1、1.1 概述概述1.2 电子测量的分类电子测量的分类1.3 电子测量实验室的常识电子测量实验室的常识1.4 计量的基本概念计量的基本概念1.5 测量误差的基本概念测量误差的基本概念1.6 误差的合成误差的合成1.7 测量结果的处理测量结果的处理第第1章章 电子测量的基本知识电子测量的基本知识 1.1 概述概述u1.1.1 电子测量的内容电子测量的内容u1.1.2 电子测量的特点电子测量的特点 1.1 概述概述 测量测量是人类对客观事物取得是人类对客观事物取得数量数量概念的认概念的认识过程识过程。 测量的实现是通过物理实验的方法，获取测量的实现是通过物理实验的方法，获取被研究对象被研究对象定量定
2、量信息的过程。测量技术主要研信息的过程。测量技术主要研究究测量原理测量原理、方法方法和和仪器仪器等方面内容等方面内容。 本课程中电子测量的内容是指对电子本课程中电子测量的内容是指对电子学领域内电参量的测量，主要有：学领域内电参量的测量，主要有： 1 1电能量的测量电能量的测量 2 2电信号特征量的测量电信号特征量的测量 3 3电路元件参数的测量电路元件参数的测量 4 4电路性能特性量的测量电路性能特性量的测量 5 5特性曲线的显示特性曲线的显示1.1.1 1.1.1 电子测量的内容电子测量的内容 1.1.2 1.1.2 电子测量的特点电子测量的特点 与其他测量相比，电子测量主要具有与其他测量相
3、比，电子测量主要具有以下几个以下几个特点特点： 1 1测量测量频率范围宽频率范围宽 2 2仪器的仪器的量程宽量程宽 3 3测量测量准确度高准确度高 4 4测量测量速度快速度快 5 5易于实现易于实现遥测遥测 6 6易于实现测量的易于实现测量的自动化自动化1.2 1.2 电子测量的分类电子测量的分类 根据测量方法的不同，电子测量有不同根据测量方法的不同，电子测量有不同的分类方法。这里仅介绍常用的分类方法。的分类方法。这里仅介绍常用的分类方法。u1.2.1 1.2.1 按测量手段分类按测量手段分类u1.2.2 1.2.2 按测量性质分类按测量性质分类1.2.1 按测量手段分类按测量手段分类u按测量
4、手段分类按测量手段分类, ,有直接测量、间接测量和组有直接测量、间接测量和组合测量三种。合测量三种。 利用直接测量的量与被测的量之间已知的函数利用直接测量的量与被测的量之间已知的函数关系，得到被测量量值的测量方法称为间接测量。关系，得到被测量量值的测量方法称为间接测量。1 1直接测量直接测量 用测量仪器直接测得被测量的量值的方法称为直接测量。用测量仪器直接测得被测量的量值的方法称为直接测量。2 2间接测量间接测量 将被测量和另外几个量组成联立方程，通过直将被测量和另外几个量组成联立方程，通过直接测量这几个量最后求解联立方程，从而得到被测接测量这几个量最后求解联立方程，从而得到被测量的大小。组合
5、测量是兼用直接测量与间接测量的量的大小。组合测量是兼用直接测量与间接测量的一种测量方法。一种测量方法。3 3组合测量组合测量1.2.1 按测量手段分类按测量手段分类1 1时域测量时域测量 时域测量时域测量是测量被测量随时间变化的特性。2 2频域测量频域测量 频域测量频域测量是测量被测量随频率变化的特性。1.2.2 按测量性质分类按测量性质分类 按被测量的量值变化规律分类有按被测量的量值变化规律分类有时域测时域测量量、频域测量频域测量、数据域测量数据域测量和和随机量测量随机量测量等。等。3. 3. 数据域测量数据域测量 数据域测量数据域测量是对数字系统逻辑特性进行的测量。4 4随机量测量随机量测
