1、人教版 六年级 数学 下册,4.5 反比例,情境导入,（一）例2,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,10,30,15,20,20,15,30,10,60,5,探索新知,从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,10,30,15,20,20,15,30,10,60,5,探索新知,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,10,30,15,20,20,15,30,10,60,5,积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：,
2、如：301020151520300 。,探索新知,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,10,30,15,20,20,15,30,10,60,5,像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。,探索新知,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,10,30,15,20,20,15,30,10,60,5,在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定）， 反比例关系可以用下面的式子表示：,x yk,底面积,
3、高度,体积,探索新知,判定方法：,判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的积是不是一定的。,典题精讲,（二）反比例举例,你能举出生活中成反比例关系的例子吗？,典题精讲,300,1,150,2,100,3,75,4,60,5,50,6,（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一 说这个积表示什么。,（3）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？为什么？,典题精讲,积相等，积表示的是一共运的质量。,每天运的质量需要的天数总质量（一定） 相关联的两种量成反比例。,（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,（3）运货的天数与每天运
4、的质量成反比例关系吗？为什么？,（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一 说这个积表示什么。,每天运的质量和和天数这两种量，它们是相关联的量。,x yk,易错题型,（1）（ ）一定时，（ ）和（ ） 成（ ）比例关系。,（2）反比例关系可以用式子表示为（ ）。,因数,积,反,因数,如果两个数的积一定，那么这两个数就成反比例关系。,（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。,判断下面每题中的两种量是 不是成反比例,并说明理由。,因为,所以,每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。,每天烧煤的量烧的天数=煤的总量（一定），,学以致用,判断下面每题中的两种量是 不是成反比例,并说明理由。,因为,所以,（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的面积。,每公顷的播种量播种的面积种子总量（一定），,每公顷的播种量和播种的面积成反比例。,学以致用,判断下面每题中的两种量是 不是成反比例,并说明理由。,因为,所以,（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。,自行车的速度所需的时间路程（一定），,骑自行车的速度和所需的时间成反比例。,学以致用,判断下面每题中的两种量是 不是成反比例,并说明理由。,学以致用,因为,所以,（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。,做完的题和没有做的题不成比例。,做完的题没有做的题12道数学题（和一定），,课堂小结,
