[中考专题]2022年天津市中考数学备考真题模拟测评-卷(Ⅰ)(精选).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年天津市中考数学备考真题模拟测评 卷() 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、已知4个数:,其中正数的个数有( )A1B C3D42、点P

2、到x轴的距离是3,到y轴的距离是2,且点P在y轴的左侧,则点P的坐标是()A(2,3)或(2,3)B(2,3)C(3,2)或(3,2)D(3,2)3、人类的遗传物质是DNA,其中最短的22号染色体含 30000000个核苷酸,30000000用科学记数法表示为( )A3106B3107C3108D0.31084、若,则值为( )ABC-8D5、若关于x,y的方程是二元一次方程,则m的值为( )A1B0C1D26、的相反数是( )ABCD37、下列计算中正确的是( )ABCD8、育种小组对某品种小麦发芽情况进行测试,在测试条件相同的情况下,得到如下数据:抽查小麦粒数100300800100020

3、003000发芽粒数962877709581923a则a的值最有可能是( )A2700B2780C2880D29409、若,则下列分式化简正确的是( )ABCD10、下列说法中错误的是( )A若,则B若,则C若,则D若,则第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、桌子上放有6枚正面朝上的硬币,每次翻转其中的4枚,至少翻转_次能使所有硬币都反面朝上2、如图,直线ab,在RtABC中,点C在直线a上,若156,229,则A的度数为_度 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、已知一个两位数,个位上的数字比十位上的数字小4,且个位上的数字与十位上的数字的平方和

4、比这个两位数小4,则这个两位数是_4、有这样一道题:“栖树一群鸦,鸦树不知数;三只栖一树,五只没去处;五只栖一树,闲了一棵树;请你动动脑,算出鸦树数”前三句的意思是:一群乌鸦在树上栖息,若每棵树上栖息3只,那么有5只没处栖息;若每棵树上栖息5只,那么有一棵树上没有乌鸦请你动动脑,该问题中乌鸦有_只5、把化为以度为单位,结果是_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、解方程(1)(2)2、(1)解方程:(2)我国古代数学专著九章算术中记载:“今有宛田,下周三十步,径十六步,问为田几何?”注释:宛田是指扇形形状的田,下周是指弧长,径是指扇形所在圆的直径求这口宛田的面积3、如图,在中,动点

5、P从点A出发,沿AB以每秒4个单位长度的速度向终点B运动过点P作交AC或BC于点Q,分别过点P、Q作AC、AB的平行线交于点M设与重叠部分的面积为S,点P运动的时间为秒(1)当点Q在AC上时,CQ的长为_(用含t的代数式表示)(2)当点M落在BC上时,求t的值(3)当与的重合部分为三角形时,求S与t之间的函数关系式(4)点N为PM中点,直接写出点N到的两个顶点的距离相等时t的值4、计算:(1)(2)5、在平面直角坐标系中,对于、两点,用以下方式定义两点间的“极大距离”;若,则;若,则例如:如图,点,则(理解定义)(1)若点、,则_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)在点、中,

6、到坐标原点的“极大距离”是2的点是_(填写所有正确的字母代号)(深入探索)(3)已知点,为坐标原点,求的值(拓展延伸)(4)经过点的一次函数(、是常数,)的图像上是否存在点,使,为坐标原点,直接写出点的个数及对应的的取值范围-参考答案-一、单选题1、C【分析】化简后根据正数的定义判断即可【详解】解:=1是正数,=2是正数,=1.5是正数,=-9是负数,故选C【点睛】本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值的意义,以及正负数的意义,正确化简各数是解答本题的关键2、A【分析】根据点P到坐标轴的距离以及点P在平面直角坐标系中的位置求解即可【详解】解:点P在y轴左侧,点P在第二象限或第三象限,点P到x轴

7、的距离是3,到y轴距离是2,点P的坐标是(2,3)或(2,3),故选:A【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标表示,点到坐标轴的距离,解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标表示,点到坐标轴的距离3、B【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为整数,据此判断即可【详解】解:30000000=3107故选:B【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,确定a与n的值是解题的关键4、C【分析】根据实数的非负性,得a=-2,b=3,代入幂计算即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ,a=-2,b