6、量 随机量测量随机量测量主要是对各种噪声、干抚信号等随机量的测量。1.2.2 按测量性质分类按测量性质分类1.3 1.3 电子测量实验室的常识电子测量实验室的常识1.3.1 1.3.1 电子测量实验室的环境条件电子测量实验室的环境条件1.3.2 1.3.2 电子测量仪器的组成电子测量仪器的组成1.3.3 1.3.3 电子测量仪器的接地电子测量仪器的接地1.3.4 1.3.4 电子测量仪器的主要技术指标电子测量仪器的主要技术指标 电子测量仪器是由各种电子元器件构成的。电子测量仪器是由各种电子元器件构成的。它们往往不同程度地受到诸如温度、湿度、大它们往往不同程度地受到诸如温度、湿度、大气压强、振动
7、、电网电压、电磁场干扰等外界气压强、振动、电网电压、电磁场干扰等外界环境的影响，因此，在同一环境条件下，用同环境的影响，因此，在同一环境条件下，用同一台仪器及同样的测量方法去测量同一个物理一台仪器及同样的测量方法去测量同一个物理量，就会出现量，就会出现不同的测量结果不同的测量结果。 1.3.1 电子测量实验室的环境条件电子测量实验室的环境条件1.3.2 电子测量仪器的组成电子测量仪器的组成 1 1电子测量仪器的放置电子测量仪器的放置 在测量前应安排好各仪器的位置。要注在测量前应安排好各仪器的位置。要注意以下两点：意以下两点： 在摆放仪器时，尽量使仪器的指示电在摆放仪器时，尽量使仪器的指示电表或
8、显示器与操作者的表或显示器与操作者的视线平行视线平行，以减少视，以减少视差；对那些在测量中需要频繁操作的仪器，差；对那些在测量中需要频繁操作的仪器，其位置的安排应其位置的安排应便于便于操作者的操作者的使用使用。 在测量中，当需要两台或多台仪器重在测量中，当需要两台或多台仪器重叠放置时，应把叠放置时，应把重量轻、体积小重量轻、体积小的仪器的仪器放在放在上层上层；对散热量较大的仪器还要注意它自身；对散热量较大的仪器还要注意它自身散热散热及对相邻仪器的及对相邻仪器的影响影响。1.3.2 电子测量仪器的组成电子测量仪器的组成 电子测量仪器之间的连线原则上要求尽量电子测量仪器之间的连线原则上要求尽量短短
9、，尽量尽量减少或消除交叉减少或消除交叉，以免引起信号的串扰和寄，以免引起信号的串扰和寄生振荡。例如：图生振荡。例如：图1-11-1中，图中，图a a、c c是正确的连线方是正确的连线方法，图法，图b b连接线太长，图连接线太长，图d d连接线有交叉。连接线有交叉。 2 2电子测量仪器之间的连线电子测量仪器之间的连线图(a)图(b)图(c)图(d)图图1-1 1-1 仪器的连线仪器的连线 电子测量仪器的接地有电子测量仪器的接地有二层含义二层含义，即以保障，即以保障操作者人身安全为目的的操作者人身安全为目的的安全接地安全接地和以保证电子和以保证电子测量仪器正常工作为目的的测量仪器正常工作为目的的技
10、术接地技术接地。1 1安全接地安全接地 安全接地即将机壳和大地连接。安全接地即将机壳和大地连接。这里所说的这里所说的“地地”是指真正的是指真正的大地大地。1.3.3 电子测量仪器的接地电子测量仪器的接地 为了消除隐患，一般可采取以下措施：为了消除隐患，一般可采取以下措施： 在实验室的地面上铺设在实验室的地面上铺设绝缘胶绝缘胶。 仪器的电源插头应采用仪器的电源插头应采用“三星三星”插头插头，其，其中中“一星一星”为接地端（另一端连接在仪器的久壳为接地端（另一端连接在仪器的久壳上）。上）。 电子实验室的总地线可用电子实验室的总地线可用大块金属板或金大块金属板或金属棒深埋属棒深埋在附近的地下，并撒些
