1、第四章第四章 道路交通流理论道路交通流理论 定义n交通流是交通需求的实现结果，是交通流是交通需求的实现结果，是交通需交通需求在有限的时间与空间上的聚集求在有限的时间与空间上的聚集现象现象n交通流理论是研究在一定环境下交通流随交通流理论是研究在一定环境下交通流随时间和空间变化规律的时间和空间变化规律的模型和方法体系模型和方法体系n由于涉及人、车、路、环境之间的相互关由于涉及人、车、路、环境之间的相互关系，交通流的形成过程非常复杂系，交通流的形成过程非常复杂 冲击波冲击波失稳失稳稳定稳定稀疏波稀疏波 少干扰交通流时空轨迹少干扰交通流时空轨迹 多干扰交通流时空轨迹多干扰交通流时空轨迹名词：n元胞自动
2、机、流体动力学元胞自动机、流体动力学n自适应、动态、随机、反馈自适应、动态、随机、反馈n多行为主体、非线性、开放性多行为主体、非线性、开放性n幽灵、崩溃、奇怪吸引子幽灵、崩溃、奇怪吸引子五花八门，千奇百怪Who在研究交通流？n物理学家物理学家Kerner、Helbing、Nakayama、Bando等等n交通科学家、数学家和经济学家。如，交通科学家、数学家和经济学家。如，Herman（美国科学院院士）、（美国科学院院士）、Allsop（英国皇（英国皇家工程院院士）、家工程院院士）、Newell（美国科学院院士）、（美国科学院院士）、Vickrey（诺贝尔经济学奖获得者）、（诺贝尔经济学奖获得者
3、）、Arnott（美国著名经济学家）等（美国著名经济学家）等n有的论文还发表在有的论文还发表在Science和和Nature上上n微观微观方法处理车辆相互作用下的个体行为，包括方法处理车辆相互作用下的个体行为，包括跟跟驰模型驰模型和和元胞自动机模型元胞自动机模型(Cellular Automata, CA)等等n宏观宏观方法视交通流为大量车辆构成的可压缩连续流方法视交通流为大量车辆构成的可压缩连续流体介质，研究许多车辆的集体平均行为，比如体介质，研究许多车辆的集体平均行为，比如LWR模型模型n介于中间的基于概率描述的介于中间的基于概率描述的气动理论模型气动理论模型（gas-kinetic-ba
4、sed model）交通模型分类n 概率统计分布的应用概率统计分布的应用n 随机服务系统理论随机服务系统理论(排队论排队论)的应用的应用n 流体力学模拟理论流体力学模拟理论(波动理论波动理论)的应用的应用n 跟驰理论跟驰理论(动力学模拟理论动力学模拟理论)的应用的应用书上提到的四种交通流模型41 交通流的特性 一. 交通设施种类 n交通设施从广义上被分为连续流设施与间断交通设施从广义上被分为连续流设施与间断流设施两大类。流设施两大类。 n连续流主要存在于设置了连续流设施的高速连续流主要存在于设置了连续流设施的高速公路及一些限制出入口的路段。公路及一些限制出入口的路段。 n间断流设施是指那些由于
5、外部设备而导致了间断流设施是指那些由于外部设备而导致了交通流周期性中断的设置。交通流周期性中断的设置。二. 连续流(Uninterrupted Stream)特征 1. 总体特征总体特征交通量交通量Q、行车速度行车速度 、车流密度车流密度K是是表征交通流特性的三个基本参数表征交通流特性的三个基本参数此三参数之间的基本关系为：此三参数之间的基本关系为：式中：式中：Q平均流量平均流量(辆辆/h)； 空间平均车速空间平均车速(km/h); K平均密度平均密度(辆辆/km)。 sVKVQsQ Fz/h140140100020001201203000100100400050008080K Fz/kmV
