动量守恒的条件是：量守恒的条件是： 。 1试在下述简化情况下由动量定试在下述简化情况下由动量定律和牛顿第三定律导出动量守恒律和牛顿第三定律导出动量守恒定律的表达式：系统是两个质点，定律的表达式：系统是两个质点，相互作用力是恒力，不受其它力，相互作用力是恒力，不受其它力，沿直线运动。要求说明推导过程沿直线运动。要求说明推导过程中
8、每步的根据，以及式中各符号中每步的根据，以及式中各符号的最后结果中各项的意义。的最后结果中各项的意义。2质量为质量为m1=2kg，m2=5kg的两静止小的两静止小车压缩一条轻弹簧后放在光滑的水平面车压缩一条轻弹簧后放在光滑的水平面上，放手后让小车弹开，今测得上，放手后让小车弹开，今测得m2受到受到的冲量是的冲量是+10NS，则此过程中，则此过程中m2的动的动量增量是量增量是 kgm/s，m1的动量增量的动量增量是是 kgm/s，系统的动量增量是，系统的动量增量是 。系统弹开后的总动量为。系统弹开后的总动量为 。3 一 质 量 一 质 量 m = 3 0 k g 的 小 孩 以的 小 孩 以0=
9、6m/s跳上一辆静止在冰面上质跳上一辆静止在冰面上质量量M=30kg的冰车，问小孩跳上车的冰车，问小孩跳上车后车的速度后车的速度= m/s。此过程。此过程中车的动量增量为中车的动量增量为 kgm/s，小孩的动量增量为小孩的动量增量为 kgm/s，小孩对车的冲量为小孩对车的冲量为 Ns，车，车对小孩的冲量为对小孩的冲量为 Ns。4如图所示，质量为如图所示，质量为1kg的铜块静止于光滑的水的铜块静止于光滑的水平面上，一颗质量为平面上，一颗质量为50g的子弹以的子弹以1000m/s的速率的速率碰到铜块后，又以碰到铜块后，又以800m/s的速率被弹回。设向右的速率被弹回。设向右为正，则子弹的动量增为正
10、，则子弹的动量增量为量为 kgm/s，铜块的动量增量为，铜块的动量增量为 kgm/s，铜块获得的速率为，铜块获得的速率为 m/s。5质量质量m1=10g的小球在光滑的水平桌的小球在光滑的水平桌面上以面上以1=0.3m/s的速率向右运动，恰遇的速率向右运动，恰遇上质量上质量m2=50g的小球以的小球以2=0.1m/s的速率的速率向左运动，碰后小球向左运动，碰后小球m2恰好停止，那么恰好停止，那么碰后小球碰后小球m1的速度是多大？方向如何？的速度是多大？方向如何？6如图所示，质量为如图所示，质量为M的木板车放在光滑的水平面上，的木板车放在光滑的水平面上，一质量一质量m的铁块以速度的铁块以速度0从车
11、的左端滑上后，分析下列从车的左端滑上后，分析下列问题：问题：（1）铁块）铁块m受到哪些力的作用？画出受力图。受到哪些力的作用？画出受力图。（2）木板车）木板车M受到哪些力的作用？画出受力图。受到哪些力的作用？画出受力图。（3）铁块）铁块m作什么运动？为什么？作什么运动？为什么？（4）木板车）木板车M作什么运动？为什么？作什么运动？为什么？（5）m与与M的加速度的大小和方向？的加速度的大小和方向？（6）m与与M的末速度多大？的末速度多大？（7）定性画出两物体相互作用过程中）定性画出两物体相互作用过程中的速度随时间变化的图象。的速度随时间变化的图象。vmMoott三、动量守恒定律的应用（一）三、动
12、量守恒定律的应用（一）碰撞现象的特点是：两物体碰撞现象的特点是：两物体间作用时间间作用时间 ,因此两物体因此两物体间作用力间作用力 。通常情况下，。通常情况下，外力作用外力作用 物体间的相互作物体间的相互作用的内力，内力可以忽略，故用的内力，内力可以忽略，故动量守恒。动量守恒。1A、B两车在一直线上相向运动，若两车在一直线上相向运动，若两车相碰后都向两车相碰后都向A车原来的方向运动，车原来的方向运动，则（则（ ）（A）A车碰前质量一定比车碰前质量一定比B车大车大 （B）A车碰前速度一定车碰前速度一定B车大车大（C）A车碰前动量一定比车碰前动量一定比B车大车大 （D）A车碰前动能一定比车碰前动能