11、食盐以减少接触电在附近的地下，并撒些食盐以减少接触电阻，再用粗导线引入实验室。通过接地线，泄漏电阻，再用粗导线引入实验室。通过接地线，泄漏电流就流入大地这个巨大的导体。流就流入大地这个巨大的导体。2 2技术接地技术接地 技术接地是一种防止外界信号串扰的方法。技术接地是一种防止外界信号串扰的方法。这里所说的这里所说的“地地”，是指，是指等电位点等电位点，即测量仪，即测量仪器及被测电路的基准电位点。技术接地一般有器及被测电路的基准电位点。技术接地一般有一点接地一点接地和和多点接地多点接地两种方式。两种方式。 前者适用于前者适用于直流直流或或低频低频电路的测量，即把电路的测量，即把测量仪器的技术接地
12、点与被测电路的技术接地测量仪器的技术接地点与被测电路的技术接地点连在一起，再与实验室的总地线（大地）相点连在一起，再与实验室的总地线（大地）相连；多点接地则应用于连；多点接地则应用于高频高频电路的测量。电路的测量。 在电子测量过程中，为避免干扰，大多数电子测在电子测量过程中，为避免干扰，大多数电子测量仪器的两个输入端中一端为量仪器的两个输入端中一端为接地端接地端，与仪器的外壳，与仪器的外壳相连，并与连接被测对象的电缆引线外层屏蔽线连接相连，并与连接被测对象的电缆引线外层屏蔽线连接在一起，这个端点通常用在一起，这个端点通常用“ ”表示。如果同时使用表示。如果同时使用多台仪器，则需要将它们的多台仪
13、器，则需要将它们的“ ”端均接在一起，即端均接在一起，即“共地共地”。仪器外壳则可通过电源插头中的接地端与。仪器外壳则可通过电源插头中的接地端与大地相连，可能避免外界电磁场的干扰，提高测量稳大地相连，可能避免外界电磁场的干扰，提高测量稳定性。因此，在电子测量中，一定注意不要将接地端定性。因此，在电子测量中，一定注意不要将接地端与非接地端任意调换。与非接地端任意调换。1.3.4 电子测量仪器的主要技术指标电子测量仪器的主要技术指标 电子测量仪器的指术指标是用电子测量仪器的指术指标是用数值数值、误误差范围差范围等来表征仪器性能的量。下面介绍测等来表征仪器性能的量。下面介绍测量仪器的主要技术指标。量
14、仪器的主要技术指标。1. 1. 测量误差测量误差 测量误差测量误差可能用各种误差形式表示。 据我国部颁标准规定，批量生产的电子测量仪器，都应给出给出工作误差极限。 2.2.稳定性稳定性 在工作条件恒定的情况下，在规定时间内，测量仪器保持其指示值不变的能力称为仪器的稳定性稳定性。 稳定性直接与时间有关，稳定性的高低由稳定误差表征。 我国部颁标准规定，时间间隔应从下列数值中选取：15分钟；1小时；3小时；7小时；24小时；10天；30天；3个月；6个月；1年等等。 1.3.4 电子测量仪器的主要技术指标电子测量仪器的主要技术指标 1.3.4 电子测量仪器的主要技术指标电子测量仪器的主要技术指标 3
15、.3.分辨率分辨率 分辨率分辨率是指测量仪器可能测得的被测量最小变化的能力。 通常，模拟式测量仪器的分辨率是指示值最小刻度的一半；数字式仪器的分辨率是显示器最后一位的一个数字。 1.3.4 电子测量仪器的主要技术指标电子测量仪器的主要技术指标 4.4.量程量程 量程量程是指在满足误差要求的情况下，被测量的上限值与下限值之差。 量程范围的大小是仪器通用性的重要标志。 仪器量程常常需要分档。一般按125或13或10进位的序列划分档极。测量仪器的分辨率可能随量程的换档而变化。 1.3.4 电子测量仪器的主要技术指标电子测量仪器的主要技术指标 5.5.测试速率测试速率 测试速率测试速率是指单位时间内，