6、km/h606040402020k veh/kmv km/hq veh/hsV能反映交通流特性的一些能反映交通流特性的一些特征变量特征变量：(1)极大流量极大流量Qm，就是就是QV曲线上的峰值。曲线上的峰值。 (2)临界速度临界速度Vm，即流量达到极大时的速度。即流量达到极大时的速度。(3)最佳密度最佳密度Km，即流量达到极大时的密量。即流量达到极大时的密量。(4)阻塞密度阻塞密度Kj，车流密集到车辆无法移动车流密集到车辆无法移动(V=0)时的时的密度。密度。 (5)畅行速度畅行速度Vf，车流密度趋于零，车辆可以畅行无车流密度趋于零，车辆可以畅行无阻时的平均速度。阻时的平均速度。2. 数学描述
7、数学描述 (1)速度与密度关系速度与密度关系 格林希尔茨格林希尔茨(Greenshields)提出了速度一密度线性关提出了速度一密度线性关系模型：系模型：当交通密度很大时，可以采用格林柏当交通密度很大时，可以采用格林柏(Grenberg)提提出的对数模型：出的对数模型：式中：式中：Vm对应最大交通量时速度。对应最大交通量时速度。当密度很小时，可采用安德五德当密度很小时，可采用安德五德(Underwood)提出提出的指数模型：的指数模型： 式中：式中：Km为最大交通量时的密度。为最大交通量时的密度。)1 (jfKKVVKKVVjmlnmKKfeVV(K1,V1)(K2,V2)(2)流量与密度的关
8、系流量与密度的关系(3)流量与速度关系流量与速度关系综上所述，综上所述，Qm、Vm和和Km是划分交通是否拥挤的重要特征值：是划分交通是否拥挤的重要特征值：u当当QQm、KKm、VVm时，则交通属于拥挤时，则交通属于拥挤u当当QQm、KKm、VVm时，则交通属于不拥挤时，则交通属于不拥挤 )1 (jfKKKVQ)1 (fjVVKK)(2fjVVVKQ例例4-1 设车流的速度密度的关系为设车流的速度密度的关系为V=88-1.6K，如限制车流的如限制车流的实际流量不大于最大流量的实际流量不大于最大流量的0.8倍，求速度的最低值和密度的最倍，求速度的最低值和密度的最高值高值?(假定车流的密度最佳密度假
9、定车流的密度最佳密度Km) 解解：由题意可知：当：由题意可知：当K=0时，时，V=Vf=88km/h,当当V=0时，时，K=Kj=55辆辆/km。 则：则：Vm=44Km/h,Km=27.5辆辆/km,Qm=VmKm=1210辆辆/h。 由由Q=VK和和V=88-1.6K，有有Q=88K-1.6K2 (如图如图)。当。当Q=0.8Qm时，由时，由88K-1.6K2=0.8Qm=968，解得：解得：K15.2，39.8。 则有密度则有密度KA和和KB与之对应，又由题意可知，所求密度小于与之对应，又由题意可知，所求密度小于Km，故为故为KA。 故当密度为故当密度为KA=15.2辆辆/km，其速度为
10、：其速度为：VA=88-1.6KA =88-1.615.2 =63.68km/h 即即 KA=15.2辆辆/km，VA=63.68km/h为所求密度最高值与速度为所求密度最高值与速度最低值。最低值。思考题例例4-1 中，假定中，假定车流的密度车流的密度最佳密度最佳密度，其，其他条件不变。他条件不变。求：求：u 速度的最低值、最高值？速度的最低值、最高值？u 密度的最高值、最低值？密度的最高值、最低值？3.连续交通流的拥挤分析连续交通流的拥挤分析(1) 交通拥挤的类型交通拥挤的类型 周期性的拥挤周期性的拥挤 非周期性的拥挤非周期性的拥挤 (2) 瓶颈处的交通流瓶颈处的交通流3.连续交通流的拥挤分