8、=3,= -8,故选C【点睛】本题考查了实数的非负性,幂的计算,熟练掌握实数的非负性是解题的关键5、C【分析】根据二元一次方程的定义得出且,再求出答案即可【详解】解:关于x,y的方程是二元一次方程,且,解得:m=1,故选C【点睛】本题考查了二元一次方程的定义,能熟记二元一次方程的定义是解此题的关键6、D【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可【详解】解:的相反数是3,故选D【点睛】本题考查了相反数的定义,只有符号不同的两个数是互为相反数,正数的相反数是负数,0的相反数是0,负数的相反数是正数7、B【分析】根据绝对值,合并同类项和乘方法则分别计算即可【详解】解:A、,故选项错误;B、

9、,故选项正确;C、不能合并计算,故选项错误;D、,故选项错误;故选B【点睛】本题考查了绝对值,合并同类项和乘方,掌握各自的定义和运算法则是必要前提8、C【分析】计算每组小麦的发芽率,根据结果计算【详解】解: 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =2880,故选:C【点睛】此题考查了数据的频率估计概率,正确掌握频率公式计算频率是解题的关键9、C【分析】由,令,再逐一通过计算判断各选项,从而可得答案.【详解】解:当,时,故A不符合题意;,故B不符合题意;而 故C符合题意;故D不符合题意故选:C【点睛】本题考查的是利用特值法判断分式的变形,同时考查分式的基本性质,掌握“利用特值法解决选择题

10、或填空题”是解本题的关键.10、C【分析】根据不等式的性质进行分析判断【详解】解:A、若,则,故选项正确,不合题意;B、若,则,故选项正确,不合题意;C、若,若c=0,则,故选项错误,符合题意;D、若,则,故选项正确,不合题意;故选C【点睛】本题考查了不等式的性质解题的关键是掌握不等式的性质:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变;不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变二、填空题1、3【分析】用“”表示正面朝上,用“”表示正面朝下,找出最少翻转次数能使杯口全部朝下的情况即可得

11、答案【详解】用“”表示正面朝上,用“”表示正面朝下,开始时第一次第二次第三次至少翻转3次能使所有硬币都反面朝上故答案为:3【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了正负数的应用,根据朝上和朝下的两种状态对应正负号,尝试最少的次数满足题意是解题的关键2、27【分析】如图,31,由32+A计算求解即可【详解】解:如图ab,156315632+A,229A32562927故答案为:27【点睛】本题考查了平行线性质中的同位角,三角形的外角等知识解题的关键在于正确的表示角的数量关系3、84【分析】等量关系为:个位上的数字与十位上的数字的平方和这个两位数4,把相关数值代入求得整数解

12、即可【详解】设十位上的数字为x,则个位上的数字为(x4)可列方程为:x2+(x4)210x+(x4)4解得:x18,x21.5(舍),x44,10x+(x4)84答:这个两位数为84故答案为:84【点睛】本题考查了一元二次方程的应用,根据题意列出方程是解题的关键4、20【分析】设乌鸦有x只,树y棵,直接利用若每棵树上栖息3只,那么有5只没处栖息;若每棵树上栖息5只,那么有一棵树上没有乌鸦列出方程组,进而得出答案【详解】解:设乌鸦x只,树y棵依题意可列方程组:解得, 所以,乌鸦有20只故答案为:20【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用,正确得出方程组是解题关键 线 封 密 内 号学级年名姓

13、 线 封 密 外 5、35.2【分析】根据角的单位制换算法则求解即可【详解】,故答案为:【点睛】本题考查了角的单位制换算法则,掌握换算法则是解题关键三、解答题1、(1)(2)【分析】(1)先去括号,再移项合并同类项,即可求解;(2)先去分母,再去括号,然后移项合并同类项,即可求解(1)解:去括号得:,移项合并同类项得: ,解得: ;(2)解:去分母得: ,去括号得: ,移项合并同类项得: ,解得: 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程,熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键2、(1),;(2)平方步【分析】(1)利用配方法,即可求解;(2)利用扇形的面积公式,即可求解【详解】解:(1),