16、仪器读取被测量数值的次数。6.6.可靠性可靠性 可靠性可靠性是指产品在规定条件下完成规定任务的概率，它是反映产品是否耐用的一个综合质量指标。 1.4 计量的基本概念计量的基本概念u1.4.1 1.4.1 计量器具计量器具 u1.4.2 1.4.2 单位制单位制 计量是为了保证量值的统一、准确性和法制性，是生产发展、商品交换和国内国际交往的需要。计量学是研究测量，保证测量统一和准确的科学。计计量学研究计量单位及基准，标准的建立、保存和使量学研究计量单位及基准，标准的建立、保存和使用；测量方法和计量器具用；测量方法和计量器具；测量的准确度以及计量法制和管理等。 计量工作对电子产品的质理管理尤为重要
17、，产品出厂前必须经过严格的计量检定，仪器仪表在使用过程中也要定期进行检验定期进行检验和校准校准，以确保测量的准确性。1.4 计量的基本概念计量的基本概念 计量和测量即有密切联系，又有所不同计量和测量即有密切联系，又有所不同。测量是用已知的标准单位量与同类物质进行比较以获得该物质数量的过程，测量过程中，认为被测量的真实值是客观存在的，其误差是由测量仪器和测量方法等引起的。 计量学把测量技术和测量理论加以完善和发展，对测量起着推动作用，计量过程中，认为使用的仪器是标准的，误差是由受检仪器引起的误差是由受检仪器引起的，它的任务是确定测量结果的可靠性。 1.4 计量的基本概念计量的基本概念1.4.1
18、计量器具计量器具 凡是用以直接或间接测得被测对象量值的量具、计量仪器和计量装置统称为计量器具计量器具。它包括计量基准计量基准、计量标准计量标准和工作用计量器工作用计量器具具三类。 1.4.1 计量器具计量器具1 1计量基准计量基准计量基准计量基准包括国家基准、副基准和工作基准。包括国家基准、副基准和工作基准。（1 1）国家基准）国家基准 国家基准国家基准也称为主基准，它是用来复现和保存计量单位，具有现代科学技术所能达到的最高精确度的计量器具，经国家鉴定并批准，作为统一全国计量单位量值的最高依据的计量器具。 1.4.1 计量器具计量器具（2 2）副基准）副基准 副基准副基准是通过直接或间接与国家
19、基准比对来确定其量值并经国家鉴定批准的计量器具。它在全国作为复现计量单位的地位仅次于国家基准，建立副基准的目的主要是代替国家基准的日常使用，也可以用于验证基准的变化。 1.4.1 计量器具计量器具（3 3）工作基准）工作基准 工作基准工作基准是经与国家基准或副基准校准或比对，并经国家鉴定，实际用以检定计量标准的计量器具。它在全国作为复现计量单位的地位仅在国家基准及副基准之下。设立工作基准的目的是不因国家基准或副基准由于使用频繁而丧失其应有的精确度或遭到损坏。 1.4.1 计量器具计量器具（3 3）工作基准）工作基准 计量标准是按国家规定的精确度等级，作为检定依据用的计量器具或物质。 不用于检定
20、工作而只用于日常测量的计量器具称为工作用计量器具工作用计量器具，工作用计量器具要定期用计量标准来检定，即由计量标准来评定它的计量性能（包括准确度、稳定度、灵敏度等）是否合格。1.4.1 计量器具计量器具1 1量具量具 量具量具是以固定形式复现量值的计量器具称为量具。量具可用或不用其它计量器具而进行测量工作，而且一般没用指示器，在测量过程中也没用运动的测量元件。例如：砝码、标准砝码、标准电池、固定电容器等电池、固定电容器等。 1.4.1 单位制单位制 计量单位计量单位的确定和统一是非常重要的，必须采用公认的而且是固定不变的单位。 计量单位是有明确定义和名称并命其数值为1的一个固定的量。 单位制单
21、位制是经过国际或国家计量部门以法律形式规定的。在国际单位制（代号SISI）中包括了整个自然科学的各种物理量的单位。 u1.5.1 测量误差的表示方法测量误差的表示方法u1.5.2 测量误差的来源与分类测量误差的来源与分类1.5 测量误差的基本概念测量误差的基本概念 测量误差测量误差有两种表示方法：绝对误差和相对有两种表示方法：绝对误差和相对误差。误差。 1 1绝对误差绝对误差 定义：设被测量的真值为定义：设被测量的真值为A A0 0，测量所得到，测量所得到的被测量值为的被测量值为x x，则绝对误差为，则绝对误差为x x： x x x xA A0 0 注意：这里所说的被测量值是指仪器的注意：这里
