1、2022年深圳市大鹏新区华侨中学九年级中考数学模拟预测试卷（6.8）注意事项：1.本试卷满分100分，考试时间90分钟；2.中考心态，中考要求，认真细致，规范作答 一选择题（共10小题，每小题3分，共30分）12021-2022的值是（ ）A 1 B-1 C 2021 D-20222据悉，深圳市2022年报考中考的人数为112万人，其中112万用科学记数法表示为（ ）A112104 B112104 C0112106 D1121053将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中的实物的俯视图是（ ）.图甲图乙第3题D.B.C.A.4下列运算正确的是（）A BC D5为了解某校
2、七年级学生身体锻炼意识，在七年级随机选择了50名学生进行调查，这50名学生一周内自主参与体育锻炼的次数与相应人数如下表所示：次数（次）34567人数（人）3913169则这50名学生这周自主参与体育锻炼次数的众数、中位数分别是（ ）A6，5B16，5.5C16，24.5D6，5.56下列命题是假命题的是（）An边形外角和为360度 B一元二次方程x2-x-k20一定有两个不相等的实数根第7题C直径所对圆周角是90 D若点C是的中点，则7如图，在ABC中，ABAC，以点B为圆心，BC的长为半径画弧交AC于点C、E，再分别以点C与点E为圆心，大于CE长的一半为半径画弧，两弧交于点F，连接BF交AC
3、于点D，若A=50，则CBD的大小是( ）A25 B40 C50 D65 8小明在记单词过程中发现：“一边写一边读”每分钟记的单词个数比“单纯读”记的个数多50%，“单纯读”记50个单词所用的时间比“一边写一边读”多花40秒钟 小明两种方式每分钟分别能记多少个单词？若设小明“单纯读”每分钟能记x个单词，根据题意可列方程为（ ）A B CD9 甲、乙两辆遥控车沿直线 AC 作同方向的匀速运动甲、乙同时分别从 A，B 出发，沿轨道到达C处已知甲的速度是乙的速度的 1.5 倍，设 t 分钟后甲、乙两车与 B 处的距离分别为 S1，S2，函数关系如图所示若设 t 分钟后甲、乙两车与 A 处的距离分别为
4、 y1，y2那么下图中表示 y1，y2关于t 的函数关系的是（ ） A B C D第10题10如图，在正方形ABCD中，点E是边AB上一动点，将CBE沿直线CE折叠，点B落在点F处，连接DF交CE的延长线于点H，连接BH下列四个结论：BHFH；CHD45；DF：AH；AHD=BHC；其中正确的是（）A BC D二填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11因式分解：x3-x= 12某路口红绿灯的时间设置为：红灯30秒，绿灯27秒，黄灯3秒当人或车随意经过该路口时，遇到红灯的概率是 13一大门的栏杆如图所示，杆BA垂直于地面AE于A，杆CD平行于地面AE，已知AB1米，BC2.4米，BCD=15
5、0，则此时杆CD到地面AE的距离是 米14 如图，l1，l2分别是反比例函数和在第二象限内的图象，点A在l1上，线段OA交l2于点B，作ACx轴于点C，交l2于点D，连接OD并延长交l1于点E，作EFx轴于点F，若，则k的值是 第15题15如图，弧AB所对圆心角AOB=90，半径为4，点C是OB中点，点D弧AB上一点，CD绕点C逆时针旋转90得到CE，则AE的最小值是 第14题CDFEBA第13题三解答题（共7小题，共55分）16（本题8分）（1）计算：（2）解不等式组：17（本题6分）图1、图2、图3均是55的正方形网格，每个小正方形边长为1，点A、B均在格点上只用直尺，分别按照下列要求画图
6、（1） 在图1中，画一个ABC，使它的面积为3，且点C在格点上；（2） 在图2中，画ADB，使得ADB=45，且点D在格点上；（3）在图3中，画一个锐角ABE，使它是轴对称图形，且点E在格点上 图1图3图218（本题8分）为了增强学生文明意识，某校组织了“文明伴我行”知识竞赛，将成绩分为：A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级小李随机调查了部分同学的竞赛成绩，绘制了如下不完整统计图（1）本次抽样调查的样本容量是_，请补全条形统计图；（2）已知调查对象中只有两位男生竞赛成绩不合格，小李准备随机回访两位竞赛成绩不合格的同学，请用树状图或列表法求出恰好回访到一男一女的概率；（3）该