13、一定比B车大车大 2. 甲、乙两个溜冰者，甲的质量为甲、乙两个溜冰者，甲的质量为50kg，他手里拿着一个质量为，他手里拿着一个质量为2kg的球，的球，乙的质量为乙的质量为52kg，两人在冰面相隔一，两人在冰面相隔一段距离且均以段距离且均以2m/s的速度相向滑行。的速度相向滑行。在滑行过程中甲将球抛给乙，乙接住在滑行过程中甲将球抛给乙，乙接住后又将球抛给甲，这样抛接若干次后，后又将球抛给甲，这样抛接若干次后，乙的速度变为零，则甲的速度乙的速度变为零，则甲的速度为为 。如果甲、乙抛球速度为。如果甲、乙抛球速度为10m/s（对地），则甲球第一次碰出后（对地），则甲球第一次碰出后甲的速度为甲的速度为
14、m/s，乙接住球后，乙接住球后，乙的速度为乙的速度为 。3甲、乙两球质量分别为甲、乙两球质量分别为2kg和和6kg，在水平面上作正碰，在水平面上作正碰，如图表示两球碰撞前后的位移如图表示两球碰撞前后的位移时间图象。时间图象。由图可知：（由图可知：（1）两球在）两球在t = s时时相碰；（相碰；（2）相碰前）相碰前甲甲 = m/s，乙乙 = m/s，甲在乙的，甲在乙的 方。方。（3）碰撞前后，甲的动量增量）碰撞前后，甲的动量增量P甲甲 = 。乙的动量增量为。乙的动量增量为 （第（第3题）题）P乙乙 = 。（。（4）甲、乙组成的系统在碰撞过程中动量）甲、乙组成的系统在碰撞过程中动量守恒吗？守恒吗？
15、 。t/s0 s/m4812426乙乙甲甲 3两根磁铁各放在一辆小车上，小车能在两根磁铁各放在一辆小车上，小车能在平面上自由滑动，甲车与磁铁总质量为平面上自由滑动，甲车与磁铁总质量为1kg，乙，乙车与磁铁总质量为车与磁铁总质量为2kg。两根磁铁的。两根磁铁的S极相对，如极相对，如图所示。推动一下使两车在同一直线上相向运动。图所示。推动一下使两车在同一直线上相向运动。某时刻甲的速度为某时刻甲的速度为3m/s，乙的速度为，乙的速度为2m/s。可以。可以看出，它们还没碰上就分开了，则甲车开始反向看出，它们还没碰上就分开了，则甲车开始反向时，乙车的速度大小为时，乙车的速度大小为 m/s，方向，方向 。
16、两。两车距离最近时，两车的速度大小分别为车距离最近时，两车的速度大小分别为甲甲 = m/s，乙乙 = m/s。乙车开始反向时，甲车的速。乙车开始反向时，甲车的速度大小为度大小为 m/s，方向，方向 。NSSN 4如图所示，质量为如图所示，质量为M的长方形木板的长方形木板A静静止放在光滑的水平地面上，在止放在光滑的水平地面上，在A的上表面的左端的上表面的左端有一质量为有一质量为m的的B物体以物体以0的初速度开始向右滑的初速度开始向右滑动，最后动，最后A、B以相同的速度一起运动，求：以相同的速度一起运动，求：（1）它们一起运动的共同速度）它们一起运动的共同速度V 。（2）若）若m与与M之间动摩擦因
17、数为之间动摩擦因数为，则，则A和和B相相互作用引起的加速度互作用引起的加速度aA、aB。发生相对运动的。发生相对运动的时间时间t 。B0A（3）在相互作用的时间内，）在相互作用的时间内，A对地的位移对地的位移SA。（4）在相互作用的时间内，）在相互作用的时间内，B对地的位移对地的位移SB。（5）B在在A上所滑过的相对位移上所滑过的相对位移S。（6）相互作用过程中，）相互作用过程中，A对对B的冲量的大小的冲量的大小和方向。和方向。（7）相互作用过程中，）相互作用过程中，B对对A的冲量的大小的冲量的大小和方向。和方向。 5三个完全相同的木块三个完全相同的木块A、B、C，从距地面，从距地面同一高度处
18、同时开始自由落下，在木块同一高度处同时开始自由落下，在木块B开始下落开始下落的瞬间，有一粒子弹以速度的瞬间，有一粒子弹以速度v0水平射入水平射入B，在木块，在木块C落到一半高度时，也有一粒相同的子弹以速度落到一半高度时，也有一粒相同的子弹以速度0沿水平射入沿水平射入C内。设三种情况，子弹与木块碰撞时内。设三种情况，子弹与木块碰撞时间极短，且碰撞后仍留在木块内。若三木块落地间极短，且碰撞后仍留在木块内。若三木块落地时间分别为时间分别为tA、tB、tC，则（，则（ ）（A）tA=tB=tC （B）tA=tBtC（C）tAtB、tC （D）tAtBtC四、动量守恒定律的应用（二）四、动量守恒定律的应