22、所说的被测量值是指仪器的示示值值。 1.5.1 测量误差的表示方法测量误差的表示方法 例例1.11.1 一个被测电压，其真值一个被测电压，其真值V V0 0为为100V100V，用，用一只电压表测量，其指示值一只电压表测量，其指示值V VX X为为101V101V，则绝对，则绝对误差：误差： V= VV= VX XV V0 01011011001001 1（V V） 在实际测量中常以高一级标准仪器的示在实际测量中常以高一级标准仪器的示值值A A来代替真值来代替真值A A0 0。 A A称为实际值。即称为实际值。即 X XX XA A 这是通常使用的表达式。这是通常使用的表达式。 修正值修正值：
23、与绝对误差的绝对值大小相等，：与绝对误差的绝对值大小相等，但符号相反的量值，称为但符号相反的量值，称为修正值修正值，用，用C C表示，表示，即：即： C CX XA AX X 在日常测量中，使用该受检仪器测量所得在日常测量中，使用该受检仪器测量所得到的结果应加上修正值，以求得被测量的实际到的结果应加上修正值，以求得被测量的实际值，即：值，即： A AX XC C例例1.21.2 用电流表测电流，其示值为用电流表测电流，其示值为4.56mA,4.56mA,已已知修正值为知修正值为0.02mA0.02mA，则被测电流为：，则被测电流为：A AX XC C4.564.560.020.024.54(m
24、A)4.54(mA) 误差的另一种表示是相对误差。误差的另一种表示是相对误差。 定义：测量的绝对误差定义：测量的绝对误差X X与被测量的真值与被测量的真值A0A0之比（用百分数表示），称为之比（用百分数表示），称为相对误差相对误差，用，用0 0表示，即：表示，即：0 0 100%100%0Ax2 2相对误差相对误差 用绝对误差用绝对误差x x与被测量的实际值与被测量的实际值A A之之比来表示相对误差，称为比来表示相对误差，称为实际相对误差实际相对误差，用用A A表示，即：表示，即： A %100Ax 解：V1 V1X V1A 991001（V） V2 V2X V2A 9101（V） -1% -
25、10%1A%10011VV%10010012A%10022VV%100101例例1.31.3 两个电压的实际值分别为两个电压的实际值分别为V V1A1A100V100V，V V2A2A10V10V；测得值分别为；测得值分别为V V1X1X99V99V，V V2X2X9V9V。求两次测量的绝对误差和相对误差。求两次测量的绝对误差和相对误差。x 在误差较小，要求不太严格的场合，也在误差较小，要求不太严格的场合，也可用测量值可用测量值X X代替实际值代替实际值A A，因此而得到的相，因此而得到的相对误差称为示值相对误差，用对误差称为示值相对误差，用 表示，即：表示，即： 绝对误差绝对误差x x与仪器
26、满度值与仪器满度值 的比值，的比值，称为称为满度相对误差满度相对误差（或引用相对误差），用（或引用相对误差），用表示表示 ，即：，即： x%100 xxmm%100mxxmxx 因仪器仪表刻度线上各点示值的绝对误差并不因仪器仪表刻度线上各点示值的绝对误差并不相等，为了评价仪表的准确度。所以取最大的绝对相等，为了评价仪表的准确度。所以取最大的绝对误差。这时有：误差。这时有： 是仪器在工作条件下不应超过的最大相对是仪器在工作条件下不应超过的最大相对误差。这种误差表示方法较多地用在电工仪表中。误差。这种误差表示方法较多地用在电工仪表中。按按 值电工仪表的准确度等级分为值电工仪表的准确度等级分为0.1