14、配方,得,; 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)解:扇形的田,弧长30步,其所在圆的直径是16步,这块田的面积(平方步)【点睛】本题主要考查了解一元二次方程,求扇形的面积,熟练掌握一元二次方程的解法,扇形的面积等于 乘以弧长再乘以扇形的半径是解题的关键3、(1);(2);(3)当,;当时,(4),【分析】(1)根据C=90,AB=5,AC=4,得cosA=,即,又因为AP=4t,AQ=5t,即可得答案;(2)由AQPM,APQM,可得,证CQMCAB,可得答案;(3)当时,根据勾股定理和三角形面积可得;当,PQM与ABC的重合部分不为三角形;当时,由S=SPQB-SBPH计算

15、得;(4)分3中情况考虑,当N到A、C距离相等时,过N作NEAC于E,过P作PFAC于F,在RtAPF中,cosA = ,解得t = ,当N到A、B距离相等时,过N作NGAB于G,同理解得t = ,当N到B、C距离相等时,可证明AP=BP=AB=,可得答案【详解】(1)如下图:C=90,AB=5,AC=4,cosA=PQAB,cosA=动点P从点A出发,沿AB以每秒4个单位长度的速度向终点B运动,点P运动的时间为t(t0)秒,AP=4t,AQ=5t,CQ=AC-AQ=4-5t,故答案为:4-5t;(2)AQPM,APQM,四边形AQMP是平行四边形当点M落在BC上时,APQM, 线 封 密 内

16、 号学级年名姓 线 封 密 外 ,CQMCAB,当点M落在BC上时,;(3)当时,此时PQM与ABC的重合部分为三角形,由(1)(2)知:,PQ=,PQM=QPA=90,当Q与C重合时,CQ=0,即4-5t=0,当,PQM与ABC的重合部分不为三角形,当时,如下图:,PB=5-4t,PMAC,即,S=SPQB-SBPH, 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 综上所述:当,;当时,(4)当N到A、C距离相等时,过N作NEAC于E,过P作PFAC于F,如图:N到A、C距离相等,NEAC,NE是AC垂直平分线,AE=AC= 2,N是PM中点,PN=PM=AQ= AF=AE- EF=2- 在

17、RtAPF中,cosA = 解得t = 当N到A、B距离相等时,过N作NGAB于G,如图:AG=AB=PG=AG-AP=-4tcosNPG=cosA= 而PN=PM=AQ=t 解得t = 当N到B、C距离相等时,连接CP,如图:PMAC,ACBCPMBC, 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 N到B、C距离相等,N在BC的垂直平分线上,即PM是BC的垂直平分线,PB= PC,PCB=PBC,90-PCB= 90-PBC,即PCA=PAC,PC= PA,AP=BP=AB=,t= 综上所述,t的值为或或【点睛】本题考查三角形综合应用,涉及平行四边形、三角形面积、垂直平分线等知识,解题的关

18、键是分类画出图形,熟练应用锐角三角函数列方程4、(1)2(2)-2【解析】(1)解:=2-5+4+7-6=2+4+7-5-6=13-11=2;(2)解:=-2【点睛】本题考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化5、(1);(2);(3)或;(4)当或时,满足条件的点有1个,当时,满足条件的点有2个,当时,不存在满足条件的点,当时,满足条件的点有2个,当时,不存在满足条件的点.【分析】(1)根据新定义分别计算 再比较即可得到答案;

19、(2)根据新定义分别计算点、中,到坐标原点的“极大距离”,从而可得答案;(3)由,先求解 结合 再列绝对值方程即可;(4)先求解直线的解析式为: 再判断在正方形的边上,且 再结合函数图象进行分类讨论即可.【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解:(1) 点、, 而 (2) 点 同理可得:、到原点的“极大距离”为: 故答案为: (3), 而 解得:或 (4)如图,直线过 则 直线为: ,为坐标原点,在正方形的边上,且 当直线过时,则: 解得: 当直线过时,则: 解得: 结合函数图象可得:当或时,满足条件的点有1个,当时,满足条件的点有2个,当时,不存在满足条件的点,当时,满足条件的点有2个,当时,不存在满足条件的点,【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查的是新定义情境下的一次函数的应用,坐标与图形,理解新定义,结合数形结合解题是解题的关键.

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