11、析连续交通流的拥挤分析(3) 交通密度分析交通密度分析(4) 非周期性拥挤非周期性拥挤 三. 间断流(Interrupted Stream)特征 泛读泛读42 概率统计模型 一. 离散型分布 1. 泊松分布泊松分布 (1)基本公式基本公式式中：式中：P(k)在计数间隔在计数间隔t内到达内到达k辆车或辆车或k个人的概率；个人的概率； 单位时间间隔的平均到达率单位时间间隔的平均到达率(辆辆/s或人或人/s)； t每个计数间隔持续的时间每个计数间隔持续的时间(s)或距离或距离(m)； e自然对数的底，取值为自然对数的底，取值为2.71828。 , 2 , 1 , 0,!)()(kketkPtk 到达
12、数小于到达数小于k辆车辆车(人人)的概率：的概率： 到达数小于等于到达数小于等于k的概率：的概率： 到达数大于到达数大于k的概率：的概率： 到达数大于等于到达数大于等于k的概率：的概率：10!)(kimiiemkPkimiiemkP0!)(kimiiemkPkP0!1)(1)(10!1)(1)(kimiiemkPkP 到达数至少是到达数至少是x但不超过但不超过y的概率：的概率： 用泊松分布拟合观测数据时，参数用泊松分布拟合观测数据时，参数m按下式计算：按下式计算：式中：式中：g观测数据分组数；观测数据分组数； fj计算间隔计算间隔t内到达内到达kj辆车辆车(人人)这一事件发生的次这一事件发生的
13、次(频频)数；数； kj计数间隔计数间隔t内的到达数或各组的中值；内的到达数或各组的中值； N观测的总计间隔数。观测的总计间隔数。yximiiemyixP!)(Nfkffkmgjjjgjjgjjj111总计间隔数观测的总车辆数(2)递推公式递推公式 (3)应用条件应用条件 )(1) 1()0(kPkmkPePmjgjjNiifmkNmkNS21122)(11)(112. 二项分布二项分布 (1)基本公式基本公式式中：式中：P(k)在计数间隔在计数间隔t内到达内到达k辆车或辆车或k个人的概率；个人的概率； 平均到达率平均到达率(辆辆/s或人或人/s)； t每个计数间隔持续的时间每个计数间隔持续的
14、时间(s)或距离或距离(m)； n正整数；正整数；nkntntCkPknkkn, 2 , 1 , 0,)1 ()()()!( !knknCkn通常记通常记p=t/n，则二项分布可写成：则二项分布可写成：式中：式中：0p1，n、p称为分布参数。称为分布参数。 对于二项分布，其均值对于二项分布，其均值M=np,方差方差D=np(1-p)，MD。因此，当用二项分布拟合观测数时，根据参数因此，当用二项分布拟合观测数时，根据参数p、n与方差，与方差，均值的关系式，用样本的均值均值的关系式，用样本的均值m、方差方差S2代替代替M、D，p、n可按下列关系式估算：可按下列关系式估算：nkppCkPknkkn,
15、 2 , 1 , 0,)1 ()()(/(/ )(222取整数SmmpmnmSmp(2)递推公式递推公式 (3)应用条件应用条件 车流比较拥挤、自由行驶机会不多的车流用二项分布拟车流比较拥挤、自由行驶机会不多的车流用二项分布拟合较好。合较好。3. 负二项分布负二项分布(1)基本公式基本公式 式中：式中：p、为负二项布参数。为负二项布参数。0p1，为正整数。为正整数。 )(11)1()1()0(kPppkknkPpPn, 2 , 1 , 0,)1 ()(11kppCkPkk 由概率论可知，对于负二项分布，其均值M=(-p)/p,D=(1-p)/p2,MD。因此，当用负二项分布拟合观测数据时，利用