27、0.1、0.20.2、0.50.5、1.01.0、1.51.5、2.52.5、5.05.0七级七级。上述等级值在仪。上述等级值在仪表上通常用表上通常用S S表示。表示。S S1 1，说明仪表的满度相对误，说明仪表的满度相对误差差 1%1%。 m%100mmxxmmm由上述内容可知，测量的绝对误差：由上述内容可知，测量的绝对误差：测量的相对误差：测量的相对误差：在用这类仪表测量时，在一般情况下应使被在用这类仪表测量时，在一般情况下应使被测量的值尽可能在仪表满刻度的测量的值尽可能在仪表满刻度的三分之二三分之二以以上。上。 %sxxm00%Asxm 用对数表示的相对误差称为分贝误差，在用对数表示的相
28、对误差称为分贝误差，在电子测量仪器中，常用分贝来表示相对误差。电子测量仪器中，常用分贝来表示相对误差。 对电流、电压类参量，有：对电流、电压类参量，有： 8.69dB8.69dB 对于功率类参量，有：对于功率类参量，有： 4.4.dB dB dBdB 分贝误差分贝误差 1 1误差来源误差来源 一切实际测量中都存在一定的误差，误差的产生是各一切实际测量中都存在一定的误差，误差的产生是各种综合因素作用的结果。主要来源见下表。种综合因素作用的结果。主要来源见下表。表表1-1误差来源误差来源误差名称误差名称来源说明来源说明仪器误差由于仪器本身设计上的不完善造成的误差。如校准不好，刻度不准等使用误差在仪
29、器使用过程中，由于安装、调节、放置或使用不当造成的误差人身误差由操作者个人引起的误差。如读数时习惯偏大或欠小影响误差由各种外界环境，如温度、电磁场等的影响而产生的误差方法误差由于测量时所依据的理论不严密或应用不当的简化及近似公式引起的误差1.5.2 测量误差的来源与分类测量误差的来源与分类 根据测量误差的性质和特点，可分为根据测量误差的性质和特点，可分为系统误差、随机误系统误差、随机误差和过失误差差和过失误差。 系统误差系统误差 在一定条件下，对某一物理量进行重复测量时，若误差在一定条件下，对某一物理量进行重复测量时，若误差值保持恒定或按某种确定规律变化，就称为系统误差。值保持恒定或按某种确定
30、规律变化，就称为系统误差。 随机误差随机误差 在一定条件下，对某一物理量进行重复测量时，若误差在一定条件下，对某一物理量进行重复测量时，若误差发生不规则的变化，就称为随机误差，或称偶尔误差。发生不规则的变化，就称为随机误差，或称偶尔误差。 过失误差过失误差 在一定条件下，测量值显著偏离其实际值的误差，称过在一定条件下，测量值显著偏离其实际值的误差，称过失误差，或粗大误差。失误差，或粗大误差。2. 2. 误差的分类误差的分类1.6 误差的合成误差的合成 已知被测量与各参数之间的函数关系已知被测量与各参数之间的函数关系及各测量值的误差，求函数的总误差，这及各测量值的误差，求函数的总误差，这就是就是
31、误差的合成。误差的合成。u 1.5.1 1.5.1 和、差函数的合成误差和、差函数的合成误差 u 1.5.2 1.5.2 积函数的合成误差积函数的合成误差u 1.5.3 1.5.3 商函数的合成误差商函数的合成误差u 1.5.4 1.5.4 和、差、积、商函数的合成误差和、差、积、商函数的合成误差 1.6.1 和、差函数的合成误差和、差函数的合成误差 设设 ，A A与与B B的绝对误差分别为的绝对误差分别为A A与与B B，则，则y y的绝对误差为的绝对误差为和函数的相对误差为和函数的相对误差为差函数的相对误差为差函数的相对误差为BAy)(BAy)(BAyBABBAA)(BAyBABBAA 例