7、校共有2000名学生，估计该校竞赛成绩“优秀”等级的学生人数有 人19 （本题7分）如图，在中，与，分别相切于点E，F， 平分，连接OA（1）求证：是的切线；（2）若，的半径是2，求图中阴影部分的面积20 （本题8分）端午节前夕，某大型超市采购了一批礼盒进行销售，这批礼盒有甲型和乙型两种共600个，其进价与标价如下表所示（单位：元）：进价标价甲型90120乙型5060（1） 该超市将甲型礼盒按标价的九折销售，乙型礼盒按标价进行销售，当销售完这批礼盒后可获利9200 元，求该商场购进甲型、乙型这两种礼盒各多少个？（2） 这批礼盒销售完毕后，该超市计划再次按原进价购进甲、乙两种礼盒共200个，且均
8、按标价进行销 售，请问如何进货能保证这批礼盒销售完之后获得利润最大，且利润不能超过成本的25%21 （本题9分）在平面直角坐标系xOy中，对于二次函数yx22mxm24（m是常数），当m1时，记二次函数的图象为C1；m1时，记二次函数的图象为C2如图1，图象C1与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C；如图2，图象C2与x轴交于D、E两点（点D在点E的左侧）（1）请直接写出点A、B、C的坐标；（2）当点O、D、E中恰有一点是其余两点组成线段的中点时， m= ；（3）如图3，C2与C1交于点P，当以点A、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形时，求m的值图1图3图222（本题9分）
9、【问题背景】如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，EF=AE，AEF=90，点G是射线BC上一点，求证：tanFCG=1； 证明思路：取AB的中点K，连接EK，证明AKEECF，所以ECFAKE，又可证BKBE，所以BKE45，可证FCG=45，从而结论成立；【类比证明】（1）在上例中，如图2，如果点E是边BC上与点B不重合的任意一点，其余条件不变，上述结论仍成立吗？如果成立，请证明；若不成立，请说明理由；【深入探究】（2）如图3，在矩形ABCD中，点E是边BC上与B不重合的任意一点，AB=kAD，AE=kEF，AEF=90，点G是射线BC上一点，则tanFCG= ；【拓展应用】
10、（3）如图4，在RtACB中，ACB90，点E是边AC上与A不重合的任意一点，AB=kAC，BE=kEF，BEF=BAC，AE3，EC2，点G是射线AC上一点，若CFEB，请直接写出此时k的值图1图2图3图4九年级数学模拟试题参考答案与评分标准（2022.6.8）1 选择题（每小题3分）题号12345678910答案BDCDDDADCD二填空题（每小题3分）11. x（x+1）（x1） 12. 13. 2.2 14. 15. 三解答题：16（1）（5分）解：原式-3+3+2-3+1 4分0 5分（2）（3分）解：由得x-1 1分由得x32分所以原不等式组的解集为x0 ， w随m的增大而增大，当
11、m50时，w取得最大值，w最大值2050+20003000 7分此时应购进50盒甲型礼盒，150盒乙型礼盒.答：当购进50盒甲型礼盒，150盒乙型礼盒时,销售完后可获利润最大3000元8分21解：（1）A（-1，0）,B（3，0）,C（0，3）3分 (2)m-6,0,6理由如下：对于y=x22mxm2 +4,设y=0,则x22mxm2 +40，解得x1=2+m，x2=-2+m，点D在点E的左侧 , D(-2+m,0),E(2+m,0),当点E是OD中点时,由中点坐标公式可得：解得：m=-6; 4分当点D是OE中点时,由中点坐标公式可得：解得：m=6; 5分当点O是DE中点时,由中点坐标公式可得
12、：解得：m=0; 6分综上,当m-6,0,6时,点O、D、E中恰有一点是其余两点组成线段的中点.(3)联立解得： 点P坐标为, 点A坐标为（-1，0）,点C坐标为（0，3）, 点D坐标为（-2+m，0）,若以点A、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形,当AC是边时:若AC平行且等于DP,由点的平移规律可得此方程组无解; 7分若AC平行且等于PD,由点的平移规律可得解得m=3; 8分当AC是对角线时:因点A与点D在x轴上,而CP在同一抛物线上,AD与CP不存在平行且相等的情形,所以此情况不存在; 综上当以点A、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形时,m=3. 9分 22.解：(1) 上述结论仍然成立,理由如下: 证明：在边AB上取点K，使AK=EC,连接KE， 1分AEF90,AEB+CEF90,又四边形ABCD是正方形,ABC90,AB=BC,AEB+BAE90,AB-AK=BC-EC,BAECEF,BK=BE,BKEBEK=45, 2分在和中，EAKFEC (SAS)， 3分AKEECF，BKEFCG，又BKE=45FCG=45，tanFCG=1； 4分(2) tanFCG=; 6分(3) . 9分