16、p、与均值、方差的关系式，用样本的均值m、方差S2代替M、D，p、可由下列关系式估算：(2)递推公式 kiikppCkP011)1 (1)()(/(,/222取整数mSmSmp) 1()1 (1)()0(kPpkkkPpP(3)适用条件适用条件 当到达的车流波动性很大或以一定的计算间隔观测到达的当到达的车流波动性很大或以一定的计算间隔观测到达的车辆数车辆数(人数人数)其间隔长度一直延续到高峰期间与非高峰期间其间隔长度一直延续到高峰期间与非高峰期间两个时段时，所得数据可能具有较大的方差。两个时段时，所得数据可能具有较大的方差。 4. 离散型分布拟合优度检验离散型分布拟合优度检验2检验检验 (1)
17、2检验的基本原理及方法检验的基本原理及方法 建立原假设建立原假设H0 选择适宜的统计量选择适宜的统计量 确定统计量的临界值确定统计量的临界值 判定统计检验结果判定统计检验结果 二. 连续型分布 描述事件之间时间间隔的分布称为连续型分布。连续型分布描述事件之间时间间隔的分布称为连续型分布。连续型分布常用来描述车头时距、或穿越空常用来描述车头时距、或穿越空档、速度等交通流特性的分布特征。档、速度等交通流特性的分布特征。1.负指数分布负指数分布(1)基本公式基本公式计数间隔计数间隔t内没有车辆到达内没有车辆到达(k=0)的概率为：的概率为： P(0)=e-t 上式表明，在具体的时间间隔上式表明，在具
18、体的时间间隔t内，如无车辆到达，则上次车内，如无车辆到达，则上次车到达和下次车到达之间，车头时距至少有到达和下次车到达之间，车头时距至少有t秒，换句话说，秒，换句话说，P(0)也是车头时距等于或大于也是车头时距等于或大于t秒的概率，于是得：秒的概率，于是得：P(ht)=e-t 而车头时距小于而车头时距小于t的概率则为：的概率则为： P(ht)=1-e-t 若若Q表示每小时的交通量，则表示每小时的交通量，则=Q/3600(辆辆/s)，前式可以写前式可以写成：成：P(ht)=e-Qt/3600 式中式中Qt/3600是到达车辆数的概率分布的平均值。若令是到达车辆数的概率分布的平均值。若令M为为负指
19、数分布的均值，则应有：负指数分布的均值，则应有： M=3600/Q=1/ 负指数分布的方差为：负指数分布的方差为： 21D 用样本的均值用样本的均值m代替代替M、样本的方差样本的方差S2代替代替D，即可算出负即可算出负指数分布的参数指数分布的参数。 此外，也可用概率密度函数来计算。负指数分布的概率密度此外，也可用概率密度函数来计算。负指数分布的概率密度函数为：函数为：tethPdtdthPdtdtP)(1 )()(ttttedtedttpthP)()(ttttedtedttpthP001)()(2)适用条件适用条件 负指数分布适用于车辆到达是随机的、有充分超车机会的负指数分布适用于车辆到达是随
20、机的、有充分超车机会的单列车流和密度不大的多列车流的情况。通常认为当每小时每单列车流和密度不大的多列车流的情况。通常认为当每小时每车道的不间断车流量等于或小于车道的不间断车流量等于或小于500辆，用负指数分布描述车辆，用负指数分布描述车头时距是符合实际的。头时距是符合实际的。 2.移位负指数分布移位负指数分布(1)基本公式基本公式 其概率密度函数为：其概率密度函数为： 式中：式中： 为平均车头时距为平均车头时距 。tethPt,)()(tethPt,1)()(ttetft, 0,)()( tt,1(2)适用条件适用条件 移位负指数分布适用于描述不能超车的单列车流的车头时距移位负指数分布适用于描