32、例1.4 有有2 2个电阻（个电阻（R1R1和和R2R2）串）串联，联， ，其相对误差均等于，其相对误差均等于5%5%，求：串联后的总误差。，求：串联后的总误差。 解：解： 串联后的总电阻串联后的总电阻 所以 若 时 实际计算结果 51R102R21RRR)(22121211RRRRRRRRR21RR2112121RRRRRRRR%5%)510510%51055(R 设 ，A与B的绝对误差分别为A与B，则y的绝对误差为y的相对误差为 此式说明，用两个直接测量值的积来求第三个量值时，其总的相对误差等于各分项误差相加。当A和B分别都有号时BAyBAAByBAy)(BAy1.6.2 积函数的合成误差
33、积函数的合成误差 例例1.5 已知电阻上的电压、电流的相对误差已知电阻上的电压、电流的相对误差分别为分别为 ， ，问：电阻消耗，问：电阻消耗功率功率P P的相对误差是多少？的相对误差是多少？ 解：解： 因为电阻消耗功率为因为电阻消耗功率为 所以所以 电阻消耗功率的相对误差为电阻消耗功率的相对误差为 %3V%2IUIP %5%)2%3()(IUP1.6.3 商函数的合成误差商函数的合成误差 设设 ，A A与与B B的绝对误差分别为的绝对误差分别为A A与与B B，则，则 y y的绝对误差为的绝对误差为 y y的相对误差为的相对误差为 此式说明，用两具直接测量值的商来求第三个此式说明，用两具直接测
34、量值的商来求第三个量值时，其总的相对误差等于两个分项误差相减。量值时，其总的相对误差等于两个分项误差相减。但是当分项相对误差的符号不能确定时，取其最但是当分项相对误差的符号不能确定时，取其最大误差大误差BAy BBAABy)(12BAy)(BAy例1.6 已知电阻及其两端的压降相对误差分别为 3%、5%，求流过该电阻电流的相对误差？解：因为流过电阻电流为RUI 所以所以 电流的相对误差为电流的相对误差为%8%)5%3(I1.6.4 和、差、积、商函数的合成误差和、差、积、商函数的合成误差 设BAABy，A与B的绝对误差分别为A与B，则y的绝对误差为BBAAABABy22)()(y的相对误差为B
35、AyBAABAB1.7 测量结果的处理测量结果的处理 测量结果的处理是电子测量的重要组测量结果的处理是电子测量的重要组成部分成部分, ,其处理方式通常有其处理方式通常有数据处理数据处理和和图解图解分析分析两种形式。两种形式。u 1.7.1 1.7.1 数据处理数据处理u 1.7.2 1.7.2 图解分析法图解分析法 1.7.1 数据处理数据处理1 1有效数字有效数字 有效数字是指从左边第一个非零数字开始，直至右边最后一个数字为止的所有的数字。2 2数字的舍入规则数字的舍入规则 如果给出的数字位数超过保留位数的有效数字，应予删略。删略多余的有效数字应按“四舍五入”的原则进行。 即遇到大于即遇到大
36、于5的数，则前一位加的数，则前一位加1，遇到小于，遇到小于5的的数，舍去；遇到等于数，舍去；遇到等于5的数，有两种处理方法：若的数，有两种处理方法：若5前面的数字为偶数或零则舍掉；若前面的数字为偶数或零则舍掉；若5前面的数字为奇前面的数字为奇数则前一位加数则前一位加1。 例例1.7 1.7 将下列数字保留三位有效数字将下列数字保留三位有效数字。 2454，56251，48065，47.15, 18450，45150 解：将原数字列于箭头左面，要求的结果列解：将原数字列于箭头左面，要求的结果列于右面：于右面： 2454 24.5 56.251 56.2 48.065 48.1 47.15 47.