19、用（二）反冲运动是当物体的一部分质量以反冲运动是当物体的一部分质量以一定速度离开物体时，剩余部分将获一定速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向冲量的运动。如果总质量得一个反向冲量的运动。如果总质量为为M的大炮，当与水平成的大炮，当与水平成角以速度角以速度0射出一个质量为射出一个质量为m的炮弹时，大炮的的炮弹时，大炮的后退速度为后退速度为 。如果系统动量不守恒，但其在如果系统动量不守恒，但其在某一方面上所受合外力为零，则某一方面上所受合外力为零，则在该方向上在该方向上 。1下列各物体的运动，属于反冲运动下列各物体的运动，属于反冲运动的是（的是（ ）（A）火箭的运动）火箭的运动 （B）子弹射出后，
20、抢身的后退）子弹射出后，抢身的后退（C）喷气式飞机的运动）喷气式飞机的运动 （D）人跳上静止小车后一起运动）人跳上静止小车后一起运动（E）人从小船上跳上岸后小船的运动）人从小船上跳上岸后小船的运动2光滑水平面上有一平板车质量光滑水平面上有一平板车质量M=500kg，上面站着质量，上面站着质量m=70kg的人，的人，共同以共同以0速度匀速前进，现人相对于速度匀速前进，现人相对于车以速度车以速度=2m/s向后跑动，人跑动后向后跑动，人跑动后速增加了多少？速增加了多少？3如图所示，具有一定质量的小球如图所示，具有一定质量的小球A固定在轻杆固定在轻杆一端，另一端悬挂在小车支架的一端，另一端悬挂在小车支
21、架的O点，用手将小点，用手将小球拉起使杆呈水平，在小车处于静止的情况下放球拉起使杆呈水平，在小车处于静止的情况下放手使小球摆下，在手使小球摆下，在B处与固定在车上的油泥撞击处与固定在车上的油泥撞击后粘合在一起，则此过程中后粘合在一起，则此过程中（1）当小球与油泥撞击之前，小车的运动状态）当小球与油泥撞击之前，小车的运动状态是（是（ ）（A）向右运动）向右运动 （B）向左运动）向左运动（C）静止不动）静止不动 （D）无法判定）无法判定 4质量为质量为m=100kg的小船静止在的小船静止在静水面上，静水面上， 船两端载着船两端载着m甲甲 =40kg，m乙乙=60kg的游泳者，在同水平线上甲朝左的游
22、泳者，在同水平线上甲朝左乙朝右同时以相对于岸乙朝右同时以相对于岸3m/s的水平速度的水平速度跳入水中，则小船的运动速度大小跳入水中，则小船的运动速度大小为为 ，方向向，方向向 。5甲、乙两船的自身质量的均为甲、乙两船的自身质量的均为120kg，都静止在静水中，当一个质量为都静止在静水中，当一个质量为30kg的的小孩以相对于地面小孩以相对于地面6m/s的水平速度从甲的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力。甲、乙两船船跳上乙船时，不计阻力。甲、乙两船速度大小之比速度大小之比V甲甲:V乙乙= ，V甲甲 = ，V乙乙= 。当小孩再跳几次后处于甲船上，。当小孩再跳几次后处于甲船上，则甲、乙两船的速度之比为则甲、乙两船的速度之比为 。 6如图所示，质量如图所示，质量M=10kg的木楔的木楔ABC静置于静置于粗糙水平面上，动摩擦因数粗糙水平面上，动摩擦因数=0.02，在木楔的夹角，在木楔的夹角为为30的斜面上，有一质量的斜面上，有一质量m=1.0kg的物块由静的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程止开始沿斜面下滑，当滑行路程S=1.4m时，其速时，其速度度v=1.4m/s，在这个过程中木楔没有动，求地面对，在这个过程中木楔没有动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向（取重力加速度木楔的摩擦力的大小和方向（取重力加速度g =10m/s2）。）。 M