21、述不能超车的单列车流的车头时距分布和车流量低的车流的车头时距分布。分布和车流量低的车流的车头时距分布。 为了克服移位负指数分布的局限性，可采用更通用的连续型为了克服移位负指数分布的局限性，可采用更通用的连续型分布，如：分布，如： 韦布尔韦布尔(Weibull)分布；分布； 爱尔朗爱尔朗(Erlang)分布；分布； 皮尔逊皮尔逊型分布；型分布； 对数正态分布；对数正态分布； 复合指数分布。复合指数分布。 例例4 -7 利用连续型交通流概率分布模型计算无利用连续型交通流概率分布模型计算无信号控制交叉口信号控制交叉口次要车流的通行能力次要车流的通行能力可接受间隙可接受间隙(Gap Acceptanc
22、e)理论：理论：n次要车流的通行能力取决于次要车流的通行能力取决于n主要车流的间隙分布主要车流的间隙分布n司机对可穿越间隙的选择判断司机对可穿越间隙的选择判断n次要车流的跟驰时间次要车流的跟驰时间(follow-up time)n关键参数关键参数n临界间隙临界间隙 tcn跟驰时间跟驰时间 tf例例4 -7 n主要车流直行主要车流直行n次要车流停车左转次要车流停车左转n次要车流的最多排队数次要车流的最多排队数nn主要车流车头时距主要车流车头时距h，服从负指数分布，服从负指数分布n临界间隙临界间隙n次要车流最小车头时距次要车流最小车头时距0 0思路：思路： 某个时间段内可通过的次要车流数量某个时间
23、段内可通过的次要车流数量该时间段内该时间段内主要车主要车流的所有间隙中可穿越次要车辆数流的所有间隙中可穿越次要车辆数之和之和主要车流的间隙主要车流的间隙可穿越可穿越k辆次要车辆的概率辆次要车辆的概率Pk 主要车流的间隙可穿越主要车流的间隙可穿越k辆辆次要车辆的条件次要车辆的条件00(1)khk43 排队论模型 基本概念n排队排队：单指等待服务的顾客：单指等待服务的顾客(车辆或行车辆或行人人)，不包括正在被服务的顾客，不包括正在被服务的顾客n排队系统排队系统：既包括等待服务的顾客，又：既包括等待服务的顾客，又包括正在被服务的顾客包括正在被服务的顾客 排队系统组成部分排队系统组成部分 n输入过程：
24、输入过程：指各种类型的顾客按怎样的规律到来指各种类型的顾客按怎样的规律到来n定长输入、泊松输入、爱尔朗输入定长输入、泊松输入、爱尔朗输入 n排队规则排队规则：指到达的顾客按怎样的次序接受服务：指到达的顾客按怎样的次序接受服务 n损失制损失制 、等待制、等待制 、混合制、混合制 n服务方式服务方式：指同一时刻有多少服务台可接纳顾客，：指同一时刻有多少服务台可接纳顾客，为每一顾客服务了多少时间为每一顾客服务了多少时间 n定长分布服务、负指数分布服务、爱尔朗分布服务定长分布服务、负指数分布服务、爱尔朗分布服务 基本概念排队系统的主要数量指标排队系统的主要数量指标 n等待时间等待时间n从顾客到达时起至
25、开始接受服务时为止的这段时间从顾客到达时起至开始接受服务时为止的这段时间n忙期忙期n服务台连续繁忙的时期，关系到服务台的工作强度服务台连续繁忙的时期，关系到服务台的工作强度n队长队长n有排队顾客数与排队系统中顾客数之分，这是排队有排队顾客数与排队系统中顾客数之分，这是排队系统提供的服务水平的一种衡量系统提供的服务水平的一种衡量 基本概念记法记法 nM：泊松输入或负指数分布服务：泊松输入或负指数分布服务nD：定长输入或定长服务：定长输入或定长服务nEk：爱尔朗输入或服务：爱尔朗输入或服务 M / D / N基本概念输入服务服务台数目M/M/1系统 顾客平均到达率顾客平均到达率平均服务率平均服务率
26、服务强度，服务强度，= / M/M/1系统 主要指标主要指标n在系统中没有顾客的概率在系统中没有顾客的概率 n在系统中有在系统中有n个顾客的概率个顾客的概率n系统中的平均顾客数系统中的平均顾客数n系统中顾客数的方差系统中顾客数的方差 1n2)1 (0)1P( )(1)nP nn平均排队长度平均排队长度 n非零平均排队长度非零平均排队长度n排队系统中的平均消耗时间排队系统中的平均消耗时间n排队中的平均等待时间排队中的平均等待时间 nnq12nd11)(d11wqM/M/1系统n以上指标可根据以上指标可根据生灭过程的平衡方程生灭过程的平衡方程推推算，详见算，详见“交通工程系统分析交通工程系统分析”