37、2 18450 1.84 4515 4.52 1.7.2 图解分析法图解分析法 图解分析法就是根据测量数据做出一条或一图解分析法就是根据测量数据做出一条或一组反映参数变化的曲线，对结果进行定量分析的分组反映参数变化的曲线，对结果进行定量分析的分法。在进行图解分析时，应注意以下几点：法。在进行图解分析时，应注意以下几点： 除特殊情况外，一般应选用直角坐标系。除特殊情况外，一般应选用直角坐标系。 坐标的比例可根据需要合理选择，且纵横坐坐标的比例可根据需要合理选择，且纵横坐标的标的 比例不一定相同。比例不一定相同。 由于测量误差的存在，各数据点不会刚好同由于测量误差的存在，各数据点不会刚好同时处在同
38、一条平滑的曲线上，因此，在连接各数据时处在同一条平滑的曲线上，因此，在连接各数据点作曲线时，要进行曲线修匀工作。为了能使修匀点作曲线时，要进行曲线修匀工作。为了能使修匀的曲线不失真，要进行多组数据的测量。的曲线不失真，要进行多组数据的测量。本章小本章小结结本章介绍了电子测量和电子测量仪器的基本知识。本章介绍了电子测量和电子测量仪器的基本知识。1 1电子测量的意义、内容、特点和分类。电子测量的意义、内容、特点和分类。2 2电子测量要注意实验室内的测量环境；要了解电电子测量要注意实验室内的测量环境；要了解电子测量仪器的主要技术指标；要注意电子测量仪器子测量仪器的主要技术指标；要注意电子测量仪器的正
39、确放置和连接；电子测量仪器的接地有：安全的正确放置和连接；电子测量仪器的接地有：安全接地、技术接地。接地、技术接地。3.3.计量学是研究测量、保证测量统一和准确的科学；计量学是研究测量、保证测量统一和准确的科学；计量器具能以直接或间接测出被测量量值的量具、计量器具能以直接或间接测出被测量量值的量具、计量仪器和计量装置，包括计量基准和计量标准；计量仪器和计量装置，包括计量基准和计量标准；计量单位是经过国际或国家计量部门以法律形式计量单位是经过国际或国家计量部门以法律形式规定的。规定的。4 4测量结果是有误差的。测量误差的表示方法有绝测量结果是有误差的。测量误差的表示方法有绝对误差和相对误差。对误
40、差和相对误差。本章小本章小结结 绝对误差绝对误差有大小、符号和量纲；修正值是和绝对有大小、符号和量纲；修正值是和绝对误差大小相等，而符号相反的量值。误差大小相等，而符号相反的量值。 相对误差相对误差确切反映了测量的准确程度，它只有大确切反映了测量的准确程度，它只有大小及符号，没有量纲。通常用最大引用相对误差确定小及符号，没有量纲。通常用最大引用相对误差确定电工测量仪表的准确度等级。根据最大引用相对误差电工测量仪表的准确度等级。根据最大引用相对误差理论得出：在用电工仪表测量时，在一般情况下应使理论得出：在用电工仪表测量时，在一般情况下应使被测量的值尽可能在仪表满刻度的三分之二以上。被测量的值尽可
41、能在仪表满刻度的三分之二以上。 分贝误差分贝误差是用对数表示的相对误差。是用对数表示的相对误差。本章小本章小结结本章小本章小结结5 5常用函数合成误差，和、差、积和商函数的误差常用函数合成误差，和、差、积和商函数的误差 是电子测量中常用的合成形式。是电子测量中常用的合成形式。6 6误差的主要来源是：仪器误差、使用误差、人身误差的主要来源是：仪器误差、使用误差、人身误差、影响误差和方法误差。误差、影响误差和方法误差。 根据误差的性质，将测量误差分为系统误差、随机根据误差的性质，将测量误差分为系统误差、随机误差和过失误差。误差和过失误差。7 7测量结果的表示通常用有效数字法和图解分析法，测量结果的表示通常用有效数字法和图解分析法，不可随意改变测量结果的有效数字位。数字的舍入不可随意改变测量结果的有效数字位。数字的舍入规则遵循：规则遵循：“四舍五入四舍五入”法则。法则。