27、课程课程44 跟驰模型 是运用动力学方法，研究是运用动力学方法，研究在无法超车的单在无法超车的单一车道上车辆列队行驶时，后车跟随前车一车道上车辆列队行驶时，后车跟随前车的行驶状态的行驶状态的一种理论的一种理论 跟驰(car following)理论车辆跟驰特性分析 非自由状态行驶的车队有如下三个特性：非自由状态行驶的车队有如下三个特性：n制约性制约性 n紧随要求、车速条件、间距条件紧随要求、车速条件、间距条件n延迟性（也称滞后性延迟性（也称滞后性 ）n前车在前车在t时刻的动作后车在时刻的动作后车在tT 时刻才能响应时刻才能响应n传递性传递性 n脉冲式间断连续脉冲式间断连续线性跟驰模型 第第n+
28、1号车在号车在t+T时刻的速度可用下式表示：时刻的速度可用下式表示：式中：式中：反应灵敏度系数反应灵敏度系数(1/s) L在阻塞情况下的车头间距在阻塞情况下的车头间距 11()( )( )nnnXtTXtXtL对于跟驰车辆的反应，一般指加速、减速，因此，将上式微对于跟驰车辆的反应，一般指加速、减速，因此，将上式微分，得到分，得到 ：可理解为：可理解为： 反应反应(t+T)=灵敏度刺激灵敏度刺激(t) T1.02.2s11.()( )( )nnntTX tXtX线性跟驰模型 公式推导：前提前提-前车制动、两车的减速距离相等、后车在反应前车制动、两车的减速距离相等、后车在反应时间时间T内速度不变内
29、速度不变线性模型的稳定性 n局部稳定局部稳定(Local Stability) 指前后两车之间的变指前后两车之间的变化反应化反应n如：两车车距的摆动如：两车车距的摆动n渐近稳定渐近稳定(Asymptotic Stability)是引导车向后面是引导车向后面各车传播速度变化各车传播速度变化n如：如振幅扩大或逐渐衰弱如：如振幅扩大或逐渐衰弱局部稳定 nC=T C值值间距摆动情况间距摆动情况0=Ce-1不摆动，基本稳定不摆动，基本稳定e-1 =C/2摆动振幅增大摆动振幅增大局部稳定 渐进稳定 nC=T C值值间距摆动情况间距摆动情况C1/2摆动振幅增大摆动振幅增大渐进稳定 非线性跟驰模型 )()()
30、()()(1.11.tXtXtXtXTtXnnnnn12mfVV跟驰模型的一般公式 .1111()()( )( )( )( )mnnnnlnnXtTXtTXtXtXtXtn特例：特例：nm=0, l=0nm=0, l=1思考题：从跟驰模型的一般公式推导宏观车速密度模型从跟驰模型的一般公式推导宏观车速密度模型nm=1, l=2 nm=0, l=2nm=0, l=1例例4-14 在交通信号前等候的两辆车的车头间距为在交通信号前等候的两辆车的车头间距为7.5m，司机反应时间司机反应时间T取为取为1.0s，且灵敏度，且灵敏度 为为1.0s-1。若绿灯。若绿灯启亮时第一辆车即以启亮时第一辆车即以9m/s
31、的速度开走。试描述交通的的速度开走。试描述交通的稳定性。稳定性。解：假定每段时间间隔解：假定每段时间间隔 t=1s，且在，且在 t内加速是均匀的内加速是均匀的.212.22222222(1)( )( )(1)1( )()()( )(2)21( )()()( )(3)2tX tX tXX tX ttX ttX ttX tX ttX ttX tt 时间时间090090-7.57.5199099-7.516.52999018-3.021.01X2X2X12XX1X2X12XX45 流体模拟理论 流体流体交通流交通流水波起伏水波起伏密度变化密度变化流体力学流体力学车流波动理论车流波动理论流体的连续性方
32、程流体的连续性方程车流的连续性方程车流的连续性方程流动性、粘性、可压缩性车流连续性方程(continuity equation) 根据质量守恒定律：根据质量守恒定律： 流入量流入量-流出量流出量=数量上的变化数量上的变化 q-(q+dq)dt =k-(k-dk)dx -dqdt=dkdx q=kv 0)(dxkvddtdk0dxdqdtdk思考题思考题：用流体力学的理论建立交通流的：用流体力学的理论建立交通流的运动方程运动方程0dkdvdxdt运动方程 车流中的波 在时间在时间t内横穿内横穿S交界线的车数交界线的车数N为为整理得到整理得到当当A,B两区的流量与密度大致相等时两区的流量与密度大致
33、相等时1122()()wwNVVk tVVk t1 122211221wVkV kqqVkkkkwqdqVkdk假定速度与密度满足线性关系假定速度与密度满足线性关系并记标准化密度并记标准化密度则则(1)ifreeijamVVk k11221 12212121 122121212(1)(1)111 ()ffwfffjkVk VVkV kVkkkkkkkkVVVkkkiijamk k1122(1),(1)ffVVVV1 2wfVV1wfVV 121 ()wfVV22()wffVVVV 例例4-15 车流在一条车流在一条6车道的公路上畅通行驶，其速度车道的公路上畅通行驶，其速度为为V=80km/h。
34、路上有座。路上有座4车道的桥，每车道的通行车道的桥，每车道的通行能力为能力为1940辆辆/h，高峰时车流量为，高峰时车流量为4200辆辆/h(单向单向)。在过渡段的车速降至在过渡段的车速降至22km/h，这样持续了，这样持续了1.69h，然，然后车流量减到后车流量减到1956辆辆/h(单向单向)。试估计桥前的。试估计桥前的车辆排车辆排队长度队长度和和阻塞时间阻塞时间。解：解：1.计算排队长度计算排队长度1) k1=q1/V1=4200/80=53辆辆/km2) k2=q2/V2=19402/22=177辆辆/km3) Vw=(q2-q1)/(k2-k1)=(3880-4200)/(177-53
35、)=-2.58km/h4) L=2.581.69/2=2.18km2.计算阻塞时间（计算阻塞时间（排队形成时间排队消散时间排队形成时间排队消散时间）1) 排队消散时间排队消散时间t排队车辆为排队车辆为(q1-q2) 1.69=541辆辆疏散车辆率为疏散车辆率为q3-q2=1956-3880=-1924辆辆/h排队消散时间为排队消散时间为 t =541/1924=0.28h3)阻塞时间阻塞时间t=t+1.69=0.28+1.69=1.97h关于交通流的参考资源n书籍书籍nRevised Monograph on Traffic Flow Theory，TRB，1999n交通流和颗粒流交通流和颗粒流，主编：唐孝威等，浙江大学出版，主编：唐孝威等，浙江大学出版社，社，2004n交通流理论交通流理论，丹尼尔，丹尼尔 L. 鸠洛夫和马休鸠洛夫和马休 J. 休伯著，休伯著，蒋璜等译，人民交通出版社，蒋璜等译，人民交通出版社，1983nTraffic flow fundamentals，Adolf D. May，1990n交通流理论交通流理论，王殿海编，人民交通出版社，王殿海编，人民交通出版社，2002n网络网络n交通流论坛交通流论坛
